六年级数学整理与复习练习题doc.docx
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六年级数学整理与复习练习题doc
自然数和整数。
1.什么样的数是白然数?
o表示什么?
有没何最小的白然数?
有没有最人的H然数?
2.谁知道我们学习的哪些数是整数?
能不能说整数就是自然数?
我们小学阶段学习的整数,除了口然°3…数,述学习了一些小于零的整数
即负整数,这些负整数到屮学要更深1'1然数入的学习。
补充
整数
(123口然数{o…
〔小于零的整数(负整数)
3.关于数的知识你还知道哪些?
讨论题:
a.什么是十进制计数法?
b.你能说出哪些计数单位?
c.怎样比较两个数的大小?
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
说处整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百……以及十分z—、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所站的位置,叫做数位。
数位是按一定的顺序排列的。
练一练:
填空(口答)。
27046=2x()+7x()+0x()+4x()+6x()
说出4004.04这个数屮的三个“4”分别在什么数位上,各表示什么,这个数屮的三个“(F各起什么作用?
4•怎样比较两个数的大小?
举例说明。
从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数人小的方法,从同分母、同分了、异分母三个方面小结。
非0H然数有儿种常用的分类方法,分类的依据是什么?
非零占然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数的个数,分成
非()自然数非()自然数
什么是奇数、偶数?
什么是质数、合数?
第1课时数的认识
(1)
自然数、整数、分数、小数、百分数
小于零的整数(负整数)
非0自然数
非0自然数
笫2课时数的认识
(2)分数和小数。
1•复习有关分数的知识。
分数的意义、分数单位和分数与除法的关系
分数和除法的关系:
a^b=-(b工0)
分数
真分数:
分子小于分母(小于1)假分数:
分子人于或等于分母(kF或等F1)
3.通过直观图形,导入对小数意义的整理和复习。
出示下面各图形,要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
(1)什么样的数可以用小数表示?
(2)小数和分数有什么关系?
(3)什么是循环小数?
循坏小数可以怎样写?
小数是不是都小于1?
大于1tl9:
2.01,3.09,5.203
小数
无限小数{
小于I的:
().99,0.04,0.85
循环小数:
0.555・・・,2.414141…不循环小数5=3.1415926535…
6.分数的基木性质和小数的慕木性质冇什么关系?
小数点移动位置,小数的人小会发生什么
变化?
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么?
举例说明。
0.1=0.10=0.100=
1=10=100=
10-100-1000-
分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?
(因为小数町以看做分母是10、100、1000……的分数,所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
)
练习:
填空(口答)。
5=()=35二()二45
7"35~()~28~()
说岀小数点的位置移动,小数人小变化的规律。
下而这组数有什么特点?
他们有什么规律?
0.1081.0810.81081080
第2课时数的认识
(2)
分数
真分数:
分子小于分母(小于I)
假分数:
分子大于或等于分母(大于或等于I
有限小数
小数<
无限小数
大于1的:
2.01,3.09,5.203小于1的:
().99,0.04,0.85
循环小数:
().555・・・,2.414141…不循环小数:
打=3.1415926535…
分数、小数的基本性质:
0.1=().1()二().1()()=
1=10=10()
1()=100=1000
第3课吋数的认识(3)百分数
感悟数学知识之间的内在联系。
1.比较系统的掌握百分数的基础知识。
2.弄清数的认识间的联系和区别。
什么样的数叫做百分数?
4
“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“己经完成了工”,我们能不能因此就说百分数和分
5
数的意义完全相同呢?
百分数和分数有什么区别与联系?
百分数常用%来表示。
百分数只表示一个数是另一个数的百分Z儿,不表示具体的数量,百分数・分数的意义不完全相同。
第3课时数的认识(3)
白然数整数分数小数百分数
百分数常用%来表示。
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,不表示具体的数量,百分数与分数的意义不完全相同。
笫4课吋数的运算
(1)
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
整理四则运算的意义及计算法则。
对四则运算法则木质的认识和理解。
1同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?
2同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共耍付多少钱?
3^24m的彩带,用丄做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?
3
4冇24米的彩带,用丄做中国结。
做中国结用去了多少米?
2
在解决问题中,你们使用了哪些运算?
1.复习整理四则运算的意义。
28+36=36-28=36-28=28-36=
0.9x40=40-0.9=24x12=12-24=
24x-+24x-=24x丄.24x-=
3223
用图示的形式表示IIIP4则运算Z间的关系
加法.互为逆运算.减法
简便运算简便运算
互为逆运算
乘法・'除法
2.整理四则运算的法则。
(1)复习加法和减法的法则。
308330.83
11
1
+602+6.2
AA
—+—=
23
*
y
910330.45
错谋分别是:
相同数位没有对齐,
小数点没有对齐,
没有通分。
2三条法则分别是怎样的?
(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才能直接相加减。
)
3前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
能用一句话概括吗?
(相同数位上的数才能相加减。
)
(2)复习整数乘法和除法的法则。
1对照下而两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。
142
x23
426
284
3266
34
12岁4182:
369
~492
492
"0
2把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42x2.3,4.282一1.23,在整数计算的结果上确定小数点的位置。
3小数乘除法与整数乘除法有什么和同点和不同点?
(和同点:
小数乘除法先按整数乘除法法则计算,小数除法把分数转化成整数后,也按整数乘除法法则计算。
不同点:
小数乘除法
还要在结果上确定小数点的位置。
)
(3)复习分数乘法和除法的法则。
①
_7•7
/\—•—八—
16213177
37737339
说一说分数乘法和除法的计算方法是什么?
2分数乘法和除法在计算方法上又冇什么相似点和不同点?
(相似点是分数除法要转化成分
数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。
)
说一说计算时需要注意什么?
73.05-3.96(小数点对齐)
27.5x1.4(积是两位小数)
3.12一15+4.71(0占位)
12.5x28-19.3(先乘法后减法)
421
-(要先通分)
536
31
-x-^5(转化成分数乘法一次性计算)
43
54107
—X—4-——+—
6933
3122
10209
答案:
69.0938.54.918330.7—
笫4课吋数的运算
(1)
加法■互为逆运算•减法
第5课吋数的运算
(2)
1・整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
学习了六年,已经学习了儿级运算?
儿种运算?
还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?
1•复习四则运算的顺序:
9这是两道四则混合运算的题,
4164
说说这两道计算题的运算顺序是什么?
8371
5400-2940-28x27一X[-一()1
从左往右依次计算
(3)+•-•「先算乘除•后算加减。
(4)有括号先算小括号里而的•再算括号外而的
=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2
像这类题冃简算的时候一般先加上或减去整数,多加了儿就减儿,多减了儿就加儿。
(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。
结合律和交换律的内容并用字母表示。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
17
计算下而的题。
4.37+上+0.63+上
88
这样结合的冃的是什么?
(凑整)
(3)根据减法性质,使运算简便。
说出减法的性质内容并用字母表示。
a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
为什么要把后ifii两个数加起来?
(凑整,也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。
笫二个题R交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征,再选择适当的性质來计算。
)
(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。
板书:
axb=bxaaxbxc=ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxc
1.25x7238x56+44x3894x1011.25x72=1.25x8x9
(算式中有125应想到8,因为125x8=1000,乘积得整百整千的数,算起來方便。
)
38x56+44x38=38x(56+44)
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便。
)
94xl01=94x(100+1)=94x100+94x1
(一个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式。
)
(5)除法的运算性质(除数不为0):
a—(bxc)=a—b—c
3900-(39x25)=3900-39-25=100-25
=4
a—(b「c)=a—bxc
5700-(57-9)=5700-57x9
=100x9
=900
25
例1:
计算:
4x-+4x-
77
2.用简便方法计算下面各题:
(15+^-)x|-=15x|-+^-x|-=6+l=70.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3.7yx36xy=yXyX36=36
第5课时数的运算
(2)
(交换律a+b二b+a加法{
(结合彳聿(“+厶)+C二d+(/,+C)
'交换律
乘法V结合律
、分配律
axI)=I)xa
ax/>xc=ax(6xc)
(a+6)xc=axc+I)xc
(
(i-r(I)xc)=a-rI)-rc
n-r(6-rc)=a-vI)xc
第6课时数的运算(3)
进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
算一算。
19723
2()x-—1(X)x450x——"t*x——
4、1()u4
12x(1+*540x(1一630x(1+壬)
(2)下面各题只列式不计算。
1六年级学生为灾区捐款,六年级
(一)班捐款105元,六年级
(二)班捐款98元。
两个
班一共捐款多少元?
学校图书馆买來150本故事书,借给五年级
(一)班48本,还剩多少本?
3农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
4水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
5成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要儿张桌子?
6五年级有学生136人,具中5/8是女牛,女牛有多少人?
这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?
怎样熟练地掌握解题技巧呢?
第6课时数的运算(3)
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。
第7课吋数的运算(4)
1•解决问题常用的分析方法有两种:
(1)综合法:
从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。
(2)分析法:
从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。
2.常用的数最关系式:
收入一支出=结余
单价x数量=总价
单产量X数量=总产量
速度X时间二路程
工作效率X时间=工作总量
木金X时间X利率=利息
第8课时式与方程
(1)
进一步认识用字母表示及其作用,能正确的用含有字母的式了表示数量及数暈关系。
1•看到这些字母,你能立刻想到什么?
BTVSOSkgNBA
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?
说明字母在生活冇一定的地位和作用。
复习字母农示数
1用字母表示数冇什么优越性?
用字母能简明的表达数最关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题帯来很多方便。
2.练习。
(1)填空
1用S表示路程,V表示速度,t表示时间,那么S=()o
2b乘5.6可以写作(),还可以写作();a乘h可以写作(),还可以写作()。
3a、b、c、d表示非0自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示()。
3•在写含有字母的式子时应注意的问题:
(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号对以记作“?
也可以省略不写。
(2)省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
(4)—种滚筒式洗衣机,单价a元,商城第一天卖出m台,第二天卖出9台。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
答案:
(1)
比Q多3的数、比如的数^^
・3个g相加的和
3个a相乘的祝三k
a的3倍一_耳g的*一^―'―*
(2)第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
笫二天卖的钱数
两犬一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数(或第二天比第一天少卖的钱数)
第8课时式与方程
(1)
在写含有字母的式子时应注意的问题:
1.在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
2.省略乘号时,应当把数字写在字母前而。
3.数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
第9课时式与方程
(2)
1.复习方程
(1)下面的式子哪些是方程?
哪些不是方程?
为什么?
—X<0.1X+-^-=62.r-16
x+42=78-r37x8—3x=5
(2)冋忆等式为方程的关系。
根据上面的练习,说一说什么是方程,方程与等式有什么关
系?
方程必须具备两个条件:
①必须含有未知数;②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”吗?
并说一•说它们有什么区别?
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,它是一个数。
求解方程的过程叫做解方程。
教师:
说一说,你怎样解方程?
解方程时应用什么知识?
2.复习列方程解决实际问题。
(1)学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km,3小时到达冃的地。
实际2.5小时走完了
原定的路程,平均每小时走了多少千米?
(2)①你能用不同的方法解答吗?
2用方程解答的解题步骤是什么?
3在做题时,你想提醒大家注意什么?
(3)订正,汇报。
指名说思路。
算术法:
3.8x3一2.5=4.56(km)
方程法:
解:
设平均每小时走x千米。
实际的速度X实际的时间=计划的速度X计划的时间
2.5x=3.8x3x=l1.4^-2.5x=4.56
答:
平均每小时走了4.56km。
(4)根据上题的解答,谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么?
列方程解决问题的步骤是:
1审题,用x表示耒知数;②找等量关系,列方程;③解方程;检验,写答案。
列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出來的,只有等量关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确(板书:
关键是找等量关系),计算结果不写单位名称。
第9课时式与方程
(2)
1.方程必须具备两个条件:
(1)必须含有未知数;
(2)必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
2.列方程解决问题的步骤是:
(1)审题,用x表示未知数;
(2)找等量关系,列方程;(3)解方程;(4)检验,写答案。
笫10课时比和比例
(1)
比和比例
(1)。
进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。
【复习导入】
教师:
我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生逐一说出一•些知识后,教师揭示课题。
【归纳整理】
1•复习比和比例的意义和性质
出示表格,通过提问进行填空。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
引导提问:
什么叫做比?
举例说明。
各部分名称是什么?
什么叫做比的基本性质?
举例说明。
什么叫做比例?
举例说明。
各部分名称是什么?
什么叫做比例的基本性质?
举例说明。
(1)组织学生议一议,并相互交流。
(2)指名学生汇报,汇报时注意举例说明,并进行集体评议。
(3)学生汇报后,教师板卩表格。
比
比例
盘义
两个数相除,叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分
名称
1.51比値
=
6in项・・1比号9is刖项1-iiiiii-iiilliili-iliiili
9:
6=3:
2"内项"
外项
比的询项和后项都乘以或除以相同的数(0除外)•比値不变
在比例屮两个外项之积等于两个内项之积。
比例的基木性质有什么用处?
指名学生回答。
31
练习:
解比例:
—:
兀=—:
2
53
—•人板演,其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问:
比和分数有什么关系?
比和除法冇什么关系?
出示表格:
比、分数与除法的关系:
比
前项
比V
后项
比值
分数
除法
组织学牛认真填写表格,并议一议,相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况,并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书:
It
比
后项
比値
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
彼除数
除
除数
教师举例:
5:
6=()—()
由一名学生板演,其他做在练习木上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题:
化简下面各比并求比值。
请四名学生板演:
其余学生做在练习本上。
做完后集体订止,请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
•般方法
结果
求比值
化简比
(1)组织学生独立思考,认真填写表格。
(2)学生互相议一议,互相交流。
(3)指名说一说,并进行集体评议。
教师板书:
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义•川询项除以后项(
是一个商,可以是整数、小数或分数,
化简比
根据比的展本件质•把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(()除外)。
是一个比•它的询项和后项都是幣数(询后项应成互质数)]
4•复习比例尺。
指名回答后,
教师板书:
图上距离实际距离
二比例尺
⑴什么叫做比例尺?
⑵说出下面各比例尺的具体意义。
1比例尺1:
3000000表示
2比例尺20:
1表示③比例尺—聖_°km表示组织学生先想一想,同桌相互交流。
教师指名说。
(多点一些棊础较差的人说)
(3)巩固练习。
1求比例尺。
一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表示。
这幅图纸的比例尺是多少?
2求实际距离。
在比例尺是一!
—的地图上,量得A地到B地的距离是5cm。
求AB两地的实际距离。
8000000
学生独立作业后再集体订正。
答案:
①1:
5000②400km。
【课堂作业】
教材85页练习十七第1题。
学生独立作业,然后再集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你对比和比例冇了更深刻的认识了吧。
你学到了哪些知识,同桌Z间相互说一说。
【课后作业】
完成练习册中木课时的练习。
敎字級书
第10课时比和比例
(1)
比例
意义
两个数相除,叫做
两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分
名獄
5
l.i比值
一一
后项••t—比bv91前项
9:
6=3:
21__1内项
外项
茲本性质
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变:
在比例中两个外项之积等于两个内项之积。
一般方法
结果
求比值
根据比值的意51,用前项除以后项
是一个商,可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(0除外)
是一个比,它的前项和后项都是整数(前后项应成互质数)
比、分数与除法的关系:
比
前项
比号
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
豹学反思
第11课时比和比例
(2)
【教学内容】
比和比例
(2)
【教学目标】
1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系,激发学牛的兴趣,培养学牛的合作意识。
【重点难点】
掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学准备】
多媒体课件。
鉅数字旦程
【归纳整理】
复习正比例和反比例。
(1)教师:
请同学们回忆一下什么叫正比例,什么叫反比例?
学生回答后,教师板卩要点:
正比例:
两种相关联的量,其小一-种量增加,另--种量也随着增加,一种量减少,另一种量也随着减少;两种量的比值一定。
反比例:
两种相关联的量屮,具中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗?
板书:
正比例:
Z=k(一定)
x
反比例:
卩=£(一定)
(2)举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶的袋数
1
2
J
3
4
5
质(g)
220
440
660
88()
1100
说一说:
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的?
c.这两种量成什么比例?
d.写一个等
- 配套讲稿:
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