北京语言大学高等数学下期末备考题集全新整理汇总17900.docx
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北京语言大学高等数学下期末备考题集全新整理汇总17900
17900--北京语言大学高等数学(下)期末备考题集17900奥鹏期末考试题集合集
单选题:
(1)设,则()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(2)已知,则()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
B
(3)设,则()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
D
(4)已知,则为()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(5)调和级数是()
A.收敛
B.发散
C.在一定区间收敛,在另一区间发散
D.无法判断
正确选项:
B
(6)二重积分可以变换积分次序为()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(7)函数的定义域是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(8)幂级数的收敛域是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
B
(9)下列级数中收敛的是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
D
(10)级数()
A.收敛
B.既不收敛亦不发散
C.发散
D.敛散性无法判断
正确选项:
A
(11)若正项级数收敛,且当时,,则正项级数是()
A.收敛
B.发散
C.不能确定是收敛的
D.可能发散
正确选项:
A
(12)微分方程是()
A.一阶线性方程
B.一阶齐次方程
C.可分离变量方程
D.二阶微分方程
正确选项:
B
(13)下列微分方程中,是可分离变量的方程是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
(14)幂级数的收敛半径R=()
A.1/3
B.1/2
C.1/6
D.1/4
正确选项:
B
(15)函数关于的偏导数为()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(16)设则()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
B
(17)在点处函数的全微分存在的充分条件为()
A.的全部二阶偏导数均存在
B.连续
C.的全部一阶偏导数均连续
D.连续且均存在
正确选项:
C
(18)的偏导数中,()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
D
(19)设函数,则等于()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(20)是二元函数的驻点,则函数在该点处()
A.一定有极大值
B.一定有极小值
C.有极大值或极小值
D.不一定有极值
正确选项:
D
(21)二元函数可微是它的两个偏导数存在的()
A.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
正确选项:
A
(22)和存在是函数在点连续的()
A.必要非充分的条件
B.充分非必要的条件
C.充分且必要的条件
D.既非充分又非必要的条件
正确选项:
D
(23)设函数,则等于()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
B
(24)函数,()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
(25)函数的定义域是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
(26)函数满足()
A.处处连续
B.处处有极限,但不连续
C.仅在(0,0)点连续
D.除(0,0)点外处处连续
正确选项:
A
(27)两个非零矢量与相互垂直的充要条件是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
B
(28)求过点(6,2,-2)且与平面平行的平面方程()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
(29)(),L为抛物线上从到的一段弧
A.1
B.2
C.3
D.4
正确选项:
A
(30)矢量()于矢量
A.垂直
B.平行
C.相交不垂直
D.不确定
正确选项:
A
(31)满足的特解是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(32)二重积分(),D为所围成的矩形区域
A.7
B.8
C.9
D.10
正确选项:
B
(33)正项级数,当()时发散
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
(34)的通解为()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
A
(35)正项级数,当()时收敛
A.2
B.3
C.4
D.1
正确选项:
B
(36)二重积分(),D为所围成的矩形区域
A.0
B.1
C.-1
D.2
正确选项:
A
(37)的通解为()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
D
(38)级数的敛散性是()
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.敛散性无法判断
正确选项:
C
(39)级数的敛散性是()
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.敛散性无法判断
正确选项:
B
(40)当时,级数的敛散性是()
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.敛散性无法判断
正确选项:
B
(41)若正项极数收敛,则级数的敛散性是()
A.可能发散
B.可能收敛
C.一定收敛
D.一定发散
正确选项:
C
(42)二元连续函数经过四则运算和复合运算后()
A.仍为二元连续函数
B.肯定不是二元函数
C.必然是一元函数
D.可能是三元函数
正确选项:
A
(43)在计算多元函数对某个自变量的偏导数时,对于其余自变量的正确处理是()
A.视为变量
B.看作常数
C.无法确定
D.看作因变量
正确选项:
B
(44)二元函数的各偏导数存在是全微分存在的()
A.充要条件
B.必要条件
C.充分条件
D.无关条件
正确选项:
B
(45)函数的全微分是()
A.
B.
C.
D.
正确选项:
C
判断题:
(1)如果函数代入微分方程后能使该方程变为恒等式,则称函数是该微分方程的解。
正确选项:
对
(2)极限=。
正确选项:
错
(3)已知平面区域D是由直线,及所围成,则=。
正确选项:
错
(4)若级数收敛,则。
正确选项:
错
(5)设,则。
正确选项:
错
(6)函数由方程所确定,其中有连续导数,是不全为零的常数,则成立。
正确选项:
对
(7),则=。
正确选项:
对
(8)设在上连续,且对一切有,则。
正确选项:
对
(9)设,,,则。
正确选项:
对
(10)。
正确选项:
错
(11)已知,则。
正确选项:
对
(12)设,,则。
正确选项:
对
(13)微分方程的通解是。
正确选项:
错
(14)由确定了函数,则。
正确选项:
错
(15)级数不是交错级数。
正确选项:
错
(16)函数在处一定有。
正确选项:
错
(17)由极值的定义知,函数在点处取得极小值。
正确选项:
对
(18)函数在点处取得极小值零。
正确选项:
错
(19)若函数在处的两个偏导数与均存在,则该函数在点处一定连续。
正确选项:
错
(20)函数在点处连续。
正确选项:
对
(21)如果函数的两个二阶混合偏导数连续,则它们一定相等。
正确选项:
对
(22)幂级数的收敛半径为。
正确选项:
错
(23)幂级数的收敛区域为。
正确选项:
对
(24)当时,几何级数发散。
正确选项:
错
(25)级数是发散的。
正确选项:
对
(26)设和是两个正项级数,若(为大于零的常数),则当收敛时,是收敛的。
正确选项:
对
(27)若正项级数()的后项与前项之比值的极限等于,即,则当时,级数是收敛的。
正确选项:
对
(28)若绝对值级数收敛,则级数不一定收敛。
正确选项:
错
(29)若绝对值级数收敛,则级数不一定收敛。
正确选项:
错
(30)满足=0。
正确选项:
错
(31)若函数在有界闭区域上连续,则二重积分存
正确选项:
对
(32)设是连续函数,则。
正确选项:
错
(33)不存在。
正确选项:
错
(34)若级数发散,则必发散。
正确选项:
错
(35)设是连续函数,则。
正确选项:
对
(36)函数在点(0,0)处可微。
正确选项:
错
(37)若函数在有界闭区域上连续,则在上必可取得最大值和最小值。
正确选项:
对
(38)设函数在点处的偏导数都存在,则在该点处可微。
正确选项:
错
(39)级数收敛,但未必收敛。
正确选项:
错
(40)设在点处可微,则在点必定连续。
正确选项:
对
(41)复合函数对某一自变量的偏导数,等于复合函数对每个中间变量的偏导数乘以这个中间变量对自变量的偏导数然后相加。
正确选项:
对
(42)二元函数的驻点必为极值点。
正确选项:
错
(43)只有两个自变量的复合函数的导数称为全导数。
正确选项:
错
(44)在一个级数中任意去掉,增加或者改变有限项后,级数的收敛性不变。
正确选项:
对
(45)正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有上界。
正确选项:
对
(46)常微分方程都是一阶的。
正确选项:
错
(47)对多元函数而言,如果函数的各个偏导数存在,则该函数在该点必然连续。
正确选项:
错
(48)对于多元函数而言,偏导数存在则一定可微。
正确选项:
错
(49)两个收敛的级数可以逐项相加与逐项相减。
正确选项:
对
(50)幂级数的展开是唯一的。
正确选项:
对
(51)不是周期函数一定不能展开为傅里叶级数。
正确选项:
错
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