化工原理第五章 精馏 答案.docx
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化工原理第五章精馏答案
五蒸馏习题解答
1解:
(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:
∵xA=(p-pB0)/(pA0-pB0);yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898
yA=1008×0.6898/760=0.9150
计算结果汇总:
t℃
80.02
90
100
110
120
130
131.8
x
1
0.6898
0.4483
0.2672
0.1287
0.0195
0
y
1
0.9150
0.7875
0.6118
0.3777
0.0724
0
4.612x/(1+3.612x)
1
0.9112
0.7894
0.6271
0.4052
0.0840
0
(2)用相对挥发度计算x-y值:
y=αx/[1+(α-1)x]
式中α=αM=1/2(α1+α2)
∵α=pA0/pB0
α1=760/144.8=5.249;α2=3020/760=3.974
∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5.249+3.974)=4.612
y=4.612x/(1+3.612x)
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y)图如下:
1题附图
2解:
(1)求泡点:
在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:
pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃
lgpA0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971
pA0=102.971=935.41[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566
pB0=102.566=368.13[mmHg]
935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg
∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=935.41×0.4/600=0.624
(2)求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:
xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1
式中pA=0.4×760=304[mmHg];pB=0.6×760=456[mmHg]
求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:
lgpA0=6.8974-120.635/
(103+220.237)=3.165
∴pA0=1462.2[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784
∴pB0=608.14[mmHg]
于是:
304/1462.2+456/608.14=0.96<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=1380.4;pB0=588.84
304/1380.4+456/588.84=0.995≈1
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/1380.4=0.22
3解:
(1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0)
0.4=(p总-40)/(106.7-40)
∴p总=66.7KPa
yA=xA·pA0/p=0.4×106.7/66.7=0.64
(2)α=pA0/pB0=106.7/40=2.67
4解:
(1)yD=
αD=(y/x)A/(y/x)B
=(yD/0.95)/((1-yD)/0.05)=2
yD=0.974
(2)L/VD=
∵V=VD+L
(V/VD)=1+(L/VD)
V0.96=VD0.974+L0.95
(V/VD)0.96=0.974+(L/VD)0.95
(1+L/VD)0.96=0.974+(L/VD)0.95
(L/VD)=1.4
5解:
简单蒸馏计算:
lnW1/W2=
W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0.46x+0.549,x1=0.6,代入上式积分解得:
釜液组成:
x2=0.498,
馏出液组成:
WDxD=W1x1-W2x2
(1/3W1)xD=W1×0.6-(2/3W1)×0.498
∴xD=0.804
6解:
FxF=Vy+Lx∴0.4=0.5y+0.5x--------
(1)
y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)--------
(2)
(1),
(2)联立求解,得y=0.528,x=0.272
回收率=(V·y)/(FxF)=0.5×0.528/0.4=66%
7.解:
F=D+W
FxF=DxD+WxW
已知xF=0.24,xD=0.95,xW=0.03,解得:
D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0.24-0.03)/(0.95-0.03)=0.228
回收率DxD/FxF=0.228×0.95/0.24=90.4%
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38
∴W=3.38D=3.38(V-L)=3.38(850-670)=608.6[kmol/h]
8解:
(1)求D及W,全凝量V
F=D+W
FxF=DxD+WxW
xF=0.1,xD=0.95,xW=0.01(均为质量分率)
F=100[Kg/h],代入上两式解得:
D=9.57[Kg/h];W=90.43[Kg/h]
由恒摩尔流得知:
F(0.1/78+0.9/92)=V(0.95/78+0.05/92)
[注意:
如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB)]
解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,
(2)求回流比R
V=D+L∴L=V-D=87-9.57=77.43[Kg/h]
R=L/D=77.43/9.57=8.09(因为L与D的组成相同,故8.09亦即为摩尔比)
(3)操作线方程.
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
式中xD应为摩尔分率
xD=(xD/MA)/[xD/MA+(1-xD)/MB]
=(0.95/78)/(0.95/78+0.05/92)=0.961
∴yn+1=8.09xn/9.09+0.961/9.09=0.89xn+0.106
操作线方程为:
yn+1=0.89xn+0.106
9解:
y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)
(1)R/(R+1)=0.75R=0.75R+0.75R=0.75/0.25=3
(2)xD/(R+1)=0.2075xD/(3+1)=0.2079xD=0.83
(3)q/(q-1)=-0.5q=-0.5q+0.5q=0.5/1.5=0.333
(4)0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF0.75xq'+0.2075=-0.5xq'+1.5×0.44
1.25xq'=1.5×0.44-0.2075=0.4425xq'=0.362
(5)0 10解: (1)求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'. 进料平均分子量: Mm=0.4×78+0.6×92=86.4 F=1000/86.4=11.6[Kmol/h] FxF=DxD+WxW F=D+W 11.6×0.4=D×0.97+(11.6-D)0.02 ∴D=4.64[Kmol/h] W=6.96[Kmol/h] R=L/D,∴L=3.7×4.64=17.17[Kmol/h] V=(R+1)D=4.7×4.64=21.8[Kmol/h] 平均气化潜热r=30807×0.4+33320×0.6=32313.6[KJ/Kmol] 从手册中查得xF=0.4时泡点为95℃,则: q=[r+cp(95-20)]/r=(32313.6+159.2×75)/32313.6=1.37 ∴L'=L+qF=17.17+1.37×11.6=33.1[Kmol/h] V'=V-(1-q)F=21.8+0.37×11.6=26.1[Kmol/h] (2)求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量. Qc=Vr ∴r=0.97×30804+33320×0.03=30879.5[KJ/Kmol] ∴Qc=21.8×30879.5=673172.7[KJ/h] 耗水量Gc=673172.7/4.18(50-20)=5368.2[Kg/h] (3)求再沸器热负荷及蒸汽耗量. 塔的热量衡算 QB+QF+QR=Qv+QW+QL QB=Qv+QW+QL-QF-QR 该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有: QB≈QV=V·Iv Iv=(r+Cpt)=30879.5+159.2×8.2=43933.9[KJ/Kmol] ∴QB=21.8×43933.9=957759.02[KJ/h] 2.5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4.18×18=39275.3[KJ/Kmol] ∴蒸汽需量为Gv Gv=QB/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h =24.4×18=39.04[Kg/h] (4)提馏段方程y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1.26x-0.005 11解: 提馏段: ym+1’=1.25xM’-0.0187--------- (1) =L'xM'/V'-WxW/V', L'=L+qF=RD+F V'=(R+1)D W=F-D, 精馏段: yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1) =0.75xn+0.25xD-------- (2) q线: xF=0.50--------------(3) 将(3)代入 (1)得出: ym+1=1.25×0.5-0.0187=0.606,代入 (2) 0.606=0.75×0.5+0.25xD, xD=0.924 12解: (1)y1=xD=0.84, 0.84=0.45x1+0.55 x1=0.64, yW=3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69, 0.69=0.45×xW+0.55,xW=0.311, (2)D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(Kmol/h), W=100-16.8=83.2(Kmol/h) 13解: (1)求R,xD,xW 精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0.723∴R=2.61 提馏段方程y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1.25x-0.0187 精馏段操作线截距为 xD/(R+1)=0.263∴xD=0.95 提馏段操作线与对角线交点坐标为 y=x=xWxW=1.25xW-0.0187∴xW=0.0748 (2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成 将y=0.723x+0.263 y=1.25x-0.0187 联立求解,得x=0.535,y=0.65 因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0.65 14解: (1)y1=xD=0.9,x1=0.9/(4-3×0.9)=0.692, (2)y2=1×0.692/(1+1)+0.9/2=0.796 (3)xD=xF=0.5,yD=0.5/2+0.9/2=0.7 15解: (1)FxF=Vyq+Lxq 0.45=(1/3)yq+(2/3)xq yq=2.5xq/(1+1.5xq) ∴xq=0.375yq=0.6 (2)Rmin=(xD-yq)/(yq-xq) =(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56 R=1.5Rmin=2.34 D=0.95×0.45/0.95=0.45W=1-0.45=0.55 xW=(FxF-DxD)/W=(0.45-0.45×0.95)/0.55=0.041 L=RD=2.34×0.45=1.053;V=(R+1)D=1.503 L'=L+qF=1.053+(2/3)×1=1.72;V'=V-(1-q)F=1.503-1/3=1.17 y'=(L'/V')x'-WxW/V'=1.72/1.17x'-0.55×0.041/1.17 =1.47x'-0.0193 16解: 精馏段操作线方程 yn+1=3/4xn+0.24 平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=2.5x/(1+1.5x) 提馏段操作线方程 y=1.256x-0.01278 其计算结果如下: N0xy 10.9060.96 20.8210.92 30.7070.86 40.5730.77 50.4620.70 60.3440.567 70.2240.419 80.1280.268 90.0650.148 100.0290.069 由计算结果得知: 理论板为10块(包括釜),加料板位置在第五块; 17解: D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0.52-xW)/(0.8-xW)=0.5 解得: xW=0.24 精馏段操作线方程: yn+1=(R/(R+1))xn+xD/(R+1)=0.75xn+0.2-------- (1) 平衡线方程: y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) 或: x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y)-------- (2) 交替运用式 (1), (2)逐板计算: xD=y1=0.8.x1=0.571; y2=0.628,x2=0.360; y3=0.470,x3=0.228 ∴共需NT=3块(包括釜). 18解: q=0,xD=0.9,xF=0.5, xW=0.1,R=5, 精馏段操作线方程: yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1) =5xn/(5+1)+0.9/(5+1) =0.833xn+0.15 图解: 得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块 18题附图 19解: (1)F=D+W FxF=DxD+WxW D=F(xF-xW)/(xD-xW) =100(0.3-0.015)/(0.95-0.015) =30.48Kmol/h=30.5Kmol/h W=F-D=69.50Kmol/h (2)NT及NF= xD=0.95、xW=0.015、q=1、 R=1.5;xD/(R+1)=0.38 作图得: NT=9-1=8(不含釜) 进料位置: NF=6 (3)L’,V’,yW及xW-119题附图 ∵q=1,V'=V=(R+1)D V'=30.5(1.5+1)=76.25Kmol/h L'=L+qF=RD+F=1.5×30.5+100=145.8Kmol/h 由图读得: yW=0.06,xW-1=0.03 20解: (1)原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x,y 平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=4.6x/(1+3.6x)--------- (1) q线方程(q=2/(1+2)=2/3)则 y=[q/(q-1)]x-xF/(q-1)=-2x+1.35---------- (2) 联解 (1), (2)两式,经整理得: -2x+1.35=4.6x/(1+3.6x) 7.2x2+1.740x-1.35=0 解知,x=0.329 y=0.693 (2)Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)=(0.95-0.693)/(0.693-0.329)=0.706 21解: 因为饱和液体进料,q=1 ye=αxe/[1+(α-1)xe]=2.47×0.6/(1+1.47×0.6)=0.788 Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)=(0.98-0.788)/(0.788-0.6)=1.02 R=1.5×Rmin=1.53 Nmin=lg[(xD/(1-xD))((1-xW)/xW)]/lgα =lg[(0.98/0.02)(0.95/0.05)]/lg2.47=7.56 x=(R-Rmin)/(R+1)=(1.53-1.02)/(1.53+1)=0.202 Y=(N-Nmin)/(N+1)Y=0.75(1-x0.567) ∴(N-7.56)/(N+1)=0.75(1-0.2020.567)解得N=14.5取15块理论板(包括釜) 实际板数: N=(15-1)/0.7+1=21(包括釜) 求加料板位置,先求最小精馏板数 (Nmin)精=lg[xD/(1-xD)×(1-xF)/xF]/lgα =lg[0.98/0.02·0.4/0.6]/lg2.47=3.85 N精/N=(Nmin)精/Nmin ∴N精=N(Nmin)精/Nmin=14.5×3.85/7.56=7.4 则精馏段实际板数为7.4/0.7=10.6 取11块故实际加料板位置为第12块板上. 22解: (1)由y=αx/[1+(α-1)x]=2.4x/(1+1.4x)作y-x图 由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上的操作线方程式: yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)=2/3xn+0.3----------- (1) 侧线下操作线方程推导如下: 以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2 Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2; ys+1=Lxs/V+(D1xD1+D2xD2)/V =Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD1+D2xD2)/(L+D1+D2); L=L0-D2,则: ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2) +(D1xD1+D2xD2)/(L0-D2+D1+D2) =(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1 +D2xD2/D1)/(R+1) (R=L0/D1) 将已知条件代入上式,得到: yS+1=0.5x+0.416 (2)用图解法,求得理论塔板数 为(5-1)块,见附图. 22题附图 23解: 根据所给平衡数据作x-y图. 精馏段操作线 yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1) =1.5xn/(1.5+1)+0.95/(1.5+1) =0.6xn+0.38 q线方程与q线: 料液平均分子量: Mm=0.35×+0.65×18=22.9 甲醇分子汽化潜热: r=252×32×4.2=33868.8[KJ/Kmol] 水的分子汽化潜热: r=552×18×4.2=41731.2[KL/Kmol]23题附图 料液的平均分子汽化潜热: r=0.35×33868.8+0.65×41731.2=38979.4[KL/Kmol] 料液的平均分子比热 Cp=0.88×22.9×4.2=84.6[KL/Kmol·℃] q=[r+Cp(ts-tF)]/r=[38979.4+84.6(78-20)]/38979.4=1.13 q线斜率q/(q-1)=1/13/0.13=8.7 提馏段操作线方程与操作线: 由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(xW,0)一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7.6块,可取8块(包括釜). 24解: 对全塔进行物料衡算: F1+F2=D+W---------- (1) F1xF1+F2xF2=DxD+WxW 100×0.6+200×0.2=D×0.8+W×0.02 100=0.8D+0.02W----------- (2) 由式 (1)W=F1+F2-D=100+200-D=300-D 代入式 (2)得: D=120.5Kmol/h L=RD=2×120.5=241kmol/h V=L+D=241+120.5=361.5Kmol/h 在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s. V''+F1=D+L'' V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD ys+1=(L''/V'')xs''+(DxD-F1xF1)/V'' L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h V''=V=361.5 ys+1"=(341/361.5)xs''+(120.5×0.8-100×0.6)/361.5 ys+1"=0.943xs''+0.1 25解: 对于给定的最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品的质量要求xD》0.98,故此题的关键是求得回流比R. 由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为: 13×0.5=6.5 取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2.54 用捷算法求精馏段最小理论板数 (Nmin)精=ln[0.98/0.02-0.5/0.5]/ln2.54=4.175 y=[N精馏段-(Nmin)精]/(N精馏段+1)=(6.5-4.175)/(6.5+1) =1.31 由y=0.75(1-x0.567) x=(1-Y/0.75)(1/0.567)=0.392=(R-Rmin)/(R+1) ∴R=(0.392+Rmin)/(1-0.392) Rmin=(xD-ye)/(ye-xe) 对泡点进料xe=xF=0.5 ye=αx/[1+(α-1)x] =2.54×0.5/(1+1.54×0.5)=1.27/1.77=0.72 ∴Rmin=(0.98-0.72)/(0.72-0.5)=0.26/0.22=1.18 ∴R=(0.392+1.18)/(1-0.392)=1.572/0.608=2.59 ∴D=V/(R+L)=2.5/(2.59+1)=0.696[Kmol/h] 故最大馏出量为0.696[Kmol/h] 26解: 求n板效率: Emv=(yn-yn+1)/(yn*-yn+1), 因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1 与xn成平衡的yn*=αxn/[1+(α-1)xn]=2.43×0.285/(1+1.43×0.285)=0.492 于是: Emv=(xn-1-xn)/(yn*-xn)=(0.43-0.285)
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