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xx隐框玻璃幕墙设计计算书
XXXXXXXX隐框玻璃幕墙设计计算书
一、设计计算依据:
1、XXXXXXXXXX楼建筑结构施工图。
2、规范:
《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ 102-96;
《建筑幕墙》JG 3035-1996;
《建筑玻璃应用技术规程》JGJ 113-97;
《建筑结构荷载规范》GBJ 50009-01;
《钢结构设计规范》GBJ 17-88。
3、工程基本条件
(1)、地区类别:
C类
(2)、基本风压:
Wo =0.30 kN/m2
(3)、风力取值按规范要求考虑。
(4)、地震烈度:
7度,设计基本地震加速度值0.10g
(5)、年最大温差:
80oC
(6)、建筑结构类型:
Du/H的限值=1/300。
二、设计荷载确定原则:
在作用于幕墙上的各种荷载中,主要有风荷载、地震作用、幕墙结构自重和由环境温度变化引起的作用效应等等。
在幕墙的节点设计中通过预留一定的间隙,消除了由各种构件和饰面材料热胀冷缩引起的作用效应。
所以,作用于垂直立面幕墙的荷载主要是风荷载、地震作用,幕墙平面内主要是幕墙结构自重,其中风荷载引起的效应最大。
在进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时,必须考虑各种荷载和作用效应的分项系数,即采用其设计值;进行位移和挠度计算时,各分项系数均取1.0,即采用其标准值。
1、风荷载
根据规范,垂直于幕墙表面上的风荷载标准值,按下列公式(2.1)计算:
W k = bz ms mz Wo ················(2.1)
式中:
W k ---风荷载标准值( KN/m2);
bz---瞬时风压的阵风系数;
ms---风荷载体型系数;
mz---风荷载高度变化系数,并与建筑的地区类别有关;按《建筑结构荷载规范》GBJ9取值;
W o---基本风压( KN/m2)。
按规范要求,进行建筑幕墙构件、连接件和锚固件承载力计算时,风荷载分项系数应取γw= 1.4,即风荷载设计值为:
W= γw W k = 1.4W k ··············(2.2)
2、地震作用
幕墙平面外地震作用标准值计算公式如下:
qEK =bEamax GkA ·················(2.3)
式中, qEK为垂直幕墙平面的分布水平地震作用;( KN/m2)
bE为地震动力放大系数;
amax为水平地震影响系数最大值;
GkA为单位面积的幕墙结构自重( KN/m2)。
按规范要求,地震作用的分项系数取γE= 1.3,即地震作用设计值为:
qE= γE qEK = 1.3 qEK ·············(2.4)
3、幕墙结构自重
按规范要求,幕墙结构自重的分项系数取γG=1.2。
4、荷载组合
按规范要求对作用于幕墙同一方向上的各种荷载应作最不利组合。
对垂直立面上的幕墙,其平面外的荷载最不利荷载组合为:
WK合=1.0 WK + 0.6 qEK ·············(2.5)
W合 =1.0 W + 0.6 qE ·············(2.6)
其中, WK合为组合荷载的标准值( KN/m2);
W合 为组合荷载的设计值( KN/m2)。
三、立柱计算
立柱一(第一处:
138系列:
[标高:
45.3m,SL-1]
根据大厦的建筑结构特点,幕墙立柱悬挂在建筑主体结构上,如图所示。
综合考虑幕墙标高、幕墙的横向分格宽度、所选立柱型材、楼层高度以及对立柱的固定方式,以下列情况最为不利,须作立柱强度和刚度的校核。
1、部位要素
该处玻璃幕墙位于主楼,最大计算标高按45.3 m计,幕墙结构自重Gk/A=500 N/m2,幕墙横向计算分格宽度B=1200 mm。
2、力学模型
该处每条立柱与主体结构通过钢支座进行连接,最大跨距跨高L=3400mm;采用简支梁力学模型,如图所示。
3、荷载确定
按该处幕墙横向分格宽度B,取出一个纵向的计算单元,立柱受均布载作用,荷载取最大值(标高最高处的值),对C类地区,该处风压高度变化系数为:
mz=1.13,阵风系数bz=1.77
根据公式(2.1)~(2.6)可得:
WK=1.13×2×1.77×0.30=1.2(KN/m2)
取WK =1.2(KN/m2)
W=1.4WK=1.68(KN/m2)
qEk=3.0×0.08×500/1000
=0.12(KN/m2)
qE=1.3qEK=0.156(KN/m2)
WK合=1.0×1.2+0.6×0.12
=1.272(KN/m2)
W合=1.0×1..68+0.6×0.156
=1.7736(KN/m2)
从而,作用于立柱上的线荷载标准值和设计值分别为:
qK=1200/1000×1.072=1.5264(N/mm)
q=1200/1000×1.7736=2.12832(N/mm)
4、幕墙立柱(CDSL-1)参数:
该处幕墙的立柱的横截面参数如下:
横截面主惯性矩:
I=4219187 mm4
横截面积:
A=1734.749 mm2
弯矩作用方向的净截面抵抗矩:
W=58751.5 mm3
横截面静矩:
Sz=61454.12 mm3
型材壁厚:
t=3 mm
型材材料为:
铝合金(6063-T5);
强度设计值为:
f=85.5N/mm2;
弹性模量为:
E=70000 N/mm2。
5、立柱强度校核
根据JGJ102-96幕墙立柱截面最大应力满足:
smax= NA0 + MgW ≤f
式中:
smax ¾ 立柱中的最大应力 (N/mm2)
N ¾ 立柱中的拉力设计值 (N)
A0 ¾ 立柱净截面面积 (mm2)
M ¾ 立柱弯矩设计值 (N.mm)
g ¾ 塑性发展系数,取为1.05;
W ¾ 弯矩作用方向的净截面抵抗矩;(mm3)
该处立柱跨中弯矩值最大,为:
M= qL28
=
=3075393.5(N.mm)
立柱承受拉力设计值为:
N = 1.2GkA×L×B
= 1.2×500×3400×1200/1000000
=2448 (N)
则:
smax=NA0 + MgW
= 24481734.749 + 3075393.51.05×58751.5
=51.3(N/mm2)
可见:
smax ≤ f
所选立柱的强度满足设计要求。
6、立柱刚度校核
幕墙立柱最大挠度:
umax = 5qkL4384E.I
=5×1.5264×34004384×70000×4219187
=8.982(mm)
式中:
umax ¾ 立柱最大挠度;(mm)
qk ¾ 立柱承受的标准线荷载;(N/mm)
L ¾ 立柱长度;(mm)
E ¾ 立柱材料的弹性模量;(N/mm2)
I ¾ 立柱横截面主惯性矩;(mm4)
根据规范对立柱刚度要求, 立柱的最大允许挠度为[u]=L180 且不大于20mm,
即, [u]=20 mm
可见, umax≤[u]
所选立柱的刚度满足设计要求。
四、横梁计算 [标高:
45.3m,HL-1]
综合考虑横梁所处位置的标高、幕墙的横向分格宽度、所选横梁型材,以下列情况最为不利,须作横梁强度和刚度的校核。
1、部位基本参数
该处幕墙位于主楼;最大标高为45.30m;饰面材料为玻璃,横梁所受到的重力取为GK/A=500 N/m2;横梁的计算长度取B=1200 mm;幕墙的纵向分格高度H= 1800mm。
2、力学模型
横梁与立柱相接,相当于两端简支。
在幕墙平面内,横梁受到饰面板材的重力作用,可视为均布线荷载qG;
qG=1.2 GK/A.H =1.2×500 ×1800/106= 1.08(kN/m)
在幕墙平面外,横梁受到风压等荷载作用,其受力面积为上左图阴影部分;其中q是阴影面积承受的最大设计线荷载;
q= 1.1824(kN/m),
相应的最大标准线荷载:
qK=0.8445 (kN/m)
因此横梁是一个双弯构件。
3、幕墙横梁(HL-01)参数:
该处幕墙横梁的横截面参数如下:
横截面积:
A=981.1502 mm2
横截面X-X惯性矩:
IX=625950.9 mm4
横截面X-X最小抵抗矩:
WX=17124.66 mm3
横截面Y-Y惯性矩:
IY=341991.9 mm4
横截面Y-Y最小抵抗矩:
WY=11398.02 mm3
横梁的材料为:
铝合金(6063-T5)
其强度设计值为:
f=85.5N/mm2;
其弹性模量为:
E=70000 N/mm2。
4、横梁强度校核
根据JGJ102-96幕墙横梁截面最大应力满足:
smax= MXg.WX+ MYg.WY≤f
式中:
smax ¾ 横梁中的最大应力 (N/mm2)
MX ¾ 绕X轴(幕墙平面内方向)的弯矩设计值 (N.mm)
MY ¾ 绕Y轴(垂直幕墙平面方向)的弯矩设计值 (N.mm)
g ¾ 材料塑性发展系数,取为1.05;
MX= qG.B28
= 1.08×120028
=194400(N.mm)
MY= q.B212
= 1.1824×1200212
=141888(N.mm)
则:
smax=MXg.WX+ MYg.WY
= 1944001.05×17124.66 + 1418881.05×11398.02
=15.85(N/mm2)
可见:
smax ≤ f
所选横梁的强度满足设计要求。
5、横梁刚度校核
该处幕墙横梁最大挠度是umaxY、umaxX二部分的矢量和:
umaxY = 2qkB4120EIY
=2×0.8445×12004120×70000×341991.9
=1.22(mm)
式中:
umaxY ¾ 横梁在幕墙平面外的最大挠度;(mm)
qk ¾ 横梁承受的标准线荷载;(N/mm)
B ¾ 横梁长度;(mm)
E ¾ 横梁材料的弹性模量;(N/mm2)
IY ¾ 横梁横截面主惯性矩(对Y-Y轴);(mm4)
横梁在幕墙平面内由自重引起的挠度umaxX为:
umaxX = 5qGKB4384EIX
=5×1.2/1.2×12004384×70000×625950.9
= 0.618(mm)
从而,横梁的最大挠度为:
umax =umaxX 2+umaxY2
= 1.222 + 0.6182
= 1.36(mm)
根据规范对横梁的刚度要求, 横梁的最大允许挠度为[u]=B/ 180 ,且不大于20mm。
即, [u]= 5.5556mm
可见, umax≤[u]
所选横梁的刚度满足设计要求。
五、玻璃计算 [标高:
45.3m,6钢化镀膜玻璃)]
综合考虑玻璃所处位置的标高、玻璃分格宽度和高度以及玻璃的厚度等因素,以下列情况最为不利,须作玻璃的强度校核。
该处6钢化镀膜玻璃位于主楼;标高取为45.3 m;幕墙自重按500N/m2计,垂直于玻璃面的组合荷载设计值为1.7736 kN/m2,组合荷载标准值为1.2721kN/m2,所用玻璃长宽尺寸分别为a=1200mm,b=1800mm,玻璃厚度为6mm;玻璃跨中的强度设计值为fg=84 N/mm2。
1、强度校核:
玻璃板中最大应力
根据《规范》,玻璃在垂直于幕墙平面的风荷载和地震的作用下,其最大应力按下式计算:
s max = 6.y.W合.a2t2
式中:
smax ¾ 玻璃中的最大应力 (N/mm2)
ψ ¾¾ 跨中弯矩系数,0.1046
W合 ¾¾ 组合荷载设计值, kN/m2
a ¾¾ 玻璃短边边长, mm
t ¾¾ 玻璃的厚度, mm
则:
smax= 6.y.W合.a2t2
= 6×0.1046×1.7736×92021000×62
=26.17(N/mm2)
可见:
smax ≤ fg
因此所选玻璃跨中的强度满足设计要求。
玻璃中部与边缘温度差产生的温度应力,按下式计算:
s边=0.74.E.a.m1.m2.m3.m4.(TC-TS)£fg边
式中,E¾¾玻璃的弹性模量,取为70000N/mm2;
a¾¾玻璃的线膨胀系数,取为0.00001;
m1¾¾阴影系数,取为1.3;
m2¾¾窗帘系数,取为1.1;
m3¾¾玻璃面积系数,取为1.0604;
m4¾¾边缘嵌缝材料温度系数,取为0.4;
(TC-TS) ¾¾玻璃中间部分与边缘部分的温度差,取为50℃;
fg边 ¾¾玻璃边缘强度设计值,为19.5N/mm2。
s边=0.74.E.a.m1.m2.m3.m4.(TC-TS)
=0.74×70000×0.00001
×1.3×1.1×1.0604×0.4×50
=15.7096(N/mm2)
可见,s边 £fg边
因此玻璃由于中央与边缘温差所产生的应力满足设计要求。
六、结构胶胶形计算 [标高:
45.3m,D.C.983]
综合考虑幕墙所处位置的标高、分格宽度和高度等因素,对下列不利处进行结构胶胶形设计(胶厚和胶宽)。
该处玻璃幕墙位于主楼,属全隐幕墙;标高为45.3m;风荷载标准值为WK= 1.272kN/m2。
年最大温差为DT = 80oC,建筑结构的最大层间变位角为q= 1/267。
玻璃体积密度按gG=2.56吨/米3计,线胀系数为a=0.00001,厚度为t=12mm,垂直安装 ,最大宽高尺寸分别为 1200mm,1800mm。
采用D.C.983结构胶,结构硅酮密封胶短期强度设计值f1=0 .14N/mm2,结构硅酮密封胶长期强度设计值f2= 0.007N/mm2,结构胶完全固化后在温差效应作用下的最大变位承受能力dT=0.15,结构胶完全固化后在地震效应作用下的最大变位承受能力dE=0.4。
1、胶缝宽度
(1)、风荷载作用所需胶缝宽度:
Cs1=WK.短边2000.f1
=1.272×12002000×0.14
= 5.45(mm)
(2)、自重作用所需胶缝宽度:
Cs1=t.gG.a.b2000.(a+b).f2
=6×0.001×10×2.56×1200×18002000× (1200+1800)×0.007
=5.93 (mm)
取打胶宽度10mm。
2、胶缝厚度
(1)、温度效应作用所需胶缝厚度:
ts1 =DLdT.(2+dT)
=1.620.1×(2+0 .15)
= 3.494(mm)
其中, ts1 ¾¾ 温度效应作用所需打胶厚度
DL ¾¾ 玻璃的相对位移量(以长边计)
DL=L×|a铝-a| × DT
=1800×|0.0000235 -0.00001| ×80
=1.62 (mm)
a铝 ¾¾ 为铝材的线膨胀系数0.0000235。
(2)、地震作用所需胶缝厚度:
ts2 =y.b.qdE.(2+dE)
=0.6×1800×1/3000.4×(2+0.4)
=3.76 (mm)
其中,y ¾¾ 胶缝变形折减系数,取0.6
取打胶厚度为6mm。
所以,结构胶胶形设计为:
宽度10mm×厚度6mm。
七、幕墙组件的固定块及其间距计算 [标高:
45.3m,GJK-01]
综合考虑幕墙所处位置的标高、分格尺寸等因素,对下列不利处进行固定块设计计算。
该处幕墙位于主楼,标高取为45.3m,幕墙自重按500N/m2计;标准荷载为WK合= 1.272kN/m2;设计荷载为W合= 1.7736k N/m2。
幕墙组件尺寸为a×b为 1200mm×1800mm。
固定块为双面的压块,材质为铝合金(6063-T5),弹性模量为70000N/mm2,抗弯强度设计值为85.5N/mm2;尺寸b1×h×t为50mm×42mm×6.5mm;安装间距不超过d=400mm。
每个固定块由1个M6的螺栓固定。
1、固定块强度校核
螺孔中心至固定块受力顶端的距离L=21mm。
固定块的净截面比:
A1A0=(50 - 1×6 ) 50= 0.88
固定块的截面抵抗矩折减系数取h =1
固定块的截面惯性矩:
I= b1 12 .t3
= (50 -1×6) 12×6.53
=1006.9583(mm4)
固定块的截面抵抗矩:
Wmin=It/2. h
=1006.9583 6.5/2×1
=309.8333(mm3)
固定块承受荷载的面积为:
A=a.d2=1000×4252×10-6 =0.2125(m2)
固定块承受荷载设计值为:
P=1.5×A.W合
=1.5× 0.2125×1.494×1000=618.375 (N)
固定块承受荷载标准值为:
PK=1.5×A.WK合
=1.5× 0.2125×1.272×1000=409.2 (N)
固定块承受弯矩值为:
M=618.375×21= 12985.875(N.mm)
对双面固定块,计算强度时其弯矩值应为单面固定块的二倍,从而:
M=25971.75(N.mm)
固定块的最大应力值为:
s=MWmin =25971.75 309.8333
= 83.825 (N/mm2)<85.5N/mm2
可见固定块的强度满足设计要求。
2、固定块刚度校核
固定块的最大挠度为:
u=PK.L33.E.I
=409.2×2133×70000×1006.9583
=0.0166(mm) 可见固定块的刚度满足设计要求。 3、固定块连接螺栓强度校核 能承受的最大拉力为: N=170×1×p×4.917524 =3228.696 (N) P0 =1056.756N 从而,N> P0 可见其强度满足设计要求。 八、横梁与立柱连接计算 [标高: 84.8m,HL-1+CDSL-1] 综合考虑幕墙所处位置的标高、分格尺寸等因素,对下列不利处进行横梁与立柱连接强度计算。 该处幕墙位于主楼,标高为45.3m,幕墙自重按GK/A=500N/m2计;设计荷载为W合= 1.7736kN/m2。 幕墙分格宽度B=1200mm,横梁上分格高度H1=1800mm。 下分格高度H2=1000mm。 立柱材料为铝合金(6063-T5),局部壁厚为5mm。 横梁材料为铝合金(6063-T5),局部壁厚为3mm。 角码材料为铝合金(6063-T5),壁厚为4mm。 角码由2个M6的螺栓与立柱连接,螺栓承受水平和垂直组合剪切力作用。 1、荷载计算 (1)、水平荷载: 横梁上分格块传到横梁上的力为: N1上=W合.B28 =1.7736×12002×10-38 =186.75(N) 横梁下分格块传到横梁上的力为: N1下=W合.B28 =1.7736×12002×10-38 =186.75 (N) 从而,N1= N1上+N1下=373.5(N) (2)、垂直荷载: N2=1.2×B/2×H1×GK/A =1.2×1200/2×1800×500×10-6 =450(N) (3)、组合荷载: N=N12 + N22 = 373.52 + 4502 =584.8(N) 2、与立柱相连接的螺栓个数n1计算,立柱的局部承压校核: (1)、每个螺栓的承载力: NbV =p×4.917524×120 =2279.08(N) n1=N NbV=584.8 2279.08 =0.26(个),取n1=2个。 (2)、立柱局部承压能力: NbC= n1. d.t.120 =2×6×5×120 =7200(N)>N=670.8679(N) (3)、角码局部承压能力: NbC= n1. d.t.120 =2×6×4×120 =5760(N)>N=584.8(N) 可见,横梁与立柱的连接满足设计要求。 九、立柱与支座连接计算 [标高: 45.3m,CDSL-1+GZ-01] 综合考虑幕墙所处位置的标高、分格尺寸等因素,对下列不利处进行立柱与支座连接强度设计计算。 该处幕墙位于主楼,标高取为45.3m,幕墙自重按GK/A=500N/m2计;设计荷载为W合= 1.7736k N/m2。 幕墙分格宽度B=12000mm,立柱长度(楼层高度)为H=3400mm。 立柱材料为铝合金(6063-T5),局部承压强度为120N/mm2,立柱连接处壁厚t1=5mm。 支座材料为钢材(Q235.t≤16mm),局部承压强度为320N/mm2,支座壁厚t2=6mm。 立柱的固定方式为双系点,即立柱左右两侧均与支座连接。 立柱与支座的连接螺栓: 2个M12 。 1、荷载计算 水平荷载: N1=1.7736×1200×3400×10-3=7236.88(N) 垂直荷载: N2=1.2×500×1200×3400×10-6=2448(N) 组合荷载: N= 7236.8822 + 24482=7638.8(N) 2、螺栓个数计算 每个螺栓的承载力: NbV=2×p×10.105624×120 =19249.75(N) n=6117.9 19249.75 =0.317(个),取2个。 3、局部承受能力校核 立柱局部承压能力: NbC=2×2×12×5×120 =28800(N)>6117.9(N) 支座承局部压能力: NbC=2×2×12×6×320 =92160(N)>6117.9(N) 可见立柱与支座的连接设计安全。 十、支座计算 [标高: 45.3m,GZ-01] 综合考虑幕墙所处位置的标高、分格尺寸等因素,对下列不利处进行支座强度设计计算。 该处幕墙位于主楼,标高取为45.3m,幕墙自重按Gk/A=500N/m2计;设计荷载为W合= 1.7736k N/m2。 幕墙分格宽度B=1200mm,立柱长度(楼层高度)为H=3400mm。 选用的支座为GZ-01,其材质为钢材(Q235.t≤16mm);支座端部的横截面积A0=1200mm2,横截面抵抗矩Wmin=10000mm3。 立柱的固定方式为双系点,即立柱左右两侧均与支座连接。 幕墙立柱连接螺栓的中心离支座端部横截面形心的水平距离d1=250mm,垂直距离d2=0mm。 1、荷载计算 单独一个支座承受如下荷载: 水平荷载: N= B×H×W合/2 = 1000×3800×10-6 ×1.494×103/2 =2448(N) 垂直荷载: V= B×H×1.2Gk/A /2 = 1200×3400×10-6 ×1.2×500 /2 =1224(N) 支座端部横截面所受最大弯矩值为: M= N×d2 +V×d1 =2448×0+1224×250 =306000(N.mm) 2、支座强度校核: 正应力: s=NA0+M1.05×Wmin =2448 1200 + 3060001.05×10000 =32.5009(N/mm2)
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