新版冀教版五年级下册数学《一对称平移与旋转》教案新教材.docx

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新版冀教版五年级下册数学《一对称平移与旋转》教案新教材

冀教版小学数学五年级上册教材介绍

义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级上册）是供义务教育阶段五年级上学期使用的。

一、主要内容安排

本册教科书共安排八个单元。

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下：

（一）数与代数（共4个单元）

第二单元—小数乘法

小数点位置变化引起小数大小变化的规律，小数乘法、积的近似值和乘加、乘减混合运算。

第四单元—小数除法

小数除法计算和两步计算的小数混合运算，求商的近似值和循环小数。

第五单元—混合运算

相遇问题和简单三步计算的应用问题，整数、小数三步混合运算，认识中括号。

  第七单元—分数的再认识

真分数、假分数、带分数，通分和比较异分母分数的大小，最小公倍数，异分母分数加减和混合运算。

（二）空间与图形（共3个单元）

第一单元—对称、平移与旋转

进一步认识轴对称图形和图形的平移、旋转，在方格纸上画对称图形和将图形平移或旋转90°，利用对称、平移、旋转设计图案。

第六单元—土地面积

公顷、平方千米，平方米，公顷和平方千米之间的进率和单位换算，解决关于土地面积和种植方面的问题，借助计算器研究人均面积问题。

第八单元—多边形面积

平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的探索和应用，简单组合图形面积的计算。

（三）统计与概率（1个单元）

第三单元----统计与可能性

体验事件发生的可能性是有大小的，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，设计游戏规则，用分数表示事件发生的可能性。

（四）综合应用（5个活动内容）

繁荣的菜市场----结合“小数乘法”单元设计。

用菜市场购物的几组镜头，呈现现实生活中的问题，丰富学生数学应用的经验，提高用所学知识解决实际问题的能力。

巧测一粒黄豆的质量----结合“小数除法”单元设计。

通过如何“测量一粒黄豆的质量”这一活动素材，使学生获得综合运用数学知识解决问题的实践经验。

旅游费用----结合“混合运算”单元设计。

选择“十一”长假人们外出旅游的问题情境，进行“旅游费用”的估算。

给学生提供综合运用知识解决现实问题的机会。

估算玉米收入----结合“土地面积”单元设计。

选择秋天农民估算玉米收入的问题，给学生创造综合运用空间与图形、数与代数等方面的知识解决现实问题的素材，培养学生解决实际问题的能力，使学生体会数学的价值。

公交车上的数学----结合“分数的再认识”单元设计。

通过公交车发车时间、买票收入等问题，给学生提供从周围环境中发现数学问题，综合运用时间、数的运算、最小公倍数等知识解决问题的素材。

二、教材分析

   第一单元、对称、平移与旋转

对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。

学生在三年级上册、下册已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

本单元教育目标是：

1、进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。

4、在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

5、对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心，感受图形变换的美妙；能主动参与数学活动，并在活动中获得积极的情感体验。

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

进一步认识轴对称图形

课型：

新授课

教材与学情分析

《进一步认识轴对称图形》一课选自冀教版实验教科书五年级上册第一单元，在第一学段的学习中，学生已经初步认识了轴对称图形和简单图形的平移，进一步认识轴对称图形，有利于从整体上提高学生空间与图形的认知能力。

教材设计了两个学习活动。

活动一，欣赏对称图案。

教材选择了学生非常熟悉的事物，如木雕、地板砖等，让学生了解图案中的对称现象，并欣赏轴对称图形的美。

活动二，用折纸的方法判断学过的六种简单图形是不是轴对称图形，以及各有几条对称轴，在“做一做”中安排了用彩纸制作轴对称图形画对称轴，促使学生从以前画对称轴只考虑整体过渡到也要重视局部，在“试一试”安排了在方格纸上画轴对称图形的另一半的活动，帮助学生进一步理解轴对称图形的特征。

教学

目标

知识与技能：

能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：

在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

情感、态度、价值观：

感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

教学重点

知道简单图形有几条对称轴；能用自己的方法确定出图形的对称轴并画出来。

教学难点

能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；掌握判断一个图形是不是轴对称图形的一般方法。

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、创设情境，激趣引入

二、自主探索、构建新知。

三、应用拓展、体验成功。

四、总结回顾，寄托希望。

一、创设情境，激趣引入

老师布置同学们找一找生活中哪里有对称图案，哪位同学能说一说你的发现。

老师也准备了一些对称图案，你想看一看吗？

我们来一起欣赏。

二、自主探索、构建新知。

（一）欣赏对称图案，回顾旧知。

1、看完这些图案，你有什么感受呢？

的确，对称图案既漂亮又美观，人们非常喜爱它们。

请同学们仔细观察这几幅图案，谁能说一说每幅图案可以怎样对称呢？

2、我们知道了方巾图案都可以怎样对称，那么哪位同学能指一指它的对称轴在哪里。

请同学仔细看投影，看老师画出方巾图案的对称轴。

（依次画出地板砖、木雕图案的对称轴）

（二）判断图形，找对称轴。

1、欣赏完美丽的对称图案，我们再来看一些几何图形。

请同学们拿出剪好的几何图形，看一看它们分别是什么图形，如果拿不准还可以动手量一量。

谁想给大家介绍一下这几个图形。

2、来看活动要求，谁想读一下。

请同学们仔细观察各个图形，判断一下哪些是图形是轴对称图形。

哪位同学想说一说你的判断结果，有不同意见吗？

3、出现了不同意见，谁对谁错，验证一下就知道了。

请同学们亲自动手折一折，验证一下每个图形，尤其是平行四边形是不是轴对称图形，然后，再判断出每个轴对称图形的对称轴，听明白了吗？

那就开始吧。

4、独自验证就到这里。

接下来，请同学们小组交流一下各自的收获，小组记录员要做好记录。

看一看哪个小组合作得最愉快，哪个小组的合作最有效率。

5、同学们交流完了，哪个小组想把你们的收获讲给大家听。

老师特别想知道平行四边形是不是轴对称图形，先说一下你们对平行四边形的验证结果吧。

哪个小组想说一说你们对其它图形的验证结果。

6、通过交流，我们知道了正方形有4条对称轴，哪们同学能展示一下你是怎样折的。

看老师画出它的对称轴。

（在学生展示折纸的基础上，依次画出各图形的对称轴）

（三）动手操作，画出对称轴。

1、老师要求同学们准备一张正方形纸，你带来了吗？

来看“做一做”，谁想读要求。

仔细看图示，看清楚了吗？

请同学们和老师一起操作。

打好孔以后，展开正方形纸，仔细观察，你有什么发现吗？

2、打好孔的图形上下对折、左右对折两边的小孔能完全重合，这说明什么呢？

除了这两条对称轴以外，你打好孔的图形还有其它对称轴吗？

3、打好孔的图形能沿对角线对称的请举手，向大家展示一下你们的图形。

不能对称的请举手，为什么你们的图形不能对称呢？

4、小结：

在任意位置打孔展开后的图形有的有4条对称轴，有的只有2条对称轴。

以后，同学们在考虑对称轴的位置时，细节部分也一定要注意到。

5、亲自动手折我们能找到对称轴，如果老师不让你折，只给你展开后的图形，你能判断并画出各个图形对称轴吗？

请同学们打开书，在书上画出每个图形的对称轴，看谁考虑的最全面，看谁能画全每个图形的对称轴。

6、同学们都画完了，第一幅图哪位同学能说一说你画出了几条对称轴？

用手指一指你是怎样画的。

（四）自主尝试，画出轴对称图形的另一半。

1、画过了对称轴，我们再来画图形。

谁能读出“试一试”的要求。

先看第一个图形，在画的时候我们要注意什么呢？

请同学们在书上试着画一画，看谁画的最细心。

2、画完的同学和你的同桌交流一下，看一看你们画的一样不一样。

哪位同学想说一说你是怎样画的？

3、有的同学画得很正确，但说不太好，没关系，我们一起来画一画。

仔细看投影，看老师是用什么方法画出轴对称图形另一半的。

4、“描点法”你掌握了吗？

来看第二个图形，这次看谁用的方法好。

哪位同学想说一说你是用什么方法画的。

三、应用拓展、体验成功。

本节课的知识就告一段落，你都学会了吗？

会不会做做练习就知道了。

1、先来看“找一找”，看谁找到的对称汉字多。

2、接下来我们“画一画”。

同学们可以量一量也可以折一折，看谁能找全每个图形的对称轴。

3、我们轻松一下，来看小活动“猜一猜”。

四、总结回顾，寄托希望。

1、通过今天的学习，你都掌握了哪些判断某个图形是不是轴对称图形的方法呢？

2、本节课，我们有操作、有合作、有探索、有欢乐，老师为同学们的表现而欣慰，下节课，希望你们能做得更好！

3、最后，来看本节课的课下作业：

a、写一篇数学日记，看谁写得最具体；

b、完成小活动“剪一剪”，看谁剪出的雪花最漂亮。

板书设计：

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

稍复杂图形的平移

课型：

新授课

教材与学情分析

教学平移、旋转这部分内容前教师首先要清楚平移、旋转的特点：

所谓平移就是将一个图形按一定的方向移动一定的距离；图形的位置发生变化，但方向、大小没有改变。

图形沿水平方向移动再沿垂直方向移动也是平移现象。

所谓旋转就是将一个图形绕一个顶点转动一定的角度；旋转前后图形的形状、大小不变。

稍复杂图形的平移——教材共安排了三个数学活动：

活动一，找平移现象。

教材选择了现实生活中竖直及斜向平移的电梯、行驶的火车等学生熟悉的事物，让学生观察找出其中的平移现象。

然后让学生举例说明生活中还有哪些平移现象，进一步丰富学生对平移现象的直观感受。

活动二，判断图形的平移。

教材用“看图回答问题”安排了两个层次的内容。

（1）先提供了两行实物图片，判断哪些图形通过平移可以互相重合，巩固图形平移时位置变化而方向不变的基本特点。

（2）判断方格纸上的两个简单图形分别平移后得到的图形。

活动三，在方格纸上画简单图形平移后的图形。

本节课的内容，没有新知识，只是图形比第一学段稍复杂些。

学习在方格纸上画平移后的图形时，平移的方向一般学生都比较容易掌握，平移的距离则常有同学出错，要让学生明确平移了几格不是看两个图形之间空了几格，而是看对应点或对应线段移动了几格。

画时可以先让学生自己尝试，然后交流总结：

先按要求平移图形的各顶点，再连线成形。

教学

目标

1、在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移的过程。

2、能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3、在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、创设情境

二、判断平移

三、平移图形

四、课堂练习

一、创设情境

1、谈话导入，让学生表演平移动作。

2、让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。

然后鼓励学生说出生活

（表演平移，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习平移的知识。

在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。

）

二、判断平移

1、让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。

给学生充分发表不同看法的机会。

2、提出：

哪些图形通过平移可以互相重合？

怎样平移？

给学生充分交流不同平移方法的机会。

3、让学生看第

（2）题，提出“判断图A和图B平移后分别可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。

让学生独立完成。

4、交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。

（观察图中有什么，图的特点是什么，为下边的判断活动作准备。

在同一事物不同平移方法的交流中，丰富学生平移的知识，学会从不同的角度观察、思考问题，发展空间想像。

给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习兴趣，显示判断的结果。

交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发展空间观念。

三、平移图形

1、鼓励学生按第

（1）题的要求画出平移后的图形。

2、交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。

教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。

3、鼓励学生自主完成第

（2）题，然后交流。

（在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。

交流既是学生个性化画法的展示，更是互相学习、掌握在方格纸上将简单图形平移的画图技能的过程。

使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。

）

四、课堂练习

学生独立完成练习题。

板书设计：

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

图形的旋转

课型：

新授课

教材与学情分析

活动一，认识旋转方向和旋转90゜。

教学时，可以分两步进行。

①明确旋转的含义。

由于学生已经对生活中的旋转现象有所认识，可以借助钟面，观察时针和分针的运动，弄清顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

②探索图形旋转的特征和性质。

旋转的概念在初中数学中概括成“把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

”小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。

像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学生掌握。

要让学生发现图形旋转后的形状、大小都没有发生变化，只是绕一点旋转，位置变了。

活动二，在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。

教学在方格纸上画旋转90°的图形时，方法很多。

（1）可以先让学生用学具，比如三角形（用纸剪一个三角形），放在方格纸上，按要求转一转，再画下来，然后引出三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤：

先转再画。

之所以先转再画，是由于动手旋转学具比画图容易。

学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。

（2）以一条边为准，先旋转一条边，画下来；再旋转一条边画下来；最后连起来。

无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。

教学时教师要加强画图示范和指导，通过实际画图，使学生掌握在方格纸上将简单图形旋转90°的画图技能，进一步认识图形的旋转特征。

教学

目标

1、结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。

2、了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3、在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、问题情境

二、旋转方向

三、判断旋转

四、画旋转图形

五、课堂练习

一、问题情境

1、让学生观察钟表，说一说看到了什么，引出旋转现象。

钟表是学生十分熟悉的物品，观察既可以自然引出旋转现象，又为认识顺时针旋转作铺垫。

2、观看喷灌的录像，说一说看到了什么。

教师简要介绍喷灌的好处。

再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

让学生经历旋转方向的无意观察到有意观察的过程。

为认识顺时针旋转提供直接经验。

二、旋转方向

1、顺时针旋转。

提出：

喷头是怎样旋转的？

给学生充分表达不同说法的机会。

当学生知道喷头的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。

在学生观察、感知的基础上，了解顺时针旋转，并用手势表示。

有利于学生建立“顺时针”旋转的表象。

2、逆时针旋转。

先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。

再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。

在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。

在已有顺时针旋转经验的背景下，利用实物转椅，让学生经历用自己的语言描述和认识逆时针旋转的过程。

3、旋转90°

（1）课件演示，分步呈现喷头顺时针旋转90°的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。

在认识了顺时针、逆时针旋转现象的基础上，充分利用课件的直观性，让学生认识并学会用语言描述顺时针旋转90°。

（2）用课件演示逆时针旋转90°，让学生用语言描述。

在认识顺时针旋转90°的背景下，认识并用语言描述逆时针旋转90°

（3）再次旋转转椅，分别按顺时针、逆时针方向转动90°，让学生用语言描述。

由课件上的平面图到立体实物转动，建立旋转的概念，发展空间观念。

（4）在教师的带领下，学生站起来亲身体验按一定方向旋转90°。

体验数学与生活的联系，进一步建立顺时针、逆时针旋转的概念。

三、判断旋转

用课件出示“说一说”中的两组图，说明题目要求，让学生独立思考。

交流时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。

考查学生能否用顺时针、逆时针旋转90°判断具体图形的旋转方向。

四、画旋转图形

1、提出画图要求

先让学生讨论：

画图时，首先应该想到什么问题？

使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

先讨论“应该想到的问题”，既是画旋转图形的必要指导，也是对学生解决问题思想方法的培养。

2、鼓励学生同桌合作画图。

同桌合作，一方面可以提高画图的正确率，另一方面也可以减少教学材料的准备。

3、先展示学生画出的图形，再交流画图方法。

结合学生交流，教师用课件演示画图步骤。

在学生自主尝试画图的基础上，利用课件直观演示画图的方法和步骤，使所有学生掌握画图的方法。

五、课堂练习

学生独立完成练习。

板书设计：

教学反思：

桥西区小学数学学科教学设计

学校五年级冀教版本设计人：

日期：

课题：

设计图案

课型：

新授课

教材与学情分析

教材安排了欣赏图案、示范设计图案、自主设计图案三个层次的活动。

教学时，要在充分观察、了解已有图案特点，教师进一步示范设计图案的基础上，鼓励学生发挥自己的想象力设计图案，并在交流自己设计的图案、欣赏图案美的过程中，获得成功的学习体验。

教学

目标

1、经历欣赏图案、综合运用图形的交换知识在方格纸上设计图案的过程。

2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。

教学重点

教学难点

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）

课堂预设

课堂记录及原因分析

一、欣赏图案

二、设计图案

三、自制图案

一、欣赏图案

1、教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。

通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，为设计图案作铺垫。

2、进行激励性对话。

激发学生设计图案的兴趣和积极性。

二、设计图案

1、说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。

先完成第一、二两个步骤。

通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。

2、讨论：

下面怎么办？

让学生充分发表自己的意见，完成第三、四两个步骤。

通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。

三、自制图案

1、教师谈话鼓励学生自制图案。

给学生提供灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。

2、交流、展示学生的作品，要给学生充分展示不同作品的机会。

使学生获得愉快的学习体验和成功感。

板书设计：

教学反思：