两位数乘两位的速算口诀.docx
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两位数乘两位的速算口诀
两位数乘两位数的速算技巧
一、特殊类型
1、首同尾互补(和为10)的两位数相乘口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾连写。
我们分析87和83这两个数,一个两位数的第一位数叫首数,也叫头,末尾那个数叫尾数,也叫尾。
87和83的首数相同,我们简称首同,尾数之和7+3=10,我们称做尾和10。
例1:
87X83=7221
运算:
一首数8力口1变成9,头X头是9X8得72,尾X尾是7X3=21,72与21写在一起,即7221。
但是,在运算过程中,如果出现尾X尾小于10,那么就在其前
面添一个“0”。
例2:
41X49=2009
一首数加1变成5,4X5得20,尾X尾是1X9得9。
因为9小于10,所以20与9相连时在9的前边添一个0,即2009o
41X49二2009
口算练习:
82X88二
65X65=
79X71=
53X57二
2、尾同首互补(和为10)的两位数相乘
口诀:
(头X头+尾)与尾X尾连写
我们看63和43,它们尾数相同,叫做尾同。
它们的首数之和(6+4=10)是10,叫做首和10。
尾同首和10的两位数相乘,。
例3.63X43=2709运算顺序:
头X头+尾是6X4+3=27,尾X尾是3X3=9o因为9小于10,所以27与9相连时在9前边补一个0即2709o例4.27X87=2349头X头+尾是2X8+7=23,尾X尾是7X7=49。
由于49大于10,所以只要把23与49连写既是结果2349o
口算练67X47=54X54=
r
78X38=33X73=
3、同数与和10数相乘口诀:
找岀和10数,在和10数的首位数加1后,头X头与尾X尾连写。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、
77等
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两
位数。
如64、73等。
10这个数,尽管读做“十”,但
它的个位数和十
位数加起来不等于10,所以它就不叫和10数。
例5:
28X33=924
运算顺序:
28是和10数,在28的首位数2上加1变成3,头X
头是3X
3=9,尾
8X3=24,9和24连起来就是
口算练
82X77=
924
46
X55=
73X22=
19
X88=
91
X88=
99
X46=
55
X44=
、十几乘十几的两位数相乘
1、连写法口诀:
尾X尾,写在后尾+尾,写中间
头X头,写前边满+要进位按照这个口诀计算,要从后位算起,向前位数进位。
例1:
13X12=
156运算顺序:
尾X尾是3X2得6,所以后边的数是6;尾+
尾是3+2得5,所以中间的数是5;头X头是1X1得
1,所以前边的数是1,因此13X12=156o
例2:
17X19=323
运算顺序:
尾X尾是7X9得63,后边写3,向前一位进6(可以手记);尾+尾7+9得16,加上进位6得22,所以中间写2向前一位进2(可手记);头X头是1X1得1,加上2得3,前边的数是3,因此
17X19=3230
2、加法
口诀:
十几乘十几,方法最容易,
保留十位加个位,添零再加个位积。
例3:
17X16=272
V10+(7+6)=23(第三句),
.*.230+7X6=230+42=272(第四句),/.17X16
=272o
三、两位数的平方
口诀:
尾X尾,写在后2X头X尾,写在中
头X头,写在前满+要进位
例1:
36平方=1296
分析:
尾X尾是6X6=36,写6记3,所以后边数字是6;2X头X尾是2X3X6=36,加进上来的3得39写9记3,中间数字是9o
头X头是3X3=9,加上所记的3得12,把12写在前面,这样组成的数字1296即为所求,因此36平方=1296
四、任意两个两位数相乘
口诀:
(1)尾X尾,写在后,
内项之积+外项之积,写在中间,头x头,写在前。
(2)满+要进位。
例1.32X57=o内项积是2X5,外项积是3X7,其实也是指中间的两个数字即内项,两端的两个数即外项。
例2:
13X29=377
分析:
尾X尾是3X9得27,所以后位写7,向前位进2(用手记),内项之积是2X3=6;外项之积是1X9得9,6+9=15;15加上进位2得17,所以中间写7记lo头X头是1X2,加上进位1得3,前边写3,即13X29=377o
五、几十一乘几十一
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例1:
21x41=
解:
2X4=82+4=61xl=l21X41=861
例2:
:
31X41=
例3;51X71=
21X41=3621
解:
5x7=355+7=121X1=1
3500+120+1二3621
六、11乘任意数
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
例1:
11X23125=
解:
2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11X23125=254375注:
和满十要进
七、十几乘任意数
口诀:
十几做第一因数,首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例13X326=?
解13个位是3
*3X3+2=11
3X2+6=12
3X6=18
13X326=4238
注:
和满十要进一。
总结:
常用速算口诀
(一)十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,
保留十位加个位,添零再加个位积
(二)为
十位数字相同、个位数字互补(和10)的两位数相乘
十位同,
个位补,两数相乘要记住:
十位加一乘十位,个位之积紧相随。
(二)
(二)用11去乘其它任意两位数两位数乘^一,此数两边
去,中间留个空,用和补进去。
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