六年级《圆的面积》教学设计.docx

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六年级《圆的面积》教学设计

六年级《圆的面积》教学设计

保定市蠡县林堡中心校宋庄小学：

宋微教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67页。

课标分析：

在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用能力,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,增强形象思维能力,抽象思维能力达到教学目标.

教材分析：

学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。

特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。

学生分析：

学生对圆的特征，多边形的计算基本掌握，但学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,把圆转化成直线图形有一定的难度。

因此我根据学生情况科学组织素材，引导学生大胆猜想，积极动手，小组合作，科学验证。

知识与技能：

1、 了解圆的面积的含义。

2、 掌握圆面积计算公式。

过程与方法：

经历圆面积计算公式的推导过程。

情感态度价值观：

在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学策略：

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

教学重点、难点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学环境布置：

学生分成8组，围坐；教师操作白板并参与学生操作

教学用具：

圆规直尺剪刀胶水练习卡

学生用具：

圆规直尺剪刀胶水

教学过程：

1、回忆旧知、揭示课题

　1、《曹冲称象》导入

曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？

（把大象的重量转化成石头的重量）。

视频导入渗透转化的思想，要引导学生学会学会将新知转化为旧知识来解决。

（此环节的设计很好的起到“凝神、起兴、点题”的作用。

）

2、抛出问题　　

出示课本例题，质疑，引出课题（设计教学问题并引导学生探究、解决问题）

3、揭示课题

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（出示课题）板书：

圆的面积

2、自主学习，探究新知

1.   回想一下，我们是怎样得到平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？

做好练习卡。

2.重点回忆平行四边形面积公式的推导过程。

板书。

（此环节设计目的复习旧知，为下边授新课很好的打好基础； 从学生的问题出发营造教学情境。

）

3、探究思考，解决问题

 1.那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？

（……）　如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？

那怎么办呢？

（剪切法、割补法。

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）怎么剪呢？

2.想一想，并与同伴交流。

【小组合作】（充分调动小组合作意识，加强学生合作探究能力）

3.确定策略（对教材适当处理，为学生创设自主研究环境，并放手让学生大胆想象并开展验证。

）

4.   动手操作（师生互动环节）

*学生以小组为单位推导圆面积公式，注意转化后的异同。

*验证后填好练习卡过程提示。

（减少教师讲解，学生小组合作了，验证了，自己探究了，自己有收获了，很好的达到了育人教育。

）

*各组代表上台演示并介绍。

（学生展示环节，增强学生的自信心，并锻炼了学生的语言表达能力。

）

*教师课件展示推导过程（播放小微课视频）。

观察比较，得出结论，探索圆面积公式。

*总结圆面积公式。

板书

*提问并提升知识。

我们知道哪些条件可以求出圆的面积。

*教师总结。

（简述割圆术）

1.S=πr2

2.帮工人叔叔解决困难。

体现数学与生活的密切联系。

因为数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。

在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

四、巩固训练

练一练

5、课外实践

根据圆面积公式编写几道生活中应用这一计算公式的应用题，并解答。

6、板书

圆的面积

此处贴学生有代表性推导过程帖卡

圆的面积=πr2

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保定市蠡县林堡中心校宋庄小学：

宋微

《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次跨越。

　透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

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”方法,进一步发展数学思维能力和问题解决能力。

因此，透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

课堂我用《曹冲称象》视频故事导入，曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？

（把大象的重量转化成石头的重量）。

要引导学生学会学会将新知转化为旧知识来解决。

然后抛给学生课本67页例题，质疑，引出课题。

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然后学生以小组为单位，讨论出解决方案，并汇报，　根据学生的回答，选取其中的四个平面图形：

长方形，平行四边形，三角形，梯形。

然后就是本课时教学的重点：

圆的面积计算公式的推导验证阶段。

教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。

学生则以小组为单位，通过合作剪切，拼摆。

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，把圆转化成学过的图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形）此过程你会发现学生会给你很大惊喜。

别看那里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，透过让学生用心主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维潜力，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。

在整个推导过程中，体验成功的喜悦。

这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且思维在碰撞中发散，在想象中得以提升。

思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到了提高。

然后小组以竞赛式展示演说自己组的研究成果，都信心满满。

然后根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。

又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。

最后全课小结并留课外实践作业，体现数学与生活的密切联系。

因为数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。

在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

《圆的面积》教学点评

指导教师：

里县教研室成员，林堡学区领导宋庄小学数学教研组成员

本节课由宋微老师执教，在2017年10月蠡县教学评估优质课比赛中获得优秀奖。

人教版六年级上册《圆的面积》一课，是在学生掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算基础上进行教学的。

宋老师在教学设计时，注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，让学生通过剪拼自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推出圆的面积计算公式。

老师在这节课中，善于引导学生知识的迁移，值得学习的主要有以下几点：

一、注重数学思想方法在课堂教学中的渗透。

课前利用《曹冲称象》的故事，“曹冲为什么不称象而称石头呢？

”渗透“转化”思想。

在情景导入中教师引入课题出示课题后让学生猜猜“圆的面积跟什么有关？

”，让学生想到跟“直径、周长、半径”有关。

通过复习平行四边形、三角形、梯形等面积的推导过程，引导学生把圆转化成已学的平面图形，及时板书“转化”，这是数学中的转化思想在教学活动中的有效渗透。

二、重视学生的自主学习与合作探究的有机结合。

在教学“圆的面积”计算公式推导时，老师课前布置学生自学，用剪一剪、拼一拼、想一想的方法把圆转化成学过的平面图形。

课堂上组织学生自学分享，合作探究圆的面积公式。

教学中使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程，这样学生对知识的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的作用。

在课堂教学中不仅要重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己学习、合作探究获取知识的能力。

三、练习设计有坡度，由浅入深地巩固新知。

老师在指导课堂练习时，先是让学生解决马儿的困惑，也就是知道半径求圆的面积，然后是知道直径求圆的面积，在拓展提高中告诉圆的周长，解决与圆面积有关的问题。

练习安排坡度适当、由易到难，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。

同时还培养了学生的逻辑思维和推理能力。