密度的计算与应用经典好题.docx

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密度的计算与应用经典好题

密度的计算与应用经典好题

一．知识点回顾

1、密度的定义式？

变形式？

2、密度的单位？

它们的换算关系？

3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（　　）

A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小

C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比

二．密度的应用

1.利用密度鉴别物质

例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？

【强化练习】

1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。

2.某种金属的质量是1.88×103kg，体积是0.4m3，密度是__kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg，密度是_______kg/m3。

2.同密度问题

例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。

例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？

这节油车中装有多少吨原油？

【强化练习】

1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？

2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水.

3.质量相同求体积

【课前练习】

1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？

体积是多少？

2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（）

A.大于100cm3B.等于100cm3

C.小于100cm3D.无法确定

例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？

水的体积是多少？

（ρ冰=0.9×103kg/m3）

【强化练习】

1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。

2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：

a是____，b是____，c是______，d是______。

~

3.能装满1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）装下1Kg的酒精.~

4.一个瓶子能装1Kg的水，那么这个瓶子一定可以装下（）

A.1Kg的汽油B.1Kg的酒精

C.1Kg的硫酸D.1Kg的柴油

5.一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。

求：

（1）瓶内石块的总体积

（2）石块的密度

4.逆推问题

例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。

例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg?

（ρ铁=7.9×103kg/m3）

例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。

（提示：

排水法求体积）

【强化练习】

1、图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、B、C三者密度关系是_______．

2、三个同样的瓶子里，分别装有体积相等的水、盐水和酒精，则______的质量最大，______的质量最小。

3、一个空瓶的质量为50g，在装满水后二者的总质量为250g，装满另一种液体称得总质量为200g，求这种液体的密度是多少？

5.气体密度问题

【强化练习】

1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（ρ空=1.29kg/m3）

A.几克B.几十克C.几千克D.几百千克

2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。

若某瓶氧气的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是kg/m3.

3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.

三．密度的测量

1.原理：

ρ=m/v

2.所测的量：

质量（托盘天平）

体积（量筒）

3.器材：

托盘天平，量筒，烧杯，水。

（一）.测固体的密度

步骤：

（二）.测液体的密度

【强化练习】

1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是　g，体积是　cm3，这种塑料的密度是　kg/m3．

2.下面是小明测量一块矿石密度的实验过程，请

根据题意填空：

⑴用已调好的托盘天平测矿石的质量：

开始时，他操作情况如图8（甲）所示，经同学提醒后，他改正了两个错误：

①____________________，②_____________________

正确测出了质量m；

⑵往量筒中倒入适量的水，记下这些水的体积V1，如图8（乙）；

⑶将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2，如图8（丙）；

⑷将测量数据填入下表中，利用密度公式求出矿石的密度。

矿石的质量m（g）

量筒中水的体积V1（cm3）

矿石和水的总体积V2（cm3）

矿石的的体积V（cm3）

矿石的密度

ρ（g/cm3）

25

10

3.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动．

（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积cm3，石块的密

度g/cm3．

（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”）

4.（2008•淮安）在测定“液体密度”的实验中

（1）使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。

（2）用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3．

（3）该液体的密度是_________kg／m3．

密度计算典型例题分类

质量相等问题：

1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？

2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是

3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则

甲=

乙

4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？

5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来

一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来

体积相等问题：

1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？

2、某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？

（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。

）

4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？

（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）

5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？

（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）

6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。

7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金

属的密度为Kg/m3

8、乌鸦喝水问题

密度相等问题：

1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。

2、某同学在“测液体的密度”的实验中，

液体和容器的总质量（g）

22

38

m

液体的体积（cm3）

15

35

40

测得的数据如右下表。

⑴该液体的密度是kg/m3

⑵表中的m值是g。

判断物体是空心还是实心问题

1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？

如果是空心的，空心部分体积多大？

（提示：

此题有三种方法解）

2、有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3

求

（1）空心部分体积

（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。

3、体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？

若把空心球压成实心球，其密度是多少？

用比例解题

甲、乙两物体，质量比为3：

2，体积比为4：

5，求它们的密度比。

合金问题

1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？

（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）

2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：

（1）两种金属的体积相等

（2）两种金属质量相等

3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：

如果不符合要求，需加盐还是加水？

应该加多少？

4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度

沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?

（即每立方米黄河水中含沙多少千克）

5、按照行业规定：

白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。

请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？

（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）

其它

1、有一捆细铜线，质量是2.7946kg，直径是0.2mm，铜密度是8.9×103kg/m3，求这捆铜线的长度。

2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：

冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。

他寻思为什么夏季价格低？

查资料可知：

液化气冬季密度为0.88×103kg/m3，夏季密度为0.8×103kg/m3，液化气瓶的容积为0.015m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。

若两季价格一样，则夏季应标价多少？

3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的3倍。

若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3，人的密度为1.0×103kg/m3，求塑像的质量。