六年级下册数学专项练习四比和比例北师大版.docx
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六年级下册数学专项练习四比和比例北师大版
比和比例章节复习
知识点一:
比例的意义和基本性质:
1.表示两个比相等的式子叫做比例.
2.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等,就能组成比例。
比
比例
意义
两个数相除又叫做这两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
构成
由两项组成,分别叫做比的前项和后项
由四项组成,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项
基本
性质
比的前项和后项冋时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
1.(
)叫做比例。
)这叫做比例的基
本性质。
)叫做解比例。
)相等,这两个比就相等。
3.(
4.两个比的(
知识点二:
正反比例的比较和应用
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且这两种量中相对应的两个数的比值(或商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为:
y=k(一定)。
x
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且这两种量中相
它们的关系就叫反比例
对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,关系。
反比例关系用字母表示为:
xXy=k(一定)。
正比例的图像是直线,反比例的图像是曲线。
例题讲解:
一、判断下列量是否是正反比例关系
1.
如果工作时间一定,那么工作总量与工作效率成(
2.如果工作总量一定,那么工作时间与工作效率成(
3.汽车的耗油量一定,油箱中汽油的数量与行驶的路程成
4.出售小麦的单价一定,出售小麦总量与总钱数成(
5.体操比赛的总人数一定,每排人数与排数成(例2、实际应用
1、一根电线,长70米,重15.4千克,现有这种电线940米,重多少千克?
2、100千克小麦可磨出面粉85千克,照这样计算,6吨小麦可以磨出面粉多少千克?
3、同学们做操,每行站15人,正好站12行。
如果每行站9人,可以站多少行?
4、给一间房子铺地,如果用边长6分米的方砖,需要80块。
如果改用边长8分米的方砖,需要多少块?
知识点三、比例尺
图上距离与实际距离的比,叫这幅图的比例尺。
比例尺=实上距离
1.数字比例尺女口:
1:
3000000图上1厘米表示实际3000000厘米。
注意统一单位。
2.线段比例尺
3.
比例尺的应用比例尺的关系式:
变形:
图上距离=
实际距离=特别地:
单位要统一
注意:
比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例尺应用。
1、()和()的比叫做比例尺。
2、在比例尺是1:
4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千
)倍。
米。
也就是图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的
(
)。
3、实际距离是图上距离的50000倍,这幅设计图的比例尺是(4•求比例尺。
1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米,而北京到武汉的实际距离是1152千米,求这幅地图的比例尺。
2有一种精密仪器,其零件的长度是5毫米,画在图纸上的长度是8厘米,求这张图纸的比例尺。
5.求实际距离。
3、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米,这幅地图的比例尺是1:
3000000,A地到B地的实际距离是多少千米?
4、在比例尺是6:
1的图纸上,量得一种精密零件的长度是3厘米。
这个零件的实际长度是多少毫米?
6.求图上距离。
一张地图的比例尺是1:
200000,从甲地到乙地的实际距离是60千米,求图上距离是多少厘米?
一个长方形机件的长是4.5毫米,宽是2.4毫米,按8:
1的比例尺画在图纸上,长和宽各应画多长?
7、在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2
厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较,你发现了什么?
下面的方格图中,每一个小方格表示1平方厘米,请你将一块长和宽分别是300
米和200米的长方形按照1:
5000的比例尺画在方格图上。
知识点五:
解决实际问题:
2、一个晒盐场用可以晒多少吨盐?
1、修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。
如果每天修0.6千米,多少天可修完?
(用比例方法解)
500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水
(用比例方法解答)
计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,
3、生产一批零件,
可以提前几天完成?
(用比例方法解)
练习与巩固
、填空。
3、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.25,另一个外项是()
)的量,它们的关系叫做(
5、Y=KX(K一定),丫与X是成(关系。
、判断。
(对的画“/”,错的画“X”)
三、选择。
(正确答案的字母填在括号里)
3、下面每组的两个量中,成正比例的量有(
A、一本童话故事书,已经看的页数和没看的页数
A、圆的周长和圆周率
B、如果AX=4X那么A和B
C、一个三角形的面积是5平方厘米,它的底和高
四、解比例。
(2)0.24:
x=4:
1.2
(1)0.4:
0.8=9:
x
1.5(3)8.4:
1.4=x:
五、应用题。
1、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。
求甲乙两个车站的实际距离是多少千米?
2、在某城市的公交路线图上,2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米,已知这幅图的比例尺是1:
50000,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米?
3、学校班车4分钟行驶了2400米,照这样的速度,从第1站到学校共行驶了30分钟,这段路程有多少千米?
(解比例)
4、为了预防冬季感冒,校医室按1:
200的配比配制了消毒液。
现在有2瓶105毫升的药液,需要加入多少升水?
5、用同样的地砖铺地,铺完36平方米的房间用了方砖180块地砖,如果再铺个48平方米的房间,还要用地砖多少砖?
(用比例解)
6运一批药品,每箱装36瓶,需要40只箱子。
如果每箱24瓶,需要多少只箱子?
(用比例解)
7、面积相等的两块长方形试验田,一块长150米,宽45米,另一块长112.5米,
宽是多少米?
(用比例解)
课后巩固:
一、我会判断。
(对的画V
1、比例尺只有数值比例尺。
2、如果4b=5a,那么a:
b=4:
5
3、两个比可以组成一个比例。
4、在比例里,两
1。
,错的画X,)
(
个内项和外()
5、分数值一定,分子和分母成正比例关系。
6、比的前项和后项同时乘上同一个数,比值不变。
二、我会选。
项的积
0
7、把线段比例尺.
80120160千雜
改写成数值比例尺是(
400000
)。
D
4000000
B、
400040000
8表示c和a成反比例关系的式子是
Ac+a=0
B、ca=15
4
c=-a
5
9、两个正方形的棱长之比是1:
2,那么,
B、1:
4C1:
8
80%,乙数与甲数的比是
B、4:
5
10、
A1:
2甲数比乙数多
A5:
4
它们的体积之比是
D1:
16
)。
9:
5
c、
解比例我最行。
竺_54
X"3
四、我会画。
1
再按1:
2的比画出平行四边形
先按2:
1的比画出三角形和梯形放大后的图形缩小后的图形。
1、在比例尺是——-——的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米.北京
25000000
到上海的实际距离大约是多少千米?
2、一个修路队,原来计划每天修400米,15天可以完成任务.结果12天完成任务,实际每天修多少米?
(5分)
3、一种农药,用药液和水按照2:
500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克?
(5分)
5、食堂里的一批煤,如果每天烧0.6吨,可以烧24天;如果每天少烧0.12吨,这批煤可以烧多少天?
(两种方法解答)
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