函数的概念反三角函数.ppt
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函数的概念反三角函数.ppt
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反三角函数反三角函数xyo1-1-22y=sinx正弦函数在定义域正弦函数在定义域R内是否有反函数?
内是否有反函数?
xy0cccccc对于对于-1,1上每一个上每一个y,在,在x在在R上有无数多上有无数多个值与其对应个值与其对应所以,函数所以,函数y=sinx(xR)没有反函数。
没有反函数。
只要选取函数只要选取函数y=sinxy=sinx的任意一个单调闭区间做的任意一个单调闭区间做AA,讨论:
讨论:
应该选取怎样的区间应该选取怎样的区间AA,使得,使得y=sinxy=sinx存在反函数呢?
存在反函数呢?
的意义的意义是是上的一个角上的一个角(3)角角的正弦值是的正弦值是,即,即定义:
反正弦函数图像和性质反正弦函数图像和性质图像图像图像图像的图像的图像性质性质定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性图象图象0xy1-10xy1-1奇奇函函数数奇奇函函数数例例1求下列反正弦函数的值求下列反正弦函数的值练练习习无无解解判断下列各式是否成立判断下列各式是否成立?
简述理由简述理由.巩巩固固练练习习反余弦函数:
定义域:
定义域:
-1,1值域:
值域:
定义域:
定义域:
值域:
值域:
-1,1函数函数反函数反函数图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性当当时,时,当当时,时,增函数增函数奇函数奇函数当当时,时,当当时,时,减函数减函数非奇非偶函数非奇非偶函数反正切函数y=tanxy=arctanx函数函数反函数反函数图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性无无增函数增函数奇函数奇函数和差角公式:
和差角公式:
常用三角公式:
常用三角公式:
诱导公式:
诱导公式:
奇变偶不变,符号看象限奇变偶不变,符号看象限积化和差公式:
积化和差公式:
和差化积公式:
和差化积公式:
二倍角公式:
二倍角公式:
半角公式:
半角公式:
万能公式:
万能公式:
倒数关系、平方关系:
倒数关系、平方关系:
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