浅谈新课标下数学家庭作业的改革思路.docx

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浅谈新课标下数学家庭作业的改革思路

浅谈新课标下数学家庭作业的改革思路

新课程的推行给传统教学带来了巨大的冲击，实现了课堂面貌的变化。

然而要真正关注学生的生命意义，我们不仅要构建新的课堂，同时还要努力创设一个更适合学生发展的课外领域,这样才能更好地完善孩子的人格，才能最大限度的开发孩子的潜能。

清代教育家颜元说过：

“讲之功有限，习之功无已。

”为此我认为，只有丰富数学家庭作业的类型，把数学家庭作业与学生的生活实际结合，与培养学生的探索创新能力结合，才能充分发挥家庭作业应有的效益。

1、数学家庭作业的主要特点

（1）生活性

“在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。

数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与孩子的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。

学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣

（2）、综合性

数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。

在学习一元二次方程应用后，教师发动学生拓展设计这样的练习：

要配制质量分数为20%的糖水200克，需要质量分数为10%和25%的糖水各多少克，可以怎样解？

这是数学问题，它是科学问题还是化学问题已不再重要，这正是综合的体现。

（3）、趣味性

趣味性的作业设计，有助于学生求知兴趣发展，以致于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。

对于中学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。

如在学过了变量、常量和函数的基本知识。

课前我布置了一个任务，叫学生收集一些用图象反映两变量之间关系的实例。

一上课，我就请同学们展示一下各自的收集成果。

教室一下就热闹起来，有的带来父母体检时用过的心电图，有的从报纸上剪下股市大盘的走势图……花样之多，真的出乎我的意料。

之后我又提出了一个动物世界里有趣的骆驼体温的问题：

骆驼是“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而产生较大的变化（出示图象）

a、一天中骆驼体温的变化范围是什么？

它的体温从最低升到最高需要多少时间？

b、从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

c、什么时候范围内骆驼的体温在上升？

什么时候范围内骆驼的体温在下降？

d、你能看出第二天8时与第一天8时的骆驼的体温有什么关系吗？

其他时间呢？

e、你还知道哪些有关骆驼的趣事？

善于举一反三的同学们很快地就把前四个问题给“消化”掉了，但对于第五个问题，由于事先没有叫学生准备，一时竟无人应答，我启发说：

“你们不是很喜欢看动物世界吗？

想一想以前看过的骆驼的故事。

”一个学生站起来说：

“我知道骆驼有两种：

一种是双峰骆驼，另一种是峰骆驼。

”话音刚落，另一个学生接着说：

“你们知道骆驼为什么耐渴吗？

因为驼峰里储存了大量能分解出水的脂肪。

”还有一个学生说：

“驼峰还有冷却功能呢！

它能随外界的温度来调节自己的体温。

”很有意思！

其他同学也七嘴八舌地说起了自己了解到骆兴趣驼的趣事，这节课仿佛变成了生物课。

看着大家兴趣盎然，我也兴致勃勃的参与到他们的交流中。

这种趣味浓厚的作业，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况靠，灵活运用方法解决实际问题。

这样的作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受并进行再创造学习。

（4）、开放性

现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。

为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。

2、设计的原则

优化家庭作业练习，提高作业练习的效率，必须对作业的设计、方式、批阅、评价等进行全面的研究和改革。

（1）．精心设计和选择作业练习。

改革课后作业，首先要精心选择和设计作业，使每个练习都有实际的价值和意义。

现在不少教师一方面布置的作业太多，另一方面是许多练习没有意义，简单重复、机械训练、死记硬背。

作业练习的设计和布置不能为训练而训练，必须着眼于学生认知、情感、能力协调发展，具有针对性、系统性、现实性、层次性、多样性、选择性。

针对性，就是要指向一定的教学目标，同时要依据学生的认知基础和课堂学习情况。

课后作业，主要是学习目标达成性检测和训练，必须依据教学目标来定位，固然可以有所拓宽延伸，但必须建立在既定目标的基础上。

要根据教学目标和学生的实际情况，着重在主干知识、重点问题、学习难点上进行检测和训练，开展实践和探究。

系统性，就是要与课前预习、课堂问题探究结合起来，统一策划，避免过多的重复。

在备课时就要把课前预习题、课堂练习题和课后作业统一设计，使之形成由浅入深的问题系列，引导学生在不断探究中逐步巩固和提升。

在知识、技能上可以重复，但在题型、背景、设问、能力要求上必须变换和更新，切忌简单重复。

现实性，就是要应用现实生活中的材料作为问题的情景，引导学生联系自己的生活经验，应用所学知识和方法，去关注、观察、思考现实生活，以体现学习内容的价值和现实意义，以拓宽学生的知识视野，培养学生走进社会、思考人生的情感和能力。

课后作业练习固然要进行基础知识、基本技能的训练，但不能局限于课本知识的抄抄背背。

层次性，就是既要有简单识记、理解的练习，又要精心设计一些灵活应用、深层探究的问题。

特别是要增强作业的探究性，激励学生去思考和研究，不能只是机械的训练，即使是概念、规则、定理、词汇等必须熟记的知识，也必须以灵活的方式进行训练。

作业练习注意目标、内容、难易的层次性，也是实施差异教学，适应不同层次学生学习需要的重要途径。

多样性，就是不能局限于写写读读，不能局限于书面练习，要有多种形式的题型，要设计布置一些观察、分析、动手操作等实践性作业，还可以与综合实践活动课程结合起来，设计一些专题探究形式的研究性作业。

家庭作业也要使学生动眼、动耳、动口、动脑、动手结合起来，认识与实践结合起来，既激发学生的学习兴趣，又培养学生多方面的能力。

如语文阅读教学，在学习一篇文章后，可以布置学生去收集2－3篇类似主题的文章，可以要求学生就文章内容、写作手法提出几个问题，可以布置学生写一篇百多字的读后感等等。

如数学学科，学习测量后，可以布置学生测量一下学校操场面积，或回去测量自己家庭的住房面积等等，这样动手实践过程，必然要去重温所学的测量知识，更重要的是体验了测量知识和方法的具体应用。

选择性，就是给学生一定的自主选择的余地，学生可以根据自己的学力、需要和兴趣选择性地去做。

如布置5道数学练习题，哪几道必须认真完成，哪几道可做可不做，或者由学生自己选择做其中几题，其它不作要求等等。

对选择的练习，就必须认认真真做好。

增加作业练习的选择性，能更好地张扬学生的主体性，更好地实施差异教学，使教学更加贴近学生的实际，适合学生个体的需求。

现在教师手头有很多教辅用书，学生也有配套的学习用书和练习册，这些正式出版的辅助用书并不都是专家编写的，即使专家编的也并否每道题都确切和适用，也有目标指向不明、过易或过深的题目。

一些教学辅助用书与我们本地具体的教学进度、教学要求、学生学力水平并不完全吻合。

甚至有些辅助用书存在明显的质量问题。

因此，在教学中不能简单地照搬套用，必须依据课程标准、教学内容和学生实际，精心筛选，认真修改,确实使每次作业、每个习题都有意义。

教师不可能自己设计全部的作业练习，但必须对每次使用的作业练习认真选择和加工处理。

（2）、改进作业练习的方式方法。

a、要在学生作业练习过程中倡导多元学习方式，特别是指导学生自主学习、合作探究。

要营造宽松和谐的学习环境，给学生自主选择练习方式的自由，对布置的家庭作业，学生可以独立完成，也可以自己选择伙伴合作进行。

合作学习，对个体的成长发展具有特殊的价值，不仅获得相互帮助，更重要的能够在相互交流、合作探究过程中激活思维，激发情感，增长能力。

因此，在作业练习这一学习活动中同样要大力倡导合作学习。

学生可以先进行同伴讨论，然后再独立完成。

也可以先独立思考，再与同伴交流探讨。

b、要为学生的作业练习提供帮助和指导。

一方面要对作业练习提出明确的、规范性的具体要求，如审题要认真，思路要清晰，步骤要严密，表达（运算）要准确，书写要规范，字迹要端正等等。

另一方面要指导学生观察、分析、解决、表达问题的路径和方法，特别是一些难度较大的习题、一些实践性作业，更应给予必要的方法指导。

3、作业的具体形式

新课程的推行给传统教学带来了巨大的冲击，实现了课堂面貌的变化。

然而要真正关注学生的生命意义，我们不仅要构建新的课堂，同时还要努力创设一个更适合学生发展的课外领域,这样才能更好地完善孩子的人格，才能最大限度的开发孩子的潜能。

清代教育家颜元说过：

“讲之功有限，习之功无已。

”为此我作了许多尝试。

我认为，只有丰富数学家庭作业的类型，把数学家庭作业与学生的生活实际结合，与培养学生的探索创新能力结合，才能充分发挥家庭作业应有的效益。

（1）、探究类作业

“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。

”。

探究性的作业，是以课堂教学内容为基础，以日常实际问题为载体，通过学习小组的合作，对问题进行探索与研究，并形成书面报告的一种长期的作业类型，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。

教师根据学生系列学习内容，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”，针对日常生活中遇到的数学问题，选取一些感兴趣或力所能及的进行研究，如讲《平方差公式》在一块边长为a米的正方形花圃上种满了郁金香。

现要将其中一块边长为b米的正方形地块改种玫瑰花，请问剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？

你可以有那些方法计算这部分面积？

小组讨论有很多种拼法都得出了平方差公式，真是太棒了！

在此前，我还真没考虑过别的验证方法呢！

我们的学生是多么的善于思考、敢于探究、勇于创新！

我改变注意了让更多的学生也参与到这样的探索中来。

学生研究的问题以数学知识为主，也可兼顾其他学科知识，学生选题的过程是发散性、开放性思维得以发展的过程。

小组选题经教师批准后，可让家庭住址或兴趣相近的4-6人组成一个研究小组，自选组长，组员间分工合作，研究工作就可以开始了。

为体现学生自主性，教师只在方法、程序上给予指导，组员们可以上图书馆或去实地通过走访、阅读、调查等活动，形成一个开放式的研究程序。

探究类的家庭作业，创设一个科学研究的情境，让学生们通过“课题研究”，在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，体验科学研究的方法和程序，学习一些基本仪器与工具的操作；学习方式从接受性为主转变为接受性和主动性相结合，在研究过程中与他人分工合作，提高了人际交往能力。

（2）、游戏类作业

游戏是激发兴趣的最好载体。

游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，当前中学数学家庭作业以书面形式为主，题型单一、缺趣味，常有学生拖欠作业。

为了让数学家庭作业变得形式活泼、富有趣味，我设计了游戏类家庭作业。

游戏类家庭作业以课堂教学内容为基础，用游戏的形式，通过学生独立行为或者同学、家长的合作，使课堂教学内容达到熟练程度的一种短期的家庭作业类型。

《课程标准》是非常重视培养学生数学合作与交流等学习意识。

在教学中进行恰当的合作交流能够引起学生的兴趣，激活学生的思维.

（3）、创作类作业

　数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。

在学习过程中，学生会产生自己的见解，为让学生只要有话就有地方可说，我们把“数学日记”作为一个创作形式。

让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，鼓励学生把生活中遇到的数学问题、产生的想法用“日记”的形式表达出来，特别提倡有创意的作品。

有些学生在日记中写了《我学会了测量学校旗杆的高度？

》、《包装袋上的数学知识》等，还有的学生总结了学习中的经验教训，甚至有些学生写了当天课堂上老师的错误及自己的疑问。

定期（一周）互相作一次交流，互相评价。

假期则取消机械的作业，取而代之的是一张数学小报。

在创作过程中，学生阅读、思考、交流，体会了“学数学用数学”的思想，培养了创新能力和实践能力，如《用哪种灯省钱》一课可让学生联系电费和千瓦时的有关知识，回家为父母设计选哪一种灯省钱。

从而养成他们善于观察、善于思考、善于总结的好的学习习惯。

（4）、实践类作业　

“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中渗透了其重视实践的思想，“在生活里找教育，为生活而教育”更是陶行知先生的一个重要的教育观念，数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。

这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式如：

学习了平铺的知识后，可让学生做一回装修设计师：

如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？

我们可以从下面几个问题来考虑：

a、算出每间房间的长和宽分别是多少米？

每间房间的面积分别是多少？

b、根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？

算出所需材料的量及所需的钱数？

c、如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少米？

上了相似三角形的知识后，课后请同学根据课上学到的知识结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算旗杆的高度，教学楼的高度等学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。

中学数学教学内容中有许多抽象性强，需实验才能解决的内容，有些实验操作在课堂上又受到限制，我们就设计了实验型的家庭作业，让学生在课外进行。

数学知识是符号化的数量关系与空间形式，比较抽象、枯燥，而学生易接受直观的感性知识，所以利用知识原型和学生的实践操作，可化难为易。

如在圆柱、圆锥的认识之前，要求学生在课外制作一个纸圆柱、纸圆锥，实验作业也可安排在课堂教学之后，如在学完平面图形后，要求学生用七巧板拼出正方形、梯形等，用折叠法判断正方形、圆、等腰三角形是否是轴对称图形等。

通过实验，学生理解知识就会有一定的深度。

我们鼓励学生用数学知识解决实际问题，提倡搞小发明、小创造，在做平行四边形特性实验时，学生利用其不稳定性，发明了可伸缩的书架。

实践型的家庭作业是课堂教学的极好初充和延续，它提高了学生的学习积极性，培养了创新精神和动手能力，符合素质教育的要求。

（5）、调查类作业

未来的社会是一个知识经济社会。

它的本质特征是开放性、创新性、信息化。

我们培养的社会建设者，必须符合时代发展的需要。

当前，学生获取信息的渠道还是传统的，信息量很小。

为让学生大量地获取信息，我们把社会调查作为一种家庭作业类型。

调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实人查询，也可以查阅书报、网站，让学生把调查意见和建议形成书面报告。

如让学生调查本班同学家庭的月用电量、用水量，统计城市街道通过机动车的种类和车次等。

通过调查型的家庭作业，把学习内容和社会联系起来，使学生提高了人际交往、获得信息及实践的能力。

当然，数学作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等。

同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的。

只有精心设计家庭作业，才能使课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。

数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。

苏霍姆林斯基说：

“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质．提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。

”在全面实施新课程的今天，数学课程需要数学的作业设计及策略。

我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发现的新理”的“第一流的探索者”。

（6）、合作类作业

“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字渗透了其重视实践的思想。

数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。

这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以采取多人合作的形式。

数学课作业也应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与儿童的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。

学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。

例如：

学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“童泾桥路口通过车辆的情况分析”调查活动。

调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。

最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行驶对陆家镇道路、空气污染情况以及改进的发展情况。

这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。

让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。

学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示个性。

（7）、开放类作业

长期以来，关于数学家庭作业的布置，大都习惯于由教师规定统一的内容，而这种“一锅煮”的作业方式严重阻碍了学生个性的发展。

新的课程标准指出：

数学教育要充分关注学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。

要着眼于充分全面了解学生，帮助学生认识自我，建立自信。

了解学生发展中的要求。

为了适应其发展，我在教学过程中采用了“开放式”的课处作业形式，经过一年的探索与实践取得了一些经验，以下是我的一些体会：

布置作业的方式开放，体现学生的主体学生人人都有自己的“数学现实”，数学“开放式”家庭作业正是基于此去实现“人人学有值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

在作业中充分体现个性化，多样化和弹性化，使学生真正成为学习的主体，其具体做法是：

a、成立作业交流小组

把全班64人遵循“数学现实”相近原则，分成若干个小组，每个组3到4人，且可能的让学生自由组合，教师协调。

每个小组推荐一名责任心强的同学做小组长，由于每个小组成员的数学现实相近又大多是自由组合，因此他们的家庭作业有许多共同点，容易引起共鸣。

相互间的取长补短，也容易派伸出良性的竞争，有利用促进数学家庭作业的进行和数学学习的发展。

b、布置作业的方式开放数学传统的家庭作业为了巩固当天所学的知识，往往由教师统一选择一些题，作为学生的书面作业。

调查表明：

这种获取作业的方式对学生来说，负担不均，针对不强。

学生的主体也难以发挥。

长此以主，打击学生做作业，甚至影响学生学习数学的积极性。

我在与几位学生交流时谈起数学作业，学习困难的几乎个个都摇头，他们的数学作业完全由自己独立完成的并不多，有的同学的作业在其他同学帮助下完成，久了，自己不好意思打扰同学，为了应付老师的检查经常是照抄其他同学的作业：

有个同学说老师布置的作业大多不会做，自己觉得好笨，不是学数学的料，因此想放弃数学学习的念头。

成绩较好的同学则说：

老师布置的作业大多是书本上的，比较简单，自己做作业有些浪费时间。

可见数学作业布置也应讲究一些策略。

我的做法是把布置作业的权力交给学生，讲完新课后让学生自己给自己布置作业。

每个学生根据自己掌握知识的实际性况并结合相关内容自己选择一至两道题做作业本上，这种获取作业的方式，学生感到新鲜，学生的主体体现，做作业的积极性也大提高了。

c、作业内容开放

数学作业通常被理解为模仿解题格式，解题方法，从而提高解题能力。

这仅仅是数学家庭作业的三个步骤中的第一步。

数学作业体现的应该是一个“学——习——用”的完整过程，古人有“学而时习之，不亦悦乎”，若学生的作业仅停留在模仿解题方面，就等于学而不习，至少没有真习，更谈不上灵活应用。

所以家庭作业的内容全面开放：

可以是巩固知识的数学解题，可以是相关知识的思考及应用，还可以是数学小论文，数学知识的小结，数学新问题的发展等。

我们当老师的切不可低估自己的学生，只要放开他们的手脚，给他们一个自由的空间，他们就会在数学作业这片天空自由的寻觅，寻找到属于自己的乐趣。

d、家庭作业还可以在时间上开放，可以是每天一到两道题，可以二节课后一篇小论文等。