最新学年人教版七年级数学上册期中考试模拟试题及答案精编试题.docx

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最新学年人教版七年级数学上册期中考试模拟试题及答案精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：

本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣

D．

2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体

3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

4．下列各组式子中是同类项的是（　　）

A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x

5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（　　）

A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃

6．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱

7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．

不是整式

B．﹣

的系数是﹣3，次数是3

C．3是单项式

D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式

9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=

，则2⊗（﹣3）的值是（　　）

A．6B．﹣6C．

D．

10．下列说法中：

（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；

（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．下列变形中，不正确的是（　　）

A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　　．

14．﹣2的相反数为　　，﹣2的倒数为　　，|﹣

|=　　．

15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　　元（用含a的代数式表示）．

16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为　　．

17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是　　．

18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为　　．

三、解答题：

本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）

19．由数轴回答下列问题

（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？

（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．

20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

21．

（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15

（2）（﹣

+

）×（﹣24）

（3）（﹣

）×1

÷（﹣1

）

（4）（﹣2）3×（﹣

）﹣（﹣3）

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

+3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：

（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？

（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？

距A地多少千米？

（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：

只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

请完成

（Ⅰ）由①可列代数式　　，由②可列代数式　　，由③可知最后结果为　　；（用含a的式子表示）

（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　　人；用第二种摆设方式，可以坐　　人；

（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐　　人；用第二种摆设方式，可以坐　　人（用含有n的代数式表示）；

（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣

D．

【考点】15：

绝对值．

【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．

【解答】解：

|﹣2|=2．

故选B．

2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体

【考点】I1：

认识立体图形．

【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．

【解答】解：

观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．

故选：

B．

3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【考点】13：

数轴．

【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．

【解答】解：

由数轴知，点C表示数1，

故选C．

4．下列各组式子中是同类项的是（　　）

A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x

【考点】34：

同类项．

【分析】根据同类项的定义进行解答即可．

【解答】解：

A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；

B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；

C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；

D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；

故选D．

5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（　　）

A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃

【考点】1A：

有理数的减法．

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．

【解答】解：

∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，

∴该市这天的温差是：

3﹣（13）=16℃．

故选：

D．

6．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱

【考点】I9：

截一个几何体．

【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．

【解答】解：

正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．

故选A．

7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】I7：

展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．

【解答】解：

A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．

故选：

B．

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．

不是整式

B．﹣

的系数是﹣3，次数是3

C．3是单项式

D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式

【考点】41：

整式；42：

单项式；43：

多项式．

【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．

【解答】解：

A、是整式，错误；

B、﹣

的系数是﹣

，次数是3，错误；

C、3是单项式，正确；

D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；

故选C

9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=

，则2⊗（﹣3）的值是（　　）

A．6B．﹣6C．

D．

【考点】1G：

有理数的混合运算．

【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．

【解答】解：

2⊗（﹣3）=

=6．

故选：

A．

10．下列说法中：

（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；

（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】12：

有理数；14：

相反数；15：

绝对值．

【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．

【解答】解：

（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；

（2）整数与分数统称为有理数正确；

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，

（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；

故答案为A．

11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【考点】U3：

由三视图判断几何体．

【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．

【解答】解：

由三视图可知，

这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，

故选B．

12．下列变形中，不正确的是（　　）

A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

【考点】36：

去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．

【解答】解：

A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；

B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；

C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；

D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；

故选C．

二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　点动成线．　．

【考点】I2：

点、线、面、体．

【分析】根据点动成线进行回答．

【解答】解：

流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．

故答案为：

点动成线．

14．﹣2的相反数为　2　，﹣2的倒数为　﹣

　，|﹣

|=　

　．

【考点】17：

倒数；14：

相反数；15：

绝对值．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．

【解答】解：

﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣

，|﹣

|=

．

故答案为：

2，﹣

，

．

15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　（50﹣3a）　元（用含a的代数式表示）．

【考点】32：

列代数式．

【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．

【解答】解：

∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，

∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．

故答案为：

（50﹣3a）．

16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为　6.7×106　．

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

6700000=6.7×106，

故答案为：

6.7×106．

17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是　强　．

【考点】I8：

专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴与“建”字所在面相对的面的字是强．

故答案为：

强．

18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为　5　．

【考点】33：

代数式求值．

【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，

∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．

故答案为：

5．

三、解答题：

本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）

19．由数轴回答下列问题

（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？

（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．

【考点】18：

有理数大小比较；13：

数轴．

【分析】（I）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；

（II）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．

【解答】解：

（I）A：

﹣4；B：

1.5；C：

0；D：

﹣1.5；E：

4；

（II）用“＜”把这些数连接起来为：

﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．

20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

【考点】U4：

作图﹣三视图．

【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．

【解答】解：

如图所示：

．

21．

（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15

（2）（﹣

+

）×（﹣24）

（3）（﹣

）×1

÷（﹣1

）

（4）（﹣2）3×（﹣

）﹣（﹣3）

【考点】1G：

有理数的混合运算．

【分析】

（1）解法统一成加法计算即可；

（2）利用乘方分配律计算即可；

（3）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；

（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；

【解答】解：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3

（2）（﹣

+

）×（﹣24）=

×24﹣

×24=9﹣14=﹣5

（3）（﹣

）×1

÷（﹣1

）=﹣

×

×（﹣

）=

（4）（﹣2）3×（﹣

）﹣（﹣3）=﹣8×（﹣

）+3=7

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

+3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

【考点】44：

整式的加减．

【分析】

（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；

（2）把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；

（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．

23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：

（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？

（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？

距A地多少千米？

（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

【考点】11：

正数和负数．

【分析】（Ⅰ）根据约定向东为正，向西为负即可求解；

（Ⅱ）根据有理数的加法，可得答案；

（Ⅲ）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．

【解答】解：

（Ⅰ）记录中“+8”表示小王向东走了8千米；

（Ⅱ）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），

答：

收工时小王在A地的东边，距A地3千米；

（Ⅲ）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），

答：

从A地出发到收工时，共耗油10.2升．

24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：

只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

请完成

（Ⅰ）由①可列代数式　4a+18　，由②可列代数式　a+15　，由③可知最后结果为　3a+3　；（用含a的式子表示）

（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

【考点】32：

列代数式．

【分析】

（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；

（2）结合

（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；

（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．

【解答】解：

（1）由题意可知，第①步运算的结果为：

2（2a+9）=4a+18；

第②步运算的结果为：

（2a+30）=a+15；

第③步运算的为：

（4a+18）﹣（a+15）=3a+3，

故答案为：

4a+18；a+15；3a+3；

（2）∵最后结果为120，

∴3a+3=120，

解得：

a=39．

答：

小明最初想的两位数是39．

（3）陈老师猜数的方法是：

将学生所得的最后结果减去3，再除以3．

25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　18　人；用第二种摆设方式，可以坐　12　人；

（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐　4n+2　人；用第二种摆设方式，可以坐　2n+4　人（用含有n的代数式表示）；

（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

【考点】38：

规律型：

图形的变化类．

【分析】（Ⅰ）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；

（Ⅱ）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；

（Ⅲ）分别求出两种情形坐的人数，即可判断；

【解答】解：

（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；

（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；

（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；

第一种方式：

6张桌子可以坐4×6+2=26（人），

30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．

第二种方式：

6张桌子可以坐2×6+4=16（人），

30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．

又130＞120＞80，

所以选择第一种方式．

故答案为：

18，12，4n+2，2n+4．