高中物理选修31学案4 课时2 等势面及其应用.docx
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高中物理选修31学案4课时2等势面及其应用
课时2 等势面及其应用
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.知道等势面,理解等势面的特点.2.知道典型电场的等势面特点.
科学思维:
1.能通过类比等高线理解等势面.2.会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运动轨迹问题.
等势面
1.定义:
电场中电势相同的各点构成的面.
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”).
(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直.
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.
判断下列说法的正误.
(1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以电场力不做功.(×)
(2)等势面上各点的场强相等.(×)
(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(√)
(4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面.(√)
一、等势面
(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?
电场力做功情况如何?
[答案]
(1)电场中电势相等的各点构成的面
(2)不发生变化 电场力不做功
1.等势面的特点及应用
(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功,电荷的电势能不变.
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,由此可以绘制电场线,从而可以确定电场的大体分布.
(3)等差等势面密的地方,电场强度较强;等差等势面疏的地方,电场强度较弱,由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小.
(4)任意两个等势面都不相交.
2.几种常见电场的等势面(如图1所示)
图1
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
(2)等量异号点电荷的等势面:
点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.
(3)等量同号点电荷的等势面
①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.
②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
例1 (多选)如图2所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则( )
图2
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强方向指向x轴负方向
C.A点场强大于B点场强
D.A点电势高于B点电势
[答案] AD
[解析] 由于电场线与等势面总是垂直,则B点电场线比A点密,B点场强大于A点场强,故A正确,C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误.由图中数据可知D正确.
针对训练1 带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不是彼此平行的直线,而是如图3所示的曲线(电场的方向未画出).在图中,若上极板带正电,虚线MN是穿过两板正中央的一条直线,则关于这个电场,以下说法正确的是( )
图3
A.a点的场强小于b点的场强
B.b点的电势低于c点的电势
C.平行金属板之间的电场,可以看做匀强电场
D.若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放,它必将沿电场线运动到负极板
[答案] B
[解析] 由电场线疏密可知,a点场强大于b点场强,选项A错误;由于φb=φd,而φc>φd,所以φc>φb,选项B正确;由于电场线不是平行的等间距直线,所以平行金属板间的电场不能看做匀强电场,选项C错误;由于有的电场线不是直线,所以电荷不一定沿电场线运动,选项D错误.
例2 (2018·荆、荆、襄、宜四地七校联考)如图4所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是( )
图4
A.A、B两处电势、场强均相同
B.C、D两处电势、场强均相同
C.在虚线AB上O点的场强最大
D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
[答案] B
[解析] 等量异种点电荷电场线及等势面分布如图所示,由图可知,A、B两处电场强度相同,C、D两处电场强度相同,选无穷远处为电势零点,可知两点电荷连线的中垂线右侧电势为负,两点电荷连线的中垂线左侧电势为正,两点电荷连线的中垂线上电势相同,故A错误,B正确.由电场线疏密判断电场强度大小,可知虚线AB上O点电场强度不是最大,故C错误.φO=0,而φB<0,故O处电势高于B处电势,则正电荷在O处的电势能大于在B处的电势能,故D错误.
针对训练2 (2018·烟台市期末)a、b;c、d;e、f;g、h为图5所示电场中的四组点,其中a、b两点距正点电荷的距离相等;c、d两点在两点电荷连线的中垂线上,并关于两点电荷的连线对称;e、f两点在两点电荷的连线上,并关于连线中点对称;g、h两点在两点电荷连线的中垂线上,并关于两点电荷的连线对称.这四组点中,电场强度和电势均相同的是( )
图5
A.a、bB.c、dC.e、fD.g、h
[答案] B
二、电场线、等势面和运动轨迹
例3 (多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图6所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,沿图中虚线由M运动到N,以下说法正确的是( )
图6
A.粒子是正电荷
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
[答案] ABD
[解析] 带电粒子在电场中运动时,受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子为正电荷,故A正确;由电场线的分布可知,电场线在N点较密,所以粒子在N点时受到的电场力大,在N点的加速度大,故B正确;从M点到N点的过程中,电场力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动能增加,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,在M点的动能小于在N点的动能,故C错误,D正确.
1.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧.
2.电势能大小的判断方法
(1)电场力做功:
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加.
(2)利用公式法:
由Ep=qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
针对训练3 (多选)(2018·菏泽市期末)如图7所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则可以判断( )
图7
A.三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B.三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C.电子由a到c电势能不断减小
D.电子由a到c动能不断减小
[答案] AD
[解析] 由等势面画出电场线如图所示,电子在c点受力和运动方向如图,并由此进一步得出电场线垂直等势面指向左,φA>φB>φC,A正确,B错误;从a至c电场力做负功,电势能不断增加,动能不断减小,C错误,D正确.
1.(等势面)(2018·济南市期末)某电场中的等势面如图8所示,下列关于该电场的描述正确的是( )
图8
A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C.电荷沿等势面AB移动的过程中,电场力始终不做功
D.正电荷由A移动到C,电场力做负功
[答案] C
[解析] 负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,电场力不做功,负电荷在A、B两点处的电势能相同,A错误,C正确;正电荷由A移动到C,电场力做正功,D错误.
2.(等势面)(2018·重庆市高二期末)如图9所示,实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势线,则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是( )
图9
A.a、b两点场强相同B.a、b两点电势相同
C.c、d两点场强相同D.c、d两点电势相同
[答案] D
[解析] a、b两点是对称的,它们的场强大小相等,但是方向不同,故A错误;沿电场线的方向电势降低,所以a点电势比b点电势高,故B错误;c、d两点在两点电荷连线的中垂线上,中垂线上的电势都为零,所以c、d两点的电势相同,根据电场线的疏密判断场强的大小,d点场强大于c点场强,故C错误,D正确.
3.(等势面及其应用)(2018·哈尔滨三中高二期中)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图10所示,a、b、c、d为电场中的4个点.则( )
图10
A.P、Q两点处的电荷等量同号
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少
[答案] D
[解析] 根据题图可知,该电场是等量异号点电荷的电场,故A错误.根据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误.c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近,c点的电势较高,故C错误.负电荷从a到c,电场力做正功,所以电势能减少,故D正确.
4.(电场线与运动轨迹)(2018·济南市期末)如图11所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在电场力作用下,一带负电的粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,A、B两点相比,下列说法正确的是( )
图11
A.粒子在A点的加速度大
B.B点电势较高
C.粒子在B点动能大
D.粒子在B点的电势能较大
[答案] D
5.(电场线与运动轨迹)(多选)(2017·天津理综)如图12所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( )
图12
A.电子一定从A向B运动
B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷
C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA D.B点电势可能高于A点电势 [答案] BC [解析] 电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电子所受电场力的方向相反,如图所示.由所给条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应为正电荷,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA
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