一元一次不等式全章复习课.ppt
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一元一次不等式一元一次不等式复习复习60判断下列代数式哪些是判断下列代数式哪些是不等式不等式哪些是一元一次不等式哪些是一元一次不等式11334+x4+x问题问题1解解号不等式号不等式把解在数轴表示出来,把解在数轴表示出来,并求它的并求它的:
问题问题2:
归纳出解(归纳出解(6)不等式的)不等式的具体步骤及每步的依据?
具体步骤及每步的依据?
正整数解正整数解最大负整数解最大负整数解问题问题3:
取取再加再加x1从中任取两个组合成不同的不等式组,并求它的解集(利用数从中任取两个组合成不同的不等式组,并求它的解集(利用数轴或口诀)轴或口诀)含有不等号的数学式子叫不等式含有不等号的数学式子叫不等式含有一个未知数,不等号两边都为整式,且未知数次数为含有一个未知数,不等号两边都为整式,且未知数次数为1次的不等式次的不等式叫一元一次不等式。
叫一元一次不等式。
大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小则无解,如果有等号,等号跟着走大大小小则无解,如果有等号,等号跟着走。
问题问题44:
取取号号组成不等式组,求它的解集组成不等式组,求它的解集2、根据实际问题列出不等量关系、根据实际问题列出不等量关系P11y210a3
(1)在汽车行驶的公路上在汽车行驶的公路上,我们会看到不同的交通标志我们会看到不同的交通标志,它们它们有着不同的意义有着不同的意义,如图所示如图所示,如果汽车的如果汽车的速度为速度为V(km/h),你会用你会用不等式表示图中标志的意义吗?
不等式表示图中标志的意义吗?
60v60(22)若用若用t表示今天(表示今天(11月月23日)的气温,则日)的气温,则t的取值范围是的取值范围是.关键关键词语词语第一类第一类(明确表明数量的不等关系)(明确表明数量的不等关系)第二类第二类(明确表明数量的范围特征)(明确表明数量的范围特征)大于、大于、比比.大大小于、小于、比比.小小不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少正数正数负数负数非正数非正数非负数非负数不等号不等号用不等式表示不相等的数量关系用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式即列不等式)时,要正确理解时,要正确理解其中的关键词语,恰当选用不等号,常用的表示不等关系的词其中的关键词语,恰当选用不等号,常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表:
语及对应的不等号如下表:
00003.广州亚委会为了保护环境广州亚委会为了保护环境,决定购买决定购买10台污水处理台污水处理设备安装在某一比赛场馆设备安装在某一比赛场馆,现有现有A,B两种型号设备两种型号设备,其其中每台的价格、月处理污水量如下表中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型型B型型价格价格(万元万元/台台)1210处理污水量处理污水量(吨吨/月月)240200经预算经预算,亚委会决定购买设备的资金不高于亚委会决定购买设备的资金不高于110万。
万。
(1)请你设计亚委会有几种购买方案请你设计亚委会有几种购买方案?
(2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨,吨,有哪几种购买方案?
为了节约资金有哪几种购买方案?
为了节约资金,应选择哪种方案应选择哪种方案?
应用一元一次不等式(组)解决实际问应用一元一次不等式(组)解决实际问题基本思路:
题基本思路:
实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型一元一次不等式(组)一元一次不等式(组)数学结论数学结论抽象抽象求解求解数学化数学化检检验验1.1.已知关于已知关于xx的不等式的不等式x+mx+m-5-5的解集如的解集如图所示,所示,则mm的的值为()()AA1B1B00CC-1D-1D-2-23、已知不等式、已知不等式3x-m00有有44个正整数解,个正整数解,则则mm的取值范围是的取值范围是,2.关于关于的不等式组的不等式组的解集是的解集是x-1则则m=xm-1xm+2D-312m154为了抓住广州亚运会商机,某商店决定购进为了抓住广州亚运会商机,某商店决定购进A、B两种两种亚运会纪念品若购进亚运会纪念品若购进A种纪念品种纪念品10件,件,B种纪念品种纪念品5件,件,需要需要1000元;若购进元;若购进A种纪念品种纪念品5件,件,B种纪念品种纪念品3件,件,需要需要550元元
(1)求购进)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的种纪念品数量的6倍,且不超过倍,且不超过B种纪念品数量的种纪念品数量的8倍,倍,那么该商店共有几种进货方案?
那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件)若销售每件A种纪念品可获利润种纪念品可获利润20元,每件元,每件B种纪种纪念品可获利润念品可获利润30元,在第(元,在第
(2)问的各种进货方案中,)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
A50元B100元l5.在广州亚运会期间,某旅行社组织了一个在广州亚运会期间,某旅行社组织了一个“看亚运游广看亚运游广州活动州活动”旅行团,共有旅行团,共有253名老人报名参加旅行前,旅名老人报名参加旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生现打算选租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆名医生现打算选租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客载客40人,乙种客车载每辆载客人,乙种客车载每辆载客30人人l
(1)请帮助旅行社设计租车方案请帮助旅行社设计租车方案l
(2)若甲种客车租金为若甲种客车租金为350元元/辆,乙种客车租金为辆,乙种客车租金为280元元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?
此时租金是多少?
辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?
此时租金是多少?
l(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租好的照顾游客,决定同时租45座和座和30座的大小两种客车,座的大小两种客车,大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了医生,为此旅行社又请了4名医生出发时,旅行社先安名医生出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有即使坐不满也至少要有20座上座率请直接写出旅行社的座上座率请直接写出旅行社的租车方案租车方案方案(方案
(1)45座座4辆,辆,30座座3辆辆
(2)45座座2辆辆30座座6辆辆6.A市和市和B市分别有库存污水处理设备市分别有库存污水处理设备12台台和和6台,现决定支援广州市台,现决定支援广州市10台、深圳市台、深圳市8台。
台。
已知从已知从A市调运市调运1台污水处理设备到广州市、深台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是圳市的运费分别是400元和元和800元;从元;从B市调运市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是是300元和元和500元。
若要求总运费不超过元。
若要求总运费不超过9000元,元,问共有几种调运方案?
并求出总运费最低的调问共有几种调运方案?
并求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
运方案,最低运费是多少?
(有三种调运方案:
其中运费最低调运方案:
从(有三种调运方案:
其中运费最低调运方案:
从B市调市调6台机台机器到深圳市,从器到深圳市,从A市分别调市分别调10台、台、2台机器到广州市、深圳市台机器到广州市、深圳市.最低运费为最低运费为8600元)元)11、求使不等式、求使不等式3(x-3)-12x3(x-3)-1a-2的解集为的解集为x1,求,求a的取值范的取值范围围()。
Aa-2Ba-2Da2变式:
已知不等式(变式:
已知不等式(a-2)x3的解集为的解集为x-1,则,则a的值是的值是。
B13.3.如果关于如果关于xx的方程的方程3x+a3x+ax+4x+4的解是个非的解是个非负数,则负数,则aa的取值范围的取值范围__a43.3.学校举办学校举办“环保环保知识知识”竞赛,设一、竞赛,设一、二、三等奖共二、三等奖共3030名,用于购买奖品的总费名,用于购买奖品的总费用,用,其中奖品单价及发放方案如下表:
其中奖品单价及发放方案如下表:
奖项奖项一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖奖品奖品钢笔钢笔11支支文具盒文具盒11个个迷你便签本迷你便签本单价单价(元)(元)505030301818若本次活动设一等奖若本次活动设一等奖55名,则二等奖可设名,则二等奖可设多少名?
多少名?
不超过不超过800800元,但又不少于元,但又不少于750750元元计时制:
计时制:
3元元/小时小时.包月制:
包月制:
60元元/月,另加月,另加1元元/小时小时.什么情况下采用计时什么情况下采用计时制合算,什么情况下制合算,什么情况下采用包月制合算呢?
采用包月制合算呢?
你能用一元一次不等你能用一元一次不等式解决这个问题吗式解决这个问题吗解:
设每月上网解:
设每月上网xx小时。
小时。
3x60+x解得解得x30x60+x解得解得x30x30王海贷款王海贷款5万元去做生意,贷款月利息万元去做生意,贷款月利息10.他决定他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。
问王在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。
问王海平均每个月至少要赚多少钱?
(精确到元)海平均每个月至少要赚多少钱?
(精确到元)月利息月利息=本金本金利率利率本息本息=本金本金+利息利息解解:
设王海平均每月要赚设王海平均每月要赚x元钱。
根据题意得元钱。
根据题意得6x50000+50000106解得解得答:
王海平均每个月至少要赚答:
王海平均每个月至少要赚8834元钱。
元钱。
根据题意得根据题意得取取x=8834某商品的零售价是每件某商品的零售价是每件50元,进价是每件元,进价是每件35元。
经核算,每天商元。
经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品元,还需把商品售出价的售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括元以上(不包括100元)?
元)?
解解:
设商店每天出售该商品设商店每天出售该商品x件。
根据题意得件。
根据题意得(5050-3535-505010%)x10%)x-120120100100解得解得答:
答:
商店每天需要出售商店每天需要出售23件件或或23件以上件以上这样的商品,这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括元以上(不包括100元)?
元)?
即即10x10x220220xx22221、当、当x_时,代数式,代数式的的值是非正数是非正数。
探索与思考探索与思考2、如果方程、如果方程2x-1=1的解是不等式的解是不等式的一个解,的一个解,则a的取值范围是的取值范围是_a-133、如果关于、如果关于xx的方程的方程:
3:
3(44)221818的的解是个负数,若是正整数,试确定的值。
解是个负数,若是正整数,试确定的值。
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式在下列数学表达式中找出不等式:
一元一次不等式又如何理解?
不等式的解集又如何理解?
不等号的两边都是不等号的两边都是整式整式,而且只含有而且只含有一个未知数一个未知数,未知数未知数的最高次数是的最高次数是一次一次,这样的不等式叫做一元一次不等式这样的不等式叫做一元一次不等式.使使不等式不等式成立成立的未知数的
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- 一元 一次 不等式 复习