《倍角公式》课件.ppt
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倍角公式倍角公式学习目标学习目标:
知识与技能知识与技能:
掌握倍角公式的推导,明确的取值范围;过程与方法:
过程与方法:
能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明情感态度与价值观:
情感态度与价值观:
通过本节学习,进一步培养提高学生的归纳推理能力,树立由一般到特殊的归纳以及探究意识教学重点:
教学重点:
二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。
教学难点:
教学难点:
倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用一一.复习回顾:
复习回顾:
写出两角和的正弦、余弦、正切公式写出两角和的正弦、余弦、正切公式二二.合作探究:
合作探究:
倍角公式的推导1.倍角公式倍角公式2.公式变形公式变形升幂缩角公式升幂缩角公式3.探究小结探究小结2、对对“二倍角二倍角”定义的理解:
定义的理解:
不仅不仅“2”是是“”,而且,而且“”是是的二的二倍角,倍角,“4”是是“2”的二倍角,的二倍角,“3”是是的二倍的二倍角。
角。
1、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数3、公式成立条件:
公式成立条件:
、在任何条件下均成立在任何条件下均成立成立,则需成立,则需且且有意义有意义即即且且4、“倍角倍角”与与“二次二次”的关系:
升角的关系:
升角降次,降角降次,降角升次升次.要要用联系的观点看世界用联系的观点看世界.牛刀小试:
牛刀小试:
不查表,求下列各式的值不查表,求下列各式的值
(1)
(1)
(2)(3)(4)三.典型例题例例1、已知已知求求的值。
的值。
解:
解:
变式训练:
等腰三角形ABC的一个底角B的余弦值为0.6,求顶角A的余弦值.例例2已知已知化简化简
(1)
(2)(3)(4)例例33、求值:
、求值:
(1)
(2)思维拓展1.若若tan=3求求sin2cos2的值的值2.求函数求函数的最小正周期的最小正周期,最值最值解:
解:
11、这节课你学到了什么知识?
这节课你学到了什么知识?
倍角公式及应用;倍角公式及应用;它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了一般到特殊的数学归纳推理方法。
一般到特殊的数学归纳推理方法。
22、通过这节课的学习,你有什么感悟?
通过这节课的学习,你有什么感悟?
今后要勇于探索、勇攀高峰,探索今后要勇于探索、勇攀高峰,探索无极限;无极限;客观世界是联系的,不是孤立的;客观世界是联系的,不是孤立的;学习既要独立思考,又需要团体合作学习既要独立思考,又需要团体合作。
四、归纳总结
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