第五单元小数乘除法.docx
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第五单元小数乘除法.docx
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第五单元小数乘除法
第1课时小数乘整数
教学内容:
教科书第55—56页例1以及相应的试一试和练一练,练习十的第1—4题。
教学目标
1.具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2.探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:
掌握小数乘整数的计算方法,帮助学生理解算理。
教学难点:
教会学生在列竖式计算小数乘法时正确确定积的小数位数。
教学方法:
探究法、讲练结合等方法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程
一、创设情境,引入新课
1.谈话:
在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?
随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2.出示例题的场景图,提问:
从图中你能知道什么?
3.引导:
根据图中的信息,要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题,你会列式吗?
“0.8×3”是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
(有一个因数是小数)
板书课题:
小数乘整数。
二、探索计算方法
1.启发:
你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算,师巡视,了解学生用什么方法。
2.交流:
谁先来说说,你是怎样计算的?
算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:
谁还用不同的计算方法?
3.指出:
“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.
板书:
0.8…………表示8个十分之一
×3
2.4…………表示24个十分之一
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算“0.8×3”的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4.提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5.交流:
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数?
2.35×3的积是几位小数?
6.猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1.出示4.76×122.8×53103×0.25,
要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2.讨论:
通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数?
3.小结
四、指导练习
1.完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
提问:
刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的?
2.指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
五、课堂作业
1.要求学生在完成练习十第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2.指导完成练习十一第3题。
学生读题讨论:
响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢?
指出:
因为光传播速度快
提问:
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?
每秒的速度是多少千米?
想一想,要求打闪的地方离小华有多远,就是求什么?
3.指导完成练习十一第4题。
学生读题。
提问:
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?
这些汽油够这辆汽车行使多少千米?
学生列式计算后,组织讨论。
六、全课小结
本节课学习了什么内容?
你认为计算小数乘整数时要注意什么?
六、课堂作业:
学生在作业本上完成第2题。
板书设计:
小数乘整数
0.8×3=2.4(元)
板书:
0.8…………表示8个十分之一
×3
2.4…………表示24个十分之一
答:
夏天买3千克西瓜要2.4元。
2.35×3=7.05(元)
2.35…………表示()个百分之一
×3
7.05…………表示()个百分之一
答:
冬天买3千克西瓜要7.05元。
教后感:
第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
教科书第56—57页例2.例3以及相应的试一试和练一练,练习十的第5—8题。
教学目标
1.使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2.在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
教学难点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学方法:
自主探究法、合作交流等方法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程
一、复习引新
1.口算。
5×1050×10
5×10050×100
5×100050×1000
2.比较每组两个小数的大小。
4.5345.30.70.07
3.导入新课比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?
揭示课题:
小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1.教学例2
(1)出示例2:
5.04乘10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
(3)引导观察比较:
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小树,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2.教学例3
(1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
(2)提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
板书0.351千克=()克
(3)提问:
你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
可以用把0.351乘1000,计算0.351乘1000是,可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3.教学试一试和练一练
(1)指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
(2)指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
36乘10、100、1000时,你是怎样想的?
如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
把36的小数点向右移动时要先做什么?
(3)学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
学生独立完成练习十第5题。
指导完成练习十第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验项介绍给大家。
五、课堂作业:
完成练习十第6、8题
板书:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一、两、三位……
教后感:
第3课时除数是整数的小数除法
教学内容:
教科书第59—60页例4以及相应的试一试和练一练,练习十一的第1—3题。
教学目标
1.引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
理解小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学方法:
自主探究法、合作交流、讲练结合等方法。
教具准备:
光盘
教学过程
一、引入课题。
1.同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的真实的事情:
商贩在卖苹果,一个人问:
“老板,多少钱一斤?
”
“一块五一斤”
“太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?
”
听到这里,你有什么想法?
类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决问题,也可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1.创设情境。
(1)课件出示:
例4情境及表格,
从表格中,你了解了哪些信息?
这三种数量之间有什么关系?
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗?
列式:
9.6÷3
(2)能算出是多少元吗?
试试看
学生独立探索计算方法,尝试计算。
小组交流
(3)全班汇报交流。
谁愿意把你们小组的方法说给大家听?
竖式计算时,追问:
为什么要把商上的小数点和被除数的小数点对齐?
香蕉和橘子的单价会求吗?
试试看。
学生尝试列竖式计算。
集体订正。
12÷5得出商2后,组织讨论:
除的余数2以后要不要继续往下除?
为什么可以在余数2后面添0再除?
提示:
商的小数点应点在哪里?
5.7÷6个位不够商1怎么办?
2.完成试一试
学生独立计算,指名板演,集体订正。
3.总结法则。
三、课堂练习。
1.完成练一练。
学生独立完成,指名板演,如果有错,指名说一说错在哪里,怎样订正。
2.完成练习十一第1题
比较每组两题的计算,你发现了什么?
3.独立完成练习十二第2、3题。
(做在课堂作业本上)
计算小数除以整数,应注意什么,你有什么想提醒大家的?
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获,还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。
板书设计:
除数是整数的小数除法
9.6÷3=3.2(元)12÷5=2.4(元)5.7÷6=0.95(元)
第4课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
教科书第60—61页例5.例6以及相应的试一试和练一练,练习十一的第4—7题。
教学目标
1.使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2.在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
教学难点:
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。
教学方法:
探究学习法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程
一、复习引新
1.口算。
90÷10900÷10900÷1009000÷100
2.前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化,那么向左移动是否也可以呢,我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
1.教学例5
(1)出示例2:
21.5除以10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷100=0.0215
(3)引导观察比较:
21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?
21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数除以100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它除以10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2.教学例6
(1)出示例6中表格,让学生说说从表中能知道什么。
(2)提出“长颈鹿的体重是多少吨?
”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。
板书:
500千克=()吨
(3)提问:
你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把500千克改写成以“吨”做单位的数。
可以用把500除以1000,计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动三位。
三、课堂练习
1.指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“40”的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的?
2.指导完成练一练第1题学生独立填表。
讨论:
0.8除以10、100、1000时,你是怎样想的?
把0.8的小数点向左移动时要先做什么?
3.学生独立完成练一练第2题小组交流怎样想的。
4.独立完成练习十一第4题。
5.指导完成练习十一第6题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验项介绍给大家。
五、作业:
成练习十二第5、7题。
第5课时除数是整数的小数除法
教学内容:
教科书第62—63页练习十一的第8—16题。
教学目标
1.通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
2.通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点:
小数除以整数的计算方法。
教学难点:
巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
教学方法:
讲练结合等方法。
教具准备:
多媒体课件
教学过程
一、口算练习
4.8÷2=7.2÷9=3.5÷5=0.56÷7=
4.8÷8=7.2÷6=0.35÷5=0.56÷4=
学生先心算,在指名口算。
二、计算练习
1.完成练习十一第8题
学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误,并帮助其分析原因,及时纠正。
2.完成练习十一第9题。
(做在课堂作业本上)
学生独立计算并验算。
全班交流订正。
3.完成练习十一第10题。
(选做在课堂作业本上)
4.完成练习十一第11题。
学生独立计算,指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商,你能发现什么?
三、解决实际问题
1.出示练习十一第12题。
学生独立完成,集体订正时,说出是怎么想的。
2.完成练习十一第13、14题。
提醒学生充分利用第一个问题求出的结果进行连贯的思考。
3.完成练习十一第15题。
帮助学生总结这类连除问题的特点,知道两个除数的先后次序对答案没有影响,但要清楚每一步计算的意义。
4.完成练习十一第16题。
先让学生各自列式计算,再通过交流帮助他们进一步明确解题思路。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么,你有什么好的方法响介绍给大家。
五、拓展题:
思考题:
提示:
如果把甲数看作1份,乙数就是这样的10份。
也就是说,乙数是甲数的10倍。
教后感:
第6课时小数乘小数
教学内容:
第64-65页例7.“试一试”及“练一练”完成练习十二1-3题。
教学目标:
使学生理解小数乘小数的意义,掌握小数乘小数的计算法则,能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法,培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学重点:
理解小数乘小数的意义,掌握小数乘小数的计算法则。
教学难点:
积小数点的处理。
教学方法:
探究法。
教具准备:
投影片
教学过程
一、复习
请同学们先做一组口算。
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
我们学过的小数乘整数,今天这一节课,我们来进一步学习小数乘法中的“小数乘小数”。
二、新授:
1.教学例7。
(1)出示例1:
下面是小明房间的平面图,房间长3.6米,宽2.8米。
1.15米3.6米
阳房间
台2.8米
门
师:
这是小明的房间平面图,房间的长是3.6米,宽是2.8米。
如果要求这个房间的面积有多大,可以怎样列式?
师:
是的,我们用长乘宽就可以算出房间的面积,算式是——3.6×2.8。
师:
如果不计算,你能估计一下3.6×2.8的得数吗?
师:
如果列竖式计算,你会怎样算?
把你的想法和同学交流交流。
师:
我们可以用竖式来计算,先把这两个小数看成整数36×28,算出积是1008(屏幕依次出现288,72,和1008),因为我们把这两个小数都看成了整数,也就是把这两个因数分别乘了10,所以积就相当于乘了100,所以要想把积还原,就要反过来除以100,我们就从积的右边起向左,数出两位,点上小数点。
(在08下面出现下划线后、消失、再在00之间点上小数点),得10.08。
(横式上出示10.08。
下面出示答语“答:
房间的面积有10.08平方米”。
2.教学“试一试”
师:
上面我们计算了房间的面积,如果我们要计算阳台的面积(屏幕出示——)
是多少平方米?
你会列式计算吗?
师:
同样,我们用阳台的长乘阳台的宽,算式是2.8×1.15(屏幕出示2.8×1.15=)
师:
你会计算2.8×1.15吗,请同学们在书上试一试!
师:
我们来看一下计算的过程——
屏幕出示——
师:
先把1.15×2.8看作115×28,算出积是3220,(出示920,230,3220),因为把1.15看作整数是乘了100,把2.8看作整数是乘了10,所以这样算出的积就扩大了1000倍,要想把积还原,3220就要除以1000。
我们把3220的小数点向左移动三位得到3.220,(在220下面出现下划线后、消失、再在32之间点上小数点),再化简(——点击)得到3.22。
三、归纳法则
师:
我们一道来观察上面2道题的计算过程
师:
我们都是把小数乘小数转化成整数乘法来计算的,请同学们仔细观察:
小数乘小数,这两个因数的小数位数之和与积的小数位数有着怎样的关系?
师:
是的,3.6×2.8,两个因数一共有2位小数,积就有2位小数;2.8×1.15,两个因数一共有3小数,积就有3位小数。
也就是说,小数乘小数,两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。
四、练习。
1.完成练习十二的第2题。
让学生先观察每道竖式的计算过程,找出错误所在,分析错误的原因,然后各自订正。
2.完成“练一练”
五、小结。
师:
今天这节课,我们学习了小数乘小数,计算时,把它先看成整数乘法来计算,再根据“因数中一共有几位小数,积就有几位小数”,点上小数点。
六、课堂作业:
练习十二第1、3题。
板书:
小数乘小数
教后感:
第7课时小数乘小数
教学内容:
第66页例8和练一练,完成练习十二4-7题。
教学目标:
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;培养学生的合作意识和推理能力。
教学重点:
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;
教学方法:
探究交流法。
教具准备:
光盘
教学过程:
一、复习。
(投影出示)
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
据第一栏的积,写出其他各栏的积。
二、教学例8。
1.出示例题。
(投影)
1.15米3.6米
床
床头柜1.95×1.1
写字台0.45×0.45
花架1.4×0.6
0.28×0.282.8米
书橱1.8×0.35
1、解决问题
(1)花架的占地面积是多少平方米?
怎样列式?
0.28×0.28=()
(2)学生试做。
0.28
×0.28提出:
要从积的右边起数出几位点
224上小数点?
56在积里点小数点时,位数不够的,
0.0784怎么办?
(3)练一练。
1.你能给下面各题的积点上小数点吗?
0.71.050.18
×0.9×0.06×0.3
6363054
提出:
要注意什么问题?
2.观察例题里的图,还可以提出什么问题?
(1)写字台的面积是多少平方米?
(2)书橱的面积是多少平方米?
(3)床的面积是多少平方米?
(4)床头柜的面积是多少平方米?
3.提出:
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1.比一比,练一练。
0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=
2.解决实际问题。
(1)一块长方形铝板,长0.85米,宽0.6米;一块正方形铝板,
边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些?
大多少平方米?
(2)一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,1.2小时可耕地多少公顷?
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
1.3×0.3=
1.33×0.33=
0.333×0.333=
1.3333×0.3333=
1.33333×0.33333=
学生自主探讨,全班交流。
板书:
小数乘小数
教后感:
第8课时求积的近似值
教学内容:
第66页例9和练一练,及练习十二第8-11题。
教学目标:
使学生学会用“四舍五入”法截取小数乘积的近似值,进一步提高学生的计算能力,培养学生的合作学习意识和提出问题并解决问题的能力。
教学重点:
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点:
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学方法:
探究法。
教具准备:
多媒体
教学过程
一、复习:
1.计算下列各算式。
(PPT出示)
2.51x0.72.51x52.51x5.7
2.小数乘法的计算法则。
指名学生回答,特别是位数不够怎么办?
3.准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
师:
请同学们把表格填完,再互相说一说取小数近似值的方法。
二、新授。
1.教学例9。
(1)出示例题:
王大伯前年收入3.18万元,去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元?
(得数保留两位小数)
(2)要解决这个问题,你怎样列式?
师:
题目中要我们把得数保留两位小数,也就是要我们算出积后再求积的近似值,所以我们需要用上“≈“
(3)板书:
3.18×1.6≈()
指名一人板书竖式,其余学生在练习本上计算,集体订正。
说一说:
积怎样保留两位小数?
(4)练一练。
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数:
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数:
0.28×0.75.89×3.6
2.练习巩固
⑴练习十二第8题,学生独立完成后,再集体订正。
⑵第11题,这里学生作业时,注意强调一个书写格式问题。
应用题如果在作业中不展现竖式过程,则要求横式先求出准确值后再保留小数位数。
三、全课小结。
师:
今天这一节课,我们学习了求积的近似值,在求积的近似值时,我们首先要看清题目的要求,要保留几位小数,就看这一位后面那个数位上的数字,满5进一,不满5舍去。
另外,我们还要正确使用约等号。
四、作业
完成练习十二第9、10题。
板书:
第9课时小数乘法的练习
教学内容:
完成练习十二第12-18题。
教学目标:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五单元 小数乘除法 第五 单元 小数 除法