新人教版七年级数学下册期末试题含答案.docx
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新人教版七年级数学下册期末试题含答案
2015-2016学年下学期期末水平测试试卷
七年级数学
1.4的算术平方根等于()
A.±2B.2C.-2D.4
2.下列各式化简后,结果为无理数的是()
A.B.rC.「D.1上
3.不等式-2x-1>1的解集是()
A.x>-1B.x<-1C.x<0D.x<1
4.
如图,直线AB,CD相交于点O,OE丄AB于O,若/BOD=40。
,则
5.
不正确的结论是(
6.二元一次方程组尸7的解是()
^2x+y=Q
A.产1
B.*
-1
C.’
\=-1
D.
\=3
1尸1
、尸6
7.下列推理中,错误的是()
A.vAB=CD,CD=EF,二AB=EF
B.v/a=Zp,Z[=/丫,二/a/丫C.va//b,b//c,二a//c
D.vAB丄EF,EF丄CD,二AB丄CD
8.若a>b,且cv0,则下列不等式中正确的是()
A.a*cvb—cB.axc>bxcC.a+cvb+cD.a-cvb-c
9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()
1市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
2检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
10.
如图,在5X5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位
團①團②
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是(
一生I|2*
-2-10123
A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|
12.小亮问老师有多少岁了,老师说:
“我像你这么大时,你才4岁,你到
我这么大时,我就40岁了.”求小亮和老师的岁数各是多少?
若设小亮和
老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组()
B.
jc+y=40
D,1・.
|y-u=y-40
4个小题,每小题3分,共12分)
13.计算|1-匚|-匚=.
14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量/2=100°,要使木
条a与b平行,则/1的度数必须是
15.已知关于x的不等式组$聲<严+1的解集是x>4,则m的取值范围是()
X.
16.观察数表,若用有序整数对(m,n)表示第m行第n列的数,
第
1
列
第
2
列
第
3
列
斗列
第1行
1
r
3
4..
第2行
2
3
斗
5….
第3行
3
斗
5
6....
第用
斗
5
6
如(4,3)表示实数6,则表示的数是
三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明
19.解不等式组’并把它的解集用数轴表示出来.|_,_3<--+2
20.推理与证明:
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,你知道为什么吗?
下
面是一种证明方法,请你完成下面的问题.
(1)作图:
在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点,过点D作DF平行于AC,交AB于F点.
(2)利用
(1)所作的图形填空:
--
vDE//AB,
•••/A=/DEC,/B=/EDC(
又vDF//AC,
:
丄DEC=/EDF(
/C=/FDB(),
•••/A=/EDF(等量代换),
:
丄A+/B+/C=(
21.如图,某小区有大米产品加工点
),
),
)=180°.
3个(Mi,M2,M3),大豆产品加工
点4个(Di,D2,D3,D4),为了加强食品安全监督,政府要求对食品加
工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐
藏),把图中的大米加工点用坐标表示为M〔(-5,-1),M2(4,4),M3
(5,—4).
(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系;
(2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位
置.
T
1
1
1
F
1~1
』
1
22.收集和整理数据.某中学七
(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(每个学生只选择1种上学方式).
歩行骑自乘车上学方式
行车
(1)求该班乘车上学的人数;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校2014-2015学年七年级有1200名学生,能否由此估计出该校
2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?
23.几何证明.如图,已知AB//CD,BC交AB于B,BC交CD于C,/ABE=/DCF,求证:
BE//CF.
24.解决问题.
学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)
计算:
若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.
(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?
(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?
参考答案
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一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上)
1.4的算术平方根等于()
A.土2B.2C.-2D.4
考点:
算术平方根.
分析:
如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.解答:
解:
•••22=4,
•••4算术平方根为2.
故选B.
点评:
本题考查的是算术平方根的概念,掌握一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根是解题的关键.
2•下列各式化简后,结果为无理数的是()
A.厂BCjD.二
考点:
无理数.
分析:
根据无理数的三种形式求解.
解答:
解:
=8,:
*=4,1=3,=2二,
无理数为=.故选D.
点评:
本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有n的数.
3.不等式-2x-1>1的解集是()
A.x>-1B.xw-1C.xw0D.xw1
考点:
解一元一次不等式.
分析:
先移项合并同类项,然后系数化为1求解.
解答:
解:
移项合并同类项得:
-2x>2,
系数化为1得:
xw-1.
故选B.
点评:
本题考查了不等式的性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OELAB于0,若/BOD=40,则不正确的结论是()
E
D/
C
厶
考点:
垂线;对顶角、邻补角.
分析:
首先由垂线的定义可知/EOB=90,然后由余角的定义可求得/EOD然后由邻补角的性质可求得
/EOC由对顶角的性质可求得/AOC
解答:
解:
由对顶角相等可知/AOC/BOD=40,故A正确,所以与要求不符;
•/OELAB,
•••/EOB=90,故D正确,与要求不符;
•••/EOB=90,/BOD=40,
•/EOD=5O.故C错误,与要求相符.
•/EOC=180-/EOD=180-50°=130。
.故B正确,与要求不符.
故选:
C.
点评:
本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质,掌握相关定义是解题的关键.
5.
如图,直线m//n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则/1+/2等于()
考点:
平行线的性质.
分析:
首先过点A作I//m,由直线I//m可得n//I//m由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:
/1+/2=/3+/4的度数.
解答:
解:
如图,过点a作I//m则/仁/3.
又Tm//n,
•I//n,
•/4=/2,
•/1+2=/3+/4=45°.
故选:
C.
点评:
此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.
一k__3
6.二元一次方程组《的解是()
L2zfy=0
考点:
解二元一次方程组.
分析:
运用加减消元法,两式相加消去y,求出x的值,把x的值代入①求出y的值,得到方程组的解.
解答:
解:
尸7①,
〔2时二0®
1+②得:
3x=—3,即卩x=—1,
把x=-1代入①得:
y=2,
1花二—1
则方程组的解为*,故选:
B.
点评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,掌握加减消元法的步骤是解题的关键.
7.下列推理中,错误的是()
A.TAB=CDCD=EF•••AB=EFB.v/a=Z3,Z3=/丫,「./a=/丫
C.ta//b,b//c,「.a//cD.vAB丄EF,EF±CD,•AB丄CD
考点:
命题与定理.
分析:
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解答:
解:
A、由等量代换,故A选项正确
C选项正确;
B由等量代换,故B选项正确;
C如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行,属于平行公理的推论,故
dtAB丄EF,EF丄CD•AB//CD故D选项错误.
故选:
D.
点评:
本题需对等量代换的运用,平行公理的推论等知识点熟练掌握.
&若a>b,且cv0,则下列不等式中正确的是()
D.a-cvb-c
A.a+cvb十cB.axc>bxcC.a+cvb+c
考点:
不等式的性质.
分析:
根据不等式的性质进行判断.
解答:
解:
A、在不等式a>b的两边除以同一个负数c,不等号方向改变,即a+cvb+c,故本选项正确;
B在不等式a>b的两边除乘以同一个负数c,不等号方向改变,即axcvbxc,故本选项错误;
C在不等式a>b的两边加上同一个数c,不等式仍成立,即a+c>b+c,故本选项错误;
D在不等式a>b的两边减去同一个数c,不等式仍成立,即a-c>b-c,故本选项错误;
故选:
A.
点评:
主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()
1市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
2检测某地区空气质量
3
调查全市中学生一天的学习时间.
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
①食品数量较大,不易普查,故适合抽查;
2不能进行普查,必须进行抽查;
3人数较多,不易普查,故适合抽查.
故选D.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
SO
團②
A.
先向下平移
3格,
再向右平移
1格
B.
先向下平移
2格,
再向右平移
1格
C.
先向下平移
2格,
再向右平移
2格
D.
先向下平移
3格,
再向右平移
2格
考点:
平移的性质.
专题:
网格型.
分析:
根据图形,对比图①与图②中位置关系,对选项进行分析,排除错误答案.
解答:
解:
观察图形可知:
平移是先向下平移3格,再向右平移2格.
故选:
D.
点评:
本题是一道简单考题,考查的是图形平移的方法.
11•若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是()
.jIII2*
^-10123
A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|
考点:
实数与数轴.
分析:
先根据数轴确定a,b的范围,再进行逐一分析各选项,即可解答.解答:
解:
由数轴可得:
av0vb,|a|<|b|,
Aa
Bab<0,故错误;
Ca+b>0,正确;
D|a|<|b|,故错误;
故选:
C.
点评:
此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.
12.小亮问老师有多少岁了,老师说:
“我像你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就40岁了.
求小亮和老师的岁数各是多少?
若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组()
B.*
考点:
由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析:
设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,根据题意可得,老师现在的年龄-学生现在的年龄=学生
现在的年龄-4;老师40岁-老师现在的年龄=老师现在的年龄-学生现在的年龄,根据等量关系列出方程组.
解答:
解:
设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,
x--x
y-x=40一/
故选A.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合
适的等量关系,列方程组.
3分,共12分,把答案直接填在答题纸对应的位置上)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题
13.计算|1-匚|-二=-1.
考点:
实数的运算.
专题:
计算题.
分析:
原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
解答:
解:
原式=二-1—『:
匸-1,
故答案为:
-1
点评:
此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量/2=100°,要使木条a与b平行,则/1的度数必
须是80°.
考点:
平行线的判定.
分析:
先求出/2的对顶角的度数,再根据同旁内角互补,两直线平行解答.
解答:
解:
如图,•••/2=100°,
•••/3=72=100°,
•••要使b与a平行,则/1+Z3=180
•••/仁180°-100°=80°.
故答案为:
80°.
Fb
点评:
本题主要考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,
”+9<.股+1的解集是x>%贝ym的取值范围是m<3.
/>rrd-l
考点:
解一元一次不等式组.
分析:
先求出不等式的解集,根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式,求出不等式的解集即可.
•••不等式①的解集为x>4,
不等式②的解集为x>m+1,
,又•••不等式组的解集为x>4,
•m+1<4,
•me3,
故答案为:
me3.
点评:
本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键.
16.观察数表,若用有序整数对(mn)表示第m行第n列的数,如(4,3)表示实数6,则表示的数是
37.
第
1
列
第
2
列
第
3
列
第斗
列
第1行
1
2
3
4...
第2行
3
4
第3行
3
4
5
6....
第4行
4
5
e
7一…
考点:
规律型:
数字的变化类.
分析:
分析表中的数可以得出,对应的第m行的第一列数为m,第二列数为m+1,第三列数为m+2对应的
第n列的数为m+(n-1),所以对应的数为37.
解答:
解:
根据题意可知:
当m=1时,第一列数为m第二列数为m+1,
第三列数为m+2
对应的第n列的数为m+(n-1),
故m=20n=18时,对应的数为37.
故答案为:
37.
n和m的关系
点评:
此题主要考查数字的变化规律,通过分析表中数的变化总结归纳规律,关键在于求出式.
三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:
(進-V?
F
考点:
二次根式的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
先进行二次根式的除法运算,然后化简后合并即可.
=-2V2
=
3
点评:
本题考查了二次根式的计算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
18.解方程组:
3尸]
x,y11.
—+二一丄
1232
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
①x2+②x3得:
13x=-1,即x=-,
13
把x=-J弋入①得:
y=-;,
尸-丄
则方程组的解为\
13
-'.
y13
点评:
此题考查了解二元一次方程组,禾U用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
19.解不等式组,并把它的解集用数轴表示出来.
考点:
分析:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
•••解不等式①得:
x>-2,解不等式②得:
xv;,
5
•••不等式组的解集为-2 5 ―I_I1> 在数轴上表示不等式组的解集为: ^^ 点评: 本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键. 20.推理与证明: 我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,你知道为什么吗? 下面是一种证明方法,请你完成下 面的问题. (1)作图: 在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点,过点D作DF平 行于AC,交AB于F点. (2)利用 (1)所作的图形填空: •••DE//AB, •ZA=ZDEC/B=ZEDC(两直线平行,同位角相等), 又•••DF/AC •ZDECZEDF(两直线平行,内错角相等), ZC=ZFDB(两直线平行,同位角相等), •ZA=ZEDF(等量代换), •ZA+ZB+ZC=ZBDC=180. 考点: 平行线的性质;三角形内角和定理. 专题: 推理填空题. 分析: (1)根据题意作出图形即可; (2)由DE//AB,得到ZA=ZDECZB=ZEDC根据DF/AC,于是得到ZDECZEDFZC=ZFDB等量代换即可得到结论. 解答: 解: (1)如图所示; (2)vDE//AB, •••/A=ZDEC/B=ZEDC(两直线平行,同位角相等), 又•••DF//AC •••/DEC=/EDF(两直线平行,内错角相等), /C=ZFDB(两直线平行,同位角相等), •••/A=ZEDF(等量代换), •••/A+ZB+ZC=ZBDC=180. 故答案为: 两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同位角相等,/BDC 点评: 本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键. 21.如图,某小区有大米产品加工点3个(M,M>,M),大豆产品加工点4个(Di,D2,D3,D4),为了加 强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标 系(隐藏),把图中的大米加工点用坐标表示为M(-5,-1),M(4,4),M(5,-4). (1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系; (2) 类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置. 考点: 坐标确定位置. 分析: (1)根据M(-5,-1),M2(4,4),M3(5,-4)确定原点,画出坐标系即可; (2)根据坐标系得出各点坐标即可. 解答: 解: 因为M(-5,-1),M2(4,4),M3(5,-4),可得坐标系如图: 标系. M3(5,-4)确定原点画出坐 22.收集和整理数据. 某中学七 (1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,
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