烟囱大体积混凝土计算.docx
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烟囱大体积混凝土计算
烟囱大体积混凝土计算书
烟囱底板混凝土为宽5.9m,高2m的圆环体,属大体积混凝土,需进行大体积混凝土计算。
底板混凝土采用标号C30混凝土,中热硅酸盐水泥。
一、大体积混凝土计算公式
1.混凝土最大绝热温升
Th=mc*Q/(c*ρ*(1-e-mt))
式中Th----------最大绝热温升(℃);
mc---------混凝土中水泥(包括膨胀剂)用量(Kg/m3),取mc=350Kg/m3;
Q---------水泥28d水化热(KJ/(mg*K)),取Q=375KJ/(mg*K);
C---------混凝土比热,取C=0.97KJ/(mg*K);
ρ-----混凝土密度(Kg/m3),取ρ=2400Kg/m3;
e------为常数,取e=2.718;
t------混凝土龄期(d);
m------系数,随混凝土浇筑温度改变;
计算求得:
Th=350×375×103/(0.97×103×2400×(1-e-0.362×28))=56.38℃
2.混凝土中心温度计算
T1(t)=Tj+Th*ξ(t)
式中T1(t)------t龄期混凝土中心温度(℃);
Tj-----------混凝土浇筑温度(℃)
ξ(t)---------------t龄期混凝土降温系数;
T1(3)=52.14℃T1(18)=32.40℃
T1(6)=49.32℃T1(21)=29.87℃
T1(9)=46.78℃T1(24)=27.61℃
T1(12)=41.71℃T1(27)=25.92℃
T1(15)=36.63℃T1(30)=25.36℃
3.混凝土表面(表面下50~100mm处)温度
(1)保温材料厚度
δ=0.5h*λx*(T2-Tq)*Kb/(λ*(Tmax-T2))
式中δ---------保温材料厚度(m);
λx--------所选保温材料导热系数(W/(m*K)),草袋取
λx=0.14;
h---------混凝土实际厚度(m),h=2m;
T2--------混凝土表面温度(℃);
Tq--------施工期大气平均温度(℃);
λ-------混凝土导热系数(W/(m*K)),取λ=2.33W/(m*K);
Tmax-----计算得最高温度(℃)
计算时可取:
T2-Tq=18℃,Tmax-T2=20℃;
Kb--------传热系数修正值,取Kb=2.0;
计算所得:
δ=0.5×2×0.14×18×2/(2.33×20)=0.108m
(2)混凝土表面模板及保温的导热系数
β=1/(∑δi/λi+1/βq)
式中β---------混凝土表面模板及保温材料等穿热系数;
δi---------各层保温材料厚度(m);
λi---------各层保温导热系数(W/(m*K));
βq--------空气层导热系数;
经计算得:
β=1/(0.108/0.14+1/23)=1.227
(3)混凝土厚度
h’=K*λ/β
式中h’-----混凝土虚厚度(m);
K-------折减系数,取2/3;
经计算得:
h’=2/3×2.33/1.277=1.266m
(4)混凝土计算厚度
H=h+2*h’
式中H------混凝土计算厚度(m)
h------混凝土实际厚度(m)
H=2+2×1.266=4.532m
(5)混凝土表面温度
T2(t)=Tq+4*h’*(H-h’)*(T1(t)-Tq)/H2
式中T2(t)-------混凝土表面温度(℃);
Tq-----------施工期大气平均温度(℃),取Tq=15℃;
h’----------混凝土虚铺厚度(m);
H------------混凝土计算厚度(m);
T1(t)-------混凝土计算温度(℃);
T2(t)=15+4×1.266×(4.532-1.266)×(52.14-15)/4.5322=57.03℃T2(6)=52.7℃
T2(9)=48.8℃T2(12)=41.01℃
T2(15)=33.21℃T2(18)=26.33℃
T2(21)=22.83℃T2(24)=19.36℃
T2(27)=16.77℃T2(30)=15.91℃
(6)混凝土内平均温度
Tm(t)=(T1(t)+T2(t))/2
Tm(3)=54.95℃Tm(18)=29.37℃
Tm(6)=51.01℃Tm(21)=26.35℃
Tm(9)=47.79℃Tm(24)=23.49℃
Tm(12)=41.36℃Tm(27)=21.35℃
Tm(15)=34.92℃Tm(30)=20.64℃
二、应力计算
(1)地基约束力
1大体积混凝土瞬时弹性模量
E(t)=E0*(1-e-0.09*t)
式中E(t)-----------t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);
E0--------------取28d混凝土弹性模量(N/mm2);
e--------------为常数,取e=2.718;
t---------------龄期(d);
E(3)=3.0×104×(1-e-0.09×3)=0.71×104N/mm2
E(6)=1.25×104N/mm2E(21)=2.55×104N/mm2
E(9)=1.67×104N/mm2E(24)=2.65×104N/mm2
E(12)=1.98×104N/mm2E(27)=2.74×104N/mm2
E(15)=2.22×104N/mm2E(30)=3.0×104N/mm2
E(18)=2.41×104N/mm2
2地基约束系数
β2(t)=CX1/(h*E(t))
式中β(t)----------t龄期混凝土约束系数(1/㎜);
CX1-------------单纯地基阻力系数(N/mm3);
h---------------混凝土实际厚度(㎜);
E(t)-----------t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);
β2(3)=0.8/(2×103×0.71×104)
β(3)=2.37×10-4β(18)=1.29×10-4
β(6)=1.79×10-4β(21)=1.25×10-4
β(9)=1.55×10-4β(24)=1.23×10-4
β(12)=1.42×10-4β(27)=1.21×10-4
β(15)=1.34×10-4β(30)=2.37×10-4
(2)混凝土干缩率和收缩当量温差
1混凝土干缩率
εy(t)=εy0*(1-e-0.01*t)*M1*M2*M3*M4*M5*M6*M7*M8*M9*M10
式中εy(t)-------------t龄期混凝土干缩率;
εy0-----------标准状态下混凝土极限收缩值,εy0=3.24×10-4;
M1-----------------水泥品种为中热硅酸盐水泥,取1.2;
M2-----------------骨料为石灰石,取1.00;
M3-----------------水泥细度为4000孔,取1.13;
M4-----------------水灰比为0.46,取1.13;
M5-----------------水泥浆量为0.2,取1.00;
M6-----------------自然养护30天,取0.93;
M7-----------------相对湿度为50%,取0.54;
M8-----------------水里半径倒数,取1.08;
M9-----------------机械振捣,取1.00;
M10-----------------含筋率为1%,取0.972;
εy(3)=3.24×10-4×(1-e-0.01×3)×1.2×1×1.13×1.13×1×0.93×0.54×1.08×1×0.97=7.72×10-6
εy(6)=1.52×10-6εy(21)=4.95×10-6
εy(9)=2.25×10-6εy(24)=5.57×10-6
εy(12)=2.95×10-6εy(27)=6.18×10-6
εy(15)=3.64×10-6εy(30)=6.77×10-6
εy(18)=4.30×10-6
2收缩温度当量
Ty(t)=εy(t)/α
式中Ty(t)--------------t龄期混凝土收缩温度当量(℃);
εy(t)-------------t龄期混凝土干缩率;
α------------------混凝土线膨胀系数,α=1×10-5;
Ty(3)=0.77℃Ty(18)=4.3℃
Ty(6)=1.52℃Ty(21)=4.95℃
Ty(9)=2.25℃Ty(24)=5.57℃
Ty(12)=2.95℃Ty(27)=6.18℃
Ty(15)=3.64℃Ty(30)=6.77℃
(3)结构温差
ΔTi=Tm(i)-Tm(i+3)+Ty(i+3)-Ty(i)
式中ΔTi-------------i区段结构计算温差(℃);
Tm(i)------------i区段平均温度起始值(℃);
Tm(i+3)----------i区段平均温度终止值(℃);
Ty(i)------------i区段当量温差起始值(℃);
Ty(i+3)----------i区段当量温差终止值(℃);
ΔT3=4.69℃ΔT18=3.67℃
ΔT6=3.94℃ΔT21=3.48℃
ΔT9=7.13℃ΔT24=2.75℃
ΔT12=7.13℃ΔT27=1.3℃
ΔT15=6.21℃ΔT30=0℃
(4)计算各区段拉应力
σi=ˆEi*α*ΔTi*ˆSi*(1-1/ch(ˆβi*L/2))
式中σi----------i区段混凝土内拉力(N/mm2);
ˆEi----------i区段平均弹性模量(N/mm2);
ΔTi-------------i区段结构计算温差(℃);
ˆSi-------------i区段平均应力松弛系数
ˆβi------------i区段平均地基约束系数
L---------------混凝土最大尺寸(㎜)
Ch--------------双曲线函数
各区段的平均弹性模量(N/mm2)
ˆE3=0.98×10-4(N/mm2)ˆE18=2.48×10-4(N/mm2)
ˆE6=1.46×10-4(N/mm2)ˆE21=2.60×10-4(N/mm2)
ˆE9=1.83×10-4(N/mm2)ˆE24=2.70×10-4(N/mm2)
ˆE12=2.1×10-4(N/mm2)ˆE27=2.87×10-4(N/mm2)
ˆE15=2.32×10-4(N/mm2)ˆE30=3.0×10-4(N/mm2)
各区段的平均应力松弛系数
ˆS3=0.55ˆS3=0.377
ˆS6=0.50ˆS3=0.36
ˆS9=0.46ˆS3=0.346
ˆS12=0.43ˆS3=0.333
ˆS15=0.398ˆS3=0.327
各区段的平均地基约束系数
ˆβ3=2.08×10-4ˆβ18=1.27×10-4
ˆβ6=1.67×10-4ˆβ21=1.24×10-4
ˆβ9=1.49×10-4ˆβ24=1.22×10-4
ˆβ12=1.38×10-4ˆβ27=1.18×10-4
ˆβ15=1.32×10-4ˆβ30=1.15×10-4
σ3=0.98×104×1×10-5×4.69×0.55×(1-1/(ch(2.08×10-4×2.95×103)))=0.041N/mm2
σ6=0.032N/mm2σ21=0.021N/mm2
σ9=0.054N/mm2σ24=0.015N/mm2
σ12=0.058N/mm2σ27=0.07N/mm2
σ15=0.041N/mm2σ30=0N/mm2
σ18=0.023N/mm2
(5)到30d混凝土最大应力
σmax=(1/(1-v))*∑σi
式中σmax-------------到30d混凝土最大拉应力(N/mm2);
v-----------------波桑比,取0.15;σmax=(1/(1-0.15))×(0.041+0.032+0.054+0.058+0.041+0.023+0.021+0.015+0.007)=0.289N/mm2
(6)安全系数
K=ft/σmax
式中K-------------安全系数;
ft-------------30d混凝土抗拉强度,取ft=1.50N/mm2;
K=1.5/0.289=5.19>1.5,混凝土满足抗拉裂要求。
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