人教版初三中考数学模拟试题及答案.docx
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人教版初三中考数学模拟试题及答案
订..
题号
-一-
二
三
总分
核分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
答线
题...
2013—2014学年度下学期初三教学质量监测
数学试卷
考生注意;
1.考试时间120分钟
2•全卷共三道大题,总分120分
3•请将答案写在答题卡指定的位置
已知,OO的半径为8厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°,则弦AB的长
为()
A.43厘米B.83厘米C.4厘米D.8厘米
4
5.已知直线y=kx(k>0)与双曲线y交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则
x
x°2-X2yi的值为()
成绩如下:
90,80,90,80,60,80,下列表述错误
的是()
A.众数是80
B.中位数是80C.平均数是80D.极差是20
8.如图,在四边形ABCD中,/BAD=/ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,CD=5,则四边形ABCD的面积为()
9.某同学从二次函数
ax2bxc的图象中,观察得出了以下五个结论:
①
②函数的最小值为一3,③a-bcv0,④4a•b=0,⑤b2-4ac>0。
你认为其中正确的命题有()个.
A.5B.4C.3D.2
10.如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接
BF与DE相交于点G,连接CG.下列结论①△AED三△DFB,②EGB=60°,③
2
BE二DEGE,④GC平分•DGB,正确的个数是()
11.我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为PM2.5,这个数用科学记
数法可表示为
12.y=2_x中,自变量x的取值范围是
x_3
13.如图所示,AB=DB,/ABD=/CBE,请你添加一个适当的条件,使
△ACB三△DEB(只需添加一个即可)
第13题图第14题图第20题图
14.用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这
样的几何体需要小正方体个.
15.从-2,这五个数数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程
2
x-x+k=0的k值,则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是.
16•若关于x的分式方程—坐无解,则a的值为.
x_2x_2
17.一圆锥的底面积为4兀cm2,高为4』2cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是.
18.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E在AC上,AO=2OE,延长BE交直
线AD于点F,则的值为.
AF
19.李想组织同学一起观看电影《致青春》,票价每张50元,20张以上(不含20张)打
八折,他们一共花了1000元,他们共买了张电影票.
20.如图,在一单位为1的方格纸上,△a1a2a3,△a3a4a51aA5a6A7…,都是斜边在
x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为
A(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,点A2014的坐标为
21.(本小题满分5分)
先化简―222,然后从,2,1^1中选一个你认为合适的数作
lx-1x+1丿2x-2
为x的值代入求值
正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,
图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的
坐标为(-1,-1).
(1)把厶ABC向右平移3格后得到厶A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1
(2)把厶ABC绕点
B按顺时针方向旋转90。
后得到△A2B2C2,
在网格中画出△A2B2C2.
(3)直接写出△ABC变换到△A2B2C2的过程中线段BC扫过区域的面积(结果保留n)
23.
(本小题满分6分)如图,已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=aX的图象上,又点A、B分别在y轴和x轴上,
/ABO=45°.二次函数图象顶点的横坐标为2,
(1)求二次函数解析式;⑵在y轴上是否存在一点P,使得点C、D到P点的距离和最小?
若存在,请直接写出点P的坐标•若不存在,请说明理由•
24.(本小题满分7分)为了解我区初三学生体育测试自选项目的情况,从初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)样本中各自选项目人数的中位数是多少?
(4)我区共有初三学生1300名,估计我区有多少名学生选报立定跳远.
25(本小题满分8分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设慢车行驶的时间x(h),两车之的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
(1)求慢车和快车的速度;
(2)求线段BC所表示的y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发,与慢车同时到达各自的目的地。
请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇,相遇时他
们距甲地的距离。
26.(本小题满分8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接CF,P是CF的中点,连接EP、DP.如图1,当点E在边AB上时,易证EP=DP,EP丄DP。
当
(1)中的正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转90°(如图2)时或
(1)中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度(如图3)时,其他条件不变,EP、DP又有怎样的关系?
请写出你的猜想,并选择一种情况加以证明.
图1图2图3
27.(本小题满分10分)博学书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不
高于2224元,预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如下表所示:
甲种图书
乙种图书
进价(元/本)
16
28
售价(元/本)
26
40
请解答下列问题:
(1)求出博学书店有哪几种购书方案?
(2)在这批图书全部售出的条件下,
(1)中的哪种方案利润最大?
最大利润
是多少?
(3)博学书店计划用
(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球共多少个?
请你直接写出答案.
28.
(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线
(1)求出B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,,求直线DE的解析式;
(3)
在,
若点M在直线DE上,点N在直线AC上,使以O、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点N的坐标;若不存请说明理由.
订不
二要
二答
线题
数学试卷参考答案及评分标准
一选择题,每题3分,满分30分
I.D2.A.3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.D
二填空题,每题3分,满分30分
II.2.510-12.XZ213.BE二BC或.D"A或.E—C(填对一个即可)
14.7或8或9
31
15.16.1或217.120°18.3或19.20或2520.(1,-1007)
53
三解答题,满分60分
(22;x
21.解:
一壬一
lx-1x+1丿2x-2
2
42(x-1)=8
2
x-1xx
82=山
22.平移正确,给2分;旋转正确,给2分;计算正确,给2分,共计6分
23.解:
(1)vAC//x轴,抛物线对称轴为x=2,
•••AC=4
•••四边形ABOC为平行四边形,
•AC=BO=4,
又•••在Rt△AOB中,/ABO=45°,
/•AO=BO=4,
•••A(0,4),B(-4,0),由对称性得D(8,0)
3分
(2)点P的坐标为P(0,8)1分
3
24.
(1)本次调查共抽取的学生数为40十20%=200人;——1分
(2)女口图——(2分)
(3)将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列,依次为:
20,30,40,
50,60;故可得中位数为40;2分
30
(4)——<1300=195,可估计我区约有195人选报立定跳远.
200
2分
25.
(1)设快车和慢车的速度为v快km人和v慢km人
/c、900
(2)6,675=450
150
B、C两点的纵坐标为B(4,0)、C(6,450)1分
「4k+b=0
设BC的解析式为y二kx•b,则
16k+b=450
解得:
k=225,b=-9002分
BC的解析式为:
y=225x-900(4^x冬6)1分
(3)第二列快车出发后,经过2小时与慢车相遇,相遇时他们距甲地的距离为300km—
2分
26.图2、图3猜想正确各1分,证明正确给6分
27.
(1)设购进甲种图书x本,则购进乙书(100-x)本,根据题意得出:
16x28(100-x)乞2224
26-16x(40-28)(100-x)_1100
解得:
48 因为x为整数,所以x=48或49或50 故有3种购书方案: 甲种书: 48本, 乙种书: 52 本; 甲种书: 49本, 乙种书: 51 本; 甲种书: 50本, 乙种书: 50 本; 1分 (2)设利润为w元,由题意得: w=(26-16)x(40-28)(100-x) 2x12002分 因为w是x的一次,且k=-2v0,所以w随x的减小而增大 当X最小=48时,w最大=-2X48+1200=1104(元)1分 故购进甲种书48本,乙种书52本时利润最大,最大利润为1104(元)1 分 (3)最多可以购买排球和篮球共15个.2分 28 (1)B(63,6),C(6.3,0)2分 (2)DE的解析式为y=3x-64分 (3)N点坐标为(,—)或(? 寸3,-)4分 2222
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