高中数学新人教版必修2教案第1章 123 空间几何体的直观图 含答案.docx
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高中数学新人教版必修2教案第1章 123 空间几何体的直观图 含答案.docx
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高中数学新人教版必修2教案第1章123空间几何体的直观图含答案
1.2.3 空间几何体的直观图
1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤.(重点)
2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图.(难点)
3.强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换.(易错、易混点)
[基础·初探]
教材整理 斜二测画法
阅读教材P16~P18的内容,完成下列问题.
1.直观图的概念
(1)定义:
把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内,使得既富有立体感,又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图.
(2)说明:
在立体几何中,空间几何体的直观图是在平行投影下画出的空间图形.
2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
(1)画轴:
在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴和y′轴,两轴交于O′,且使∠x′O′y′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.
(2)画线:
已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.
(3)取长度:
已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半.
3.立体图形直观图的画法
画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′,且平行于O′z′的线段长度不变.其他同平面图形的画法.
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同.( )
(2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴.( )
(3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变.( )
(4)斜二测坐标系取的角可能是135°.( )
【解析】 平行于y轴的线段在直观图中变为原来的一半,故(3)错误;由斜二测画法的基本要求可知
(1)
(2)(4)正确.
【答案】
(1)√
(2)√ (3)× (4)√
[小组合作型]
画平面图形的直观图
按图1223的建系方法,画水平放置的正五边形ABCDE的直观图.
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