最新河北省中考数学模拟试题及答案5 精品.docx
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最新河北省中考数学模拟试题及答案5精品
总分
核分人
2018年河北省初中升学统一考试
数学模拟试卷(五)
本试卷分卷I和卷II两部分.卷I为选择题,卷II为非选择题.
本试卷共120分,考试时间120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共20分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题:
本大题共10小题;每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
化简的结果是【】
A.2B.—2C.2或—2D.4
2.点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是【】
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,-3)
3.如图1,△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则下列结论正确的是【】
A.
B.
图1
C.
D.
4.如果两个圆只有一条共切线,那么这两个圆的位置关系是【】
A.外离B.外切C.相交D.内切
5.下列图形中,轴对称图形的个数是【 】
A.1个B.2个C.3个D.4个.
6.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打【】
A.6折B.7折C.8折D.9折
7.如图2,P是反比例函数
在第一象限分支上的一动点,PA⊥x轴,随着x逐渐增大,△APO的面积将【】
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
8.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:
(1)每户每月用水量不超过20立方米,则每立方米水费1.2元,;
(2)
每户每月用水量超过20立方米,则超过部分每立方米水费2元,设某户一个月所交水费为y(元),用水量为x(立方米),则y与x的函数关系用图像表示为【】
9.如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是【】
10.如图3,是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的端点A时,杠杆绕C点转动,另一端点B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5︰1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压【 】
A、100cmB、60cm
C、50cmD、10cm
总分
核分人
卷Ⅱ(非选择题,100分)
注意事项:
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚
2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
题号
二
三
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得 分
评卷人
二、填空:
本大题共10小题;每小题2分,共20 分.把答案填写在题中横线上.
11.-5的倒数是
12.分解因式:
=.
13.写出一个反比例函数的解析式,使它的图像不经过第一、三象限:
.
14.四边形ABCD是菱形,∠A=60°,对角线BD的长为7cm,则此菱形的周长是cm.
15.用换元法解方程
,若设
,则原方程可化为.
16.如图4,顺此连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还需添加条件,才能保证四边形EFGH是矩形
17.如图5,A、B、C三点是⊙O上的点,∠ABO=55°,则∠BCA
的度数是度.
18.等腰梯形中,已知一底角是45°,高为1,中位线长
为3,则梯形的上底长为
19.光线以如图6所示的角度α照射到平面镜上,然后在
平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射,已知α=60°,β=50°,
则γ=度.
20.某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材,现工地上只有长为100cm的金属线材,要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各根时,才能最大限度地利用这种金属线材.
三、计算(本题共8个小题,共80分)
得 分
评卷人
21.(本小题满分8分)
先化简,在求值:
,其中
.
得 分
评卷人
22.(本小题满分8分)
如图7,ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F.请你在AE上找一点G,
使△ABG≌△DAF,并给予证明.
得 分
评卷人
23.(本小题满分8分)
如图8,PA切⊙O于点A,PBC交⊙O于点B、C,若PB、PC的长是关于x的方程
的两根,且BC=4,求m的值以及PA的长.
得 分
评卷人
24.
甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛,每人各投掷10次,中靶情况如图9所示.
图9
请你回答下列问题
(1)填写下表:
分数
1分
2分
3分
4分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
甲(次数)
乙(次数)
(2)分别写出甲、乙两名同学这10次投掷飞镖
比赛成绩的平均数、中位数和众数
(3)在右图的网格图中,画出甲、乙投掷飞镖
成绩的折线图
(4)从折线图的走势看,请你分析哪位同学的潜力较大.
得 分
评卷人
25.(本小题满分12分)
某运输部门规定:
办理托运,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,需付基础费30元和保险费b元;为了限制过重物品的托运,当一件物品超过a千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分还需每千克付c元的超重费.设某件物品的重量为x千克,支付费用为y元.
(1)当0<x≤a时,y=(用含b的代数式表示);
当x>a时,y=(用含a、b、c的代数式表示);
(2)甲、乙、丙三人各托运一件物品,物品的重量与支付费用如下表所示:
物品重量(千克)
支付费用(元)
12
33
18
39
25
60
①是根据以上提供的信息确定a、b、c的值,并写出支付费用y(元)与每件物品重量x(千克)的函数关系式
②试问在物品可拆分的情况下,用不
超过120元的费用能否托运50千克的物品?
若能,请你设计出一种托运方案;若不能请你说明理由.
得 分
评卷人
26.(本小题满分12分)
已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?
画出所拼四边形的示意图(表出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长(不要求写计算过程,只需写出结果即可)
得 分
评卷人
27、(本小题满分12分)
某电脑软件经销店,以每件30元的进价购进一种新开发的软件W,通常销售利润可达到进价的60%.为促进商店内与软件W相关联的其它软件(销售价格不变)的销售,决定将软件W在不赔本的情况下,每件的销售利润以不高于进价30%的可变价格出售,用来招揽顾客.经过几天销售发现,其它软件日均销售利润
元与软件W的售价x元满足一次函数关系,当软件W的售价分别是33元和38元时,其它软件的销售利润分别是188元和168元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)若在一天中,能将19件软件W售出,销售软件W与销售其他软件的利润和不低于230元,试确定软件W的售价范围.(利润=售价—进价)
得 分
评卷人
28、(本小题满分12分)
等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交与点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)求出S关于t的函数关系式
(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC
(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?
证明你的结论.
模拟考试数学答案(五)
一、选择题(每题2分,共20分)ABCDCBCDBC
二、.填空题(每空2分,共20分)
11.-
12.a(a-2)213.y=-
14.2815.6y2-5y+2=016.AC⊥BD
17.3518.219.4020.4,3
三、计算:
21.解:
原式=
……………………………………4分
把
代入,原式
=
…………………………8分
22.证明:
作BG⊥AE交AE与G,G点即为所求。
………………………………2分
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠ABC=∠DAB=90°……………………………………3分
∵DF⊥AE
∴∠ADF+∠DAF=90°,∠BAG+∠DAF=90°
∴∠DAF=∠BAG……………………………………………………6分
∴△ABG≌△DAF…………………………………………………8分
四、23.解:
由题意知:
PB+PC=8,BC=PC-PB=2………………………………2分
∴PB=2,PC=6
∴PB·PC=(m+2)=12
∴m=10……………………………………………………………………5分
∴PA2=PB·PC=12
∴PA=
………………………………8分
24.【每小问2分共8分】
(1)
分数
1分
2分
3分
4分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
甲(次数)
1
0
0
1
2
0
1
3
1
1
乙(次数)
1
0
1
0
1
1
1
3
1
1
(2)甲的平均数为:
6.5分;中位数为:
7.5分
众数为:
8分
乙的平均数为:
6.5分;中位数为:
7.5分
众数为:
8分。
(3)
(4)从折线的走势看:
乙同学的成绩从第4次开始处于上升的趋势,而甲同学的成绩上下浮动较大,因此乙同学的潜力较大。
五、
(1)30+b;(x-a)·c+30+b…………………………………………………4分
(2)由题意知:
解得:
a=16,b=3,c=3………7分
∴当0<x≤16时,y=33
当x>16时,y=3(x-16)+33……………………………………9分
(3)方案一:
把50千克物品拆成两份,一份16千克,一份34千克,此时
y=[3(34-16)+33]+33=120(元)
方案二:
把50千克物品拆成三份,两份16千克,一份18千克,此时
y=[3(18-16)+33]+33+33=118(元)…………………………12分
【两种情况答出一种即可】
六、略(共四种情况,每种情况3分,其中图2分,对角线的长1分)
七、
(1)
设其它软件日均销售利润
元与软件W的售价x元的函数关系为y=kx+b(2分)
由题意得:
解得:
k=-4,b=320…………………………………………………5分
∴y=-4x+320…………………………………………………………6分
(2)由题意得:
19(x-30)+(-4x+320)≥230
解得:
x≥32…………………………………………………………9分
又∵x≤30(1+30%)=39………………………………………………11分
∴32≤x≤39…………………………………………………………12分
八、
(1)当t<10秒时,P在线段AB上,此时CQ=t,PB=10-t
∴
当t>10秒时,P在线段AB得延长线上,此时CQ=t,PB=t-10
∴
……………………………………4分
(2)∵S△ABC=
………………………………………………5分
∴当t<10秒时,S△PCQ=
整理得
无解……………………………………6分
当t>10秒时,S△PCQ=
整理得
解得
(舍去负值)………7分
∴当点P运动
秒时,S△PCQ=S△ABC…………………………8分
(3)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变……………………10分
过Q作QM⊥AC,交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM∴AE=PE=CM=QM=
∴四边形PEQM是,且DE是对角线EM得一半……………11分
又∵EM=AC=10
∴DE=5
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变………………12分
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