五年级下册教案.docx
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五年级下册教案.docx
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五年级下册教案
教学课题
1、物体在水中是沉还是浮
教学目标
1、物体在水中有沉有浮,判断物体沉浮有一定的标准。
2、同种材料构成的物体,改变它的质量和体积,沉浮状态不改变。
教学重点
同种材料构成的物体,改变它的质量和体积,沉浮状态不改变。
教学难点
帮助学生及时纠正自己的错误概念。
教法、学法
实验讲解
教学用具
水槽木块塑料块等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、观察物体的沉浮:
1、谈话:
物体在水中是沉还是浮?
哪些物体在水中是下沉的,哪些物体在水中是上浮的呢?
2、把砖块和木块分别轻轻放入水里,观察它们在水中的沉浮情况。
3、把塑料块轻轻放入水里,观察它在水中是沉还是浮。
二、观察更多物体在水中的沉浮:
三、观察同一种材料构成的物体在水中的沉浮:
1、小组整理实验材料,留下水槽、萝卜、橡皮,装好另外几种物体放置一边,教师出示小刀,演示切分方法。
2、学生完成教材第3面的记录表“预测”、“理由”这两列。
3、小组领小刀,实验操作,记录实验结果并思考其中的原因。
4、组织交流,在这个活动中我们改变了什么因素?
5、收回小刀、萝卜和橡皮,出示回形针和木块,引导思考
6、提供材料回形针10枚,木块3块,学生实验。
7、组织交流,概括:
同一种材料的物体,把它们的体积变大,在水中的沉浮状态也不会发生改变的。
8、小结:
仔细观察
汇报交流
完成记录表
记录实验结果并思考其中的原因。
交流
学生实验
认真总结
板书设计
课后反思
1、物体在水中是沉还是浮
砖块沉
木块浮
塑料块浮
猜测与沉浮相关因素:
体积大小、轻重、形状、材料、是否空心等
教学课题
2、沉浮与什么因素有关
教学目标
1、物体的沉浮与自身的质量和体积都有关。
2、不同材料构成的物体,如果体积相同,重的物体容易沉;如果质量相同,体积小的物体容易沉。
3、潜水艇应用了物体在水中的沉浮原理。
教学重点
用控制变量的科学方法,探究物体沉浮的原因。
教学难点
学习用分析的方法研究影响沉浮的因素。
教法、学法
实验观察讲解
教学用具
水槽等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
1、分析物体在水中的沉浮规律
二、控制其他因素进行研究:
1、引导:
当遇到这种情况时,科学家往往采用控制其他因素不变的方法,来研究某一个因素是否对物体产生作用。
今天老师就为大家准备了两套特殊的材料,希望各位同学都能成为一个优秀的小科学家。
2、出示材料
3、小组领材料,实验观察,记录分析。
4、组织交流
5、为什么用上节课的物体进行比较看不出物体大小、轻重对沉浮的影响,而用这两组材料进行研究时能够看出物体的轻重、体积大小与沉浮的关系?
三、用小瓶子继续研究:
1、潜水艇既能在水面航行,又能在水下航行。
它是应用了什么原理呢?
让我们来做个模拟实验。
2、提供实验材料
3、组织讨论:
这个活动改变了什么因素,什么因素是没有改变的?
4、学生尝试用这个实验结论去分析潜水艇的工作原理。
板书设计
课后反思
2、沉浮与什么因素有关
小球的沉浮物体沉浮与自身的质量和体积都有关
立方体的沉浮控制变量
小瓶子的沉浮体积大质量小易浮,
潜水艇应用沉浮原理体积小质量大易沉
教学课题
3、橡皮泥在水中的沉浮
教学目标
1、改变物体排开的水量,物体在水中的沉浮可能发生改变。
2、钢铁制造的船能够浮在水面上,原因在于它排开的水量很大。
教学重点
改变物体排开的水量,物体在水中的沉浮可能发生改变。
教学难点
认识到认真细致地采集数据的重要。
教法、学法
观察讲解实验等
教学用具
水槽橡皮等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、观察橡皮泥的沉浮(实心):
1、导入:
有的物体在水中是沉的,有的物体在水中是浮的。
我们能想办法改变它们的沉浮吗?
2、把一块橡皮泥放入水里,观察它的沉浮。
3、把一块橡皮泥做成各种不同的形状,放入水中,观察它的沉浮。
4、分析:
改变橡皮泥形状,橡皮泥的质量有没有发生变化?
橡皮泥的体积有没有发生变化?
二、让橡皮泥浮在水面上:
1、有没有办法能让橡皮泥浮在水面上呢?
(前提仍然是改变橡皮泥的形状,不能有其他添加物,方法是做成船形或者空心的。
)
2、讨论:
同一块橡皮泥,做成不同的形状,有的沉入水中,有的浮在水面上,这是什么原因呢?
三、比较橡皮泥排开的水量:
1、讲授:
我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。
排开的水量可以用量杯来进行测量。
方法是:
放入物体后的刻度减去量杯原有水的刻度就是物体排开的水量。
2、取一个量杯,在量杯里倒入200毫升水,把橡皮泥做成实心团,放入量杯中,观察它排开的水量
3、从上面的数据中我们发现了什么?
4、铁块在水中是沉的,钢铁造的大轮船却能浮在水面上,还能装载货物。
对于这个问题,我们能解释了吗?
如果要制造能装载更多货物的超大轮船,你认为个怎样做呢?
边做实验边仔细观察
分析思考
讨论
实验观察
总结
板书设计
课后反思
3、橡皮泥在水中的沉浮
改变物体排开的水量沉浮可能发生改变
船浮在水面上排开的水量很大
教学课题
4、造一艘小船
教学目标
1、相同重量的橡皮泥,浸入水中的越大越容易浮,它的装载量也随之增大。
2、科学与技术紧密相连,它们为人类的发展做出了巨大贡献。
教学重点
相同重量的橡皮泥,浸入水中的越大越容易浮,它的装载量也随之增大。
教学难点
探索用橡皮泥造船,不断改进船的形状,增大船浸入水中的体积。
教法、学法
讲解观察分析
教学用具
水槽橡皮泥
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、橡皮泥小船制作比赛:
三、造个性船:
1、学生说说了解了船的发展、观看了各种船模型后的体会。
2、讨论如何制造自己喜欢的个性船,重点讨论:
我想造什么样的小船?
我希望它有什么特点?
造这艘小船需要什么材料?
3、出示《我的造船计划》,学生分组按计划进行个性船的制作。
三、改进和完成
1.放到水里试试,找出需要改进的地方;
2.演示、介绍我的小船。
我的小船有哪些特点?
我的小船还有哪些需要改进的地方?
4:
我的或同学的小船还有哪些需要改进的地方?
四、拓展活动:
进行一次个性船展示会,举行各类奖项的评比。
比赛
学生说说了解了船的发展、观看了各种船模型后的体会。
讨论如何制造自己喜欢的个性船
根据方案进行改进
交流
板书设计
课后反思
4、造一艘小船
橡皮泥小船制作比赛
造个性船
《我的造船计划》
一、准备
二、制作
三、改进和完成
浸入水中的体积越大越容易浮装载量增大
教学课题
5、浮力
教学目标
1、上浮物体在水中都受到浮力的作用,我们可以感受到浮力的存在,可以用测力计测出浮力的大小。
2、物体浸入水中的体积越大,受到的浮力也越大。
3、当物体在水中受到的浮力大于重力时就上浮,浮在水面的物体,浮力等于重力。
教学重点
运用浮力和重力的概念,解释物体在水中的沉浮。
教学难点
上浮物体在水中都受到浮力的作用,我们可以感受到浮力的存在,可以用测力计测出浮力的大小。
教法、学法
观察思考实验分析
教学用具
水槽弹簧秤等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、感受浮力:
二、测量一块泡沫塑料块的浮力:
1、讨论怎样测量浮力:
当把泡沫塑料块压入水中时,它受到的浮力有变化吗?
是多大呢?
我们能用弹簧测力计测出浸入水中的泡沫塑料块受到的浮力大小吗?
2、教师根据学生讨论的情况,演示规范的测量方法,讲解注意的地方。
3、学生测量泡沫塑料块浸人水中的浮力,按照教科书的要求测量三种状况,分别把测量结果记录在表格中。
4、分析拉力、浮力和排开的水量之间的关系,三、测量不同大小泡沫塑料块的浮力:
三、测量不同大小泡沫塑料块的浮力:
1、教师出示三块不同大小的泡沫塑料块或者三块不同大小的木块,让学生预测:
如果把大小不同的泡沫塑料块或者木块,完全浸人水中,它们受到的浮力大小相同吗?
2、学生参照前一个活动的测量方法,独立自主完成测量,把测量结果填入记录表中,并分析浮力大小与体积大小之间的关系
3、让学生把前后两个测量活动中所得到的数据,泡沫塑料块在水中受到的浮力大小与什么因素有关?
有怎样的关系?
实验感受
讨论怎样测量浮力
按照教科书的要求测量三种状况,分别把测量结果记录在表格中。
独立自主完成测量
进行分析
板书设计
课后反思
5、浮力
浮力
浸人水中的体积越大物体受到的浮力就越大
浮力大于重力上浮
浮在水面的物体浮力等于重力
教学课题
6、下沉的物体会受到水的浮力吗
教学目标
1、下沉的物体在水中都受到浮力的作用,我们可以感受到浮力的存在,可以用测力计测出浮力的大小。
2、下沉的物体浸入水中的体积越大,受到的浮力也越大。
3、当物体在水中受到的浮力小于重力时就下沉。
教学重点
下沉的物体在水中都受到浮力的作用,我们可以感受到浮力的存在,可以用测力计测出浮力的大小。
教学难点
设计实验验证下沉物体在水中受到浮力的作用,用弹簧秤测量下沉物体受到的浮力大小。
教法、学法
实验观察得出结论
教学用具
弹簧秤、一个钩码等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、下沉的物体是否受到水的浮力:
1、提问:
浮在水面上的物体会受到水的浮力作用,那么,沉入水中的物体会受到水的浮力作用吗?
2、联系生活情形,并进行推测。
如果学生找不到生活中的例子,教师可以出示一个系有细线的钩码,让每组学生把钩码浸人水中,体验一下钩码是否受到了水的浮力?
你有什么感受说明钩码受到了水的浮力?
3、手的感觉是不太准的,我们能否设计一个实验来验证自己的推测呢?
二、测量下沉的物体受到的浮力大小:
1、测量钩码在空气中受到的重力(重量),记录在表格中。
2、测量钩码分别浸人水中不同位置时对弹簧秤的拉力,记录在表格中。
3、计算钩码受到的浮力大小,与钩码排开的水量进行比较,找出其中的联系。
4、分别测量大、中、小三块石块完全浸人水中时受到的浮力大小,记录在表格中。
三、用浮力和重力的关系解释沉浮现象
1、概括:
物体在水中受到的浮力大小与浸人水中的体积(排开的水量)有关,浸人水中的体积(排开的水量)越大,受到的浮力也越大。
参照教科书第12页的示意图,试着用物体在水中的受力示意图来解释沉浮的原因,并配合用公式表示物体沉浮的原因。
小组讨论设计验证方法,特别要求把自己的方法用图示画出来。
计算石块受到的浮力大小,与它们排开的水量进行比较,找出其中联系。
认真听讲
板书设计
课后反思
6、下沉的物体会受到水的浮力吗
下沉的物体浸入水中的体积越大,受到的浮力也越大。
浮力小于重力下沉
浮力大于重力上浮
教学课题
7、马铃薯在液体中的沉浮
教学目标
1、液体的性质可以改变物体的沉浮。
2、一定浓度的液体才能改变物体的沉浮,这样的液体有许多。
教学重点
经历一个典型的“观察—发现—推测—验证”的科学探究活动过程。
教学难点
懂得确定一种物质的性质,需要很多的证据。
教法、学法
讲解实验分析得出结论
教学用具
烧杯酒精灯等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、马铃薯的沉浮:
1、观察马铃薯的沉浮。
(1)推测马铃薯放人水中是沉还是浮。
(2)把马铃薯轻轻放人清水中,观察它的沉浮状况。
(3)把马铃薯从清水杯中拿出、擦干,轻轻放人另一个杯子中,观察它的沉浮。
怎样解释马铃薯在不同杯子中的沉浮?
影响马铃薯沉浮的原因是什么?
怎么解释马铃薯的沉浮现象?
二、观察比较两种液体:
1、观察两杯液体有什么不同。
2、做液滴加热实验,教师先指导加热的方法,然后从两个杯子里各取几滴液体,分别滴在不锈钢调羹上加热,比较液滴变干后留下的痕迹。
三、调制一杯使马铃薯浮起来的液体:
1、提问:
是不是只要水中溶解了物质就能够使马铃薯浮起来呢?
2、每个小组调一杯盐水试试,马铃薯在盐水中能上浮吗?
3、如果时间允许,让学生用同样方法,制作一杯糖水进行检验,或者制作更多的溶液进行检验。
4、思考:
从实验现象和结果分析,怎样的液体才会使马铃薯浮起来。
四、阅读资料:
阅读本课的资料,我们从中明白了什么?
观察两种留下的痕迹,有什么不一样,
两种液体一样吗?
能使马铃薯上浮的液体有什么特
根据提问认真思考
仔细阅读
板书设计
课后反思
7、马铃薯在液体中的沉浮
液滴加热
调制液体
观察—发现—推测—验证
一定浓度的液体才能改变物体的沉浮
教学课题
8、探索马铃薯沉浮的原因
教学目标
1、不同液体对物体的浮力作用大小不同。
2、比同体积的水重的物体,在水中下沉,比同体积的水轻的物体,在水中上浮。
3、比同体积的液体重的物体,在液体中下沉,比同体积的液体轻的物体,在液体中上浮
教学重点
上浮物体在水中都受到浮力的作用,我们可以感受到浮力的存在,可以用测力计测出浮力的大小
教学难点
运用浮力和重力的概念,解释物体在水中的沉浮。
教法、学法
讲解实验等
教学用具
水槽马铃薯等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、测量钩码在不同液体中受到的浮力大小:
1、讨论:
马铃薯在有的液体中下沉,在有的液体中上浮,是不是马铃薯在不同液体中受到的浮力有大有小?
2、用钩码代替马铃薯进行研究。
3、根据钩码受到的浮力大小,进一步类推马铃薯在不同的液体中受到的浮力大小情况,从而验证学生原来的推测
二、推测与验证:
1、思考:
物体在不同的液体中受到的浮力为什么会不同呢?
影响马铃薯浮力大小的原因是什么?
2、从马铃薯和液体的重量去比较会有什么结果?
比较重量的前提条件是什么?
3、推测同体积的清水和浓盐水重量是否相同,进一步推测与同体积的马铃薯比较,重量是否相同。
4、如果要验证我们的推测,那么怎样比较同体积的马铃薯、清水和浓盐水的轻重?
5、同体积的马铃薯、清水和浓盐水的轻重,得出数据。
三、判断塑料块的沉浮:
1、观察教科书提供的资料,判断塑料块在不同液体中的沉浮情况,并说说判断的理由。
2、观察教科书第20页中间的2张图片,根据这些物体的沉浮关系,我们能判断这些物体的轻重吗?
四、沉浮原理的应用
讨论:
怎样用实验验证自己的推测。
引导学生思考要在同体积的情况下比较重量。
进行推测
用天平比较
板书设计
课后反思
8、探索马铃薯沉浮的原因
不同液体对物体的浮力作用大小不同。
比同体积的液体重的物体,在液体中下沉
比同体积的液体轻的物体,在液体中上浮
教学课题
1、热起来了
教学目标
1、有多种方法可以产生热。
2、加穿衣服会使人感觉到热,但并不是衣服给人体增加了热量
教学重点
自主设计实验探究衣服是否能为身体增加热量。
教学难点
设计、验证“衣服能不能自己产生热”的活动
教法、学法
讲解实验等
教学用具
温度计、毛巾
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、引入:
二、讨论使我们身体热起来的原因
1、冬天,我们觉得很冷时,有什么办法使我们的身体热起来?
2、分析使我们身体热的原因
三、研究衣服否生热的问题
1、师:
早上起床和晚上躺入被窝时,你的被子是凉还是热的呢?
说明什么?
2、衣服到底能不能生热呢?
我们怎么研究这个问题?
3、小组讨论:
设计实验方案,验证加穿衣服是不会给身体增加热量。
(鼓励学生说出不同的方法)
4、学生分组验证实验,根据实验现象进行交流。
四、小结:
1、通过实验,你们现在是怎么认为的?
2、通过实验研究你们有什么新的发现?
3、通过实验研究你们有什么新的想法?
4、通过实验你们有什么新的问题?
小组讨论交流
学生交流
交流研究方法
根据教师提问进行小结
板书设计
课后反思
晒太阳、温泉、烤火……(外界物质给予热量)
吃食物(外界物质吃进身体产生热量)
跑步等运动(血液循环加快)
加穿衣服、盖被子----(衣服不能生热,衣服的作用是保温,阻止热量散发,同时阻挡冷气进入)
教学课题
2、给冷水加热
教学目标
水受热以后体积会增大,而重量不变
乐于发现新的问题,愿意积极探索。
教学重点
1、关注水在加热过程中的变化;
2、设计实验,观察水受热以后重量和体积是否发生了变化
教学难点
研究水受热上浮的原因
教法、学法
实验分析总结等
教学用具
塑料袋,水槽等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、谈话导入:
1、要使一杯冷水变成热水,有哪些方法?
二、给塑料袋里的冷水加热
1、师:
在密封的小塑料袋里装满冷水,然后浸入热水中,仔细观察冷水袋的变化。
2、根据看到的现象尝试做出解释。
3、全班交流。
4、物体在水中的沉浮和哪些因素有关?
5、冷水由沉变浮能不能用物体沉浮的几个因素来进行解释?
6、再次对冷水袋上浮的原因做出自己的推测。
(启发学生从影响物体沉浮的主要因素重量和体积大小方面去思考促使水袋上浮的可能原因,最后把问题聚焦到在水的重量不变的情况下体积的变化引起了水袋的沉浮。
)
三、研究水受热上浮的原因
1、师:
我们用什么方法来证明我们的推测呢?
为了把实验做好,在研究之前要设计好实验方案。
2、研究水在变热过程中重量是否发生变化。
3、研究水在变热过程中体积是否发生变化。
4、分析整理
师生交流
小组讨论,谁的解释更有说服力
动手实验
板书设计
课后反思
给冷水加热
水受热------体积会增大,而重量不变。
教学课题
3、液体的热胀冷缩
教学目标
1、水受热时体积膨胀,受冷时体积缩小,我们把水的体积的这种变化叫做热胀冷缩。
2、许多液体受热以后体积会变大,受冷以后体积会缩小
教学重点
经历对液体热胀冷缩性质的探究过程
教学难点
能设计改进实验装置,使之能提供明显可见的实验现象。
通过实验探究,知道液体有热胀冷缩的性质。
教法、学法
讲解实验等
教学用具
平底烧瓶,玻璃管等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
活动一:
水的体积变化的观察
1、师:
通过气球皮的鼓起程度,我们无法判断这两杯水的冷热了,老师给大家提供了以下的材料(一一出示):
杯子、试管、瓶塞、细管、红墨水、滴管。
你们能用这些材料来设计一个实验,看看水受热会发生变化吗?
等会请小组讨论一下,并思考这两个问题:
老师给大家提供的红墨水有什么作用?
用一根细管子有什么好处?
2、学生汇报交流。
小结:
我们知道了水受热后体积会膨胀。
师:
我们通过实验发现了水受热,体积发生了变化,会膨胀。
那么水遇冷后又会怎样呢?
你们想怎样做?
实验时我们观察什么?
(学生简单说明)
3、学生实验。
4、小组汇报实验情况
活动二:
观察其他液体的热胀冷缩现象
1、水有热胀冷缩的性质,那其他液体有没有这种性质呢?
除了水,你还知道有哪些液体?
2、老师这里给大家提供了红茶、果汁、牛奶(出示)小组可以选择你们最感兴趣的一种来实验。
用同样的方法来实验,观察和水的实验现象有什么相同和不同的地方。
3、归纳总结:
通过实验,我们发现液体受热和受冷后有什么共同的性质?
小组讨论、完善实验方案
学生实验
学生选择液体来实验。
小组汇报实验情况你们组是用什么液体来实验?
实验看到什么现象?
说明这种液体有什么性质?
板书设计
课后反思
3、液体的热胀冷缩
液体热胀冷缩
教学课题
4、空气的热胀冷缩
教学目标
气体受热以后体积会胀大,受冷以后体积会缩小。
热胀冷缩现象与物体内部微粒的运动有关。
教学重点
用多种方法观察空气的热胀冷缩现象
教学难点
观察空气体积变化的方法设计、用“模型”解释热胀冷缩现象
教法、学法
实验观察等
教学用具
烧瓶、玻璃管;热水等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、观察空气是否热胀冷缩
1、引入
水和许多液体都有热胀冷缩的性质,空气是否也会热胀冷缩呢?
今天我们一起来研究:
空气在受热或受冷后,体积会怎样变化?
(学生讨论推测)
2、空气受热受冷后体积的变化研究
3、交流实验方案,确定方法。
4、分组实验,教师巡视指导。
二、怎么解释热胀冷缩现象
1、师:
温度变了,水和空气的体积都会发生变化,这是怎么回事?
当我们紧挨着站在教室中间,和每个人都起劲地在教室里跳跃时,哪种情况下占据的空间大?
2、模拟空气“微粒”运动的游戏。
学生分组讨论,设计实验方案
交流、讨论。
交流:
从游戏中我们明白了什么?
板书设计
课后反思
4、空气的热胀冷缩
受热体积胀大
空气热胀冷缩
受冷体积缩小。
教学课题
5、金属热胀冷缩吗
教学目标
1、许多固体和液体都有热胀冷若冰缩的性质,气体也有热胀冷缩的性质。
2、有些固体和液体在一定条件下是热缩冷胀的
教学重点
设计实验观察金属固体体积变化的现象
教学难点
设计实验观察金属固体体积变化的现象
教法、学法
实验观察讲解等
教学用具
酒精灯、铜球热胀冷缩演示器
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、观察铜球的热胀冷缩现象
1、我们知道了液体、气体具有热胀冷缩的性质后,你还想知道什么?
到底固体会不会热胀冷缩,现在我们就来做一个实验来验证一下。
2、教师出示实验材料:
这里有一个铜球,这里还有一个金属环,铜球刚好能通过金属环。
我们就用这个装置来做实验。
3、你们认为这个实验应该怎样做?
根据什么现象知道固体的金属球有没有热胀冷缩的性质。
4、小结:
通过实验我们发现铜球具有热胀冷缩的性质
三、金属热胀冷缩吗
1、师:
铜球和钢条都有热胀冷缩的性质,那么是不是所有的金属都会热胀冷缩呢?
2、阅读教材38页的资料。
总结:
通过前面的学习,我们知道了许多物体都有热胀冷缩的现象。
交流讨论,确定实验方法。
按学生汇报的方法演示实验
阅读教材38页的资料。
板书设计
课后反思
金属热胀冷缩吗
铜、钢......大多数金属热胀冷缩
(锑、铋----热缩冷胀)
教学课题
6、热是怎样传递的
教学目标
1、热总会从温度较高的一端(物体)传递到温度较低的一端(物体);
2、通过直接接触,将热从一个物体传递给另一个物体,或者从物体的一部分传递到另一部分的传递方法叫热传导。
教学重点
设计实验观察热传导的过程和方向
教学难点
通过分析热传导过程中的共同特点,认识热是怎样传导的
教法、学法
实验讲解等
教学用具
铁架台;铁丝等
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
一、观察研究热在金属条中是怎样传递的
1、把金属条的一端浸在很烫的热水中,用触摸露出水而的那部分金属条。
2、交流手的感觉。
3、说说热在金属条中是怎样传递的。
4、师:
根据材料,我们有没有办法使自己能“看”到或感觉到热在固体中的传递过程?
5、小组讨论实验方案。
6、交流实验方案:
哪些办法可以进行实验研究。
7、学生实际操作实验,并交流实验中的发现。
(实验中教师要把握两个发展方向:
观察记录火柴跌落的先后顺序和火柴下落时间和间隔距离之间的关系,以描述热在传递方向中和速度上的特
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