高一物理曲线运动教案 新课标 人教版 必修2.docx
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高一物理曲线运动教案新课标人教版必修2
2019-2020年高一物理曲线运动教案新课标人教版必修2
知识与技能
1、知道什么是曲线运动;
2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的;
3、知道物体做曲线运动的条件。
过程与方法
通过物体做曲线运动的条件的分析,提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力
情感态度与价值观
使学生会在日常生活中,善于总结和发现问题。
教学重点
1、什么是曲线运动
2、物体做曲线运动的方向的确定
3、物体做曲线运动的条件
教学难点
物体做曲线运动的条件
教学过程
导入:
前边几章我们研究了直线运动,下边同学们思考两个问题:
1、什么是直线运动?
2、物体做直线运动的条件是什么?
在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?
本节课我们就来学习这个问题。
新课教学
一、什么是曲线运动
(1)几种物体所做的运动
导弹所做的运动;汽车转弯时所做的运动;人造卫星绕地球的运动;
归纳总结得到:
物体的运动轨迹是曲线。
(2)提问:
上述运动和直线运动除了轨迹不同外,还有什么区别呢?
学生总结得到:
曲线运动中速度方向是时刻改变的。
过渡:
怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢?
二、曲线运动的速度方向
(1)手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动,在某位置A突然放手,描出小球的运动方向。
学生回答:
沿切线方向飞出。
然后引导学生分析原因:
放手后小球在水平面内不受作用力,由于惯性,从即刻起小球做匀速直线运动,沿切线飞出
(2)实例:
a:
在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出;
b:
撑开的带着水的伞绕伞柄旋转,伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
(3)分析总结得到:
质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
(4)理论分析:
1、如图6.1—4,要求直线上的某处A点的瞬时速度,可在离A不远处取一B点,求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度,如果时间取得更短,这种近似更精确,如时间趋近于零,那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度.
2、在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
分析:
用与直线运动相同的思维方法来解决.
先求AB的平均速度,据式:
VAB=XAB/t可知:
VAB的方向与XAB的方向一致,t越小,VAB越接近A点的瞬时速度,当t→0时,AB曲线即为切线,A点的瞬时速度为该点的切线方向
(5)推理:
a:
只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化,就表示速度矢量发生了变化。
b:
由于做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动。
c:
曲线运动的一定有加速度,物体一定受到合外力。
过渡:
那么物体在什么条件下才做曲线运动呢?
三、物体做曲线运动的条件
(1)实验:
一个在水平面上做直线运动的钢珠,如果从旁给它施加一个侧向力,它的运动方向就会改变,不断给钢珠施加侧向力,或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁,钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
(2)分析归纳得到:
当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时,物体就做曲线运动。
(3)学生举例说明:
物体为什么做曲线运动。
(4)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件:
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时,产生的加速度也在这条直线上,物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时,产生的加速度就和速度成一夹角,这时,合力就不但可以改变速度的大小,而且可以改变速度的方向,物体就做曲线运动。
说明:
当合外力为恒力时,加速度也恒定,物体的速度均匀变化,物体做匀变速曲线运动,合外力变化时,做非匀变速曲线运动(变加速度的曲线运动)。
应该注意的是,曲线运动不一定要求合外力一定变化,因此,一个物体是否做曲线运动与力的大小及是否变化无关,关键看合外力与速度方向是否在同一条直线上。
四、小结
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时,物体就做曲线运动。
6.2运动的合成与分解
知识与技能
1、在具体问题中知道什么是合运动,什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的,并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
过程与方法
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
情感态度与价值观
使学生明确物理中研究问题的一种方法,将曲线运动分解为直线运动。
教学重点
对一个运动能正确地进行合成和分解。
教学难点
具体问题中的合运动和分运动的判定。
教学过程
导入:
上一节我们学习了曲线运动,它比直线运动复杂,为研究复杂的运动,就需要把复杂的运动分为简单的运动,本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。
新课教学
一、合运动和分运动
(1)做课本演示实验:
a、在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水,水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R(要求它能在水中大致匀速上浮),将管的开口端用胶塞塞金。
b、将此管紧贴黑板竖直倒置,在蜡块就沿玻璃管匀速上升,做直线运动,记下它由A移动到B所用的时间。
c、然后,将玻璃管重新倒置,在蜡块上升的同时,将玻璃管水平向右匀速移动,观察到它是斜向右上方移动的,经过相同的时间,它由A运动到C:
(2)分析:
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动,在玻璃管中竖直向上的运动(由A到B)和随玻璃管水平向右的运动(由A到D),红蜡块实际发生的运动(由A到C)是这两个运动合成的结果。
(3)总结得到什么是分运动和合运动
a、定义:
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动.
如:
红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动,叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b、合运动的(位移、速度)叫做合(位移、速度)
分运动的(位移、速度)叫做分(位移、速度)
c、特征:
①等时性:
合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等
②独立性:
一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。
注:
在一个具体的问题中,判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是:
物体的实际运动是哪个,那个实际运动就叫做合运动,即直接观察到的运动是合运动。
2、运动的合成和分解:
水平运动:
x=vxt
竖直运动:
y=vyt
合运动:
s==t tanθ=
v=
定义:
从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成,
意义:
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法,它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动,将曲线运动化为直线运动,这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动,运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。
方法:
运动的合成和分解遵循平行四边形定则,如果各分运动都在同一直线上,我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值,这时就可以把矢量运算简化为代数运算。
如果各分运动互成角度,那就要作平行四边形,运用作图法、解直角三角形等方法求解。
二、补充内容
1、决定合运动的性质和轨迹的因素
物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。
物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动,决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图1所示)。
常见的类型有:
⑴a=0:
匀速直线运动或静止。
⑵a恒定:
性质为匀变速运动,分为:
①v、a同向,匀加速直线运动;②v、a反向,匀减速直线运动;③v、a成角度,匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间,和速度v的方向相切,方向逐渐向a的方向接近,但不可能达到。
)
⑶a变化:
性质为变加速运动,加速度大小、方向都随时间变化。
2、小船渡河问题
一条宽度为L的河,水流速度为Vs,已知船在静水中的航速为Vc,船过河时,船的实际运动(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。
随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。
(1)怎样渡河时间最短?
如图2-甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量
V1=Vcsinθ,渡河所需时间为:
可以看出:
L、Vc一定时,t随sinθ增大而减小;当θ=900时,sinθ=1,所以,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,.
(2)若Vs<Vc,怎样渡河位移最小?
如图2-乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。
为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。
这是船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ。
根据三角函数关系有:
Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccos(Vs/Vc),因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时,船才有可能垂直于河岸横渡。
(3)若Vs>Vc,怎样渡河位移最短?
如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。
怎样才能使船的位移最短呢?
如图2-丙所示,设船头Vc与河岸成θ角,合速度V与河岸成α角。
可以看出:
α角越大,船的位移越短,那么,在什么条件下α角最大呢?
以Vs的矢尖为圆心,以Vc为半径画圆,当v与圆相切时,α角最大,根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为:
θ=arccos(Vc/Vs)
此时渡河的最短位移为:
6.3 探究平抛运动的规律
知识与技能
1.知道平抛运动的特点为是初速度方向水平,只有竖起方向受到重力作用,运动轨迹是抛物线。
2.知道平抛运动形成的条件。
3.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g。
4.能应用平抛运动的规律分析实际问题。
过程与方法
1.在知识教学中应同时进行科学研究过程教育,本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学,应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线:
观察现象→初步分析→猜测→实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论。
2.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动,渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。
情感、态度与价值观
通过重复多次实验,进行共性分析,归纳分类,达到鉴别结论的教育目的,同时还能进行理论联系实际的教育。
教学重点
平抛运动的特点和规律
教学难点
平抛运动的规律
教学过程
导入
问题:
在什么情况下物体做曲线运动?
答:
当物体所受的合力跟它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动。
问题:
合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢?
答:
合运动和分运动所经历的时间一定是相同的,这是等时性原理;各个分运动之间是相互独立、互不影响的,这是独立性原理。
在学习了曲线运动的基本概念和处理方法以后,我们应该把这些理论应用到实际的曲线运动中来,这就是我们这一节课要讨论的运动——平抛运动。
新课教学
一、抛体运动
【演示实验】
把一个粉笔头以任意角度向空中抛出。
问题:
粉笔头做什么运动?
答:
曲线运动。
问题:
粉笔头受到哪些力作用?
答:
重力和空气阻力。
但一般情况下空气阻力相对于重力可以忽略不计。
问题:
在现实生活中还有哪些运动与粉笔头的运动相似?
小结:
1、以一定的初速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体所做的运动叫做抛体运动。
2、初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。
3、抛体运动还有竖直上抛、竖直下抛、斜向上抛、斜向下抛。
二、平抛运动竖直方向的运动规律
问题:
参考课本的图6.3-2,猜测做平抛运动的物体在竖直方向可能做什么运动?
依据是什么?
答:
由于做平抛运动的物体只受重力作用,所以竖直方向可能做自由落体运动。
【演示实验】
用平抛竖落仪做对比实验如图,改变仪器的高度重复多次实验,观察(听)实验现象。
问题:
两个物体各做什么运动?
答:
一个小球做自由落体运动,一个物体做平抛运动。
问题:
本实验说明了什么问题?
答:
两个小球总是同时落地,说明两个小球在竖直方向的运动是相同的,即平抛运动在竖直方向做的是自由落体。
三、平抛运动水平方向的运动规律
问题:
能不能用与研究竖直方向的运动规律类似的方法研究水平方向的运动?
答:
可以,理论依据是小球在水平方向不受力的作用,猜测应该做匀速运动
【演示实验】
在如图2所示的装置中,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。
实验结果是两小铁球同时到达E处,发生碰撞。
增加或者减小轨道M的高度,只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小,再进行实验,结果两小铁球总是发生碰撞。
我们还可以从另一个角度来探究水平方向的运动规律,如果能够知道平抛运动的物体在相等的时间间隔内(控制变量)水平方向的位移,就可以判断水平方向做什么运动了。
要这样进行处理的话,就要解决好下面的几个问题。
(1)设法通过实验得到平抛运动的轨迹。
(2)在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置。
(3)测量两相邻位置间的水平位移,分析这些位移的特点。
问题:
怎样找经过相等时间物体所在的位置?
答:
根据已经得到的竖直方向的规律,因为竖直方向做自由落体运动,而初速度为零的匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5……。
所以,只要在轨迹上找到纵坐标满足上述条件的点,相邻点之间的时间间隔就相等。
获得轨迹的方法用课本上的参考案例2。
实验注意事项:
(1)贴有坐标纸的板要处在竖直平面内,小球的运动轨迹与板平行。
(2)调节斜槽末端水平,使小球飞出时的速度是水平方向。
可以用小球来检验。
(3)贴坐标纸时,可以用重锤线帮助完成,使重锤线与坐标纸的一条线重合,则这条线就是纵坐标。
(4)在斜槽末端的上方(纵坐标上且比末端高球的半径)标出坐标原点。
(5)每次从同一高度无初速释放小球。
(6)描点时,应使视线与所描的点齐平。
图像的处理如右图所示,通过比较相邻点之间的水平位移的关系可以知道物体在水平方向做什么运动。
6.4 抛体运动的规律
知识与技能
1.掌握抛体运动的一般研究方法。
2.掌握抛体运动的位置与速度。
过程与方法
1.掌握平抛运动的特点,能够运用平抛运动规律解决有关问题。
2.通过实例分析再次体会平抛运动的规律
情感、态度与价值观
通过对一般抛体运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。
教学重点
分析归纳抛体运动的规律
教学难点
运用数学知识分析归纳抛体运动的规律
教学过程
回顾上一节课的探究实验,平抛运动在两个方向各做什么运动?
本节课从动力学的角度对平抛运动的规律进行进一步分析。
一、平抛运动物体的位置
做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用,根据牛顿第一定律,物体在水平方向做的是匀速运动;在竖直方向,物体没有初速度,但受到重力作用,所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。
如果以水平方向为x轴,以竖直向下为y轴,以抛出点为坐标原点建立坐标系,并从这一时刻开始计时,则物体在任意时刻的坐标为:
(1)(2)
二、平抛运动物体的轨迹
由(1)(2)两式消去t可以得到,对于一个具体的平抛运动,v和g是常数,所以这是初中学过的抛物线方程,即平抛运动的轨迹是一段抛物线。
三、平抛运动物体的速度
根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律,可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为。
物体在任意时刻的速度(即合速度)可以按照勾股定理求得,由右图可得
与水平方向的夹角为。
四、平抛运动的速度变化和一个重要推论
⑴水平方向分速度保持vx=v0,竖直方向,加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起,每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示,这一矢量关系有两个特点:
①任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;②任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=gΔt。
⑵平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明设时间t内物体的水平位移为x,竖直位移为y,如上图,则末速度的水平分量,而竖直分量,,所以有
五、斜抛运动
1.两个分运动
我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向,水平方向由于不受力,仍然做匀变速直线运动,竖直方向由于受到重力作用,做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。
2.斜抛运动的速度
我们以斜向上抛为例,与平抛类似建坐标系,如图。
在任意时刻两个方向的速度分别为
水平速度;
竖直速度
物体的实际速度(即合速度)为
方向根据两个分速度决定。
3.斜抛运动的位置
因为;。
所以水平位移
竖直位移
由上两式可得:
-x2
这就是斜抛物体的轨迹方程,由上式可以看出:
y=0时,x=0是抛出点位置;x=是水平射程,并由此式可知,当θ=45°时,水平射程最大。
6.5圆周运动
知识与技能
1、知道什么是圆周运动及匀速圆周运动。
2、理解什么是线速度、角速度。
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。
4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。
过程与方法
1、运用极限法理解线速度的瞬时性,掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题。
2、体会有了线速度以后为什么还要引入角速度,运用数学知识推导角速度的单位。
情感态度价值观
通过极限思想和数学知识的运用,体会学科知识间的联系,建立普遍联系的观点。
教学重点
理解线速度、角速度及它们之间的关系。
教学难点
理解匀速圆周运动是变加速运动。
教学过程
问题一:
请列举生活中有哪些常见的圆周运动(转动的电风扇上各点的运动,地球和各个行星绕太阳的运动等,其轨迹的共同特点是圆。
)
问题二:
最简单的圆周运动是什么?
(匀速圆周运动,许多圆周运动可近似为匀速圆周运动)
问题三:
怎样描述做圆周运动的物体的运动快慢呢?
让学生对自行车上的各个转动部分,围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题,前后每四人一组进行讨论.
总结:
(一)线速度
(1)物理意义:
描述质点沿圆周运动的快慢.
(2)定义:
质点做圆周运动通过的弧长和所用时间的比值叫做线速度.(比值定义法)(这里是弧长,而直线运动中是位移)
(3)大小:
单位:
m/s(是弧长.非位移).
(4)当选取的时间△t很小很小时(趋近零).弧长△s就等于物体在t时刻的位移,定义式中的v,就是直线运动中学过的瞬时速度了。
线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。
.
(5)方向:
在圆周各点的切线上.
(6)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变,即速率不变:
而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变.是大小方向都不变,二者并不相同.
结论:
匀速圆周运动是一种变速运动.
(二)角速度
(1)物理意义:
描述质点转过的圆心角的快慢.
(2)定义:
在匀速圆周运动中.连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值,就是质点运动的角速度.
(3)定义式:
.
(4)单位:
a、圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度.弧度不是通常煮义上的单位.计算时,不能将弧度带进算式中.
b、国际单位制中,角速度的单位是弧度/秒(rad/s).
(5)角速度是矢量,对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的
(6)技术中也用转速来描述质点做圆周运动的快慢,转速指的是单位时间转过的圈数,常用n表示。
单位是转每秒(r/s)或转每分(r/min)
(三)周期
(1)叫周期,叫频率;
(2它们分别用什么字母表示?
(3)它们的单位分别是什么?
(4)周期和频率之间的关系是怎样的?
(四)线速度、角速度、周期间的关系
学生阅读课文【线速度、角速度间的关系】内容
由
联立解出:
能否进一步找出线速度、角速度、周期之间的关系?
讨论
1)当一定时,与成反比
2)当一定时,与成正比
3)当一定时,与成正比
6.6向心加速度
知识与技能
1、理解速度变化量和向心加速度的概念。
2、知道向心加速度和线速度,角速度的关系。
3、能够用向心加速度公式求有关问题。
过程与方法
体会用速度变化量的处理特点,体验向心加速度的导出过程,领会推导过程中用到的数学方法。
情感态度价值观
1、培养学生的思维能力和分析问题的能力,培养探究精神,感受成功的喜悦。
重点难点
重点:
理解匀速圆周运动中产生加速度的原因,掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
难点:
向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。
教学方法讲授、推理、归纳
教学过程
引入:
在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动,有加速度。
那么做圆周运动的物体的物体的加速度有何特点呢?
由于加速度是矢量,所以既要考虑它的大小也要考虑它的方向。
问:
做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢?
下面我们通过两个具体问题来加以猜测(展示课本上P48页的两个例子)
在例2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向,可以作出的猜想是:
圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向。
但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢?
总结:
显然不可以,从两个例子我们不能得出普遍规律。
要进行更严谨的数学论证。
要搞清楚圆周运动的加速度的特点我们需要了解速度的变化量。
速度的变化量
如图:
设质点初速度为,经过一段时间后速度变为
在以上各种情况下速度的变化量可以用指向的矢量来表示。
向心加速度
有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢?
指导学生阅读书本50页相关内容
总结:
由甲,乙,丙,丁四幅图中的变化趋势可以看出:
当AB两点非常靠近的时候,就非常靠近且相等。
当AB两点非常非常接近时趋向于垂直。
即平行与半径,或者说指向圆心。
结论:
由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论即:
做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心。
这个加速度叫做向心加速度。
向心加速度的大小应该如何确定呢?
指导学生阅读书本51页的做一做
总结:
分析:
由上面图丁可以看出三角形OAB和由,组成的矢量三角形相似。
所以
进一步解出
由可以导出向心加速度的表达式为
把代入,可以推出或
思考与讨论
分析大、小齿轮用链条相连,因此两轮边缘上的点线速度必相等,即有vA=vB=v。
又aA=,aB=,所以A、B两点的向心加速度与半径成反比。
小齿轮与后轮共轴,因此两者有共同的角速度,即有ωB=ωC=ω,又aB=rBω2,aC=rCω2,所以B、C两点的向心加速度与半径成正比。
结论:
匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。
(1)由an=知:
r一定时,an∝v2;v一定时,an∝;an一定时,v2∝r;
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