春人教版二年级数学下册导学案3 图形的运动一.docx
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春人教版二年级数学下册导学案3图形的运动一
教材简析:
运动是世间万物的基本特征,是物质存在的基本形式。
因此,在现实生活中可以看到大量的运动现象,例如,物体在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象;物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象;许多建筑、植物等都具有以中间线为轴,左右相似的特点,可以看成是生活中的对称现象。
本单元的教学内容主要包括:
直观认识轴对称图形;理解图形的平移;初步认识旋转;解决问题。
本单元的教学内容基本上都定位在直观认识上,意在达到以下目的:
使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象,感受数学与生活的联系;为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验,发展几何直觉;为今后从图形运动的角度认识图形(如圆柱体、圆锥体)、理解度量(平行四边形、三角形面积的推导等)作好铺垫;通过依据描述想象出图形的运动,逐步培养学生的空间想象能力。
学习目标:
1.借助日常生活中的对称现象,通过观察、操作,使学生直观认识轴对称图形,能辨认轴对称图形。
2.借助日常生活中的平移现象,通过观察、操作,使学生初步理解图形的平移,能辨认简单图形平移后的图形。
3.借助日常生活中的旋转现象,通过观察、操作、使学生初步理解旋转。
4.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题,继续培养学生解决问题的能力。
5.使学生感受到图形的运动在生活中的应用,体会到数学与现实生活的密切联系,感受数学之美。
课时分配:
(1)轴对称1课时
(2)平移1课时
(3)旋转1课时
(4)剪一剪1课时
(5)练习课1课时
(6)单元重点知识归纳与易错总结1课时
教法与学法:
在本单元的教学中,教师应将学习的主动权交给学生,让学生在玩一玩(折一折、画一画、剪一剪)中理解轴对称图形,认识图形的平移与旋转;在学一学中感受其特征,在做一做中不断深化体验。
第1课时轴对称
课题
轴对称
课型
新授课
设计说明
本节课从观察生活中的轴对称现象开始,让学生初步认识图形的轴对称,通过观察、操作等活动探索轴对称图形的性质和特点,培养学生的观察能力以及形象思维能力,并让学生学会根据轴对称图形的外在特征动手剪出简单的轴对称图形。
同时,这一节课也将为学生以后学习空间与图形的相关知识奠定基础,让学生感受到生活与数学之间的紧密联系。
学习目标
1.使学生通过观察、操作,初步认识轴对称现象,并能够剪出简单的轴对称图形。
2.在探索规律的过程中,初步培养学生的形象思维能力和动手能力。
3.让学生感受对称美并懂得欣赏对称美。
自己设计图案,充分发挥学生的想象力和创造力。
学习重、难点
认识轴对称图形,了解轴对称图形的特点,能够动手剪出轴对称图形。
学前准备
教具准备:
PPT课件纸剪刀
学具准备:
剪刀长方形的纸正方形的纸圆形的纸
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情景,导入新课。
(6分钟)
1.课件展示:
绿色的树叶、美丽的蝴蝶、北京天安门。
请学生仔细观察这些图片,看发现了什么?
它们都有哪些特点?
2.师:
像这样左右两边完全一样,对折后可以完全重合的现象就叫做对称。
(板书:
对称)
1.观察、交流发现及这些图片的特点。
2.明确刚才观察到的图片的特点及本节课学习的内容。
1.下面的汉字是轴对称的画“○”,不是的画“□”。
田土国
(○)(○)(□)
面人日
(□)(○)(○)
2.在对称图形下面画“√”。
3.填一填。
(1)如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫(轴对称)图形,那条直线就是(对称轴)。
(2)正方形有(4)条对称轴。
二、自主学习,探究新知。
(20分钟)
1.说一说:
在我们的生活中,你还见到过哪些对称现象?
2.动手折一折。
(1)请学生拿出长方形、正方形、圆形的纸,先上下对折,有什么发现?
再左右对折,又发现了什么?
(2)教师引导小结:
长方形、正方形、圆都是轴对称图形。
3.画一画,剪一剪。
(教学教材第29页例1)
(1)课件出示例1。
学生跟着操作:
先拿出一张长方形的纸,对折,再画一画,最后沿画的线剪一剪。
打开是一件上衣。
(2)引导学生观察,发现上衣有什么特点。
(3)用铅笔画出这件上衣的对称轴。
(4)课件出示教材第29页例1中的三个图形,请学生在书本上分别画出它们的对称轴。
1.交流生活中见到过的类似的对称现象。
2.
(1)学生动手折一折,小组内交流发现问题。
集体交流时,强调:
中间的折痕是它们的轴。
(2)明确:
像刚才折出的长方形、正方形、圆、它们的上下或左右都是对称的,所以它们都是轴对称图形。
3.
(1)学生动手操作,剪出一件上衣来。
(2)观察汇报:
左右对称,两边完全重合,是轴对称图形。
(3)动手画一画上衣的对称轴。
(4)画出例1中三个图形的对称轴,同桌交流评价。
三、巩固练习,拓展提高。
(10分钟)
课件出示汉字“日、非、苗、品、木”等字的一半,让学生猜猜分别是些什么字?
猜字游戏。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂小结,课外延伸。
(4分钟)
1.通过本节课的学习活动,谈一谈你有什么收获?
2.让学生课后收集一些轴对称图形
1.自谈学习收获。
2.课后收集。
五、教学板书
轴对称
对称:
两边完全重合
对称轴:
中间的那条直线
剪对称图形:
对边折、画半边、剪一剪
六、教学反思
教学来源于生活,我们的日常生活就是学习数学的大课堂,是探索问题的广阔天地。
把所学数学知识运用到生活实践中,是数学学习的最终目的,在教学中,带领学生观察“生活中的对称”。
学生不仅看得非常开心和认真,而且可以让学生感受到,自己的身边处处是数学,原来自己就生活在数学的世界,使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界,从而更加热爱数学,热爱生活,激发学生学习数学的乐趣。
教师点评和总结:
第2课时平移
课题
平移
课型
新授课
设计说明
这节课是本章的第二个关于图形运动的内容,具有承上启下的作用,学生在前面学习了对称,初步积累了一定的图形运动的数学活动经验。
在此基础上,教材例2从生活中的实例引入平移现象,将数学与生活实际相结合,通过图片的展示让学生更直观地感知什么是平移,鼓励学生观察、探索平移现象的共同特征,并通过动手操作、亲自试验,体验数学活动的乐趣,加深对平移的认识。
学习目标
1.学生结合实例,初步感知平移现象。
2.从现实生活中的实例找出平移现象,学会用数学的眼光去观察,认识周围世界,提高数学应用意识。
3.初步感受变换的数学思想方法,培养学生空间想象的能力。
学习重、难点
感知、认识平移现象,能够根据平移的特征正确辨别平移现象。
学前准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
房子卡片小汽车学具
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(6分钟)
1.课件展示教材第30页的三幅图。
观察、思考:
这三幅图中画的分别是什么?
它们是怎样运动的呢?
2.师:
在数学上,我们把像这样的移动叫做平移。
无论是升降机、观光缆车还是推拉窗(门),这些都是平移现象。
(板书课题:
平移)
1.观察、交流。
2.明确本节课要学习的内容。
1.下面哪些图形可以通过平移与灰色图形重合?
标上记号。
2.下列图形中,在平移图形后面画“√”。
二、自主学习,探究新知。
(20分钟)
1.认识平移现象。
(1)在日常生活中,你还见到过哪些平移现象?
(2)教师引导小结:
生活中物体的平移有的是水平方向的移动,有的是竖直方向的移动,有的是斜着的移动。
不管是哪一种,平移都是沿着直的路线移动,特体在移动中没有改变大小和方向。
2.出示课件例2,移一移。
(1)要求学生拿出小房子卡片,按照书本上小房子的位置和样子在课桌上摆好图片。
(2)同桌合作操作,动手移一移看看哪几座小房子可以通过平移相互重合。
(3)全班交流展示,教师点评。
1.
(1)组织学生分组讨论后回答。
如:
电梯、升国旗、汽车在笔直的公路行驶等。
(2)明理加深认识。
2.
(1)按要求在课桌上摆好小房子卡片。
(2)同桌合作动手移一移。
(3)学生上台演示。
三、巩固练习,深化认识。
(10分钟)
完成教材第30页“做一做”,教师针对出现的情况进行指导、点评。
放手让学生尝试画一画。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂小结。
(4分钟)
1.今天这节课,你有什么收获?
2.师总结本节课学习的内容。
1.结合所学谈自己本节课的收获。
2.深化认识。
五、教学板书
平移
平移——沿直线运动,移动中没有改变大小和方向。
六、教学反思
本节课紧密联系学生的生活经验,引导学生感受现实世界与数学世界的关系,感受数学就在我们身边,促使学生用数学的眼光看待生活。
通过观察、操作使学生经历知识、技能的形成过程,引导学生发现、探索平移的特点,并能够运用已掌握的知识对平移进行判断,促使学生在思考中感悟,提高学生的观察、思考能力。
教师点评和总结:
第3课时旋转
课题
旋转
课型
新授课
设计说明
《教学课程标准》强调学生的数学学习内容应该是“现实的”,应该“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。
”因此我在教学中注重为学生提供观察、操作、实践探究的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会数学就在我们身边,感受数学的趣味和作用,感受数学的魅力。
1.结合实例,在观察比较中认识图形的运动。
教学中,不管是对轴对称图形的理解,还是对平移和旋转的认识,首先都呈现了学生身边丰富、有趣的对称、平移和旋转现象的实例,再过渡到数学的学习中,体现了数学学科的特征。
2.运用多种感官,促进学生空间观念的发展。
对称、平移和旋转现象在生活中虽随处可见,但让学生用语言表述很难。
教学中让学生在动手剪一剪中体会对称,用手势比划、肢体演示中感知平移、旋转的运动方式,充分调动学生在活动中学习,不仅解决了数学知识的高度抽象性,而且使学生主动参与,积极探究,对轴对称、平移和旋转现象有了深刻的理解。
学习目标
1.通过实例,初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。
2.通过学生自己动手做一做,制作出可以旋转的陀螺,培养学生的动手操作能力。
3.在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
学习重、难点
1.结合具体的实例,感知、理解旋转现象。
2.探索旋转现象的特点和性质,并能够根据旋转的特点进行判断。
学前准备
教具准备:
多媒体课件陀螺学具
学具准备:
陀螺学具等。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,导入新课。
(6分钟)
1.课件出示例3的游乐场的画面,引导学生观察发现这是我们日常生活中常见的什么现象?
在做什么运动?
它们是分别怎样运动的?
用手势比划比划。
2.师:
像这样绕着一个点转动的现象就叫做旋转,这些都是旋转现象。
(板书课题:
旋转)
1.认真观察交流,发现这几种游乐项目的运动变化,并用手比划。
2.明确本节课要学习的知识。
1.判断,对的打“√”,错的打“×”。
(1)织布机在左右移动操作是平移现象。
(√)
(2)大风车是旋转现象。
(√)
(3)国旗升起是旋转现象。
(×)
(4)抽油烟机工作是旋转现象。
(√)
(5)拉抽屉是旋转现象。
(×)
2.下面的哪些图是由①旋转得到的?
在序号上画√。
二、自主学习,探究新知。
(25分钟)
1.引导学生列举生活中的旋转现象。
2.根据平移和旋转两种不同的运动现象,比较它们之间的区别。
3.教师总结:
平移时物体只做直线运动,而旋转时物体做圆周运动。
4.做一做。
(1)课件演示教材第121页中学具照样子做陀螺的步骤。
(2)学生说说制作步骤。
(3)学生动手制作陀螺,教师巡视指导。
(4)思考:
陀螺上每个点转出的是什么形状?
(可以试一试)
1.举例,边说边用手势表示所说物体的运动方式。
2.小组讨论后回答。
3.听老师作总结。
4.
(1)观看陀螺的制作步骤。
(2)交流制作步骤。
(3)动手制作陀螺。
(4)发现、交流:
转出来的形状是个圆形。
三、巩固练习。
(5分钟)
欣赏教材第31页“生活中的数学”,了解剪纸艺术。
找一找,哪些图案是轴对称的。
欣赏、了解、交流。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂小结,拓展延伸。
(4分钟)
1.今天这节课,你有什么收获?
2.教师总结本节课的学习内容。
3.布置作业。
结合所学谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书
旋转
旋转——物体绕着一个点或轴做圆周运动。
六、教学反思
二年级的学生对旋转有初步的认识,但是没有清晰的概念,教学时,通过结合大量的生活实际让学生感知,将抽象的语言表达具体化,帮助学生构建相应的概念。
并通过动手实践,让学生亲身经历新知识的形成过程。
整个数学课堂留给学生较多的空间,让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会,体现学生在教学中的主体地位。
教师点评和总结:
第4课时剪一剪
课题
剪一剪
课型
新授课
设计说明
本课时以“自主探究——动手实践——总结整理”为教学框架,注重让学生自主探究剪的技巧,主动了解并掌握知识,以学生的发展为主,注重让学生自主探究剪的技巧,主动了解并掌握知识,以学生的发展为主,注重对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养,着重让学生在操作体验中学习。
1.在探究过程中的自主建构。
学生的数学学习过程是一个自主建构,自主对数学知识进行理解的过程。
本节课充分体现了这一理念。
如在剪连续的小人时,让学生通过看一看、说一说、剪一剪等环节,经历一系列的探究活动,能够在思考、尝试、实践的基础上自我探究并理解知识。
2.在实践活动中的思维训练。
从数学的发展来看,它本身也具有观察与猜想的特点。
教学中不仅注重让学生动手做一做,还注重培养学生的观察、思考、分析等能力,从而培养学生的创新意识,提升学生的思维能力。
教学设计中层层推进,从剪1个小人,到剪2个连续的小人,再到剪4个连续的小人,最后到剪自己喜欢的、漂亮的连续图案,这样的设计正是遵循循序渐进的原则,逐步促进学生思维水平的提高。
学习目标
1.通过学生亲自剪一剪,剪出有规律的图形。
2.结合剪出的图形加深对图形对称的认识。
3.在探索规律的过程中,初步培养学生的想象能力和逻辑思维能力。
学习重、难点
动手剪出有规律的图形(连续的对称图案)。
学前准备
教具准备:
PPT课件彩纸剪刀
学具准备:
彩纸剪刀
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(10分钟)
1.引导学生回忆学习的轴对称图形的特征。
2.举例说出生活中的轴对称图形。
3.引发质疑:
能否剪出小人呢?
4.导入新课,板书课题:
剪一剪。
1.回忆旧知。
2.列举生活中的轴对称图形。
3.各抒己见,说出自己的想法。
4.明确本节课的学习内容。
1.填空。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫(轴对称)图形,这条直线就是(对称轴)。
2.判断。
(1)圆有无数条对称轴。
(√)
(2)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。
(√)
(3)所有的三角形都是轴对称图形。
(×)
3.照镜子连线。
二、合作探究。
(20分钟)
1.课件展示手拉手的4个小人剪纸图,引导学生观察,思考从中获取了哪些信息。
2.引导学生思考应该怎样剪,并动手剪一剪。
(1)先剪出1个小人。
(2)再剪出手拉手的2个小人。
(3)最后剪出手拉手的4个小人。
3.引导学生总结经验。
引导学生说说在剪连续手拉手的小人的过程中,剪1个小人→剪2个小人→剪4个小人,这是一种非常重要的数学学习方法:
化繁为简。
在剪连续的手拉手的小人时要注意什么?
1.观察后交流,汇报。
2.
(1)小组内交流,共同探究,动手尝试剪1个小人,然后展示作品,汇报方法:
先把一张纸对折,在闭口处画出半个小人,再沿虚线剪开,展开就是1个小人。
中间的折痕不要剪开,否则这个小人就是断开的。
(2)小组内继续交流,共同探究,尝试动手剪出手拉手的2个小人,并展示作品,汇报方法。
(3)自己尝试剪,然后集体展示汇报:
首先把一张纸对折三次……
3.交流、汇报。
三、操作练习。
(7分钟)
1.尝试剪8个小人。
2.剪出自己喜欢的连续图案。
1.折一折,剪一剪,集体展示。
2.自己动手尝试着剪,展示作品,交流评价。
教学过程中老师的疑问:
四、总结升华。
(3分钟)
1.总结今天学习的内容。
2.布置作业。
谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书
剪一剪
剪纸人:
1.对折。
2.从闭口处画图案。
3.连接处不能剪断。
六、教学反思
这节课通过剪纸活动,一方面培养学生的动手实践能力,并让学生体会到图形之间的变化关系;另一方面,在探索规律的过程中,可以培养学生初步的形象思维能力、逻辑思维能力以及空间观念,还渗透了做事情是有一定方法可遁的观点。
通过学生讨论、交流,动手操作折一折、画一画,激发学生学习的积极性,培养学生的探究意识,并留给学生一定的创作空间,充分发挥学生的想象力和创造性,释放学生的表现欲,培养学生的创新意识。
教师点评和总结:
练习课
学习目标
1.认识轴对称图形的特征,能准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
2.掌握平移和旋转的特征,能根据平移和旋转的特征解决相关问题。
3.通过折一折、画一画,能剪出连续的对称图案。
4.培养学生初步的空间观念及解决实际问题的能力。
学习重点
1.掌握轴对称图形、物体的平移和旋转的特征。
2.能通过折、画,剪出连续的对称图案。
学前准备
教具准备:
PPT课件、彩纸、剪刀。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1:
对称现象及轴对称图形
教材第33页练习七第1题。
下面的哪些图形是轴对称图形?
分析:
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。
1.下面的图形是轴对称图形的打√,不是的打×。
答案:
五角星、球拍、飞机是轴对称图形。
知识点2:
平移现象
教材第34页练习七第5题。
下面的哪些图形可以通过平移相互重合?
连一连。
分析:
物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小、形状不发生改变,这种运动现象就是平移。
2.哪几个音符可以通过平移相互重合?
连一连。
答案:
第一、第三、四、五可以通过平移相互重合。
答案:
小兔、蜗牛图形可以通过平移相互重合。
知识点3:
旋转现象
教材第34页练习七第8题
写出分针从12点旋转到下面各个位置经过的时间。
分析:
分针绕着中心点进行圆周运动的现象就是旋转。
钟面上有12个大格,分针走1大格是5分钟。
分针走几大格就是几个5相乘。
3.填一填。
(1)打开电风扇,叶片的运动是(旋转)现象。
(2)徐徐上升的国旗的运动是(平移)现象。
(3)行驶中的汽车的车轮的运动是(旋转)现象。
答案:
(15)(5)(50)
知识点4:
运用对称知识解决实际问题。
教材第36页练习七第12题
你能剪出像下面这样的图吗?
分析:
观察、分析要剪的图形的特点;轴对称图形,4个人头在中间。
剪纸时要注意3点:
一是要用对折的方式折纸——正方形对折三次成三角形;二是小人头所在的位置是唯一的——头在原正方形的中心位置;三是所画的小人的手是连起来的,不能被剪断。
4.用镜子照一照上面一排看到的是什么图形?
与下面的图形连一连。
答案:
略。
教师布置作业
1.完成教材第33页练习七第2、3、4题。
2.完成教材第34页练习七第6、7题。
3.完成教材第35页练习七第9、10、11题。
教学过程中老师的疑问:
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
六、教学反思
数学课堂教学是师生之间、生生之间交往互动共同发展的过程。
学生是学习的主人,把课堂交给学生,让课堂焕发生命的活力。
本节练习课的教学通过教师引导学生系统复习轴对称图形、平移、旋转等知识后,让学生通过折一折、剪一剪、试一试的实践体验,真正对所学内容有所感悟,进而内化为己有,做到了在实践中学习。
教师点评和总结:
单元知识归纳与易错总结
学习目标
1.掌握轴对称图形的特点,能辨认轴对称图形。
2.掌握物体或图形平移的特点,能辨认简单图形平移后的图形。
3.掌握旋转的特点,能辨认日常生活中的旋转现象。
4.能用轴对称图形的知识解决简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。
学习重点
1.掌握轴对称、平移、旋转等特征,并能正确区分日常生活中的平移和旋转现象。
2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
学习准备
教具准备:
PPT课件。
教学环节1:
单元知识归纳
知识点
具体内容
对称现象及轴对称图形
1.轴对称图形:
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴:
折痕所在的直线叫对称轴。
平移现象
1.平移:
物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形状不发生改变时,这种运动现象就是平移。
2.通过平移能够相互重合的图形的特点:
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。
旋转现象
旋转:
物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
运用对称知识解决实际问题。
根据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形。
教学环节2:
易错知识总结
易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。
【例题1】下面是轴对称图形的有()
错误答案:
①②④⑤
正确答案:
①②④
错点警示:
此题错在对第⑤个图形的判断错误。
第⑤个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的部分不能完全重合,它不属于轴对称图形。
规避策略:
判断一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种情况能完全重合,就可判断其为轴对称图形。
易错点2没有正确区分平移和旋转现象。
【例题2】填空:
汽车车轮的转动是()现象。
错误答案:
平移
正确答案:
旋转
错点警示:
此题错在没有正确区分平移和旋转现象。
物体做平移运动时,自身方向不发生改变。
汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象。
规避策略:
汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象。
易错点3没有掌握旋转的特征。
【例题3】判断:
风车转动10圈后变小了。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有掌握旋转的特征。
无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生改变。
规避策略:
物体在做旋转运动时,形状、大小都不会改变。
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