《万有引力与航天》测试题含答案.docx
- 文档编号:27162502
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:141.85KB
《万有引力与航天》测试题含答案.docx
《《万有引力与航天》测试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《万有引力与航天》测试题含答案.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《万有引力与航天》测试题含答案
《万有引力与航天》单元测试
一、选择题
1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速
度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1.
已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度
1
g的6,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为()
1
A.
gr
B.
6gr
1
1
C.
3gr
D.3gr
解析:
由题意v
=g′r=
1,
2
=
2v=
1
,所以
1
grv
1
3
gr
6
C项正确.
答案:
C
2.太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能,
在能量的利用中,它有许多优点,但也存在着一些问题,如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制.为了能尽量地解决这些问题,可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站
接收电能,太阳能电池应该置于()
A.地球的同步卫星轨道
B.地球大气层上的任一处
C.地球与月亮的引力平衡点
D.地球与太阳的引力平衡点
解析:
太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止,即与地球的
自转同步.
答案:
A
3.据媒体报道,“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道,轨
道距月球表面的高度为200km,运行周期为127min.若要求出月球
的质量,除上述信息外,只需要再知道()
A.引力常量和“嫦娥”一号的质量
B.引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力
C.引力常量和地球表面的重力加速度
D.引力常量和月球表面的重力加速度
Mm
2
解析:
对“嫦娥”一号有G
4π
+
h
2=mT2(R+h),月球的质量
R
2
M
为M=
4π
+
正确.
2
h)
3,在月球表面g=G
2,故选项
D
GT
(R
R
答案:
D
4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的
6.6倍,设月球密度
与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运
行周期约为()
A.1h
B.1.4h
C.6.6h
D.24h
m
m地
3
解析:
因月球密度与地球的相同,根据ρ=
,可知
R地
3
=
3,
4πR/3
m月
R月
Gm地m卫
2
Gm月m探
2
又
π
π
月,已知T卫=24h,
2=m卫
42×6.6R地,
2
=m探42
R
6.6R地
T卫
R月
T探
联立解得T探≈1.4h.
答案:
B
5.
图1
在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,某
时刻恰好在同一过地心的直线上,如图1所示,当卫星B经过一个
周期时()
A.各卫星角速度相等,因而三星仍在一直线上
B.A超前于B,C落后于B
C.A超前于B,C超前于B
D.A、C都落后于B
Mm
2
GM
错误;
解析:
由G
2=
ω,可知,ω=
3可见选项
A
r
mr
r
由T=2π/ω,即T∝r3可知,选项B正确,选项C、D错误.答案:
B
6.由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周
运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是()
A.向心力都指向地心
B.速度等于第一宇宙速度
C.加速度等于重力加速度
D.周期与地球自转的周期相等
解析:
图6
本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识.由于地球
上的物体随着地球的自转做圆周运动,则其周期与地球的自转周期相
同,D正确,不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的,如图
6,m
处的物体的向心力指向O′点,选项A错误;由于第一宇宙速度是
围绕地球运行时,轨道半径最小时的速度,即在地表处围绕地球运行的卫星的速度,则选项B错误;由图1可知,向心力只是万有引力的一个分量,另一个分量是重力,因此加速度不等于重力加速度,选
项C错误.
答案:
D
7.
图3
“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面
200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨
道Ⅰ绕月飞行,如图3所示.之后,卫星在P点经过几次“刹车制
动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周
运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ
的周期,用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度,
则下面说法正确的是()
A.T1>T2>T3B.T1 C.a1>a2>a3D.a1 解析: 卫星沿椭圆轨道运动时,周期的平方与半长轴的立方成正 比,故T1 23,A项正确,B项错误.不管沿哪一轨道运动到P >T>T 点,卫星所受月球的引力都相等,由牛顿第二定律得a1=a2=a3,故 CD项均错误. 答案: A 8未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度 为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加 速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运 动的线速度为v3、加速度为a3。 则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关 系是() A.v2>v3>vla2>a3>al B.v3>v2>v1a2>a3>al C.v>v=v a 2 =a>a D.v>v>va>a>a 231 13 23l321 答案A 9.在“神舟”七号载人飞船顺利进入环绕轨道后,人们注意到 这样一个电视画面,翟志刚放开了手中的飞行手册,绿色的封面和白 色的书页在失重的太空中飘浮起来.假设这时宇航员手中有一铅球, 下面说法正确的是() A.宇航员可以毫不费力地拿着铅球 B.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员可以毫不费力将其抓住C.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员仍然能感受到很大的撞 击力 D.投出铅球,宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动 解析: 飞船中的铅球也处于完全失重状态,故宇航员可以毫不费力地拿着铅球,A项正确;宇航员接住快速运动的铅球过程中,铅球的速度发生了较大改变,故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较大的力的作用,故B项错,C项正确;投出铅球后,处于完全失重状态下的铅球相对于同状态下的宇航员做匀速直线运动,D项正确. 答案: ACD 10.2008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升 空,进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动,运行轨道距地面 343km.绕行过程中,宇航员进行了一系列科学实验,实现了我国宇 宙航行的首次太空行走.在返回过程中,9月28日17时30分返回 舱主降落伞打开,17时38分安全着陆.下列说法正确的是() A.飞船做圆周运动的圆心与地心重合 B.载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 C.载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度 7.9km/s D.在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态 解析: 飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供,故“两心”(轨道圆心和地心)重合,A项正确;根据万有引力提供向 心力可知: G Mm 2=m v2 Mm =mg计算可知: 飞船线速 + + 以及GR2 Rh R h 度约为7.8km/s,C项错;卫星离地面高度343km远小于同步卫星 离地高度3.6×104 km ,项正确;在返回舱降落伞打开后至着地前, B 宇航员减速向下运动,加速度方向向上,故处于超重状态, D项错. 答案: AB 11 图2 如图2所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,运转 方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两 行星第一次相遇(即相距最近),则() A.经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇 B.经过时间t=T1T2两行星将第二次相遇 T2-T1 C.经过时间t=T1+T2两行星第一次相距最远 2 T1T2 D.经过时间t=2T2-T1两行星第一次相距最远 解析: 根据天体运动知识可知T2>T1,第二次相遇经历时间为t, 则有 2 π 2 π 2π π T1T2,所以选项B正确; - =π,解得: =π/ -2 = T1 t T2 t2 t2 T1 T2 T2-T1 从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t′,两行星转过的角度 差为π即2 π π 2π2π T1T2 ,所以 t′-2 t′=π解得: t′=2π/ - = 2T2-T1 T1 T2 T1 T2 选项D正确. 答案: BD 12.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比为 mA: mB=1: 2,轨道半径之比rA: rB=3: 1,则下列说法正确的是() A.它们的线速度之比为vA: vB=1: 3 B.它们的向心加速度之比为aA: aB=1: 9 C.它们的向心力之比为FA: FB=1: 18 D.它们的周期之比为TA: TB=3: 1 答案: ABC 13一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得,其运行周期为T, 速度为v,引力常量为G,则() v3T A.恒星的质量为2πG 23 4πv B.行星的质量为GT2 vTC.行星运动的轨道半径为2π 2πv D.行星运动的加速度为T 解析: 考查万有引力定律在天文学上的应用.意在考查学生的分 析综合能力.因 π vT 正确;结合万有引力 v=ωr=2r,所以r= ,C T 2π 定律公式 GMm v2 M= v3T r2 =mr,可解得恒星的质量 π,A正确;因不知 2G 行星和恒星之间的万有引力的大小,所以行星的质量无法计算,B错 2 误;行星的加速度a=ω2=4π2×vT=2πv,D正确. r T2πT 答案: ACD 14.我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为m,如果地球半径为R,自转角速度为ω,地球表面重力加速度为g,则“亚洲一号” 卫星() A.受到地球的引力为m3ω4R2g B.受到地球引力为mg 3 2 C.运行速度v=ωRg D.距地面高度为h= 3 R2g 2 -R ω 解析: 通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同,角速度也 相同,由向心力等于万有引力得 F=GMm2=mω2(R+h), R+h 3 GM , = 3GM -,又由公式 解之得R+h= 2 2 ω h ω R Mm 2 2 G2 =mg,得GM=Rg,所以v=ω(R+h)=3 ωRg,选项C R 3 R2g 正确;又由 =ω2 + 得 = 正确;h= 2 -,故选项 D F h) F ω R m (R mω2(R+h)=m3ω4R2g,所以选项A正确,而选项B错误. 答案: ACD 15为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为 圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆 舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动,此时 登陆舱的质量为m2,则( ) 2 3 4πr1 A.X星球的质量为 M=GT12 2 B.X星球表面的重力加速度为gx=4 πr1 2 T1 v 1 mr 12 C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 = m2r1 v 2 D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2 =T1 r23 3 r1 解析: 本题考查万有引力的应用,意在考查考生综合分析和推理 GMm2 2 3 的能力.探测飞船做圆周运动时有 1=m12π21,解得M=4πr21, r1 (T1)r GT1 Mm 选项A正确;因为星球半径未知,所以选项 B错误;根据 Gr2 = v2 GM v1 r2 mr,得v= r ,所以v2= r1,选项C错;根据开普勒第三 r13 r23 定律T12=T22得选项D正确. 答案: AD 三、计算题 16.(10分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动.已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6,行星与卫星之间的 距离r与行星的半径R 行 之比r/R =60.设卫星表面的重力加速度为g 行 Mm 卫,则在行星表面有Gr2=mg卫, 经过计算得出: 卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度 的三千六百分之一,上述结果是否正确? 若正确,列式证明;若错误, 求出正确结果. 答案: 所得的结果是错误的. 上式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度,而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度. 正确解法是: 卫星表面 Gm2=g卫, ① R卫 行星表面GM2 =g行, ② R 行 R行 2m g卫 卫 行. 由①②得: ( 卫) M= 行,g =0.16g R g 所以它们之间的正确关系应为g卫=0.16g行. 17.(10分)火星质量是地球质量的0.1倍,半径是地球半径的0.5 倍,火星被认为是除地球之外最可能有水(有生命)的星球.在经历了 4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上 着陆,据介绍,“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约是声速 的1.6倍,为了保证“勇气”号安全着陆,科学家给它配备了隔热舱、 降落伞、减速火箭和气囊等.进入火星大气层后,先后在不同的时刻,探测器上的降落伞打开,气囊开始充气、减速火箭点火.当探测器在着陆前3s时,探测器的速度减为零,此时,降落伞的绳子被切断,探测器自由落下,求探测器自由下落的高度.假设地球和火星均为球 体,由于火星的气压只有地球的大气压强的1%,则探测器所受阻力可忽略不计.(取地球表面的重力加速度g=10m/s2) 解析: 设地球质量为M地,火星质量为M火,地球半径为R地, 火星半径为R火,地球表面处的重力加速度为 g地,火星表面处的重 力加速度为g火,根据万有引力定律: M地·m ① 物体在地球表面上时有G2=mg地, R地 同理,物体在火星表面上时有 M火·m G 火 , ② 2=mg 火 R g火 M火R地2 1 2 由①÷②得: g地 =M地R火 =10×2 =0.4, g火=0.4×g地=4m/s2, 由题意知,探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动,设探测 器自由下落的高度为h,则h=12g火t2=12×4×32m=18m. 答案: 18m 18.(10分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三 颗星ABC组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作 用.稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想: 第一种是三颗星位 于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运 动.第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点上,并以三边中 线的交点为圆心做圆周运动.第三种是三颗星位于等腰直角三角形的 三个顶点,并以斜边中心为圆心做圆周运动.第四种是三颗星位于同 一直线上,两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行. (1)试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为________.(填 写图形下面的序号) (2)设每个星体的质量均为m.星体的运动周期为T,根据你 所选择的形式求出星体A与B和B与C之间的距离应为多少? 解析: (1)可能存在的构成形式为AD. (2)A: 设星体间距离为R,星体距圆心的距离为r. Gm2 F向心=2F万·cos30°,F万=R2, 2π2 F向心=mTr, r = R /cos30 =° R ,所以R= 33GmT2 2 3 2 4π. 图5 D: 设星体间距离为R,F向心=F万AB+F万AC. = Gm2 = Gm2 2π F 万 AB 2 , F 万 AC 2,F向心=m 2, R 2R T R 3 5GmT2 所以R= 2 16π. 答案: (1)AD 3 3GmT2 35GmT2 (2) 2 (3) 2 4π 16π 19(12分)晴天晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在 人的视野之内,一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤 道共面,卫星自西向东运动,春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某 处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它,之后极快 地变暗而看不到了,已知地球的半径 R地=6.4×106 .地面上的重 m 力加速度为10m/s2.估算: (答案要求精确到两位有效数字) (1)卫星轨道离地面的高度; (2)卫星的速度大小. 答案: (1)根据题意作出如图9所示 图9 由题意得∠AOA′=120°,∠BOA=60°由此得 卫星的轨道半径r=2R地, ① 卫星距地面的高度h=R 6 , ② =6.4×10 地 m (2)由万有引力提供向心力得 GMm mv 2 r2 =r , ③ 由于地球表面的重力加速度 g=GM2, ④ R 地 2 gR地= 6 由③④得v= gR地= 10×6.4×10 ≈ × 3 r 2 2 m/s 5.6 10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 万有引力与航天 万有引力 航天 测试 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)