浙教版科学九上第6讲简单机械滑轮知识讲解和习题含答案.docx
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浙教版科学九上第6讲简单机械滑轮知识讲解和习题含答案
第六讲简单机械——滑轮
[衔接导入]
滑轮组
关于滑轮的绘品最早出现于一幅西元前八世纪的亚述浮雕。
这浮雕展示的是一种非常简单的滑轮,只能改变施力方向,主要目的是为了方便施力,并不会给出任何机械利益。
在中国,滑轮装置的绘制最早出现于汉代的画像砖、陶井模。
古希腊人将滑轮归类为简单机械。
早在西元前400年,古希腊人就已经知道如何使用复式滑轮了。
大约在西元前330年,亚里士多德在著作《机械问题》(《Mechanical Problems》)里的第十八个问题,专门研讨“复式滑轮”系统阿基米德贡献出很多关于简单机械的知识,详细地解释滑轮的运动学理论。
据说阿基米德曾经独自使用复式滑轮拉动一艘装满了货物与乘客的大海船,西元一世纪,亚历山卓的希罗分析并且写出关于复式滑轮的理论,证明了负载与施力的比例等于承担负载的绳索段的数目,即“滑轮原理”。
1608年,在著作《数学纪要》(《Mathematical Collection》)里,荷兰物理学者西蒙·斯特芬表明,滑轮系统的施力与负载之间移动路径的长度比率,等于施力与负载之间的反比率。
这是雏型的虚功原理。
1788年,法国物理学者约瑟夫·拉格朗日在巨著《分析力学》(《Mécanique analytique》)里,使用滑轮原理推导出虚功原理,从而揭起了拉格朗日力学的序幕。
在我国,约完成于周安王14年癸巳(公元前388年)墨翟(人称墨子)和他的弟子们写的著作《墨经》中就有关于滑轮的记载。
中心轴固定不动的滑轮叫定滑轮,是变形的等臂杠杆,不省力但可以改变力的方向。
中心轴跟重物一起移动的滑轮叫动滑轮,是变形的不等臂杠杆,能省一半力,但不改变力的方向。
实际中常把一定数量的动滑轮和定滑轮组合成各种形式的滑轮组。
滑轮组既省力又能改变力的方向。
工厂中常用的差动滑轮(俗称手拉葫芦)也是一种滑轮组。
滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用。
[知识新授]
一、滑轮
(1)探究定滑轮的工作特点
①定义:
轴的滑轮叫做定滑轮。
②实质:
定滑轮的支点是转动轴,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径,因此定滑轮的实质是一个杠杆。
③特点:
使用定滑轮不能省力,但可以改变动力的。
问:
定滑轮能省功吗?
定滑轮中的力的关系:
(不计轮轴间摩擦)F=G
定滑轮中的路程关系:
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=重物移动的距离SG(或速度vG)即SF(vF)=SG(vG)
(2)探究动滑轮的工作特点
①定义:
随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。
②实质:
动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点,动力臂是滑轮的,阻力臂是滑轮的,因此动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂的杠杆。
③特点:
使用动滑轮能省,但不能改变动力的,且多费一倍距离。
动滑轮中力的关系:
(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则:
F=
G
(只忽略轮轴间的摩擦则拉力)F=
(G物+G动)
动滑轮中的路程关系:
绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(或vG)
二、滑轮组
①定义:
由几个动滑轮和几个定滑轮组成的装置,叫做滑轮组。
②特点:
使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的________。
即F=,此时s=。
(n为承担物体的绳子的段数)
理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力F=G/n。
只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F=(G物+G动)/n绳子自由端移动距离SF(或vF)=n倍的重物移动的距离SG(或vG)即SF(vF)=nSG(vG)
[经典例题]
[例1]如图所示的四幅图中,既可以省力又能改变动力方向的装置是( )
A.
B.
C.
D.
[例2]如图,小明在研究定滑轮和动滑轮的特点时,发现使用定滑轮时稍费力,使用动滑轮时远远不能省一半力,下列原因分析中正确的是( )
A.小明做实验的误差太大了,他不会做实验
B.使用定滑轮应该不省力也不费力,小明实验结果错误,应该重做实验
C.因为动滑轮转动过程中没有摩擦,导致弹簧测力计示数远大于钩码重的一半
D.小明研究动滑轮时,没有考虑到动滑轮的重是远不能省一半力的主要原因
[例3]如图所示,用水平方向的力F拉绳子的一端P,使物体A以2m/s的速度向左匀速运动,此时弹簧测力计的示数为8N.不计滑轮、绳、弹簧的测力计的重力及绳与滑轮间的摩擦,则物体A与水平面的摩擦力及2秒内P端移动的距离分别为( )
A.8N,4mB.8N,8mC.16N,4mD.16N,8m
[例4]小慧的质量为50千克,可以举起80千克的杠铃,小宇的质量为70千克,可以举起60千克的杠铃.他们两人通过如图所示的装置来比赛,双方竭尽全力,看谁能把对方拉起来,比赛结果应该是( )
A.小慧把小宇拉起
B.小宇把小慧拉起
C.两个都拉不起
D.两个都拉起
[例5]如图甲所示,重为80N的物体在大小为30N、水平向左的拉力F1作用下,在水平面上以0.4m/s的速度做匀速运动,滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计.改用如图乙所示滑轮组后,该物体在水平向右的拉力F2作用下,在相同的水平面上向右匀速运动0.5m,下列说法不正确的是( )
A.物体与地面之间的摩擦力为60N
B.拉力F1的功率为24W
C.拉力F2的大小为90N
D.拉力F2做的功是45J
[例6]小明和小杰握住两根较光滑的木棍,小华将绳子的一端系在其中一根木棍上,然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍,小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后,小华在图A处拉绳子的另一端,用很小的力便拉动他们.两根木棍和绳子组成的机械相当于 .若小华所用的拉力为10N,则小明和小杰受到的拉力分别为 N、 N(摩擦忽略不计).
[例7]如图所示,不计滑轮重及摩擦,物体A、B均重为20牛.当用力F1匀速提升物体A时,力F1为 牛;若物体B在10秒内匀速上升5米,力F2所做的功为 焦,其功率为 瓦.
[例8]某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验:
(1)如图A所示,甲物体重3N,乙物体重10N,用绳绕过定滑轮相连(不计绳重与摩擦).乙静止于水平地面上,则a绳对甲的拉力为 N.
(2)在分析b绳对乙的拉力时,小明认为是3N,小慧认为是7N.
a.小明做了以下实验:
用弹簧测力计测出某物体的重力(如图B);然后将绳子靠着定滑轮(不计绳重与摩擦),如图C所示,弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时,其示数保持不变.由此可见,定滑轮只改变了力的 ,不改变力的 (均选填“大小”或“方向”).所以,小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N.
b.图A中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力.为了探究这两个力的大小关系,再做如图D的实验:
将弹簧测力计丙与丁相互对拉,它们的示数相等.于是可以得出,b绳对乙的拉力 乙对b绳的拉力(选填“等于”或“不等于”).由此可知,图A中b绳对乙的拉力为 N.
[例9]工人利用如图所示的滑轮在10s内将重450N的物体向上匀速提起2m,所用拉力为250N;求:
(1)绳子自由端移动的速度为多少?
(2)若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升,不计绳重和摩擦力,拉力应为多大?
[例10]建筑工人用如图所示的滑轮组,将边长为0.3m,密度是2.8×103kg/m3的正方体大理石块从地面匀速提升到12m高的五楼,所用时间30s,动滑轮重20N,不计绳重及摩擦.(g=10N/kg)求:
(1)大理石块的重力;
(2)大理石块上升的速度;
(3)工人对绳子的拉力是多少.
[课后作业]
1.
古城的四周常有护城河保护,人们通过河上的吊桥进出城市.如图所示,用力拉动绳子就可从水平位置将桥面缓慢向上拉起,在此过程中滑轮A的作用是( )
A.改变力的方向B.可以省力
C.可以省距离D.既省力又省距离
2.
如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在A、B两点,两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2,两动滑轮上细线的夹角分别为α和β(α>β),不计一切摩擦,则m1、m2的大小关系是( )
A.m1>m2
B.m1<m2
C.m1=m2
D.无法确定
3.
如图,质量分别为m1、m2、m3(m1>m2)的物体通过轻绳和弹簧连接起来,三个物体均处于静止状态.不计弹簧自重、绳重和摩擦,关于此装置的说法错误的是( )
A.绳子对m2的拉力大小为m2g
B.绳子对m1的拉力大小为m1g
C.弹簧中拉力大小为(m1﹣m2)g
D.地面对m3的支持力大小为(m2+m3﹣m1)g
4.
如图所示,物体A重120N,物体B的体积是1dm3,此时A恰能沿着水平桌面以0.2米/秒向右做匀速直线运动;若将B始终浸没在水中并以原速度匀速上升,需要对A施加100N水平向左的拉力,则下列选项正确的是(不计摩擦、绳重及滑轮重,g取10N/kg)( )
A.物体B匀速下降的速度是0.1米/秒
B.物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力为100N
C.物体B在水中匀速上升时,绳的拉力功率为2W
D.物体B密度是3×103千克/米3
5.
如右图所示,两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,已知M>m,A静止在水平地面上.不计滑轮质量,则( )
A.转轴O对滑轮的作用力大小为(M+m)g
B.转轴O对滑轮的作用力大小为2mg
C.水平地面对物体A的作用力大小为Mg
D.水平地面对物体A的作用力大小为(M﹣m)g
6.
如图所示,重物A放在水平地面上,重物B通过细绳与重物A相连,定滑轮固定在天花板上的O点,重物A所受重力为GA,重物A对地面的压力为FA,重物B所受重力为GB,重物B所受绳子向上的拉力为FB,定滑轮装置所受总重力为G定,且GA>GB,不计绳重及滑轮摩擦.当整个装置处于静止平衡状态时,下列说法不正确的是( )
A.FA与GA是一对相互作用力
B.FA大小等于GA与GB之差
C.FB和GB是一对平衡力
D.天花板上的O点受到的向下拉力大小等于2GB+G定
7.
如图所示的装置,O为杠杆的支点,在杠杆上挂有重为60N的重物B,杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态,此时弹簧测力计的示数为40N,杠杆处于水平位置.现向容器C中缓慢注水,使A浸没,测力计示数变为20N.托起水杯,使A接触容器的底部,弹簧测力计的示数逐渐减为10N,同时移动物体B的悬挂点,使杠杆仍在水平位置平衡.若已知容器的底面积为200cm2,杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.则根据以上数据错误的是( )
A.物体A的体积为2000cm3
B.物体A的密度为2g/cm3
C.物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1:
2
D.若将物体A从容器中取出,取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa
8.
如图所示,用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动,使物体以相等速度移动相同的距离.所用拉力分别是F1、F2、F3,这三个力的作用点移动距离分别是s1、s2、s3,移动速度分别为v1、v2、v3,不计滑轮摩擦,则错误的是( )
A.F1:
F2:
F3=2:
4:
1B.F1:
F2:
F3=2:
1:
4
C.s1:
s2:
s3=2:
4:
1D.v1:
v2:
v3=2:
4:
1
9.
如图(绳子和滑轮重不计)重为60N的物体A,在10N的拉力作用下,物体在水平路面上以1m/s的速度做匀速直线运动6s,则( )
A.物体A与水平路面间的摩擦力为120N
B.物体A与水平路面间的摩擦力为20N
C.在6s内绳子自由端移动了12m
D.在6s内绳子自由端移动了18m
10.如图1所示,是探究“动滑轮工作时的特点”实验装置.
(1)实验时,应竖直拉动使钩码 上升.
(2)小军记录数据如表.分析数据可得:
使用动滑轮可以 .
实验次数
1
2
3
钩码重/N
2
4
6
测力计示数/N
1.1
2.1
3.1
(3)小军继续实验,并作出“拉力与钩码重的比值随钩码重的变化”图象,如图2所示.分析图象可知:
钩码越重,拉力F与钩码重的比值就越接近 (选填数值).由此他推理得出:
在不计动滑轮重时,使用动滑轮可以省 的力.
11.某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置,如图所示,取一块与自己等长的木板,一端固定,另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来(摩擦不计),在绳子末端的托盘上放一些重物,使木板水平平衡,如果该同学身高160cm、质量为50kg,平躺到木板上后在托盘中再加上重为150N的物体,木板再次水平平衡.
(1)该装置中滑轮的作用是
(2)在测人体重心之前,先“在绳子末端的托盘上放一些重物,使木板水平平衡”,这样做的目的是
.
(3)请在图中标注“杠杆的五要素”.
(4)请通过计算说明该同学的重心位置.(g取10N/kg)
12.如图是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成,连接轿厢的两根缆绳非常靠近,轿厢空载时的重量是3100N,配重的重量是3000N,某次电梯载货量的重量是1000N,当电梯匀速上升15m,所用的时间为10s,不计缆绳重力和一切摩擦阻力,在此运动过程中,求:
(1)轿厢的速度大小.
(2)配重重力对配重做的功.
(3)电动机的功率至少多大?
13.电气化铁路的输电线常用如图所示的方式悬挂在钢缆上.钢缆的A端固定在电杆上,B端通过滑轮组连接在电杆C上.
(1)配重D是n个混凝土圆盘(图中只画出3个),每个盘的质量是m.按图示的配置,钢缆在B端所受的拉力大约是多少?
(2)如果只考虑B端的牢固性,本来可以把它直接固定在电杆C上,也可以用一个很硬的大弹簧连接B和C,实际上却用滑轮组来连接,这样做的优点是什么?
[参考答案]
[经典例题]
1.D.
2.D.
3.D.
4.B.
5.D.
6.滑轮组;60;70.
7.20;100;10.
8.
(1)3;
(2)a.方向;大小;b.等于;3.
9.
(1)由图可知,n=2,则绳端移动的距离:
s=nh=2×2m=4m,
绳子自由端移动的速度:
v=
=
=0.4m/s;
(2)不计绳重和摩擦力,由F=
(G+G动)可得,动滑轮的重力:
G动=nF﹣G=2×250N﹣450N=50N,
用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升时拉力的大小:
F′=
(G′+G动)=
×(900N+50N)=475N.
10.
(1)由ρ=
可得大理石的质量:
m=ρV=2.8×103kg/m3×(0.3m)3=75.6kg,
大理石块的重力:
G=mg=75.6kg×10N/kg=756N,
(2)大理石上升的速度:
v=
=
=0.4m/s;
(3)由图示滑轮组可知,承重绳子的股数n=2,
拉力大小F=
=
=388N;
[课后作业]
1.A.
2.B.
3.A.
4.D.
5.B、D.
6.A
7.D.
8.A.
9.BC.
10.
(1)匀速;
(2)省力;(3)0.5;一半.
11.
(1)改变力的方向;
(2)让木板先达到平衡状态,避免木板本身重力带来的实验误差;
(3)杠杆五要素如图所示;(4)该同学的重心位置为0.48m.
12.
(1)轿厢的速度大小为1.5m/s;
(2)配重重力对配重做的功为4.5×104J;
(3)电动机的功率至少为1650W.
13.
(1)由图可见滑轮B为动滑轮,与它相连的绳子段数是3;作用在绳子自由端的拉力为配重D的重力,根据滑轮组的省力公式,则有GD=
=nmg,所以作用在B端钢缆的拉力FB=3nmg;
(2)机车运行中,拾电器会把输电线向上托起.如果使用两端固定的钢缆,悬线会因此松驰,输电线将左右摇摆,有可能脱离拾电器造成断电事故.使用滑轮组可以保证输电线的高度变化时钢缆始终保持张紧状态.如果用弹簧代替滑轮组,情况好于两端固定的钢缆,但钢缆的张紧程度仍随弹簧的长度有较大的变化,而且不易确定钢缆的最佳长度.
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