一元一次不等式经典分类练习题.docx
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一元一次不等式经典分类练习题
一元一次不等式经典分类练习题
1、下列不等式中,是一元一次不等式的是()
A
;B
;C
;D
;
2、下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5
D.
-3x≥0
3、下列各式中,是一元一次不等式的是()
(1)2x (2) (3) (4) 4、用“>”或“<”号填空. 若a>b,且c 则: (1)a+3______b+3; (2)a-5_____b-5;(3)3a____3b; (4)c-a_____c-b(5) ;(6) 5、若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______. 6、填空题(每题4分,共20分) (1)不等式 的解集是: ;不等式 的解集是: ; (2)不等式组 的解集为.;不等式组 的解集为; 7、解下列不等式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 8、解不等式组,并在数轴上表示它的解集 (1) (2)-5<6-2x<3. (3) (4) (5) (6) 9、含参不等式 (1)不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是(). (A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥1 (2)k满足______时,方程组 中的x大于1,y小于1. (3)若m、n为有理数,解关于x的不等式(-m2-1)x>n. (4)已知关于x,y的方程组 的解满足x>y,求p的取值范围. (5)已知方程组 的解满足x+y<0,求m的取值范围. (6)适当选择a的取值范围,使1.7<x<a的整数解: (i)x只有一个整数解; (ii)x一个整数解也没有. (7)当 时,求关于x的不等式 的解集. (8)已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小. (9)当k取何值时,方程组 的解x,y都是负数. (10)已知 中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围. (11)已知a是自然数,关于x的不等式组 的解集是x>2,求a的值. (12)关于x的不等式组 的整数解共有5个,求a的取值范围. (13)k取哪些整数时,关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10? (14)已知关于x,y的方程组 的解为正数,求m的取值范围. (15)若关于x的不等式组 只有4个整数解,求a的取值范围. 10、应用题 (一)不等式一般应用题 (1)爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长? (2)一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土? (3)已知李红比王丽大3岁,又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄。 (4)某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多 少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务? (5)王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。 已知王凯步行速度为90米/分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟? (6)某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? (7)实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排,若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 (二)不等式方案选择问题 (1)一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦)售价为60元,一种白炽灯功率为60瓦(即0.06千瓦)售价为3元。 两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)如果电费价格为0.5元/千瓦·时,消费者选用哪种灯省钱? (2)某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出,每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出,每份材料收费30元,不收设计费。 问,哪家公司制作这批宣传材料比较合算? (3)某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元(包括空白光盘费)。 问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少? (4)暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是: 两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是: 家长,学生都按八折收费。 假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社? (5)学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是: 第一台按原报价收费,其余每台优惠25%,乙商场的优惠条件是: 每台优惠20%,怎样选择商场购买更优惠? (6)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案: 在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300). (1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠? 说明你的理由. (7)某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表: (1)该商场购进A、B两种商品各多少件; (2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元? (8)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3个笔记本;小亮用31元钱买了同样钢笔2支和笔记本5本。 (1)求每支钢笔和笔记本的价格 (2)校运动会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,将给校运动会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案? 请你一一写出。 (9)为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表: A型 B型 价格(万元∕台) 12 10 处理污水量(吨∕月) 240 200 (1)经预算: 市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案. (2)在 (1)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案. (10)某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配x(x≥3)个乒乓球,已知 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元,现两家超市正在促销, 超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题: (1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去 超市还是 超市买更合算? (2)当 时,请设计最省钱的购 (11)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
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