七年级上数学期末试题含答案.docx
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七年级上数学期末试题含答案
七上数学期末考试题
A卷(100分)
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.-2的相反数是()
A.2B.-2C.-
D.
2.多项式x3-2x2y2+3y2每项的系数和是()
A.1B.2C.5D.6
3.已知x=-2是方程ax=3的解,则a值是()
A.
B.
C.-
D.-
4.地球的半径约为6400000米,用科学计数法表示为()
A.6.4×105米B.640×104米C.6.4×106米D.64×105米
5.如图所示为几何体的平面展开图,从左到右,其对应的几何体名称分别为()
A.圆锥,正方体,三棱柱,圆柱B.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱
C.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱D.圆锥,正方体,三棱柱,圆柱
6.下列各式与代数式-b+c不相等的是()
A.-(-c-b)B.-b-(-c)C.+(c-b)D.+[-(b-c)]
7.已知∣x∣=2,y=x-3,则y的值为()
A.5或-1B.-1或-5C.1D.-1
8.如图,将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠刀OD1C1G,
若∠D1OG=55°,则∠AOD1等于()
A.50°B.55°C.60°D.70°
9.商家把某种商品的成本价提高20%后标价为300元,该商品成本价是()
A.360元B.250元C.240元D.260元
10.如图,已知点C把线段AB从左至右依次分成1:
2两部分,
点D是AB的中点,若DC=2,则线段AB的长是()
A.10B.11C.12D.13
二、填空题:
(每小题3分,共15分)
11.计算:
(1)-2-5=,
(2)(-2)2×(-2)=。
12.已知2a2bm与7anb5是同类项,则m+n=。
13.如图,∠AOB=70°∠AOC=30°,则∠BOC=。
14.如果∣2x+4∣+(y-1)2=0,则xy的值是。
15.当k=时,代数式x2-8+xy-3y2+2kxy中不含xy项。
三、解答题:
(共55分)
16.(
(1)、
(2)、(3)每小题5分,(4)题6分,共21分)
(1)(5分)化简:
2x+1+2(3x+1);
(2)(5分)计算:
-14+9×(
)2+23;
(3)(5分)解方程:
;(4)(6分)先化简,再求值:
2(ab-3a2)+[5a2-(3ab-a2)],其中a=
,b=1.
17.(8分)图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数,请分别画出该几何体的主视图和左视图。
2
3
1
2
1
18.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠FOD=90°。
(1)若∠AOF=50°,求∠BOE的度数;(4分)
(2)若∠BOD∶∠BOE=1∶4,求∠AOF的度数。
19.(8分)某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,并且“乒乓球”对应的∠AOC=108°。
(1)求该班级的学生人数;(2分)
(2)在图1中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整;(4分)
(3)在图2中求∠AOD的度数。
(2分)
20.(10分)有一个带有进水管和出水管的空容器,每个单位时间内进出的水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,总水量从0升上升到20升,在随后的8分钟内既进水有出水,总数量从20升上升到30升。
(1)每分钟进水升,每分钟出水升;(2分)
(2)当容器内的水量达到25升时,用时多少分钟?
(4分)
(3)当12分钟后只放水不进水,问从开始放水起多少分钟才能使放出的水量是容器内剩余水量的2倍?
(4分)
B卷(50分)
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
21.已知a=b-2,则3a-3b+2的值是。
22.定义运算“@”的运算法则为:
x@y=xy-1则(2@3)@(-2)=。
23.若关于x的方程(k-1)x∣k∣+2k+6=0是一元一次方程,则x+k的值是。
24.数a、b、c在数轴上的位置如图所示。
化简:
2∣b-a∣-∣c-b∣+∣a+b∣=。
25.如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的,经计算可得第
(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第
(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位,……依次规律,则第(20)个几何体的表面积是个平方单位。
二、解答题:
(每题10分,共30分)
26.
(1)(5分)x为何值时,代数式
的值比代数式
的值大3。
(2)(5分)如图,已知B,C两点把线段AD从左至右依次分成2:
4:
3三部分,M是
AD的中点,BM=5,求线段MC的长。
27.成都某网络约车公司的收费标准是:
起步价8元,不超过3千米时不加价,行程在3千米到5千米时,超过3千米但不超过5千米的部分按每千米1.8元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2元收费(不足1千米按1千米计算)。
(1)若李老师乘坐了2.5千米的路程,则他应支付费用为元;若乘坐的5千米的路程,则应支付的费用为元;若乘坐了10千米的路程,则应支付的费用为元;(3分)
(2)若李老师乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为元(用含x的代数式表示);(3分)
(3)李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费(且他所乘路程的千米数为整数),若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等,李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元,不考虑其他因素,问李老师可以节约多少元钱?
(4分)
28.将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒。
(1)如图2,当t=秒时,OM平分∠AOC,此时∠NOC-∠AOM=;(2分)
(2)继续旋转三角板MON,如图3,使得OM、ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?
并说明理由(数量关系中不能含t);(4分)
(3)直线AD的位置不变,若在三角板MON开始顺时针旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转,当OM旋转至射线OD上时,两个三角板同时停止运动。
①当t=秒时,∠MOC=15°;(2分)
②请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系(数量关系中不能含t)。
(2分)
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