清华大学保送生考试数学试题及解讲课教案.docx
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清华大学保送生考试数学试题及解讲课教案
2013清华大学保送生考试数学试题及解
2013清华大学保送生考试数学试题及解
xmyzxxp 2013年清华大学保送生考试数学试题解析
3. b=-1/ac,第二个式子:
a2c+b=c2即
xmyzxxp 2013年清华大学保送生考试数学试题解析
3. b=-1/ac,第二个式子:
a2c+b=c2即c2-a2c=b=-1/ac=>a3c2-ac3=1两侧同时立方:
a9c6-3a7c7+3a5c8-a3c9=1此式子待用,
原式=(ca5-c4/a-1/a4c5)=(a9c6-a3c9-1)/a4c5用上式将1代入有:
原式=3a3c2-3ac3由上式得原式=3
我为什么没用那第三个式子?
这个过程对不对?
还真没漏洞,不过与t无关很正常,关键是,这么奇葩你是怎么想到的
回顾第3题这样的解法,真是天外飞仙,唯一比较自然地可以解释的只有消去b了,再加上有一个干扰式子,几乎无法想到正确处理的办法.
第3题有难度,但的确是道好题。
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关键是要看到轮换对称
做变量代换:
x=a^2/c,y=c^2/b,z=b^2/a,则条件变为xyz=-1,x+1/y=x-xz=1等价于y-yx=1等价于z-zy=1,而ab^5=abc*b^4/a=-xz^2=-(xz-z)=z-x+1,求和即可。
t的条件应该是忽悠人的。
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2013清华大学保送生考试数学试题第1题的漂亮解答
2013清华大学保送生考试数学试题第3题的漂亮的四解答
投针都考啊……单老师那哗啦啦的几面关于这题的探究;蒲丰投针问题在2010年清华特色自主招生考试中考过
第五题我觉得是单位根的性质的应用,具体见XX百科“单位根”的性质三,用那个的话就很好解。
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