基于区域的分割与基于形态学分水岭的分割部分.docx
- 文档编号:27154354
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:961.92KB
基于区域的分割与基于形态学分水岭的分割部分.docx
《基于区域的分割与基于形态学分水岭的分割部分.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于区域的分割与基于形态学分水岭的分割部分.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
基于区域的分割与基于形态学分水岭的分割部分
分割的目的是将图像划分为不同区域。
在第10.1和10.2节中,我们根据基于区域间灰度层次不连续性质通过搜寻边界来解决这个问题,而10.3节是通过对像素的属性,如灰度值或颜色,阈值的分布进行分割来完成。
在本节中我们讨论的是直接寻找区域为基础的分割技术。
10.4.1基本公式
设R代表整个图像区域。
我们可以认为这是一个将区域R分割成n个区域R1,R2,...,Rn的过程:
(a)
;
(b)
是一个连通区域,i=1,2.....n;
(c)
对所有的i、j,i≠j;
(d)
,i=1,2.....n;
(e)
对任意相邻区间Ri和Rj。
这里,P(Ri)是定义在集合Ri的点上的逻辑谓词,
是空集。
条件(a)表明,分割必须完全,也就是说,每个像素必须属于一个区域。
条件(b)规定,一个区域的点必须在一些预定义的准则上相联系(见第2.5.2关于连通的内容)。
状况(c)表明,不同区域必须不相交的。
条件(d)是指在分割区域内的像素必须满足的性质,例如如果所有Ri内的像素具有相同的灰度值则等式(d)成立。
最后,条件(e)指出,区域Ri和R是不同的。
10.4.2区域生长
顾名思义,区域生长是一一种事先定义的准则将像素或子区域转变成更大区域的一个过程。
基本的做法是从一组“种子”点开始,将与种子性质相似的(例如灰度或彩色等特定范围的属性)的邻近像素加到生长区域的每个种子上。
根据所解决的问题而选择一个或更多的出发点,正如例10.16所示。
当一个先验信息无效时,程序计算与每个像素相同的特征集,最终将用于分配在生长过程中像素的区域设置属性相同的像素。
如果这些计算结果呈现了不同簇的值,则因其自身属性的而处在这些簇中心附近的像素可以作为种子使用。
相似标准的选择不仅取决于所审议的问题,而且还取决与有效图像数据类型。
例如,对地观测卫星成像很大程度上取决于色彩的使用。
如果没有彩色图像本身的信息,这个问题将变得更加困难,甚至不可能。
如果图像是单色,对区域的分析必须依赖于灰度级和空间属性,如矩或纹理。
我们将在第11章讨论对区域特性特性有用的描绘子。
如果有关连通性和相邻性的信息没有用于区域生长过程,则单个描绘子会产生错误的结果。
例如,仅用3个不同的灰度级值将任意一个范围内随即排列的像素可视化,具有相同灰度级的像素组成一个“区域”,二不用考虑它们的连通性。
此时会生成一个对于现在讨论毫无意义的分割结果。
区域生长的另一个问题是使用公式描述一个终止规则。
基本上,在没有像素满足纳入一个地区的条件时,区域生长会停止。
灰度,纹理和色彩,都是局部性的,没有考虑到“区域增长的历史”。
其他增强了区域生长算法处理能力的准则利用了待选像素和已加入生长区的像素间的大小和相似性等概念,以及区域生长的形状。
对这些类型的描绘子的使用是基于一个假设,即预期得到的结果模型至少一部分可用。
例10.16区域生长的焊缝检测中的应用
图10.40(a)显示了一幅焊接的X射线图像,其中含有几条裂缝和空隙。
我们希望利用区域生长方法将焊接失败的区域分离出来。
这些分割的特点可以用于检测、过去研究的数据库以及控制自动焊接系统及其他很多方面。
工业的首要任务是确定初始种子点。
在此应用中,表现有缺陷的焊缝的像素趋于最大允许值(在这种情况下为255)。
根据这些资料,我们选择所有值为255的像素作为起点。
图10.40(b)显示了从原始图像中提取出来的点。
请注意,有很多点聚集都是种子区。
接下来的步骤是选择区域生长的标准。
在这个特定的例子中,我们为一个像素是否能添加到某个区域制定了两个标准:
(1)任何像素和种子之间的灰度级差必须低于65.这个数字是根据图10.41所示的直方图得来的。
表示255和从左边开始第一个主要波谷的位置所代表的值之间的差,这个波谷表示在暗的焊缝区域中具有的最高灰度级;
(2)要添加入某个区域的像素必须与次区域中至少一个像素是8连接的。
如果一个像素被发现是连接到多个区域,该区域的合并。
图10.40(c)显示了从图10.40(d)中的种子开始并使用以上一段定义的准则得到的区域。
。
将这些区域的边界叠加到原图中[见图10.40(d)]则显示出:
区域生长过程确实以可接受的精确度对有缺陷的焊缝进行了分割。
值得注意的是,这一过程不必制定任何终止规则,因为区域生长的准则足以分离出我们关心的特征。
图10.40(a)显示有缺陷的焊缝的图像;(b)种子点;(c)区域生长的结果;(d)对
有缺陷的焊缝区域进行分割得到的边界
在第10.3.1节中及图10.26(b)中讲过,具有多峰值分布直方图的问题最好使用基于区域的风发解决。
图10.41中显示的直方图是具有清晰地多峰直方图的很好的例子。
这幅直方图和例10.16的劫夺证明了这样的结论:
即使具有更规范的直方图多级门限处理也是一个困难的敏体。
根据李10.16的结果,可以很直观的看出,这类问题使用仅以灰度级为基础的自动门限选择方法是无法得到邮箱解决的。
应用连通性是解决这类问题的基础。
图10.41图10.10(a)的直方图
10.4.3区域分裂与合并
刚刚讨论的区域成长过程从种子点开始的。
另一种方法是首先将图像划分为任意的,杂乱的区域,然后合并/或拆分,以满足在第10.4.1规定的条件。
下面讨论这种通过反复进行拆分和聚合以满足限制条件的算法
设R代表整个图像区域,并选择一个谓词P。
对R进行分割的一种方法是反复将分割得到的结果图像再次分为4个区域,直到对任何区域Ri有P(Ri)=TRUE。
这里是从整幅图像开始的。
如果P(R)=FALSE,就将图像分割为4各区域。
对于任何区域,如果P的值是FALSE,就将这四个区域的每一个再次分别分为4个区域,如此不断继续下去。
这种特殊的分割技术用所谓的四叉树形式表示最为方便,正如图10.42中说明的书。
注意,书的根对应于整幅图像,每个节点对应于划分的字部分。
此时,只有R4进行了进一步的再细分。
如果只是用拆分,最后的分区可能会包含具有相同性质的相邻区域。
通过进行拆分的同时也允许进行区域聚合,可以校正这种缺陷。
要满足10.4.1节中提出的限制条件,仅须将相邻区域进行聚合,单据和的不同区域中相互连接的像素必须满足谓词P。
也就是说,只有在
时,两个相邻区域Ri和Rk才能聚合。
前面的讨论可以总结为如下过程。
在反复操作的每一步,需要做到:
1.对于任何区域Ri,如果P(Ri)=FALSE,就将每个区域都拆分为4个项链的想
先区域。
2.将
的任意两个相邻区域Ri和Rj进行聚合。
3.当无法在进行聚合或者拆分时操作停止。
可以对前面讲述的基本思想进行几种变化。
例如,一种可能的变化时开始时将图像拆分为一组图像块。
然后对每个块进一步进行上述拆分,但聚合操作开始时受只能将4个快并未一组的策略。
这4个块是四叉树表示法中节点的后代,且都满足谓词P,当不能在进行此类操作时,这个过程终止于满足步骤2的最后的区域聚合。
这种情况下,聚合的区域可能会大小不同。
这种方法的主要有点事对于拆分和聚合都使用同样的死叉树,直到最后一步的聚合。
图10.42(a)被分割的图像;(b)对应的四叉树
例10.17 图10.43(a)显示了一个简单的图像。
若区域Ri内至少有80%的像素具有
的性质,就定义P(Ri)=TRUE,其中Zi是Ri内第j个像素的灰度级,mi是区域Ri的灰度级均值,
是区域Ri内的灰度级的标准差。
如果再次条件下P()Ri=TRUE,则设置Ri内所有的像素的值等于mi。
拆分和聚合使用前述算法的要点我那成。
将这种技术应用于图10.43(a),所得结果示于图10.43(b)。
注意图像分割效果很好。
示于图10.43(C)中的图像时通过对图10.43(a)进行门限处理得到的,门限值选择直方图中两个主要的尖峰之间的中点。
经过门限处理,图像中生成的阴影(和叶子的茎)被错误地消除了。
正如在前面的例子中使用的,我们希望使用基于区域中像素的均值和标准差的某些特性,以找出区域的纹理(参见11.3.3节对纹理的讨论)。
纹理分割的概念是基于使用的谓词P(里)的纹理量度的。
也就是说,我们可以通过指定基于纹理内容的谓词,可以使用本节讨论的任何方法进行纹理分割。
图10.43(a)原图;(b)进行拆分和聚合后的结果;(c)对(a)进行门限处理后的结果
10.5分割形态学分水岭
到目前为止,我们已经讨论了基于三种概念的分割方法:
(a)间断检测,(b)阈值,以及(c)区域处理。
这些方法每个各有其优势(例如,全门限处理的速度优势)和缺点(例如,以灰度级间断监测为基础的方法需要诸如边线连接等后处理)。
在本节中我们讨论了基于所谓的形态学分水岭概念的方法。
接下来将要说明,形态学分水岭分割将其他3种方法中的许多概念进行了具体化,包括连续的边界分割在内,它往往产生更稳定的分割结果,。
这种方法也为在分割过程中结合基于知识的约束提供了一个简单的框架。
。
10.5.1基本概念
分水岭的概念是以对图像进行三维可视化处理为基础的:
两个是坐标与另一个是灰度值。
对于这样的“地形”的解释,我们可考虑3类点:
(a)属于局部性的最小值的点;(b)当水处在某个点的位置上时,水会下落到一个单一的最小值点;(c)当水处在某个点的位置上时,水会等概率地流向不止一个这样的最小值点。
对于一个特定的区域最小值,满足条件(c)的点的集合被称为这个最小值的“汇水盆地”或“分水岭”。
满足条件(c)的点的集合组成地形表面的锋线,术语称为分割线或者分水岭。
基于这些概念的分割算法的主要目标是要找到分水岭线。
基本想法很简单:
假设在每个区域最小值的位置上打一个洞,让水以均匀的上升速率从洞中涌出从低到高淹没整个地形。
当处在不同汇聚盆地中的水将要聚合在一起时,修建的大坝将阻止聚合。
水将只能达到大坝的顶部处于水线之上的程度。
这些大坝的边界对应于分水岭的分割线,所以他们是由分水岭算法提取出来的边界线。
这些思想可以用图10.44作为辅助来进一步解释。
图10.44(a)显示了一个简单的灰度图。
图10.44(b)是地形图,其中“山峰”的高度与输入图像的灰度级值乘比例。
为了易于解释,这个结构的后方被遮蔽起来。
这是为了不予灰度级值相混淆,三维表达对于一般地形学是很重要的。
为了阻止上升的水从这些结构的边缘溢出,我们想象将整幅地形图的周围用比最高山峰还高的大巴包围起来。
最高山峰的值是由输入图像灰度级可能具有的最大值决定的。
假设在每个区域最小值中打一个洞(见图10.44(b)中的深色区域),并且让水以均匀的上升速率从洞中涌出,从低到高淹没整个地形。
图10.44(c)说明被水淹没的第一个阶段,这里水用浅灰色表示,覆盖了对应于图中深色背景的区域。
在图10.44(d)和图10.44(e)中,可看到分别在第一和第二汇水盆地中上升。
由于水持续上升,最终水将从一个汇水盆地中溢出到另一个中。
图10.44(f)中显示了溢出的第一个征兆。
这里,水确实从左边的盆地溢出到右边的盆地,并且两者之间由于各短坝(由单像素构成),阻止这一水位的水聚合在一起。
由于水位的不断上升,实际的效果要超出我们所说的。
如图10.44(g)所示,这幅图中在两个汇水盆地之间显示了一条更长的坝,另一条水坝在右上角。
这条水坝阻止了盆地中的水和对应于背景的水的聚合。
这个过程不断延续,直到达到水位的最大值。
水坝最后剩下的部分对应于分水线,这条线就是要得到的分割结果。
对于这个例子,在图10.44(h)中显示为叠加到原图上的1像素的深色路径。
注意,一条重要的性质就是分水线组成一条连通的路径,由此给出了区域之间的连续边界。
分水岭分割法的主要应用时从背景中提取近乎一致的对象。
那些在灰度级上变化较小的区域的梯度值也较小。
因此,实际上我们可以见到分水岭分割方法与图像的梯度有更大的关系,而不是图像本身。
有了这样的表示方法,汇水盆地的局部最小值就可以与对应于所关注的对象的小的梯度值联系起来了。
图10.44(a)原图像;(b)地形俯视图;(c)和(d)被水淹没的两个不同阶段;(e)进一
步淹没的结果;(f)汇水盆地的水开始聚合;(g)长一些的水坝;(h)最后的分水
线。
10.5.2大坝建设
在进行讨论之前,考虑一下如何构造分水岭分割方法所需的水坝或者分水线。
水坝的构造是以二值图为基础的,这种图像属于二维整数空间
。
构造水坝分离二元点集的最简单方法就是使用形态膨胀。
图10.45说明了如何使用形态膨胀构造水坝的基本点。
图10.45(a)显示了两个汇水盆地的部分区域在淹没步骤的第n-1步时的图像。
图10.45(b)显示了淹没的下一步的结果。
水已经从一个盆地溢出到另一个盆地。
所以必须建造水坝以阻止这种情况的发生。
为了与紧接着要介绍的符号相一致,令
和
表示在两个溢出的第n-1个阶段的最小值联系起来并用
和
表示。
这就是图10.45(a)中的两个黑色区域。
令这两个集合的联合用C[n-1]表示。
图10.45(a)中有两个连通分量,而图10.45(b)中只有一个连通分量。
这个连通分量包含着前面两个分量,用虚线表示。
两个连通分量变成一个连通分量的事实说明,两个汇水盆地中的水在淹没的第n步聚合了。
用q表示此事的连通分量。
注意,第n-1步中的两个连通分量可以通过使用“与”操作(
)从q中提取出来。
我们也注意到,属于独立的汇水盆地的所有点构成了一个单一的连通分量。
假设图10.45(a)中的每个连通分量通过使用图10.45(c)中显示的结构源膨胀,在两个条件下:
(1)膨胀受到q的约束,并且
(2)在引起集合聚合的那些点上不能执行膨胀。
图10.45(d)表明首轮膨胀使用了每个处室连通分量的边界。
注意,在膨胀过程中每个点都满足条件
(1)。
条件
(2)在膨胀处理中没有应用于任何点,因此每个区域的边界都进行了均匀扩展。
在第二轮膨胀中,当几个不满足条件
(1)的点符合条件
(2)时,得到的图中显示的断开周界。
很明显,只有满足上述两个条件属于q中的点描述了图10.45(d)中交叉阴影线表示的1像素宽度的连通路径。
这条路径组成在淹没的第n个阶段我们希望得到的水坝。
在这个淹没水平上,水坝的构造是由所有刚好在这条路径上的点的值为比图像中灰度级的最大值还大的值来完成的。
所有水坝的高度通常设定为1加上图像中灰度级的最大允许值。
这样设定可以组织在水位不断升高的情况下水越过部分水坝。
应该特别注意的是,通过这一过程建立的水坝是连通分量,就是我们希望得到的分割边界。
也就是说,这种方法消除了分割线产生间断的问题。
图10.45(a)在淹没的第n-1个阶段淹没的汇水盆地的两个部分;(b)淹没的的第n个阶段,
显示出两个盆地间的水已经溢出;(c)用于膨胀的结构单元;(d)扩展的结果和水坝
的构造
10.4Region-BasedSegmentation
Theobjectiveofsegmentationistopartitionanimageintoregions.InSections10.1and10.2weapproachedthisproblembyfindingboundariesbetweenregionsbasedondiscontinuitiesingraylevels,whereasinSection10.3segmentationwasaccomplishedviathresholdsbasedonthedistributionofpixelproperties,suchasgray-levelvaluesorcolor.Inthissectionwediscusssegmentationtechniquesthatarebasedonfindingtheregionsdirectly.
10.4.1BasicFormulation
LetRrepresenttheentireimageregion.WemayviewsegmentationasaprocessthatpartitionsRintonsubregions,R1,R2,...,Rn,suchthat
(a)
(b)
isaconnectedregion,i=1,2.....n.
(c)
forallIandj,i≠j.
(d)
fori=1,2.....n.
(e)
foranyadjacentregionsRiandRj.
Here,P(Rk)isalogicalpredicatedefinedoverthepointsinsetRkand
isthenullset.
Condition(a)indicatesthatthesegmentationmustbecomplete;thatis,everypixelmustbeinaregion.Condition(b)requiresthatpointsinaregionmustbeconnectedinsomepredefinedsense(seeSection2.5.2regardingconnectivity).Condition(c)indicatesthattheregionsmustbedisjoint.Condition(d)dealswiththepropertiesthatmustbesatisfiedbythepixelsinasegmentedregion—forexampleP(Ri)=TRUEifallpixelsinRihavethesamegraylevel.Finally,condition(e)indicatesthatregionsRiandRjaredifferentinthesenseofpredicateP.
10.4.2RegionGrowing
Asitsnameimplies,regiongrowingisaprocedurethatgroupspixelsorsubregionsintolargerregionsbasedonpredefinedcriteria.Thebasicapproachistostartwithasetof"seed"pointsandfromthesegrowregionsbyappendingtoeachseedthoseneighboringpixelsthathavepropertiessimilartotheseed(suchasspecificrangesofgraylevelorcolor).
Selectingasetofoneormorestartingpointsoftencanbebasedonthenatureoftheproblem,aswillbeshowninExample10.16.Whenaprioriinformationisnotavailable,theprocedureistocomputeateverypixelthesamesetofpropertiesthatultimatelywillbeusedtoassignpixelstoregionsduringthegrowingprocess.Iftheresultofthesecomputationsshowsclustersofvalues,thepixelswhosepropertiesplacethemnearthecentroidoftheseclusterscanbeusedasseeds.
Theselectionofsimilaritycriteriadependsnotonlyontheproblemunderconsideration,butalsoonthetypeofimagedataavailable.Forexample,theanalysisofland-usesatelliteimagerydependsheavilyontheuseofcolor.Thisproblemwouldbesignificantlymoredifficult,orevenimpossible,tohandlewithouttheinherentinformationavailableincolorimages.Whentheimagesaremonochrome,regionanalysismustbecardedoutwithasetofdescriptorsbasedongraylevelsandspatialproperties(suchasmomentsortexture).WediscussdescriptorsusefulforregioncharacterizationinChapter11.
Descriptorsalonecanyieldmisleadingresultsifconnectivityoradjacencyinformationisnotusedintheregion-growingprocess.Forexample,visualizearandomarrangementofpixelswithonlythreedistinctgray-levelvalues.Groupingpixelswiththesamegrayleveltoforma"region"withoutpayingattentiontoconnectivitywouldyieldasegmentationresultthatismeaninglessinthecontextofthisdiscussion.
Anotherprobleminregiongrowingistheformulationofastoppingrule,Basically,growingaregionshouldstopwhennomorepixelssatisfythecriteriaforinclusioninthatregion.Criteriasuchasgraylevel,texture,andcolor,arelocalinnatureanddonottakeintoaccountthe"history"ofregiongrowth.Additionalcriteriathatincreaseth
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 区域 分割 形态学 分水岭 部分