逻辑学复习资料完成.docx
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逻辑学复习资料完成
1.以下三句话一真两假,试确定S与P的外延关系。
(1)有S是P。
(2)有S不是P。
(3)有P不是S。
答:
(1)
(2)为下反对关系,不能都假,所以,
(1)
(2)必有一真,于是(3)为假。
根据对当关系的真假制约图,可知S与P全同关系。
2.小李、小李之妹、小李之女、小李之子都是网球选手。
关于这四个人,有以下情况:
(1)最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同。
(2)最佳选手与最差选手年龄相同。
问:
这四人之中谁是最佳选手?
答:
由
(2)知最佳选手与最差选手不是同一个人,由
(1)知最佳选手、最佳选手的孪生同胞与最差选手为三人,四人之中只有小李之妹、小李之女、小李之子可能年龄相同。
最差选手为小李之妹,最佳选手为小李之女。
3.若以“凡不劳动者不得食”为前提,可以推出以下那些结论?
请写出推导过程。
A、凡得食者都是劳动者。
B、凡劳动者都得食。
C、有些得食者不是劳动者。
D、有些劳动者不是不得食。
E、凡不得食者都不是劳动者。
答:
原命题和几个选项可转化为:
(注意上划线)
SAPA、PASB、SAPC、SOPD、SOPE、PES
由公式得SAPÞSEPÞPESÞPASÞSIPÞSOP
SAPÞPISÞPOS比较可知A、D为正确答案。
4.某公请客,尚有人未到。
于是他说“该来的不来。
”有些客人听了此话便起身走了。
某公又说“不该走的走了。
”于是剩下的客人全都走光了。
请分析某公为何请客不成。
答:
问题出在某公讲的两句话上。
“该来的不来”即为E命题“该来的不是来了的”,这样,换位后就得到“来了的不是该来的”,于是有些来客走了。
“不该走的走了”即为A命题“不该走的是走了的”,这样,由该句话经过换质可得到“不该走的不是不走的”,再换位得“不走的不是不该走的”,最后换质就得到“不走的是该走的”,于是剩下的客人也都走了。
客人们从某公的逻辑的推出都该走,因此都走了。
5.下列三句话中恰有一句话为真,问:
全班54名学生有多少人会使用计算机。
请写出推导过程。
(1)有人会使用计算机。
(2)有人不会使用计算机。
(3)班长不会使用计算机。
答:
(1)、
(2)为下反对关系,不可同假,必有一真。
因此,(3)为假。
(3)假,I命题必真,故
(1)为真,
(2)为假。
由
(2)假可知A命题必真,故54人均会计算机。
6.明朝冯梦龙编的《古今谭概》中有一故事:
周丞相与客闲步园中赏玩群鹤,问曰:
“比牝鹤耶,牡鹤耶?
”客从旁曰:
“兽称牝牡,禽为雌雄。
”周丞相曰“雄狐绥绥,狐非兽乎?
牝鸡司晨,鸡非禽乎?
”客不能对。
(注:
牝、牡分别指雌、雄)
请用逻辑学的有关知识,分析“客不能对”的原因。
答:
客人的论断:
凡兽类都不可以称雌雄,凡鸟类都不可称牝牡,这是E判断。
周丞相的论断:
有的兽可以称雌雄,有的鸟可以称牝牡,这是I判断。
它们之间是矛盾关系。
《普通逻辑》练习题参考答案
F第一章引论
一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义:
1.答:
指思维的规律、规则。
2.答:
指逻辑学。
3.答:
“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力,或在逻辑学上的造诣。
显然,这里的“逻辑”一词,指的是逻辑学。
4.答:
指客观事物发展的规律。
5.答:
“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰,论证严密,具有很强的说服力和感染力。
在这里,“逻辑”一词指思维的规律、规则。
6.答:
指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。
7.答:
“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”,意指马克思没有写过逻辑学的专门著作,这里的“逻辑”显然是指逻辑学;“但他遗留下《资本论》的逻辑”,意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想,这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。
8.答:
指逻辑学。
二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理,并用公式表示之。
答:
①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为“所有M是P;所有S是M;所以,所有S是P。
”
②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:
“如果p,那么q。
”
③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:
“只有p,才q。
”
④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题;用公式可表示为:
“p,并且q,而且r。
”
⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:
“或者p,或者q。
”
⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为:
“如果p,那么q;p;所以,q。
”
F第四章简单命题的基本要素——概念
三、下列语句中标有横线的概念是单独概念还是普通概念,是正概念还是负概念?
1.答:
单独概念,正概念。
2.答:
单独概念,正概念。
3.答:
单独概念,正概念。
4.答:
普遍概念,正概念。
5.答:
普通概念,正概念。
6.答:
普遍概念,负概念。
7.答:
普遍概念,正概念。
8.答:
单独概念,正概念。
9.答:
普遍概念,负概念。
10.答:
普遍概念,负概念。
四、指出下列各题中标有横线的语词,是在集合意义下使用,表达集合概念,还是在非集合意义下使用,表达非集合概念?
1.答:
是在非集合意义下使用的,表达的是非集合概念。
2.答:
两个“人民”都是在集合意义下使用的,表达的都是集合概念。
3.答:
是在集合意义下使用的,表达的是集合概念。
4.答:
是在非集合意义下使用的,表达的是非集合概念。
5.答:
是在集合意义下使用的,表达的是集合概念。
6.答:
是在集合意义下使用的,表达的是集合概念。
7.答:
“社会主义国家”和“地区”是在非集合意义下使用的,表达非集合概念;“第三世界”是在集合意义下使用的,表达集合概念。
8.答:
是在集合意义下使用的,表达集合概念。
9.答:
易在非集合意义下使用的,表达非集合概念。
10.答:
是在非集合意义下使用的,表达非集合概念。
11.答:
是在非集合意义下使用的,表达非集合概念。
12.答:
是在集合意义下使用的,表达集合概念。
七、下面是八种表示概念间关系的图形,又有八组概念,请在每组概念后面的括号内填上对应的图形编号。
1.答:
(D)。
2.答:
(A)。
3.答:
(H)。
4.答:
(B)。
5.答:
(F)。
6.答:
(C)。
7.答:
(G)。
8.答:
(E)。
八、请选出符合下列各图所示关系的概念,分别填入图中:
1.答:
A:
教师;B:
语文教师;C:
优秀教师。
2.答:
A:
工人;B:
女工;C:
党员。
3.答:
A:
工人;B:
运动员;C:
铁路工人运动员。
4.答:
A:
中国;B:
社会主义国家;C:
美国。
5.答:
A:
产品;B:
商品;C:
电器;D:
国货。
九、下列语句作为定义都是错误的。
请指出它们各违反了下定义的哪条规则?
请略加分析。
1.答:
这个定义。
违反了“定义必须是相应相称的”的规则,犯了“定义过窄”的错误,因为定义概念的外延小于被定义概念的外延。
若这个定义能成立,显然就把“半月刊”、“季刊”等排斥在期刊之外了。
2.答:
“塑造出来的模式化”含混不清,令人费解,因而这个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。
3.答:
这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则,犯了“定义过宽”的错误,因为人与人之间的社会关系不一定都是生产关系,即“生产关系”的外延比“人与人之间的社会关系”的外延要小。
4.答:
这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则,犯了“同语反复”的错误。
5.答:
这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则,犯了“定义过窄”的错误。
6.答:
这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则,犯了“定义过窄”的错误。
7.答:
这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则,犯了“循环定义”的错误。
这里下定义者先用“小国”来定义什么叫“大国”,然后又用“大国”来定义什么叫“小国”,这样一来,“大国”与“小国”就互相定义了。
8.答:
这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则,犯了“循环定义”的错误。
9.答:
这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则,犯了“同语反复”的错误。
10.答:
“人们从生活矿藏中提炼出来的艺术纯金,是人的闪光思想、豪迈情怀的结晶”是比喻之词,这些语句并没有揭示“警句”的内涵,因而,这个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。
十、定义分析。
1.答:
(A)这里的错误有两个:
一是在下定义时未使用科学术语而使用了含混的语言,因为“东南西北”是口头俚语,用它来指称“各地”,并非是科学术语;二是“定义过宽”,因为各地所发生的事并非都是新闻。
(B)这里的错误也有两个:
一是犯了“定义过窄”的逻辑错误,因为新闻不一定都是报道离奇事情的;二是这里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很难有个明确的衡量标准,显然不是科学的术语。
(C)这里犯了“定义过窄”的逻辑错误,因为新闻所报道的内容,并非都有“刺激性”。
(D)这里的错误是把“新闻”定义为“新事的记录”,这是“同语反复”。
把“新闻”定义为“不是过去发生事情的报道”违反了“定义一般必须用肯定形式”这条规则。
2.答;第一个定义违反了“定义必须相应相称”的规则,犯了“定义过窄”的逻辑错误;第二个定义违反了“定义一般必须用肯定的语句形式和正概念”的规则;第三个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。
十一、下列各题,哪些属于划分?
哪些不属于划分?
试作简要分析。
1.答:
不属于划分。
因为划分是把外延较大的概念分成若干个外延较小的概念,即把大类分成若干个小类,这样,被划分的概念同划分以后得到的概念之间,一定是属概念与种概念的关系,而不是整体与部分的关系。
把一年分为春、夏、秋、冬四季,实际上是把整体分成若干个部分,这是分解,而不是逻辑划分。
2.答:
不属于划分。
“主语”、“谓语”、“补语”、“定语”、“状语”等同“句子”的关系是整体与部分的关系。
3.答:
属于逻辑划分。
4.答:
属于逻辑划分。
5.答:
不属于划分。
因为“树”和“树根”、“树干”、“树枝”、“树叶”之间是整体与部分的关系。
6.答:
不属于逻辑划分。
因为上海市的各个“区”与“上海市”的关系是整体与部分的关系,而不是种概念与属概念之间的关系。
十二、下列划分各违反了哪条规则?
1.答:
这个划分违反了“划分必须是相称的”的规则,犯了“划分不全”的错误。
因为这里缺少子项“微生物”。
2.答:
这个划分违反了“每次划分根据必须同一”和“划分的子项应相互排斥”的规则,犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。
3.答:
这个划分违反了“划分必须相称”的规则,犯了“多出子项”的错误。
因为太阳能利用工业、原子能工业不是“燃料工业”的子项。
4.答:
对“文学体裁”的划分不完全,漏掉了子项“散文”;对“小说”的划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误,同时,划分也不完全,缺少子项“中篇小说”;对“诗歌”的划分也犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。
5.答:
这个划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的逻辑错误。
6.答:
这个划分违反了“划分必须是相称的”的规则,犯了“划分不全”的错误。
7.答:
从逻辑上分析这个划分犯了“子项相容”的错误。
8.答:
这个划分犯了“根据混淆”和“子项相容”的错误。
9.答:
这个划分犯了“多出子项”的逻辑错误,因为祖父母、同胞兄弟姐妹和孙辈都不属于“直系亲属”。
10.答:
这个划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。
十三、对下列概念各作一次概括和限制:
1.答:
散文→文学作品(概括)
散文→古代散文(限制)
2.答:
鲸鱼→哺乳动物(概括)
鲸鱼→虎鲸(限制)
3.答:
历史科学→社会科学(概括)
历史科学→中国历史科学(限制)
4.答:
资本主义国家→国家(概括)
资本主义国家→英国(限制)
5.答:
初等数学→数学(概括)
初等效学→算术(限制)
6.答:
经典著作→著作(概括)
经典著作→《反杜林论》(限制)
7.答:
悲剧→戏剧(概括)
悲剧→古典悲剧(限制)
8.答:
坦克车→武器(概括)
坦克车→新式坦克车(限制)
9.答:
外交部→政府机关(概括)
外交部→中国外交部(限制)
10.答:
机电产品→产品(概括)
机电产品→发电机(限制)
十四、下列概念的概括和限制是否正确?
为什么?
1.答:
“学生”限制到“中学生”是正确的;但概括为“知识分子”是不正确的,因为“知识分子”不是“学生”的属概念。
2.答:
“北京大学”概括为“高等院校”是正确的;但限制为“北京大学哲学系”是不正确的,因为这二者是整体和部分的关系,而不是属种关系。
3.答:
“唯心主义”概括为“哲学”是正确的,因为“唯心主义”是“哲学”的种概念;但把“唯心主义”限制为“黑格尔”是不正确的,因为“唯心主义”是一种哲学思想,“黑格尔”是一个人,二者不是属种关系。
4.答:
把“非金属元素”概括为“元素”是正确的,但限制为“塑料”是不正确的。
因为“非金属元素”指金属以外的元素,而塑料是化合物,它同“非金属元素”之间不是属种关系。
5.答:
把“舟山群岛”概括为“岛”,限制为“蚂蚁岛”都是不正确的。
因为“舟山群岛”是集合概念,而“岛”是非集合概念;“蚂蚁岛”与“舟山群岛”是部分和整体的关系,不是种属关系。
6.答:
把“勇敢”概括为“品德”是正确的;但限制为“勇敢的战士”是不正确的,因为“勇敢”与“勇敢的战士”不是属种关系。
7.答:
这里的概括是不正确的。
因为“六连战士”与“中国人民解放军”不是种属关系;这里的限制是正确的,因为“六连战士”与“六连一排战士”是属种关系。
8.答:
把“喜马拉雅山脉”概括为“山”是错误的,因为这里的“喜马拉雅山脉”是集合概念,而“山”是非集合概念,它们之间并不是属种关系;“喜马拉雅山脉”限制为“珠穆朗玛峰”也是错误的,它们之间也不是属种关系。
F第五章性质命题及其推理
二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。
1.答:
“所有S都是P”为假,S和P的关系有三种可能,用欧拉图表示如下:
S
P
S
P
S
P
(1)
(2)(3)
(1)表示实际上S真包含P。
例如,“有些人是欧洲人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如,“有些水是酸的”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如,“所有的大学生都不是文盲”。
如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一,在这种情况下,做出“所有S都是P”这个命题,就是假命题。
1.答:
“有S不是P”为假,S和P之间的关系有两种可能,用欧拉图表示如下:
SP
S
P
(1)
(2)
(1)表示S和P实际上是全同关系。
例如,“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如,“所有的苹果都是水果”。
如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一,在这种情况下,做出“有S不是P”这个命题,就是假命题。
2.答:
“有S是P”为真,S和P之间的关系有四种可能,用欧拉图可表示如下:
SP
S
P
S
P
P
S
(1)
(2)(3)(4)
(1)表示实际上S和P是全同关系。
例如,“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如,“所有的欧洲人都是人”。
(3)表示实际上S真包含P。
例如,“有些人是懂西班牙语的。
”
(4)表示S和P实际上是交叉关系。
例如,“有些学生是非洲人”。
如果事实上S和P是处于上述四种关系之一,在这种情况下,做出“有S是P”这个命题,就是真命题。
3.答:
“有些S不是P”为真,S和P之间的关系有三种可能,用欧拉图可表示如下:
S
P
P
S
S
P
(1)
(2)(3)
(1)表示实际上S真包含P。
例如,“有些工人不是铁路工人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如,“有些大学生不是足球运动员”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如,“所有的牛都不是植物”。
如果S和P在事实上处于上述三种关系之一,在这种情况下,做出“有些S不是P”的命题,就是真命题。
5.答:
“所有S都不是P”为假,S与P之间的关系有四种可能,用欧拉图表示如下:
SP
S
P
S
P
P
S
(1)
(2)(3)(4)
(1)表示S和P是全同关系,例如,“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。
(2)表示S真包含于P,例如,“所有的花都是植物的器官”。
(3)表示S真包含P,例如“有些花是玫瑰花”。
(4)表示S和P是交叉关系,例如,“有些花是红的”。
如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一,在这种情况下,做出“所有S都不是P”这个命题,就是假命题。
三、已知下列命题为真,请根据命题间的对当关系,指出与其素材相同的其它三个命题的真假。
1.答:
该命题为E判断。
当E命题为真时,同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的;同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的;同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。
2.答:
该命题为A命题。
当A命题真时,同素材的E命题为假,同素材的I命题为真,同素材的O命题为假。
3.答:
该命题为O命题。
在O命题为真的情况下,同素材的A命题为假,同素材的E、I命题均真假不定。
4.答:
该命题为I命题。
在I命题为真的情况下,同素材的E命题为假,同素材的A、O命题均真假不定。
5.答:
该命题是A命题,当A命题为真时,同素材的E命题“S村所有的人家都没有电视机”是假的;同素材的I命题“S村有的人家有电视机”是真的;同素材的O命题“S村有的人家没有电视机”是假的。
四、已知下列命题为假,请根据命题间的对当关系,指出与其素材相同的其它三个命题的真假。
1.答:
该命题为A命题。
当A命题为假时,同素材的E命题、I命题均真假不定,而同素材的O命题肯定是真的。
2.答:
该命题为I命题。
在I命题为假的情况下,同素材的A命题为假,同素材的E、O命题均为真。
3.答:
该命题为E命题。
在E命题为假的情况下,同素材的A、O命题均真假不定,而同素材的I命题肯定是真的。
4.答:
该命题为O命题。
在O命题为假的情况下,同素材的E命题肯定是假的,而同素材的A、I命题肯定是真的。
5.答:
该命题为E命题。
当E命题假时,同素材的A命题真假不定,同素材的I命题真,同素材的O命题真假不定。
五、按命题间的对当关系,选择相应的真命题来驳斥下列假命题。
1.答:
被驳斥的命题为A命题。
驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。
如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真,运用矛盾关系,即可确定A命题为假(即被驳倒);同样,如果能确定同素材的E命题为真,根据反对关系,也可以确定被反驳的A命题为假。
2.答:
被驳斥的命题为E命题。
驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。
如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真,根据矛盾关系,可以确定被驳斥的E命题为假;同样,如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真,也可以确定被驳斥的E命题为假。
3.答:
被驳斥的命题是O命题。
驳斥O命题,只能运用对当关系中的矛盾关系,即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真,才可以确定被驳斥的O命题为假。
4.答:
被驳斥的命题是I命题。
驳斥I命题,不能用A命题,也不能用O命题,而只能运用E命题。
根据对当关系中的矛盾关系,确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真,可以确定被反驳的I命题为假。
5.答:
被反驳的命题是E命题。
驳斥E命题,可以运用矛盾关系或反对关系,如果能确定同素材的I命题真,就可以确定E命题假,如果能确定A命题真,也可以确定E命题假。
六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?
为什么?
1.答:
非有效。
因为从SIP真不能推出SOP真,SIP和SOP之间是下反对关系,当SIP真时,SOP是真假不定的。
2.答:
有效。
因为从SAP,可以推出。
3.答:
非有效。
因为根据对当关系,从,只能推出SOP,而不能推出SIP。
4.答:
有效,因为从SOP,可以推出。
5.答:
有效,因为从,可以推出SOP。
6.答:
非有效。
因为SOP与SIP是下反对关系,当SOP真,SIP真假不定。
7.答:
非有效。
因为根据下反对关系,当SOP真时,SIP真假不定。
七、对下列命题进行换质,并用公式表示之。
1.答:
“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。
其公式为:
SOP→SI。
2.答:
“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。
其公式为:
SE→SAP。
3.答:
“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。
其公式为:
SI→SOP。
4.答:
“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。
其公式为:
SAP→SE。
5.答:
“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。
其公式为:
SAP→SE。
八、下列命题能否换位?
如能,请进行换位,并用公式表示之。
1.答:
能;换位后的结论是:
“任何马克思主义者都不是有神论者”。
其公式为:
SEP→PES。
2.答:
不能。
3.答:
能。
换位后的结论是:
“有些卵生动物是鱼类”。
其公式为:
SIP→PIS。
4.答:
不能。
5.答:
能。
换位后的结论是:
“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。
其公式为:
SAP→PIS。
6.答:
不能。
7.答:
能。
换位后的结论是:
“科学的世界观不是唯心主义”。
其公式为:
SEP→PES。
8.答:
不能。
9.答:
能。
换位后的结论是:
“有些中国制造的产品是电子产品”。
其公式为:
SIP→PIS。
九、对下列判断进行换质位,并用公式表示之。
l.答:
“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”,先换质为:
“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”;然后,换位为:
“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。
其公式为SAP→SE→ES。
2.答:
“有些大学生不是南方人”,先换质为“有些大学生是非南方人”,然后,换位为:
“有些非南方人是大学生”。
其公式为SOP→SI→IS。
3.答:
“丙厂所有的产品都不是出口商品”,先换质为:
“丙厂所有的产品都是非出口产品”,然后,换位为:
“有些非出口商品是丙厂的产品”。
其公式为:
SEP→SA→IS。
4.答:
“没有事物不是运动的”,意即“任何事物都是运动的”。
先换质为:
“任何事物都不是不运动的”,然后,换位为:
“不运动的不是事物”。
其公式为:
SAP→SE→ES。
5.答:
“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”,先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”,然后,换位为“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。
其公式为:
SEP→SA→IS。
十、下列直接推理能否成立?
如能成立,请用公式写出它的推理过程:
1.答:
“SOP真,推出O真”,能成立。
其推理过程为:
SOP→SI→IS→O。
2.答:
“从SEP真,推出O真”,能成立。
其推理过程为:
SEP→SA→IS→O。
3.答:
“从SAP真,推出O真”,不能成立。
因为从SAP真出发,可推出PIS;再推,只能推出PO,而推不出O。
4
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