数学教学的三种水平.喻平.ppt

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数学教学的三种水平数学教学的三种水平心理学依据与案例分析心理学依据与案例分析南京师范大学南京师范大学喻平喻平基本型教学分析基本型教学分析智慧型教学分析智慧型教学分析创新型教学分析创新型教学分析专题专题1：

教师：

教师的认识信念的认识信念专题专题2：

课程：

课程资源开发资源开发专题专题3：

课例研究：

课例研究方法与案例方法与案例讲座内容与思路讲座内容与思路数学教学可以分为三个层次：

数学教学可以分为三个层次：

基本型教学基本型教学智慧型教学智慧型教学创新型教学创新型教学三个层次所达到的教学效果和体现的教学功三个层次所达到的教学效果和体现的教学功能由低到高依次提升。

能由低到高依次提升。

基本型教学基本型教学教师在了解学生已有知识的基础上，在忠实教师在了解学生已有知识的基础上，在忠实于教材的前提下，根据教学目标制订教学计于教材的前提下，根据教学目标制订教学计划和组织教学内容；划和组织教学内容；教师在教学中能遵循数学教学原则，选择适教师在教学中能遵循数学教学原则，选择适当的教学方法，讲授合乎数学学科的逻辑性、当的教学方法，讲授合乎数学学科的逻辑性、严谨性；严谨性；教师能组织有效考试对学生的学习效果进行教师能组织有效考试对学生的学习效果进行准确评价。

准确评价。

基本型教学能够完成教学任务，达到使学生基本型教学能够完成教学任务，达到使学生掌握基础知识、形成基本技能和目的。

掌握基础知识、形成基本技能和目的。

智慧型教学智慧型教学教师在基本型教学基础上，能根据不同的教教师在基本型教学基础上，能根据不同的教学内容正确处理预成目标与生成目标的关系；学内容正确处理预成目标与生成目标的关系；能洞察学生学习中出现的困难和理解的偏差，能洞察学生学习中出现的困难和理解的偏差，采取及时补救措施；采取及时补救措施；能使用有效的教学组织形式，构建利于学生能使用有效的教学组织形式，构建利于学生学习的优良环境；学习的优良环境；能突出数学思想方法，注重举一反三、触类能突出数学思想方法，注重举一反三、触类旁通；旁通；能采用多种方式对学生学业成就、行为变化、能采用多种方式对学生学业成就、行为变化、情感态度进行恰当评价。

情感态度进行恰当评价。

智慧型教学不仅可以达到发展学生的智慧型教学不仅可以达到发展学生的“双基双基”的目的，而且能有效地促进学生数学能力的目的，而且能有效地促进学生数学能力的增长，发展学生的情感态度和价值观。

的增长，发展学生的情感态度和价值观。

创新型教学创新型教学教师在智慧型教学基础上，把握教学的宏观层面，教师在智慧型教学基础上，把握教学的宏观层面，遵循数学教育科学性与人文性并重的理念；遵循数学教育科学性与人文性并重的理念；正确处理数学教学中的基本矛盾；正确处理数学教学中的基本矛盾；打破常规教学思路，设计新颖、独特、有效的教打破常规教学思路，设计新颖、独特、有效的教学程序；学程序；并能将教学实践与教学研究有机结合，把教学建并能将教学实践与教学研究有机结合，把教学建立在教学研究的基础之上。

立在教学研究的基础之上。

创新型教学不仅注重发展学生的认知能力，提升创新型教学不仅注重发展学生的认知能力，提升学生的非智力水平，而且强调培养学生的创新意学生的非智力水平，而且强调培养学生的创新意识和创新精神。

识和创新精神。

创新型教学创新型教学智慧型教学智慧型教学基本型教学基本型教学基于数学教师的基本知识结构基于数学教师的基本知识结构基于数学教师的基于数学教师的PCK基于数学教师的创新能力基于数学教师的创新能力一、基本型教学层面分析一、基本型教学层面分析

（一）

（一）数学教师的基本知识结构数学教师的基本知识结构舒尔曼（舒尔曼（L.S.S.Shulman）把教师知识分）把教师知识分为为7类：

学科内容知识、一般教学法知识、类：

学科内容知识、一般教学法知识、课程的知识、学科教学法知识、学生知识、课程的知识、学科教学法知识、学生知识、教育环境知识。

教育环境知识。

格罗斯曼（格罗斯曼（P.L.G.rossman）的分法：

内）的分法：

内容知识、学习者与学习的知识、一般教学容知识、学习者与学习的知识、一般教学法知识、课程知识、教育环境知识。

法知识、课程知识、教育环境知识。

伯利纳（伯利纳（D.C.Berliner）的分法：

学科专长、）的分法：

学科专长、课堂管理专长、教学专长、诊断专长。

课堂管理专长、教学专长、诊断专长。

普特南和博克普特南和博克（Putnam&Borker）的分法：

）的分法：

一般教学法知识、学科知识、学科教学法知一般教学法知识、学科知识、学科教学法知识。

识。

艾尔贝兹（艾尔贝兹（F.Elbaz）的分法：

学科知识）的分法：

学科知识,包包括学科内容知识、课程知识、教学法知识、括学科内容知识、课程知识、教学法知识、关于自我的知识。

关于自我的知识。

（二）我们的观点

（二）我们的观点数学教师的知识分为基本知识和数学教师的知识分为基本知识和PCK两个两个相对独立部分。

相对独立部分。

基本知识包括基本知识包括

（1）数学学科知识）数学学科知识

（2）教育学知识）教育学知识（3）心理学知识）心理学知识每个成分又可分为若干子成分每个成分又可分为若干子成分A1数学理论知识数学理论知识A2对数学本体的认识对数学本体的认识A数学学科知识数学学科知识A3对数学思想方法的体悟对数学思想方法的体悟A4数学史知识数学史知识B1教育知识教育知识B2教育技术知识教育技术知识B教育学知识教育学知识B3教育管理知识教育管理知识B4数学课程知识数学课程知识B5数学教学知识数学教学知识C1教学监控知识教学监控知识C2自我监控知识自我监控知识C3教学风格知识教学风格知识C4教师品德知识教师品德知识C心理学知识心理学知识C5数学认知的知识数学认知的知识C6数学学习的元认知知识数学学习的元认知知识C7数学学习的非认知因素知识数学学习的非认知因素知识C8儿童心理发展知识儿童心理发展知识C9数学学习风格知识数学学习风格知识B1B2B3B4B5BA1A4A3A2AC3C2C5C4C7C8C1C9C6C

（1）图）图2反映的数学教师基本知识结构不是反映的数学教师基本知识结构不是指外显的知识结构，而是指教师个体把外显指外显的知识结构，而是指教师个体把外显的知识内化为自己头脑中的知识，是一种认的知识内化为自己头脑中的知识，是一种认知结构，即教师的基本知识结构是一种认知知结构，即教师的基本知识结构是一种认知结构表征的对象。

结构表征的对象。

（2）Ai（i=1,2,3,4），Bi（i=1,2,3,4,5），Ci（i=1,2,9）分别是各成分的子成分，分别是各成分的子成分，每个矩形条块的宽度不完全相同，它形象地每个矩形条块的宽度不完全相同，它形象地表示各子成分在整个知识结构中所占分量的表示各子成分在整个知识结构中所占分量的相对权重。

相对权重。

（3）在每一板块中，底部的）在每一板块中，底部的A、B、C可视为可视为教师必备的知识，每一个大矩形的上面的矩教师必备的知识，每一个大矩形的上面的矩形可视为一个容器，向这些容器中注入溶液，形可视为一个容器，向这些容器中注入溶液，以溶液量的多少表示知识量的多少，容器中以溶液量的多少表示知识量的多少，容器中溶液上方的空间即是各种知识的发展空间。

溶液上方的空间即是各种知识的发展空间。

教师之间教学水平的差异，一个因素是教师教师之间教学水平的差异，一个因素是教师的基本知识不同引起的，直观上可用不同教的基本知识不同引起的，直观上可用不同教师不同认知结构的容器中溶液量的差异来反师不同认知结构的容器中溶液量的差异来反映。

映。

（三）（三）基于教师基本知识结构的数学教学基于教师基本知识结构的数学教学教师的基本知识有几个基本特征：

教师的基本知识有几个基本特征：

第一，知识的静态性。

第一，知识的静态性。

第二，知识的陈述性。

第二，知识的陈述性。

第三，知识的发展性。

第三，知识的发展性。

第四，个体知识的差异性。

第四，个体知识的差异性。

二、智慧型教学层面分析二、智慧型教学层面分析

（一）

（一）数学教师的数学教师的PCK舒尔曼舒尔曼：

PCK是指用专业学科知识与教育是指用专业学科知识与教育学知识的综合去理解特定主题的教学是如学知识的综合去理解特定主题的教学是如何组织、呈现以适应学生不同兴趣和能力何组织、呈现以适应学生不同兴趣和能力的知识的知识。

即教师在面对特定的主题时，如何针对学即教师在面对特定的主题时，如何针对学生的不同兴趣与能力，将学科知识加以组生的不同兴趣与能力，将学科知识加以组织、调整与呈现来进行教学的知识。

织、调整与呈现来进行教学的知识。

格罗斯曼认为格罗斯曼认为PCK包括包括4个部分：

个部分：

（1）教师关于一门学科教学目的的统领性观）教师关于一门学科教学目的的统领性观念念关于学科性质的知识、关于学生学习关于学科性质的知识、关于学生学习哪些重要内容的知识或观念；哪些重要内容的知识或观念；

（2）学生对某一课题理解和误解的知识；）学生对某一课题理解和误解的知识；（3）课程和教材的知识，它主要指关于教材）课程和教材的知识，它主要指关于教材和其他可用于特定主题教学的各种教学媒体和其他可用于特定主题教学的各种教学媒体和材料的知识，还包括了学科内特定主题如和材料的知识，还包括了学科内特定主题如何在横向和纵向上组织和结构的知识；何在横向和纵向上组织和结构的知识；（4）特定主题教学策略和表征的知识。

）特定主题教学策略和表征的知识。

Cochran等发展了等发展了PCK理论，他们从强调理论，他们从强调知识发展动态本质的建构主义观点出发，对知识发展动态本质的建构主义观点出发，对学科教学知识概念做了修改和拓展，提出了学科教学知识概念做了修改和拓展，提出了“学科教学认识（学科教学认识（pedagogicalcontentknowing）”即即PCKg的概念的概念PCKg指教师对一般教学法、学科内容、学指教师对一般教学法、学科内容、学生特征和学习情境等知识的综合理解。

同时，生特征和学习情境等知识的综合理解。

同时，他们还提出了学科教学认识的发展综合模型。

他们还提出了学科教学认识的发展综合模型。

我们认为，所谓教师的我们认为，所谓教师的PCK，是指教师在，是指教师在教学过程中，根据特定的教学内容、特定教学过程中，根据特定的教学内容、特定的学生群体、特定的教学环境，在自身认的学生群体、特定的教学环境，在自身认识信念的支持下，在自我监控的作用下，识信念的支持下，在自我监控的作用下，从自己的基本知识结构中选取、组合、贯从自己的基本知识结构中选取、组合、贯通相关知识，用于设计教学进程和解决教通相关知识，用于设计教学进程和解决教学操作中出现的问题的能力。

学操作中出现的问题的能力。

1.教师的教师的PCK是一种教学的能力，作为知识是一种教学的能力，作为知识看待就是程序性知识。

看待就是程序性知识。

2.PCK受三个要素支撑：

教师的基本知识结受三个要素支撑：

教师的基本知识结构、自我监控和认识信念。

构、自我监控和认识信念。

PCK基本知识结构基本知识结构自我监控自我监控认识信念认识信念个体认识信念是个体对知识以及知识认知过个体认识信念是个体对知识以及知识认知过程的直觉认识，它涉及对知识性质、知识认程的直觉认识，它涉及对知识性质、知识认知、学习性质、学习条件、环境条件等维度知、学习性质、学习条件、环境条件等维度的认识。

的认识。

个体认识信念是一个系统，这个系统由知识个体认识信念是一个系统，这个系统由知识信念、认知方式信念、学习信念、文化信念、信念、认知方式信念、学习信念、文化信念、行为表现和自我调节信念组成，这些要素之行为表现和自我调节信念组成，这些要素之间相互联系、相互作用而形成一个复杂的结间相互联系、相互作用而形成一个复杂的结构构。

专题专题11：

个体认识信念：

个体认识信念文化相关信念文化相关信念独裁与民主独裁与民主集体与个别集体与个别关于知识信念关于知识信念知识的来源知识的来源知识的结构知识的结构知识的判断知识的判断认识方式信念认识方式信念联系性认知联系性认知分离性认知分离性认知课堂行为表现课堂行为表现合作学习合作学习喜欢提问喜欢提问独立学习独立学习自我调节学习自我调节学习