有理数混合运算易错题及考点题综合训练.docx
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有理数混合运算易错题及考点题综合训练
有理数及其运算易错及考点题训练
专训一:
有理数中的七种易错类型
类型1对有理数有关概念理解不清造成错误
1.下列说法正确的是()
A最小的正整数是0
B-a是负数
C符号不同的两个数互为相反数
D—a的相反数是a
2.已知|a|=7,贝Ua=.
类型2误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论
3.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是()
A负数B.负数或零
C正数或零D.正数
4.已知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()
A8B—8COD±8
类型3对括号使用不当导致错误
5.计算:
—7—5.
6.计算:
111
2——_+_—_
2542.
类型4忽略或不清楚运算顺序
7.计算:
3X42+43-2.
8.计算:
一81-4x討(—16)
类型5混淆—an与(—a)n的意义
9.计算一24正确的是()
A8B—8C16D—16
423
10.计算:
一2-(—2)+2X(—2).
类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆
11.计算:
75
12.计算:
一36X12—石一1
类型7除法没有分配律
111
但计算:
24-3—8—6.
专训二:
有理数中的几种热门考点
考点1有理数的定义、分类
2.
|+(—3)
(1)化简下列各式:
1
;—3的绝对值是
3
3.式子|m—3|+5的值随m的变化而变化,当m=时,|m—3|+5有最小值,最小值
是.
AR
'"(第4题)
考点3有理数的大小比较
5.在一1,—1,—2,—1这四个数中,最大的数是()
11
a-2B—3C-2D—1
6.如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()
RA
I':
二氏1(第6题)
AavbBa+bv0
Ca—b>0Dab>0
7.已知a,b是有理数,且a,b异号,则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为
1
10.若四个有理数之和的:
是3,其中三个数分别是一10,+8,—6,则第四个数是()
4
A+8B.—8C.+20D.+11
11.计算下列各题:
(1)17—23-(—2)X3;
(2)2X(—5)+23—3十2
(3)
10+8-(—2)2—(—4)X(—3);
考点5非负数性质的应用
Aa+磊2为正数
B-a-品2为负数
ca+20162为正数
21
Da2+2016为正数
13.若|a+1|+(b—2)2=0,求(a+b)+a的值.
考点6科学记数法的应用
14.今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建
成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机
场将建的4个航站楼的总面积约为126万m.用科学记数法表示126万为()
45
A126X10B1.26X10
类型1数形结合思想
18.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点位置,下列式子
正确的是()
A(a—1)(b—1)>0B.(b—1)(c—1)>0
C(a+1)(b+1)v0D(b+1)(c+1)v0
类型2转化思想
19.下列各式可以写成a—b+c的是()
Aa—(+b)—(+c)Ba—(+b)—(—c)
Ca+(—b)+(—c)Da+(—b)—(+c)
137
20.计算:
13——24十—乜.
类型3分类讨论思想
21.比较2a与一2a的大小.
考点8有理数中的探究与创新
22.一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之
和”,那么这组数中y表示的数为()
A8B.9C.13D15
23.按一定规律排列的一列数:
21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连
续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是.
12345
24.观察下列一组数:
3,5,7巾,石,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是
25.
填在下面各正方形(如图)中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a+b+c
26.
30min便由1个分裂成2个.
如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过
°“...才Q
-(第26题)
根据此规律求:
(1)这样的一个细胞经过第四个30min后可分裂成多少个细胞?
(2)这样的一个细胞经过3h后可分裂成多少个细胞?
(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)h后可分裂成多少个细胞?
4.已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴
上的位置如图所示.
(1)试确定数a,b.
(2)表示a,b两数的点相距多远?
1
(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的§,求C点表示的数.
a
8.比较a与3的大小.
考点4有理数的运算
9.下列等式成立的是()
A|—2|=2B.—(—1)=—1
C1-(—3)=1D.—2X3=6
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