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信号分析与处理复习doc

09电气、10自动化、09测控信号分析

与处理复习题

一、选择题

1.已知序列x（n）=u（n）+3u（n-l）-4u（n-3）,则它可以用下面的单位脉冲序列的加权和表示为（）

A.x（n）=J（n）+45（〃-1）+S（n一2）

B.x（n）=8（ri）+43（n-1）+43（n一2）

C.x（«）=6（n）+33（n-1）+46（n一2）

D.x（n）=8（ri）+48（n一1）

2.

x（（-5））8=（）

3.关于信号翻转运算，正确的操作是（）

A.将原信号的波形按横轴进行对称翻转;

B.将原信号的波形向左平移一个单位；

C.将原信号的波形按纵轴进行对称翻转;

D.将原信号的波形向右平移一个单位;

4.

己知信号班町=旷妙，则其实部分量为（）.

5.下面关于时移特性，说法止确的是（）.

A.若X（eJa,）=FT[x（n）]f则FT[x（n-n0）]=eJan0X（eJa）；

B.

若X（e^）=FT[x（n）]f则FT[x（n-n0）]=e~j0J，hX（eja,）；

D.信号的时移不会影响信号的幅度谱和相位谱；

6.若一个模拟信号x/t）所包含的授高频率为fmax,对该模拟信号以采样频率fs进行采样，则当满足条件（）时，可以避免发生混叠失真。

A.B・f；

7.DIT-FFT中，一个蝶形所包含的计算冇（

D.£>2仏

）

A.2次复数加法，2次复数乘法；B.1次复数加法，2次复数乘法

C.2次复数加法，1次复数乘法D.1次复数加法，1次复数乘法

&下列关于DFT与DTFT的关系，说法正确的是（）

A.DFT是DTFT的均匀抽样B.没有关系

C.没有区别D.DTFT是DFT的均匀抽样

9.下面给出了一些DFT旋转因子Wn的性质表述，其中不止确的是（）o

A.=1B.W畀$“©叫“/D.比严=叫/

10.若X（R"）=FT[x（/7）],则下面关于傅立叶变换的性质中，正确的是（）

A.如果y（n）=x（n）*h（n），那么Y（ej（o）=X:

B.是关于3的离散序列；

oo2

c|x（宀Idco

n=—x»

D.FT[x（-h）]=-X（^^）

11•某个序列的ZT有3个极点・1,・2,・3,其收敛域为一个恻的内部区域，那么这个序

列可能是以下的（）

A.因果序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列

12.卜•面给出了一些DFT旋转因子WN的性质表述，其中不止确的是（）。

A.叱畀=1B.W,//2=1C.D.叱严=%/

13.下列关于有限长序列的ZT与DFT说法止确的是（）

A.无法互相推导；B.没有区别；

C.DFT是ZT在单位岡上的均匀抽样：

D.ZT是对DFT的抽样；

14.对8点序列进行基2-FFT,一共需要的复数乘法次数为（）

A.4B.12C.16D.64

15.下面的描述不属于线性卷积性质的是（）

A.交换律；B.分配律；C.结合律；D.加法律；

16.某个序列的ZT有3个极点・1,・2,・3,其收敛域为一个圆的内部区域，那么这个序

A.因果序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列

17.己知信号=则其Z变换F⑵和收敛域为（）

-1

A.F（z）=，ROC为|z|>|a|；

1一血

B.F（z）=—，ROC为|a|<|z|<8；

\-az

-1

C.F（z）=,ROC为0<|z|<|a；

1一宓

D.F（z）=—，ROC为|z|<|a；

1-az

18.已知序列x（n）=u（n）+3u（n-l）-4u（n-3）,则它可以用下|何的单位脉冲序列的加权和表示

为（）

A.x（n）=J（n）+45（〃-1）+S（n一2）

B.x（n）=8（ri）+43（n-1）+43（n一2）

C.x（«）=6（n）+33（n-1）+46（n一2）

D.x（n）=8（ri）+48（n一1）

19.x（（-5））8=（）

A.x（3）B.x（4）C.x（5）D.x（6）

20.下列关于有限长序列的ZT与DFT说法止确的是（）

A.无法互相推导；B.没有区别；

C.DFT是ZT在单位|员I上的均匀抽样；D.ZT是对DFT的抽样；

21.对8点序列进行基2-FFT,一共需要的复数乘法次数为（）

A.4B.12C.16D.64

22.关于差分方程，不止确的是（）0

A.常用来描述离散时间系统：

B.通过差分方程可以求出系统的系统函数H（z）；

C.常用来描述连续吋间系统

NM

D.一般形式是：

-z）=^bmx（n-m）

i=\w=0

ji

C3兀

24、已知系统输出为y（t）,输入为f（t）,初始状态值为兀］（"）和旺仏），若输入输出关系为

曲）=%!

（『0）+兀2仏）+4/（r），则该系统是（

G+3）2

（—3）2

27、系统的幅频特性|〃3）|和相频特性如图（a）（b）所示，则下列信号通过该系统时，不产

A.-lB.1C.2D.-2

29、/（“=茴％⑴的拉普拉斯变换F（s）=（）o

30、序列x（n）=0.3,?

w（zi-l），其ZT为X（z）,则X（z）的收敛域ROC为（）。

B.

A.0.3<|z|

0.3<|z|

31、己知相位因子2厂，下而的等式是正确的（）。

）。

32.序列的傅立叶变换X0Q）具冇两个特点是（

输入为f（t）,初始状态值为州（/。

），若输入输出关系为

34、己知系统输出为y（t）,

A.周期性和离散性

B.周期性和连续性

C.非周期和离散性

D.非周期性和连续性

0

33>Jsin（f）/（/—1）=

-3°

（

）

A.

2

B.返

2

C.0

D.1

A.B.林〃皿=叭曲2

则该系统是（

A.零输入响应线性，零状态响应非线性;

B.零状态响应线性，零输入响应非线性;

C.线性系统;

D.非线性系统

35、下列各表达式小错误的是（

A.»'（/）=—£（—/）；

C.IS\t）dt=0；

J—8

B.S\t-to）=Sf（t0-t）；

D.匸夕=

36

拉普拉斯变换H（s）=

8

52+105+169

所对应的时域因果信号的终值/2（O0）=

）o

A.0

B.1

C.2

D.3

37、某个序列的ZT有3个极点

A.|z|<2

B.|z|<3

C.|z|<5

D.3<|z|<5

38、用（

）方法设计的HR数字滤波器会产化频率混叠现象。

A.任何设计方法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D•脉冲响应不变法

39、两个离散线性时不变系统的单位取样响应分别为hg）和h2（n）,当这两个系统级联时,

h,（n）-h2（n）

40已知幷丿=t,贝lj其象函数F（s）=（

）序列。

41、一个FIR滤波器若是线性相位的，则其单位冲击响应必然是（

42、用来计算N二16点DFT采用基2FFT算法，需要计算（

（）次复数乘法。

A.3264B.6432C.3232D.6464

43>x（w）=cos（0.125^?

）的基木周期是。

A0.125B0.25C8D16

44、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数

No

A不小于MB只能等于MC必须人于MD必须小于M。

45、有界输入一有界输岀的系统称之为o

A因果系统B稳定系统C「〔J逆系统D线性系统。

46、对兀⑺）（0

F（k）=X（k）-Y（k）,R=0,l,・・19,f（n）=IDFT[F（k）],〃=0丄…19,n为范围内时,f（n）的样本值与兀⑺）和yS）的线性卷积在该位置的样本值相同。

A0

<19c12

D0

47、已知序列Z变换的收敛域为IzI<1,贝『该序列为o

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列

48、已知x（n）=6（n）,其N点的DFT[x（n）]=X（k）,则X（N-1）=。

A.N-lB.1C.0D.-N+l

49、欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用次

FFT算法（包含IEFT）o

50、若一线性移不变系统当输入为x（n）=6（n）时输出为则当输入为

u（n）—u（n—2）时输岀为。

A./?

3（n）B.R2（/I）C./?

3（n）+/?

3（n-l）D.

51、以下冇限长单位冲激响应所代表的滤波器小具有B（3）=-t3严格线性相位的是O

A.h（n）=6（n）+25（n~l）+6（n~2）B.h（n）=S（n）+26（n~l）+2S（n~2）

C.h（n）=6（n）+26（n~l）-S（n~2）D.h（n）=5（n）+25（n-l）+35（n~2）

52.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是

A.数字频率与模拟频率Z间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C.具有频率混證效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

53、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Qs与信

号最高截止频率Qc应满足关系（）

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

A.有限长序列

54、已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为（）

55、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积來得到两者的线性卷

积，则圆周卷积的点数至少应取（）

A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2（M+N）

56、下面说法中正确的是（）

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数

B.连续周期信号的频谱为周期连续函数

C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数

D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

57、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？

（）

A.直接型B.级联型

C.频率抽样型

D.并联型

58、设有限长序列为x（n）,NWnWN?

当N（<0,N2>0,Z变换的收敛域为（）

A.0<|z|<°°

B.

|z|>0

C.|z|<°°

D.

|z|

59、下列关于FFT的说法中错课的是（

）o

A.FFT是一种新的变换

B.FFT是DFT的快速算法

C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类

D.

60、序列x（n）=/%2+/%8,周期为（

A.—B.72

18

61、按时间抽取的FFT算法的运算量（

A.大于B.小于

小于

）。

C.18jiD.36

）按频率抽取的FFT算法的运算量。

C.等于D.可能人于也可能

基2FFT要求序列的点数为2%其屮L为整数）

62、若一线性移不变系统当输入为x（n）=6（n）时，输出为y（n）=R3（n）,计算当输入为u（n）-u（n-4）-R2（n-1）时，输出为（）。

A.R3（n）4-R2（n+3）B.R3（n）+R2（n-3）C.R3（n）+R3（n+3）D.R3（n）4-R3（n-3）

二、填空题

1.对于LTI系统，若当*0时，h（n）=0，贝I」该系统必是系统。

2.基2FFT算法，进行复数乘法和复数加法的次数分别为

3.如呆一个离散时间系统是因來系统，则其单位冲击响应h（n）的Z变换H⑵的收敛域必然

满足条件o

4.将序列x（n）={l,-1,0,1,2},n=0,l,2,3,4表示为单位阶跃序列u（n）及u（n）延迟的和的

形式x（n）=o

5.DTFT是3的周期函数，其周期为o

6.如果一个离散时间系统是稳定系统，则其单位冲击响应h（n）的Z变换H⑵的收敛域必然

满足条件O

7.脉冲响应不变法rhs域到z域的映射函数必须满足：

（1）在S平面中的虚轴（jQ）映射为Z平面中的O

（2）在s平面中的左半平面应映射为z平面的°

8、序列x（n）=3sin（0.8nn）-2cos（0」兀n）周期为。

9、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构冇直接I型，直接II型，和

四种。

10、序列R3（n）的z变换为,其收敛域为-

11、双线性变换法设计的IIR数字滤波器中，模拟角频率与数字角频率的频率（Q与s之间）

变换的成非线性关系，其关系式为0

12^序列x（n）=3sin（0.8兀n）-2cos（0.1nn）周期为。

13、At）=c131的傅里叶变换F（j3）=o

14、已知系统输出为y⑴，输入为f（t）,y（t）=f（2t）,则该系统为（时变或非

时变）和

（因果或非因果）系统

15、一个FIR滤波器若是线性相位的，则其单位冲击响应必然是序列。

16、X）（n）={6,-3,1},x2（n）={7,5,2,0,-5J}使x】（n）和x2（n）（K）N点循环卷积等于这两个序列的

线性卷积，则N值最小是o

17、模拟角频率的单位为,数字角频率的单位为。

18、用來计算N=16点DFT采用基2FFT算法，需要计算次复数加法，需耍

次复数乘法。

19、已知FIR滤波器H⑵=2+5厂+3厂2+血」+2旷具有线性相位，则

20、W,//2=o

21、某LTT系统的单位冲激响应h（n）=2Mw（n-l），其ZT为II（z）,则II（刁）的收敛域R0C

为，该系统为（稳定或非稳定）和（因果或

非因果）。

22、信号/⑶+6）是/⑶）（左移或右移）个时间单位运算的

结果。

23、已知/⑴的傅立叶逆变换为F（»,则/（5-3Z）的傅立叶逆变换为o

24、基2DIT-FFT算法是在（时域或频域）中进行奇偶抽取，并利用旋转因

25、x（n）=sin（0.2加）的基本周期是

26、DFT的相位因子Wn二o

27、已知釆样周期为T,则采样后信号的频谱是原模拟信号频谱延频率轴以

Qs=为周期的周期延拓。

7TTT

28、输入x（ngs（3°n）中仅包含频率为％的信号（3。

<才），输出y（n）=x（n）cos⑺）中包含

的频率为—和0

29、直接计算N=2l（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别

30、某线性移不变系统当输入x（n）=6（n-1）时输出y（n）二6（n-2）+6（n-3）,则该系

统的单位冲激响应h（n）=o

31、右下图所示信号流图的系统函数为H（z）=

32、x（（n））N的数学表达式为,表示以期的周期序列。

33、有界输入一有界输出的系统称Z为

34、Z变换的收敛域通常以为边界。

35、己知一•个长度为N的序列x（n）,它的离散时间傅里叶变换为X（R”）,它的N点DFTX（k）

是关于XT）的点等间隔

36、系统的输入序列x（n）=cos（co0n）屮仅包含频率为co0的信号，输出y（n）=x^n）屮包含的频

率为

和O

37、如果计算机的计算速度为每次复数乘需要4ps,每次复数加需要1囲，则在该计算机上计

算28点DFT的基2FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是戶。

38、一个LTI系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包插o

39>x（n）=cos（0.5加）的基本周期是

40、S{n-5）序列仅在尸时取值为，其余为0。

41、—心）序列仅在n时取值为，其余为0。

42、s平面和z平面的映射关系:

s平面的虚轴映射到z平面的以原点为圆心的os平

而的左半平而映射到Z平而的以原点为圆心的oS平而的右半平而映射到Z平而的

以原点为恻心的oS平而的实轴映射到Z平面的oS平面与Z平而的映対关

系

单值的。

43、序列的傅里叶变换（DTFT）的变换对表达式:

正变换；

逆变换O

44、。

沏是血以为周期的周期函数，X（"e）是①以为周

期的周期函数

45、离散系统的频率特性吐加）与系统函数H（z）的关系：

o

46、离散系统频率特性H的的幅频特性”（严］关于和偶对

称；相频特性0（0）关」'和命•対称。

47、离散傅里叶变换（DFT）的变换对表达式：

正变

换;逆变

换o

48、x】（n）的长度为M，x2（n）的长度为则xg）和X2（n）的线性卷积长度为。

要使圆周卷积等于线性卷积1何不产生混叠的必要条件为

49、当两个有限长序列进行循环卷积时，它们的长度,且经过循环

卷积以后所得到的序列长度与原序列长度o

50、x（n）长度为N,如直接进行用DFT來计算X（k）需次复数乘法和次复

数加法；但用DIT-FFT來运算复数乘次数为,复数加次数

为。

51、DIF-FFT算法输入序列为序列，输出为序列。

DIT-FFT算法输入序

列为序列，输出为序列。

52、DIT-FFT蝶形是先,后；而DIF-FFT蝶形是先,后。

53、有限长脉冲响应数字滤波器（FIR）的单位脉冲响应h（n）,网络结构中不存在输出

对输入的；无限长脉冲响应数字滤波器（IIR）的单位脉冲响应h（n）是,网络

结构中存在输出对输入的O

54、无限长冲击响应数字滤波器的基本结构有三种：

、和

55、FIR滤波器的实现方式主要有三种：

、、

56、冲激响应不变法设计IIR滤波器时，G和⑵Z间呈关系，表达式为,

能使数字滤波器很好的保持模拟滤波器原型的频率特性，但S和Z平面之间的变换不是一一对应关系。

57、双线性不变法设计IIR滤波器时，Q和e之间呈关系，表达式为,

但S和Z平面Z间的变换是一一对应关系。

58、FIR数字滤波器第一类线性相位的充要条件是心）关于偶对称，在设计成高

通、带阻滤波器时，应避免N为；第二类线性相位的充要条件是恥）关于奇

对称，在设计低通、髙通、带阻数字滤波器时，应避免N为

59、矩形窗主瓣宽度：

三处形窗主瓣宽度：

汉宁窗主瓣宽

度：

，海明窗主瓣宽度：

，布莱克曼主瓣宽度：

;主

瓣宽度与N成反比。

60、加窗使滤波器的频率响应在不连续点处出现了，它丄要由窗函数的引

起的，使滤波器的通带和阻带产生了一些起伏振荡的波纹，这种现象称为，它主要

是由窗函数的引起的。

三、判别序列是否为周期序列，如是，求出周期。

1、判断下列是否周期序列,如是就求出周期。

（1）x（«）=5sin（—）

54

13

（2）x（n）=2cos（一

5

z疋-穴）

（3）x（n）=e3

371

（4）x（n）=2cos（~n+~）

y、•ft•n兀

（5）sin——sin——

22

（6）COS——+cos

88

2、判别下列系统是否线性、非吋变

（1）y（n）=x（n）+4x（n-l）+2x（n-3）

（2）y（n）=3x（n）+4

（3）y（n）=nx（n-5）

（4）y（n）=x2（n）

3、判别F列系统是否因果稳定

（1）y（n）=x（n）+4x（n+l）

（2）y（n）=x（n-5）

（3）h{n）--anu{-n-1）

（5）h{n）=2"Rn（n）

（6）h（h）=—u（n）

（7）

h（n）

1Y

u（n+2）

n

（8）h（n）=5nu（-n-\）

四、计算题

I、已知系统微分方程为今丄7竽+10心2警+3几），初始条件为

）,（0一）=1,y（0_）=2,f（t）=e~2te⑴试用复频域微分方程变换法求:

（1）系统的零输入响应儿⑴

（2）零状态响应儿卫）（3）全响应y（/）。

2、试求口）吕Sa（砂）的频谱F（je）o

71

3、己知系统的微分方程为

y”⑴+5心）+6曲）=/〃（/）+3广⑴+2/（r）,

/\4M

激励/（f）=（l+k”（/）,系统的全响应y（t）=4e'f一一*引+—的）。

S域法求系统的33>

零状态响应儿$（/）、零输入响应yzi（t）o

4、已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为

y"（/）+9y"）+8W）=/0）+m）,y（0_）=1,/（0_）=2,f（t）=s（t）

S域法求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应；并指出门由响应和强迫响应。

5、已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为

/（0+5/（04-4X0=3广⑴+2/（0,y（0_）=1,/（0_）=1,f⑴=2e'fe（t）

用s域法求该系统的全响应。

6、求下列信号的Z变换

（1）f（n）=0.5nu（n）+S（n-2）

（2）f（n）=2ne~3nu（n）

（3）%（z）=—r

117-1

*_4Z

（5）

X（z）=

4

1丄3-l+F

（6）

7、已知-•軽的LTI系统的系统函数为：

H（z）=），确定该系统的单位冲击响应h（n）o

（1_0念“）（1_0.22厂）

8、用Z变换求下列系统的响应y（n）o

（1）y（n）一0.9）心-1）=0.05u（n）,y（—l）=1

（2）y（n）-0.4y（n-1）=2x（”）+x（n-1）,兀（n）=（0.5）"u（〃）,y（—l）=0

（3）y（n）+0.5）“-1）=x（n）一x（n一l）,x（〃）=（0.5）"u（〃）,y（-1）=2

9已知一两个有限长序列：

g（n）={5,2,4,—1,2}OWnW4和力⑺）={—3,4,—1}OWnW2,

确定：

（1