土质学与土力学课后习题答案.docx

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土质学与土力学课后习题答案

绪论

答案：

略

第1章土的物理性质及工程

一、填空题

1、固体颗粒，水；2、结合水,

自由水；3、最松散，最密实；4、塑限，液限；5、单粒，蜂窝，絮状;

2

38

19

19

0.84

低液限黏土

软塑

3

39

20

19

0.79

低液限黏土

可塑

4

33

18

15

1.13

低液限黏土

流塑

1、

3.6

Fth23.2x10X36002.85

=9.7"0洛怡）

（2）k10=kt=9.7勺0X0.773=7.5X10（m/s）

10

方向向上

（2）设Vg=hmg=2-6g,Vv=O-8

Ysat=2.6+0.8>c10=18.9（kN/m3）

1.8

f=18.9-10=8.9（kN/m3）

GdaY'将会产生流沙现象。

ft-Yw=20-10=10（kN/m3）

Gd1丈Y'。

不会产生流沙现象。

0.573

i=——=0.32Gd=0.32勺0=3.2（kN/m）1.8

x2.65+0.923

Sat=X10=18.6（kN/m3）

1.92

屮=・-・=18.6—10=8.6（kN/m3）

Gd

第4章土中应力计算

、选择题

应力系数asi计算结果

编号

荷载分布面积

zmhb

xn=—

b

J

1

agc

1

0

0.159

2

abdc

1.5

2

0.060

故得G点下深度3m处的竖向应力crz

Gz=p（as1+aS2）=150x（0.156+0.060）=32.4kPa

方法二：

应力系数asi计算结果

编号

何载分布面积

m二飞

xn=-

b

Otsi

1

agc

1

0

0.159

2

acd

1.5

2.5

0.041

3

abd

1.5

-1.5

0.020

故得G点下深度3m处的竖向应力bz

5=p（as1+as2+^$3）=150咒（0.159+0.041+0.020）=33kpa

4解：

本题求解时要求通过两次叠加法计算。

第一次是荷载作用面积的叠加，第二次是荷载分布图形的叠加。

分别计算如下：

（1）荷载作用面积叠加计算

因为0点在矩形面积（abcd）内，故可用角点法计算划分。

通过0点将矩形面积划分为4块，假

定其上作用着均布荷载q，则M点产生的竖向应力crz1可用角点法计算，即

耳1—bz1（aeoh）+bz1（ebfo）十bz1（ofcg）十bz1（hogd）—q（aa1十*^32十^33中

各块面积应力系数，列于表中。

应力系数aai计算结果

编号

荷载作用面积

n

m=%

Oai

1

（aeOh）

1

3

0.045

2

（ebfO）

4

3

0.093

3

（Ofcg）

2

1.5

0.156

4

（hOgd）

213

0.073

x（0.045+0.093+0.156+0.073）=12.2kpa

L100

bz1=q2Gai=3

（2）荷载分布图形叠加计算

（CFE）。

故可将

上述角点法求得的应力crz1是均布荷载q引起的，但实际作用的荷载是三角形分布，因此可以将习题图4.37所示的三角形分布荷载（ABC）分割成3块：

均布荷载（DABE）三角形荷载（AFD）及三角形荷载（ABC）等于均布荷载（DABE）减去三角形荷载（AFD），加上三角形荷载（CFE）。

此三块分布荷载产生的应力叠加计算。

_100_

（ebfO）

1）三角形分布荷载（AFD），其最大值为q—3—33.3kPa，作用在矩形面积（aeOh）及上，并且0点在荷载零处。

因此它对M点引起的竖向应力crz2是两块矩形面积三角形分布荷载引起的应力之和。

即

—2（0.021+0.045）=2.2kpa

3

应力系数otti计算结杲

编号

荷载作用面积

n吆

«ti

1

（aeOh）

1

3

0.021

2

（ebfO）

4

3

0.045

3

（Ofcg）

2

1.5

0.069

4

（hOgd）

0.5

1.5

0.032

2）三角形分布荷载（CFE），其最大值为（p-q），作用在矩形面积（hOgd）和（ofcg）上，同样O点也在荷载零点处。

因此，它们对M点产生的竖向应力bz3是这两块矩形面积三角形面积分布荷载引起

的应力之和。

即

bz3=bz3（Ofcg）+bz3（hOgd）=（P^q）（at3十

=（100-100）%（0.069+0.032）=6.7kpa3

最后叠加求得三角形分布荷载（ABC）对M点产生的竖向应力crz为

◎z=c7z1-bz2+bz3=12.2-22+6.7=16.7kpa

5、解：

在基础底面中心轴线上取几个计算点0、1、2、3，它们都为于土层分界面上，如图4.38所示

（1）自重应力计算

bcz=送hJi，将各点的自重应力计算结果列于表中。

自重应力计算结果

计算点

土层厚度hi/m

重度7/（KN/m3）

Yih/kPa

kPa

0

1.0

18.7

18.7

18.7

1

0.2

18.7

3.74

22.4

2

1.8

8.9

16.02

38.5

3

8.0

8.4

67.2

105.7

（2）附加应力计算

基地压力

N1120P=—==70kpa

F2"

基地处的附加应力Po=p-=70-18.7X1=51.3kpa

由式CTz=a0P0计算土中各点附加应力，其结果列于表中，并在图中绘出地基自重应力及附加应力

分布图。

附加应力计算结果

计算点

zm

zm—

b

in一b

Ob

OZ£0Po/kpa

0

0

0

4

1.000

51.3

1

0.2

0.1

4

0.989

50.7

2

2.0

1.0

4

0.540

27.7

3

10.0

5.0

4

0.067

3.4

第五章土的压缩性与地基沉降计算

一、选择题

二、简答题

三、计算题

因=0.34Mpa"*£0.5Mpa」,所以该土属于中压缩性土

土样2

0.89—0.803_3.4X

==0.87X10kpa=0.87Mpa

200-100

1+0.89c—

==2.17Mpa

=_e_ze_

P2-P1

压缩模量Esdrn

仏0.87

因为=0.87Mpa"^>0.5Mpa二所以该土属于高压缩性土

土样的压缩曲线如图所示:

2

3解：

基础底面积：

A=4x4=16m

p+G4720+4x4x2x20

基底总应力:

c===335kPa

A4x4

基底自重应力:

基底附加压力:

Th=17.5x2=35kpa

Po=CT-Yh=335-35=300kPa

第二层上自重应力：

第二层下自重应力:

crcz1二丫柑=17.5咒6=105kpa匚2=105+»2=105+17.9x3=158.7kpa

CZi

cZ2

l2z4

根据一=—=1—=—=2所以a=0.0840

b2b2

61=4ctp=4x0.084X300=100.8kPa

第二层下附加应力：

根据丄=2=1-=3.5所以a=0.0344

b2b2

匹2=4。

p=4x0.0344x300=41.3kPa

105+1587

自重应力平均值=:

=131.85kpa

第二层上附加应力:

附加应力平均值

2

该层的最终沉降量：

Es

2

型g=71.1kPa

hi

=0.065m=6.5cm

3300

4（略）

5解：

（1）前期固结压力将表中e-P值换算成e-lgp后,

还原压力为Pc=230kpa（参考）

压缩指数cc

以Igp为横坐标，e为纵坐标，作图得前期固结压力所对应的点为,

（2）

e-lgp曲线可得：

Cc

=旦=O.913一O.725=0.31

△lgplg2771-lg693

（3）

P,=3勺8.5+6勺9.8+2咒17.8=210kPa

P2=Pi+100

黏土层最终沉降量

W込整=0.6mPa」

0.1

L181+1.015…E

Esu===3.36MPa

务』0.6

白01

s=」^此=^咒4=0.119m=11.9cmEs1_23.36

6解：

（1）加荷半年后地基的沉降

1+6）31+0.8

Es=—==7.2MPa

a0.25

忑018

S=」h=0.25m=25cm

Es7.2

—^（^'.彳如叭仆砌皿-畑“心cm2/s

a^w

2

500

0.25x10

4.536x10X0.5X365X24X60X60门

=0.286

Ut=1-

8斗Tv

—e4=0.600

兀

半年后的沉降为：

q=sUt=25x0.6=15cm

（2）黏土层达到60%固结度所需时间

8—富Tv

Ut=1-笃e4=0.600得Tv=0.286

兀

由Tv=—宁得

H

22

t=d0.28“50「1=182.4d

Cv4.536X10"360x60x24

第六章土的抗剪强度

一、选择题

1、C2、C3、A4、B5、C6、C

二、简答题（略）

三、计算题

1解：

最大剪应力面与大主应力的夹角是45°

2解：

假定土样处于极限平衡状态时,

2。

W。

W

大主应力为：

cr3tan2（45+—）+2ctan（45°+—）=435.36kPa22

即土样发生剪切破坏时大主应力为435.36kPa。

3解：

假定土样处于极限平衡状态时，

'2◎④o

大主应力为：

=c）3tan2（45+—）+2ctan（45中一）=630.44kPa

22

对比判断：

CT；=630.44kP=380kPa

即该土样处于弹性平衡状态，没有发生剪切破坏。

q82

4解：

由题意知，Tf=Cu=——=41kPa

5解：

由题意知，有效应力^3=^3

即有效大主应力为:

22

=210-140=70kPa

=6tan2（45+—）+2ctan（45+—）=142.77kPa

22

cy—,

=__cos®=34.2kPa

2

S-S=142.77-70=34.2

"1+P=142.77+140=282.77kPa

当c=0时，破坏时总应力强度参数为：

5n2（45°+—）

2

剪切面的抗剪强度:

莫尔应力圆直径为:

最大主应力为：

W

31'

cp:

b

则有：

tan（45。

+—）=—=1.16，即护=8.5。

2V6

第七章土压力理论

、填空题

1静止土压力、主动土压力、被动土压力

2挡土墙和滑动土契体视为刚体、

3库尔曼图解法

4大、小

、选择题

1、B2、A

三、判断题

1对2错

四、简答题（略）

五、计算题

3、B4、A

解：

由题意知,

墙顶处主动土压力:

墙底处主动土压力:

临界深度：

Zo=

墙后填土为无粘性砂土、滑裂面是通过墙角的两个平面

5、C6、C7、A

2④,——

Ka=tan2（45。

--）=0.49jKa=0.7

-2^/k^=-2x10x0.7=-14kPaPa=mKa-Zcg=32.55kPa2C2x10,厂

—==1.5m

YjKa19x0.7

总主动土压力：

Ea=^Pa（h-Z0）=56.96kN/m

2

1

作用点处于距墙底面^（h-Z0）=1.17m处

3

解：

根据a=20。

P=20°W=250■6=15。

查表得ka=0.862

土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处

兀=Yzka=20X4X0.862=69.0kPa

由Ea=丄丫日2k^1x

22

20X42x0.862=137.9kN/m

4=-=1.33m作用指向墙背。

3

解：

由题意知，Ka=tan2（45°--）=0.49jKa=0.7

Pa=qKa-2cJK7=30咒0.49-2咒15咒0.7=-6.3kPa

Pa=（q+Yh）Ka-2c7K7=37.8kPa

2C2^15

丫忆"183.7

土压力作用点在离墙底

墙顶处主动土压力:

墙底处主动土压力:

临界深度：

Zo=

=0.71m

=81.1kN/m

总主动土压力：

Ea=—Pa（h—Zo）

2

1

作用点处于距墙底面丄（h—Zo）=1.43m处

3

2巒・—

4解：

由题意知，Ka1=tan2（45°-于）=0.41JKa1=0.64

Ka2=tan2（45°-二）=0.49JKa^0.72

=0kPa

墙顶处主动土压力：

P.

a1

分层处以上主动土压力：

分层处以下主动土压力:

墙底处主动土压力:

总主动土压力：

Ea

作用点处于距墙底面

Pa^^1h1Ka^15.58kPa

Pa2=Y1h1Ka2-2C2JKZ7=4.62kPa

Pa3=（丫10“2）2-2c2jK7=39.9kPa

11

=-h1Pa1+h2Pa2+—h2（Pa3-Pa2）=104.62kN/m

22

f2）4

15.58x14+—+4.62x4x2+70.56x—

h=

104.62

3

-=1.95m处

2聲2W2

5解：

由题意知，Ka1=tan（45。

-」）=0.31Ka^tan（45。

-」）=0.33

22

墙顶处主动土压力：

Paj=qKa1=9.3kPa

分层处以上主动土压力：

Pa2=（q+Y1h1）Ka1=24.65kPa

分层处以下主动土压力：

Pa2=（q+71h1）Ka^26.24kPa

a3

地下水位处：

Pa^（^y1h^V2h2）Ka^32.59kPa

墙底处主动土压力：

Pa^（^71h1+Y2h2+丫2h2）Ka2=38.69kPa

总主动土压力：

Ea=?

hiPai+h2Pa2+-h2（Pa3-Pa2）=151.62kN/m水压力：

Ew=Ywh=10咒2=20kN/m

总侧压力：

E=Ea+Ew=171.62kN/m

第八章土坡的稳定性分析

一、填空题

1、斜坡角度、内摩擦角

2、稳定力矩、滑动力矩

3、坡脚圆、坡面圆、中点圆

、选择题

1、B,2、A,3、A,4、BD

三、简答题（略）

第九章地基承载力

一、填空题

1整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入剪切破坏。

2载荷试验法、理论计算法、规范法

33m、0.5m

40.033

52m、3m

二、简答题（略）

三、计算题

1解：

W=0°查表得：

Nr=0,Nq=1.00,Nc=5.71

Pu=0.4YbNr+qNq+1.2cNc

=0.4x18x3x0+18x2.5x1+1.2x30x5.71

=0+45.0+205.6=250.6kPa

2解：

按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）确定地基容许承载力：

fa=fa0]+k171（b—2）+k2Y2（h—3）

已知基底下持力层为中密粉砂（水下），土的重度71应考虑浮力作用，故Yj=Ysat-Yw=10kN/m3。

由表9-11查得粉砂的容许承载力〔fa0]=110kPa。

由表9-16查得宽度及深度修正系数是：

k^1.0、

k2=2.0。

基底以上土的重度%=18kN/m3。

由公式（9.38）可得粉砂经过修正提高的容许承载力圧]为：

[fa1=110+1x10x（5-3）+2x18x（4-3）

=110+20+36=166（kPa）

基底压力：

p=—=-8000=160（kPa）吒〔fa]故该地基强度满足。

bx|5>M0

3解：

查表9-2，做内插，叫14）=0.78,Nq=4.12,Nc=6.68

Per=NqYmd+Ncc=4.12x18咒2+6.68咒15=248.52kPa

Rj4=Nr（14）fe+NqYmd+Ncc=0.78X19.8%3+4.12咒18X2+6.68X15=294.85kPa

Pu=cNc查表9-3做内插，Nc=20.79

Pu=15x20.79=311.85kPa第十章土在动荷载作用下的力学性质

一、简答题（略）

二、计算题

1解：

根据表10-9的数据，绘制击实曲线，见下图所示。

由图可知

7

_s

g

丄

P

n=^^^=1

dsPw

Ps

ds

图HL16击实曲线

Wop=18.4%,

Ydmax=16.6kN/m3

7

_s

gPw

dmax

7d

dmax

Y

s

n38.500ccc

e=0.63

1-n1-38.500

⑷opPdmax⑷op'dmax

nPw

nPwg

=0^4^如00

0.385咒10//

2.解：

Ncr

=NoP[ln（0.6dr+1.5）—0.1dw]#K=7x0.8[ln（0.6x8+1.5）-0.1x3]733

=N>Ncr不发生液化。