数字式万用表不确定度评定.docx
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数字式万用表不确定度评定
数字式万用表测量不确定度评定报告
(一)交流电压示值误差测量结果的不确定度评定
1.概述
1.1测量依据:
JJG(航天)35-1999《交流数字电流表检定规程》、JJG(航天)34-1999《交流数字电压表检定规程》、JJG598-1989《直流数字电流表试行检定规程》、JJG315-1983《直流数字电压表试行检定规程》、JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》。
1.2测量环境条件:
环境温度(20±5)℃,相对湿度(40-80)%RH。
1.3测量标准:
XF30A*型多功能校准仪,准确度等级:
0.05级。
1.4被测对象:
数字式万用表,型号:
17B,多档位,量程,
功能
量程
分辨率
精确度
交流电压(40~500Hz)
400.0mV
0.1mV
3.0%+3
4.000V
0.001V
40.00V
0.01V
400.0V
0.1V
1000V
1V
1.5测量过程:
选用多功能校准仪作为标准,采用标准源法,即通过标准源和被检万用表的读数,从而达到测量示值误差的目的。
2.数学模型
ΔV=VX1-VX2
ΔV---被检表电压示值误差;VX1---被检表示值最佳估计值;VX2—标准表读数;
式中:
传播系数即灵敏系数,分别求偏导数则c1=1,c2=-1。
3.不确定度分量
3.1重复性测量引入的不确定度分量u(VX1)
不确定度分量u(VX1)主要是被检万用表交流电压档的测量重复性引起,采用A类方法评定。
考虑到在重复性的条件下所得到的测量列的分散性包含了电压源的稳定度、调节细度、人员操作等随机分量所引起的不确定度,故不另作分析。
对一台万用表交流电压档的100V点,连续独立测量10次,每次均重新调整零位,得到测量值如下:
(单位:
V)
其算术平均值为:
VX1=
=99.432V≈99.43V
单次测量的实验标准差按贝塞尔计算公式:
=0.182V
则标准不确定度为:
u(VX1)=S≈0.182V
3.2标准器准确度引起的不确定度分量u(VX2)
标准不确定度分量u(VX2)主要由标准源准确度引起,采用B类方法进行评定。
经上级传递合格,说明书给出测量准确度等级为0.05级,其半宽a=0.05%100V=0.05V,在区间内属均匀分布,包含因子k=
,则标准不确定度:
u(VX2)=a/k=
=0.029V
3.3被检表的分辨率引入的不确定度分量u(VF)
被检交流电压在示值100V时,分辨率为0.1V,在±0.05V的区间内电流值任取一值,按均匀分布,
u(VF)=0.05/
=0.029V
3.4因为实验室的环境条件能满足检定所需的环境条件,所以评定不确定度时此项影响可以不考虑。
4.相关性
各个不确定度分量彼此独立不相关。
5.合成标准不确定度的评定
各测量不确定度分量汇总见表:
标准不确定度分量u
测量不确定度的来源
概率分布
标准不确定度
u(VX1)
被测表的测量重复性引起的不确定度
正态分布
0.182V
u(VX2)
标准表误差引起的不确定度
均匀分布
0.029V
u(VF)
被检表的分辨率引入的不确定度
均匀分布
0.029V
根据测量公式,其合成标准不确定度为:
≈0.187V
6.被测量分布的估计
按正态分布计算,取P=95%,则包含因子k=2。
7.扩展不确定度
由此得扩展不确定度:
U=k×
=20.187=0.374V≈0.37V
相对扩展不确定度Urel=
100%=
100%=0.37%
8.对使用多功能校准仪校准数字交流电压的测量不确定度评定
因为被检仪表不同量程下分辨率不同,则不确定度部分分量将发生改变,因此,当校准分辨率为0.1mV,0.001V,0.01V,0.1V,1V交流电压时,测量不确定度为:
功能
量程
分辨率
不确定度分量
扩展不确定度(K=2)
u(VX1)
u(VX2)
u(VF)
交流电压
1mV~1000V
(10Hz~100kHz)
~400.0mV
0.1mV
0.089mV
0.029mV
0.029mV
Urel=0.20%
~4.000V
0.001V
0.0003V
0.0003V
0.289×10-3V
Urel=0.10%
~40.00V
0.01V
0.013V
0.003V
0.003V
Urel=0.27%
~400.0V
0.1V
0.182V
0.029V
0.029V
Urel=0.37%
~1000V
1V
1.275V
0.289V
0.289V
Urel=0.27%
9.校准和测量能力(CMC)
因此检定交流电压表(10Hz-20kHz)项目的CMC为:
(0-400)mV,Urel=0.20%;(0.4-4)V,Urel=0.10%;(4-40)V,Urel=0.27%;(40-400)V,Urel=0.37%;(400-1000)V,Urel=0.27%。
(二)直流电压示值误差测量结果的不确定度评定
用本装置继续检定该万用表直流电压档,具体分析方法同
(一)
1.不确定度分量
1.1重复性测量引起的不确定度分量u(VX1)
在重复性条件下,测试点为100V的直流电压进行10次独立测量,每次均重新调整零位,得到测量值如下:
(单位:
V)
其算术平均值为:
=99.671V≈99.67V
单次测量标准差按S计算公式:
≈0.130V
则标准不确定度为:
u(VX1)=S≈0.130V
1.2标准器不确定度引入的不确定度分量u(VX2)、被检表的分辨率引入的不确定度分量u(VF)的数据同
(一)
1.3因为实验室的环境条件能满足检定所需的环境条件,所以评定不确定度时此项影响可以不考虑。
2.相关性
各个不确定度分量彼此独立不相关。
3.合成标准不确定度的评定
各测量不确定度分量汇总见表:
标准不确定度分量u
测量不确定度的来源
概率分布
标准不确定度
u(VX1)
被测表的测量重复性引起的不确定度
正态分布
0.130V
u(VX2)
标准表误差引起的不确定度
均匀分布
0.029V
u(VN)
被检表的分辨率引入的不确定度
均匀分布
0.029V
根据测量公式,其合成标准不确定度为:
≈0.136V
4.被测量分布的估计
按正态分布计算,取P=95%,则包含因子k=2。
5.扩展不确定度
由此得扩展不确定度:
U=k
=20.136V=0.272V≈0.27V
相对扩展不确定度Urel=
100%=
100%=0.27%
6.对使用多功能校准仪校准数字直流电压的测量不确定度评定
因为被检仪表不同量程下分辨率不同,则不确定度部分分量将发生改变,因此,当校准分辨率为0.1mV,0.001V,0.01V,0.1V,1V直流电压时,测量不确定度为:
功能
量程
分辨率
不确定度分量
扩展不确定度(K=2)
u(VX1)
u(VX2)
u(VF)
直流电压
0~1000V
~400.0mV
0.1mV
0.102mV
0.029mV
0.029mV
Urel=0.22%
~4.000V
0.001V
0.001V
0.0003V
0.289×10-3V
Urel=0.21%
~40.00V
0.01V
0.025V
0.003V
0.003V
Urel=0.51%
~400.0V
0.1V
0.130V
0.029V
0.029V
Urel=0.27%
~1000V
1V
1.135V
0.289V
0.289V
Urel=0.24%
7.校准和测量能力(CMC)
因此检定直流电压表项目的CMC为:
(0-400)mV,Urel=0.22%;(0.4-4)V,Urel=0.21%;(4-40)V,Urel=0.51%;(40-400)V,Urel=0.27%;(400-1000)V,Urel=0.24%。
(三)交流电流示值误差测量结果的不确定度评定
用本装置继续检定该万用表交流电流档,具体分析方法同
(一)
1.不确定度分量
1.1重复性测量引起的不确定度分量u(IX1)
在重复性条件下,测试点为交流100mA(50Hz)进行10次独立测量,每次均重新调整零位,得到测量值如下:
(单位:
mA)
其算术平均值为:
=99.552mA≈99.55mA
单次测量标准差按S计算公式:
≈0.172mA
则标准不确定度为:
u(IX1)=S≈0.172mA
1.2标准器准确度引起的不确定度分量u(IX2)
误差IX2的标准不确定度u(IX2)主要由标准源误差引起,采用B类方法进行评定。
经上级传递合格,说明书给出测量100mA时的误差为±0.05%,其半宽a=0.05%100mA=0.05mA,在区间内属均匀分布,包含因子k=
,则标准不确定度:
u(IX2)=a/k≈0.029mA
1.3被检表的分辨率引入的不确定度分量u(IF)
被检交流电压在示值100mA时,分辨率为0.1mA,在±0.05mA的区间内电流值任取一值,按均匀分布,
u(IF)=0.05/
=0.029mA
1.4因为实验室的环境条件能满足检定所需的环境条件,所以评定不确定度时此项影响可以不考虑。
2.相关性
各个不确定度分量彼此独立不相关。
3.合成标准不确定度的评定
各测量不确定度分量汇总见表:
标准不确定度分量u
测量不确定度的来源
概率分布
标准不确定度
u(IX1)
被测表的测量重复性引起的不确定度
正态分布
0.172mA
u(IX2)
标准表误差引起的不确定度
均匀分布
0.029mA
u(IF)
被检表的分辨率引入的不确定度
均匀分布
0.029mA
根据测量公式,其合成标准不确定度为:
≈0.177mA
4.被测量分布的估计
按正态分布计算,取P=95%,则包含因子k=2。
5.扩展不确定度
由此得扩展不确定度:
U=k
=20.177mA=0.354mA≈0.35mA
相对扩展不确定度:
Urel=
100%=
100%=0.35%
6.对使用多功能校准仪校准数字交流电流的测量不确定度评定
因为被检仪表不同量程下分辨率不同,则不确定度部分分量将发生改变,因此,当校准分辨率为0.1uA,1uA,0.01mA,0.1mA,0.01A交流电流时,测量不确定度为:
功能
量程
分辨率
不确定度分量
扩展不确定度(K=2)
u(IX1)
u(IX2)
u(IF)
交流电流
10uA~5A
(50Hz)
~400.0uA
0.1uA
0.095uA
0.029uA
0.029uA
Urel=0.21%
~4000uA
1uA
1.102uA
0.289uA
0.289uA
Urel=0.24%
~40.00mA
0.01mA
0.023mA
0.003mA
0.003mA
Urel=0.46%
~400.0mA
0.1mA
0.177mA
0.029mA
0.029mA
Urel=0.35%
~5A
0.01A
0.0041A
0.0003A
0.289A
Urel=1.0%
7.校准和测量能力(CMC)
因此检定交流电流表(10Hz-20kHz)项目的CMC为:
(0-400)uA,Urel=0.21%;(400-4000)uA,Urel=0.24%;(0.4-40)mA,Urel=0.46%;(40-400)mA,Urel=0.35%;(0.4-5)A,Urel=1.0%。
(四)直流电流示值误差测量结果的不确定度评定
用本装置继续检定该万用表交流电流档,具体分析方法同
(一)
1.不确定度分量
1.1重复性测量引起的不确定度分量u(IX1)
在重复性条件下,测试点直流100mA进行10次独立测量,每次均重新调整零位,得到测量值如下:
(单位:
mA)
其算术平均值为:
=100.391mA≈100.39mA
单次测量标准差按S计算公式:
≈0.140mA
则标准不确定度为:
u(IX1)=S≈0.140mA
1.2标准器准确度引起的不确定度u(IX2)、被检表的分辨率引入的不确定度分量
u(IF)不确定度同(三)
1.3因为实验室的环境条件能满足检定所需的环境条件,所以评定不确定度时此项影响可以不考虑。
2.合成标准不确定度的评定
各测量不确定度分量汇总见表:
标准不确定度分量u
测量不确定度的来源
概率分布
标准不确定度
u(IX1)
被测表的测量重复性引起的不确定度
正态分布
0.140mA
u(IX2)
标准表误差引起的不确定度
均匀分布
0.029mA
u(IF)
被检表的分辨率引入的不确定度
均匀分布
0.029mA
根据测量公式,其合成标准不确定度为:
≈0.146mA
3.被测量分布的估计
按正态分布计算,取P=95%,则包含因子k=2。
4.扩展不确定度
由此得扩展不确定度:
U=k
=20.146mA≈0.29mA
相对扩展不确定度:
Urel=
100%=
100%=0.29%
5.对使用多功能校准仪校准数字直流电流的测量不确定度评定
因为被检仪表不同量程下分辨率不同,则不确定度部分分量将发生改变,因此,当校准分辨率为0.1uA,1uA,0.01mA,0.1mA,0.01A直流电流时,测量不确定度为:
功能
量程
分辨率
不确定度分量
扩展不确定度(K=2)
u(IX1)
u(IX2)
u(IF)
直流电流
0~5A
(50Hz)
~400.0uA
0.1uA
0.083uA
0.029uA
0.029uA
Urel=0.19%
~4000uA
1uA
0.995uA
0.289uA
0.289uA
Urel=0.22%
~40.00mA
0.01mA
0.015mA
0.003mA
0.003mA
Urel=0.31%
~400.0mA
0.1mA
0.140mA
0.029mA
0.029mA
Urel=0.35%
~5A
0.01A
0.0052A
0.0003A
0.0029A
Urel=1.1%
6.校准和测量能力(CMC)
因此检定直流电流表(10Hz-20kHz)项目的CMC为:
(0-400)uA,Urel=0.19%;(400-4000)uA,Urel=0.22%;(0.4-40)mA,Urel=0.31%;(40-400)mA,Urel=0.35%;(0.4-5)A,Urel=1.1%。
(五)直流电阻表示值误差测量结果的不确定度分析
用本装置继续检定该万用表直流电阻档,具体分析方法同
(一)
1.不确定度分量
1.1重复性测量引起的不确定度分量u(RX1)
在重复性条件下,测试点为100Ω进行10次独立测量,每次均重新调整零位,得到测量值如下:
(单位:
Ω)
其算术平均值为:
=99.777Ω≈99.78Ω
单次测量标准差按S计算公式:
≈0.096Ω
则标准不确定度为:
u(RX1)=S≈0.096Ω
1.2标准器准确度引起的不确定度分量u(RX2)
标准不确定度分量u(RX2)主要由标准源误差引起,采用B类方法进行评定。
经上级传递合格,说明书给出测量100Ω时的示值相对误差限为±0.05%,其半宽a=0.05%100Ω=0.05Ω,在区间内属均匀分布,包含因子k=
,则标准不确定度:
u(RX2)=a/k=0.029Ω
1.3被检表的分辨率引入的不确定度分量u(RF)
被检交流电压在示值100Ω时,分辨率为0.1Ω,在±0.05Ω的区间内电流值任取一值,按均匀分布,
u(IF)=0.05/
=0.029Ω
1.4因为实验室的环境条件能满足检定所需的环境条件,所以评定不确定度时此项影响可以不考虑。
2.相关性
各个分量彼此独立不相关。
3.合成标准不确定度的评定
各测量不确定度分量汇总见表:
标准不确定度分量u
测量不确定度的来源
概率分布
标准不确定度
u(RX1)
被测表的测量重复性引起的不确定度
正态分布
0.096Ω
u(RX2)
标准表误差引起的不确定度
均匀分布
0.029Ω
u(RN)
仪器分辨率引起的不确定度
均匀分布
0.029Ω
根据测量公式,其合成标准不确定度为:
≈0.104Ω
4.被测量分布的估计
按正态分布计算,取P=95%,则包含因子k=2。
5.扩展不确定度
由此得扩展不确定度:
U=k
=20.104Ω=0.208Ω≈0.21Ω
相对扩展不确定度:
Urel=
100%=
100%=0.21%
5.对使用多功能校准仪校准数字直流电阻的测量不确定度评定
因为被检仪表不同量程下分辨率不同,则不确定度部分分量将发生改变,因此,当校准分辨率为0.1Ω,0.001kΩ,0.01kΩ,0.1kΩ,0.001MΩ,0.01MΩ直流电阻时,测量不确定度为:
功能
量程
分辨率
不确定度分量
扩展不确定度(K=2)
u(IX1)
u(IX2)
u(IF)
直流电阻
1Ω~10MΩ
~400.0Ω
0.1Ω
0.096Ω
0.029Ω
0.029Ω
Urel=0.21%
~4.000kΩ
1Ω
0.865Ω
0.289Ω
0.289Ω
Urel=0.19%
~40.00kΩ
10Ω
0.478Ω
2.887Ω
2.887Ω
Urel=0.08%
~400.0kΩ
100Ω
0.013kΩ
28.87Ω
28.87Ω
Urel=0.09%
~4.000MΩ
1000Ω
0.045kΩ
288.7Ω
288.7Ω
Urel=0.08%
~10.00MΩ
10kΩ
0.186kΩ
2886.8Ω
2886.8Ω
Urel=0.08%
6.校准和测量能力(CMC)
因此检定直流电阻项目的CMC为:
(0-400)Ω,Urel=0.21%;(400-4000)Ω,Urel=0.19%;(4-40)kΩ,Urel=0.08%;(40-400)kΩ,Urel=0.09%;(0.4-4)MΩ,Urel=0.08%;(4-10)MΩ,Urel=0.08%。
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