数学教师招聘编制考试专业知识要点复习提纲.docx
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数学教师招聘编制考试专业知识要点复习提纲
数学教师招聘编制考试专业知识要点复习提纲
首先明确几点:
1、目标要少而明确,并为此坚持到底,切不可三天打鱼两天晒网。
2、夯实数学学科知识,尤其是高考数学考试内容必须掌握。
3、复习期间应静心准备、合理安排,切不可临时抱佛脚。
4、成事在人,谋事在天。
不要在结果上忧虑过多时间,即总想着考不上怎么办等问题。
一、数学专业知识分类
1、数学教学知识:
数学教学理论、数学教案设计
2、数学专业知识:
高中数学必修与选修知识、数学史知识。
二、针对数学教学知识
1、基本熟悉内容
1)熟悉数学教学理论,了解数学教学总体目标及基本内容
2)熟知数学教案设计
2、初步掌握内容
1)数学教学论(了解数学教学的理论、目标、内容、原则、方法、评价等)
2)数学心理学(怎样激发学生数学学习兴趣的方法,如何根据学生心理及认知水平有效进行教学)
3、重点掌握内容
1)数学教案设计:
教案的设计(目标、内容、重难点等)
2)运用数学教学理论分析与解决问题
三、针对数学专业知识
1、基本熟悉内容
1)集合
2)立体几何(三视图、直视图、求角、求距离、位置关系的判定等)
3)直线与圆(直线方程、两条直线的关系、圆的方程、圆方程的求法、点直线圆的关系等)
4)平面向量
5)概率
6)算法初步(程序框图、基本算法语句)
7)数学史的了解与掌握
2、初步掌握内容
统计与统计案例(抽样方法、总体特征数的估计等)
3、重点掌握内容
1)函数(定义域与值域、单调性、周期性、基本函数的图象与性质)
2)三角函数、三角恒等变换与解三角形(技巧、单杠、双杠等)
3)解析几何(椭圆、双曲线、抛物线相关内容)
四、重点要看的教材
1)高中数学教材(必修与选修全一册)
2)数学教学论
3)数学教学教案设计
4)多练习各省近年的高考题
古典概型与几何概型
二次函数
1.代数推理
由于二次函数的解析式简捷明了,易于变形(一般式、顶点式、零点式等),所以,在解决二次函数的问题时,常常借助其解析式,通过纯代数推理,进而导出二次函数的有关性质。
“点差法”在解析几何题中的应用
与球有关的几何体
与球有关的几何体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径。
1.球与正方体
3.球与锥体
规则的锥体,如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系,然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题。
(1)球与四面体
正四面体作为一个规则的几何体,它既存在外接球,也存在内切球,并且两心合一,利用这点可顺利解决球的半径与正四面体的棱长关系。
(2)球与正棱锥
球与正棱锥的组合,常见的有两类,
一是球为三棱锥的外接球,此时三棱锥的各个顶点在球面上,根据截面图的特点,可以构造直角三角形进行求解。
二是球为正棱锥的内切球,例如正三棱锥的内切球,球与正三棱锥四个面相切,球心到四个面的距离相等,都为球半径R。
这样求球的半径可转化为求球心到三棱锥面的距离,故可采用等体积法解决,即四个小三棱锥的体积之和为正三棱锥的体积。
综合上面的几种类型,解决与球的外切问题主要是指球外切多面体与旋转体,解答时首先要找准切点,通过作截面来解决。
如果外切的是多面体,则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作;把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的内接问题。
解决这类问题的关键是抓住内接的特点,即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径。
发挥好空间想象力,借助于数形结合进行转化,问题即可得解。
如果是一些特殊的几何体,如正方体、正四面体等可以借助结论直接求解,此时结论的记忆必须准确。
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