基于高频数据和代表性合约的期货市场波动性研究.docx
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基于高频数据和代表性合约的期货市场波动性研究
基于高频数据和代表性合约的期货市场波动特性研究
摘要:
期货市场的波动性一直是研究的热点问题,本文是采用日内高频数据和代表性合约所做的实证研究。
选取中国期货市场四家交易所上市的四种代表性合约的交易数据,实证研究发现四个期货合约收益率均为平稳序列;黄豆和黄金合约存在自相关性;三种商品期货合约均存在异方差性;收益的波动存在非对称性,负收益减小波动而正收益增大波动,黄豆、黄金、沪深300的正负收益波动的结果是增大了波动率,而强麦的正负收益波动的结果是减小了波动率;过去的交易、未平仓合约、大单交易三个因素对合约的波动有不同影响。
关键词:
平稳性、非对称性、自相关性、异方差性
AnvolatilityresearchontheChinesefuturemarketbasedonthehighfrequencydataandrepresentativecontract
Abstract:
Volatilityisalwayskeyprobleminfuturemarkets,thispaperisthecorrelativeempiricalresearchusedhighfrequencydataandrepresentationalcontracts.Weusemungbeans,wheat,aurumandhs300indexfuturesandfindfourcontractsarestationarity,andpartialcontractsareauto–correlative.Thecommoditiesfuturescontractsareallheteroskedasticity;thevolatilityofrevenueareasymmetricnegativerevenueamplifythevolatilityandpositiverevenuereducethevolatility.thelagvolume,openinterest,andlargevolumehavedifferenteffectonvolatility.
Keyword:
Stationarity;Asymmetricvolatility;Autocorrection;Heteroskedasticity
基于高频数据和代表性合约的期货市场波动特性研究
2010年以来,伴随着中国经济不断复苏升温,期货市场也有了迅猛的增长。
根据中国期货业协会的统计,截止去年年底,我国期货市场2009年共成交亿手,成交金额约万亿元,同比分别增长%和%。
而去年相继上市螺纹钢、线材、早籼稻和聚氯乙烯等新品种后,国内商品期货品种已达23个,关系国计民生的大宗商品期货品种体系基本形成,且随着期货市场对产业链企业服务能力的明显增强,参与期货市场的现货企业数量、保证金总量和套保成交量去年底已同比分别增长5%、170%和62%。
我国商品期货总成交量已跃居世界第一,占全球总成交量的43%。
特别是年初,国务院批准中国股指期货的利好消息,也给期货市场带来了重大的发展机遇。
在这种情况下,针对期货市场的相关研究,就显得十分迫切和必要。
波动性研究是资本市场研究中永恒的主题。
对金融资产收益的波动率描述是现代金融理论的核心内容之一,有关波动率大小的测度及其动力学特征的刻画,对于金融产品的定价以及金融风险的测度和管理而言,都具有极其重要的理论和现实意义。
现有的文献中,股票市场的波动特性研究存在大量的理论和实证研究,然而对于期货市场特别是中国这样的新兴市场,研究还较为缺乏。
而本文旨在弥补这一缺陷,对国内不同交易所上市的品种,选取其中最具代表性的合约,展开波动特性的研究分析。
研究发现四种期货合约的收益序列均平稳;部分合约存在自相关性,商品期货的残差具备条件异方差性,收益的波动存在非对称性,负收益减小波动而正收益增大波动,黄豆、黄金、沪深300的正负收益波动的结果是增大了波动率,而强麦的正负收益波动的结果是减小了波动率;过去的交易、未平仓合约、大单交易三个因素对合约的波动有不同影响。
一、相关研究文献综述
自期货合约出现以来,对其波动特性的研究文献就不断出现,如(1983)、Kchanetal(1991)、CRHuang,RDHuang(1991)、(1993)、(1995)、PascalBarneto(2004)、Kametal(2004)、AnaFilipaetal(2006)等。
因为股票市场出现早于期货市场,并且其波动性也存在相似之处,因此期货市场的相关研究都是借鉴股票市场的研究方法。
并且随着计量经济学的发展,在传统的自相关性、平稳性、波动集聚性之外,越来越多的波动特性被挖掘,如非对称性,长记忆性,均值回复性等等。
Kametal(2004)利用中国期货市场铜、黄豆、豆粕、小麦四种期货合约1996-2001的日数据,建立了波动方程实证分析后,发现合约收益的波动存在非对称性,且负的收益比正的收益对波动有更大影响,交易量对波动有正的影响,未平仓合约量可以减缓波动,而大宗交易者的参与也会加剧波动。
通过区分1996-1997、1998-2001两个时间段,作者的研究进一步表明1998年以来中国对期货市场的治理整顿和监管规定的出台收到了一定的预期效果。
AnaFilipaetal(2006)针对CBOT上市的小麦期货合约,使用GARCH类模型,以预测能力和适用性为评判标准,比较研究发现信息到来时价格波动有不对称效应。
TimBollerslev(1999)使用不同的GARCH族模型,针对S&P500指数的数据进行研究以后发现,美国股市波动中均值回复的程度可以用一个EGARCH模型来描述。
TuranG..Bali(2007)采用S&P500指数,研究了薄尾标准分布、厚尾学生t分布、GED分布这三种情况下连续时间GARCH模型对均值回复检验的适用性,发现三种分布的实证结果有趋同的倾向,条件方差、对数方差、期货收益标准差经过一段时间以后都回到了长期平均水平。
KiseokNam(2006)对美国股市三个市场指数的研究发现,日和周收益表现出很强的非对称均值恢复性,并且负收益比正收益表现出更强的均值回归程度。
我国学者对国内期货市场的波动特性也做了一些研究。
如华仁海和陈百助(2004)对我国期货市场铜、铝、大豆、橡胶、小麦五个品种期货价格收益及波动方差进行了实证研究,发现铜和铝的收益序列不具有长记忆性但其方差序列具有长记忆性,橡胶和小麦的收益和方差序列均具有长记忆性,而大豆的收益和方差序列均不具有长记忆性;唐衍伟等(2005)对中国三大期货市场的铜、黄豆和小麦三个品种收益率的分布与波动性进行了实证分析,论证了其时间序列存在ARCH效应,三个期货品种的波动性均具有很高的持续性,中国期货市场尚未达到弱式有效,市场风险较大;刘庆富(2005,2006)针对我国期货市场铝、铜、大豆、小麦这四个品种,深入研究了其波动的统计特征,发现期货价格收益均存在自相关性和异方差性,而不同品种在长记忆性方面表现出一定的差异,这也与Chan,Fung和Leung(2004)的研究结论一致;周蓓和齐中英(2007)对中国期货市场波动性进行了分阶段实证检验,发现较高的波动性都出现在期货价格上涨时期,而较低的波动性都出现在期货价格下跌时期,铜期货收益率与波动性显著相关,大豆期货收益率与波动性不显著相关,三大期货市场均存在杠杆效应,其中铜期货市场的杠杆效应更显著。
刘向丽等(2008)运用高频数据对我国三个市场、六个品种的商品期货的收益率和交易量的日内变动模式进行研究,发现日内绝对收益率及交易量呈“L”型变化模式。
现有的研究中,股市较多,期市较少,且绝大部分文献利用GARCH类模型来刻画其波动特性,最为重要的是较少考虑期货市场自身的特点对其波动性的影响,例如正负价格收益、交易量、未平仓合约数、大单交易这些期市独有的因素。
本文研究的创新点主要体现在三个方面:
采用高频每分钟数据来度量波动性,保证了数据的连续性,减少了信息损失;在研究商品期货合约的同时,也针对即将上市的沪深300股指期货的仿真交易数据进行了分析,并得出了一些前瞻性的观点;在波动非对称性的考察中,没有沿用常用的GARCH类模型,而是考虑了收益、交易量、未平仓合约、大单交易这四种影响因素,建立了波动率的回归方程,深入分析了其波动的非对称性。
本文的结构安排如下:
第一部分为相关文献综述,第二部分为代表性合约选取及数据处理,第三部分为计量实证模型,第四部分为波动特征分析,最后是结论和政策建议。
二、代表性合约选取及数据处理
本文选取国内四大期货交易所上市的代表性合约,所谓代表性合约,通常具有交易活跃,市场关注度高这两个特点。
选取上海期货交易所上市的黄金期货合约每分钟交易数据,选取黄金期货合约的原因是黄金期货具有金融属性,其上市时间不长,对波动特性研究较少,而相比之下铜铝等其他金属期货合约研究则较多,其样本数据区间为;选取大连商品交易所上市的黄豆期货合约每分钟交易数据,而黄豆期货是大连交易所交易相对活跃的一个品种,其样本数据区间为;选取郑州商品交易所上市的优质强筋小麦期货合约每分钟交易数据,强麦是近年来郑州商品交易所交易活跃的一个品种,其样本数据区间为。
上述三种商品期货合约的高频数据来源为微盛投资。
而对于股指期货,本文选取中国金融期货交易所正在上市交易的沪深300指数期货仿真交易合约的日数据作为研究对象,其数据区间为,数据来源为文华财经。
为避免连续合约的生成问题,本文直接选取了黄金、黄豆、强麦这三个期货品种的连续合约作为实证对象,而以往的研究文献多采用临近交割月度合约数据来生成连续合约(华仁海等,2002),或者使用期货合约指数,这样做的缺陷在于数据处理过程中信息的损失和合约到期日的转仓问题,而采用连续交易合约,可以避免上述情况发生。
而对于沪深300股指期货仿真数据,由于缺乏连续合约,使用以下办法生成连续合约数据:
将最近交割合约与次近交割合约按照成交量大小进行滚动加权平均,得到当日的连续合约数据。
由于股指期货是股票指数的衍生产品,因此以沪深300指数为主,当深交所和上交所开市而中金所休市时,记沪深300指数期货的收益率为0,以保证实证分析的完整性;当中金所开市而深交所和上交所休市时,剔除此期货数据;当中金所连续休市数天情况出现时,记当天的收益率为0,而复市第一天的收益率为当天收盘价和休市前一天收盘价的对数比值,以保证实证分析能够连续进行下去。
由于三大期货交易所均采用开市前五分钟集合竞价制度,这五分钟的集合竞价产生开盘价;而收盘后未平仓合约由交易所自动生成结算价。
因此,在每笔交易数据中剔除了每天9:
00之前和15:
00以后的数据,以保证实证分析的准确性。
在样本观测区间内,四个期货品种的交易都非常活跃,而本文SAS程序通过数据合并生成四张数据表,其中大连黄豆期货合约含有127945个每分钟交易数据,郑州强麦期货合约含有119038个每分钟交易数据,上海黄金期货合约含有60052个每分钟交易数据,沪深300仿真合约含有426个日交易数据。
收益率的计算公式为:
。
四个期货合约的描述性统计如下表1所示,可以发现三种商品期货连续合约的偏度较小,而峰度较高,偏度的倾斜情况不是很严重,但尖峰的现象十分普遍,存在尖峰薄尾的分布情形;而沪深300合约仿真数据则同时不存在尖峰现象,而偏度也较小。
从D统计量和WS统计量分析,四个期货合约的价格收益均不服从正态分布。
表1:
四个期货合约价格收益的描述性统计
注:
表中数据为使用SAS9.1.3计算所得的结果。
而上述四个期货合约的收益率波动图形如下图1-4所示,观察可发现三种商品期货合约的高频数据均存在收益率波动的“跳跃”现象,而沪深300期货仿真日数据的波动则更为剧烈。
图1:
大连黄豆期货连续合约价格收益序列
图2:
郑州强麦期货连续合约价格收益序列
图3:
上海黄金期货连续合约价格收益序列
图4:
沪深300期货仿真交易价格收益序列
三、计量实证模型
在不同金融资产波动特性的研究中,Fama(1970)认为资本市场对信息的反应是及时和充分的,即有效市场理论,而有效市场理论认为布朗运动和离散情况下的随机游走过程可以用来描述价格序列,如下式所示,其中
为独立的白噪声序列。
(1)
然而以后的实证研究发现随机游走过程越来越难以解释市场的许多复杂特性(Shiler,1990),如收益率序列的平稳性、波动非对称性,残差序列的自相关性、条件异方差性,等等。
而本文需要运用计量模型对这四种期货合约收益率和方差序列进行实证之后,得出一个全面的波动特性分析。
(一)序列平稳性
检查序列平稳性的标准方法是单位根检验,主流的单位根检验主要有三种方法,分别是ADF、PP、KPSS三种检验。
ADF检验最早由Dickey和Fuller(1979)提出,与DF检验相比的改进之处在于:
通过在回归方程右边加入因变量
的滞后差分项来控制高阶序列相关。
检验形式如下:
(2)
上述检验的原假设为:
序列存在一个单位根;备选假设为:
序列不存在单位根。
可能还包含常数项和时间趋势项,而ADF检验选择合适的显著性水平,通过t统计量来决定是否接受或拒绝原假设。
类似于DF检验的作用,Phillips和Perron(1988)提出了非参数方法来检验回归过程的平稳性,对于方程
(2),构造PP统计量如下:
,
(3)
同ADF的t统计量一样,通过模拟可以给出PP统计量在不同显著性水平下的临界值,通过PP统计量来决定是否接受或拒绝原假设。
本文实证将采用ADF和PP两种检验对比,得出一个最稳健的结论。
(二)序列自相关性
格林(1998)指出对于残差序列,有三种方法检验其序列自相关性:
DW统计量检验,Ljung-BoxQ统计量检验,以及Breush-GodfreyLM检验。
DW统计量检验只能用于检验不存在滞后应变量情况下的一阶自相关,而后两种检验可以应用于扰动项序列存在高阶自相关的检验,以及方程中存在滞后因变量情况下的相关性检验。
定义Q统计量如下:
(4)
Ljung-BoxQ统计量检验的原假设为序列不存在P阶自相关;备择假设为序列存在P阶自相关。
而在实际检验中,应结合自相关和偏相关系数,计算出不同滞后阶数的Q统计量。
而Breush-GodfreyLM检验也可用于检验回归方程的残差序列是否存在高阶自相关,而且在方程存在滞后因变量的情况下,LM检验仍然有效。
LM检验统计量可以通过如下辅助回归得到:
(5)
上述检验的原假设是直到P阶滞后都不存在序列相关,而备择假设是存在P阶自相关。
本文实证采用Q统计量检验和LM检验两种检验对比,对四种期货合约的回归残差是否具有自相关性作出结论。
(三)条件异方差性
自Engle(1986)利用ARCH模型来拟合条件异方差性以来,条件异方差性很快成为波动性研究的一个热门领域,现有大量文献使用ARCH类模型研究了不同金融资产的波动特性。
ARCH(P)模型的均值和方差方程表达式如下:
(6)
而Bollerslev(1986)在上述ARCH模型基础上,提出了广义自回归异方差模型(GARCH),而GARCH模型认为条件方差
是可观测的,GARCH(p,q)的基本表达式如下:
(7)
ARCH类模型非常适合刻画价格收益序列的条件异方差性,本文将使用怀特异方差检验,对大连黄豆、郑州强麦、上期黄金、中金沪深这四种期货合约价格收益是否具有ARCH效应作出检验。
(四)波动非对称性
根据etal(1991)、CRHuang,RDHuang(1991)、(1993)、(1995)、PascalBarneto(2004)、Kametal(2004)的研究模型,本文建立一个度量期货合约波动的方程如下:
(8)
上式中,
是时刻t期货价格的波动率;
是时刻t期货正收益变量,
=max[0,Rt],而
是时刻t期货负收益变量,
=min[0,Rt];
是在t-1时刻的对数合约交易量,滞后1阶;
是t时刻取对数未平仓合约数;
是t时刻合约交易量的对数预测误差,用以表示大单交易对期货波动性的影响;
为残差项。
对于波动率
的测量,现有文献存在两种方法。
Parkinson(1980)提出了一个度量期货价格波动率的简单模型如下:
(9)
上式中,
为期货合约在时刻t的最高价,
为期货合约在时刻t的最低价。
Wiggins(1991)已经证明了在无偏假设的情况下,上述模型是有效的,因此有大量文献使用了上述模型(CRHuang,RDHuang,1991,,1993)。
在不存在无偏假设情况下,Rogers和Satchell(1991)提出了如下度量期货价格波动率的模型:
(10)
上式中,
为期货合约在时刻t的最高价,
为期货合约在时刻t的最低价,
为期货合约在时刻t的开盘价,
为期货合约在时刻t的收盘价。
而在本文实证中,采用Parkinson(1980)和Rogers和Satchell(1991)两种方法生成两类波动率,进行对比研究以增强结论的稳健性。
综上所述,回归方程(9)综合考虑了期货合约正负收益,未平仓合约数,上期交易量,大单交易这四种因素对于波动率的影响,通过分析系数
、
、
、
、
、
及其显著性,可以考察波动的非对称性。
四、波动特性分析
下表2给出了四种期货合约的平稳性检验结果,通过ADF和PP检验对比,在给出了无漂移和趋势,有漂移无趋势,有漂移和趋势三种方程形式下,单位根检验发现:
大连黄豆期货合约、郑州强麦期货合约、上海黄金期货合约的每分钟价格收益率原始值及其滞后1到3阶均拒绝了存在单位根的原假设,为平稳序列;而沪深300期货仿真合约每日价格收益率原始值及其滞后1到3阶也拒绝了原假设,为平稳序列。
表2:
单位根检验
合约
方程形式
滞后
ADF检验
PP检验
T统计量
P值
结论
T统计量
P值
结论
大连黄豆Dla
无截距和趋势
0
拒绝
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1
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2
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3
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有截距无趋势
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1
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2
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3
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有截距和趋势
0
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1
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2
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3
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郑州强麦Dwss
无截距和趋势
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有截距无趋势
0
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1
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2
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3
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有截距和趋势
0
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1
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2
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上海黄金Sqau
无截距和趋势
0
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1
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有截距无趋势
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有截距和趋势
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1
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中金沪深Hsif300
无截距和趋势
0
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1
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有截距无趋势
0
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有截距和趋势
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2
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<.0001
拒绝
注:
表中数据为使用SAS9.1.3编程计算所得的结果。
使用式(8)作为回归方程,式(9)作为波动率衡量公式,回归生成残差以后进行检验,下表3给出了四种期货合约的残差序列自相关性检验结果,可以发现大连黄豆期货合约残差存在3阶自相关,上海黄金期货合约存在1阶自相关,而郑州强麦和沪深300期货仿真合约则不存在自相关。
表3:
残差自相关检验
大连黄豆Dla
郑州强麦Zzws
滞后
自相关系数
Q统计量
P值
滞后
自相关系数
Q统计量
P值
1
<.0001
1
2
<.0001
2
3
<.0001
3
4
<.0001
4
5
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5
6
<.0001
6
7
<.0001
7
8
<.0001
8
9
<.0001
9
LM统计量
P=(滞后9阶)
LM统计量
P=(滞后9阶)
上海黄金Sqau
中金沪深Hsif
滞后
自相关系数
Q统计量
P值
滞后
自相关系数
Q统计量
P值
1
<.0001
1
2
<.0001
2
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3
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4
5
<.0001
5
6
<.0001
6
7
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7
8
<.0001
8
9
<.0001
9
LM统计量
P=(滞后9阶)
LM统计量
P=(滞后9阶)
下表4给出了四种期货合约的条件异方差性检验结果,可以发现三种商品期货合约的检验结果都拒绝了原假设,证明其存在条件异方差性即ARCH效应;而沪深300指数期货合约仿真数据则接受了原假设,其不存在ARCH效应。
其原因在于其为仿真交易日数据,并且是经过处理后生成的连续合约数据,并非是与商品期货
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