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高一下学期物理配套练习曲线运动
第五章曲线运动
一曲线运动
要点提示:
1.曲线运动是指质点的运动轨迹是的运动。
2.做曲线运动的质点在某一点(或某一时
刻)的速度方向就是曲线上这一点的_方向,所以曲线运动的速度方向是的,
曲线运动的性质是运动。
3.
质点做曲线运动的条件从动力学角度看
是的方向跟的方向不在
一条直线上;从运动学角度看是的
方向跟方向不在一条直线上。
典例精析:
例1:
下列说法正确的是()
A.做曲线运动的物体速度大小可能不变,所以其加速度可能为零
B.做曲线运动的物体在某时刻的速度方向即为曲线上该点的切线方向
C.做曲线运动的物体加速度一定是恒定的
D.加速度变化的运动一定是曲线运动解析:
在曲线运动中,运动质点在任意一点的速度方向,就是通过曲线这一点的切线方向,故B选项正确;做曲线运动的物体速度大小可能不变,但速度方向时时刻刻在发生变化,加速度不可能为零,但加速度可以是恒定的,也可以是变化的,关键要看物体所受合外力是恒定还是变化,故A、C错;加速度变化的运动可以是直线运动,也可以是
曲线运动,故D错。
答案:
B
说明:
解答此题的关键在于从运动学和动力学两个方面理解物体做曲线运动的特点。
做
曲线运动的物体所受的合外力一定不能为零,且方向与速度方向不在一条直线上,所
以曲线运动中速度一定是变化的,加速度一
定不能为零,但合外力可以恒定,也可以变化,故加速度可以是恒定的,也可以是变化的,进一步理解速度、加速度的矢量性。
例2:
如图5-1-1所示,一质点从M点到N
图5-1-1
和加速度a的方向关系可能正确的是()解析:
做曲线运动的质点,其运动轨迹、速度方向、受到合外力方向三者的关系是轨迹
夹在速度方向和受到合外力方向之间,速度
方向在轨迹的切线方向上,受到合外力方向
一定在轨迹弯曲的内侧。
根据牛顿第二定律可知,合外力方向就是加速度方向。
故A、
B正确,C、D错误。
答案:
A、B
跟踪练习
A组
1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()
A.速率B.速度
C.加速度D.合外力
2.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是()
A.它所受到的合外力一定不为零
B.它有可能处于平衡状态
C.它的速度大小一定时刻发生变化
D.它受到的合外力方向有可能与速度方向在同一直线上
3.关于物体做曲线运动的条件,以下说法正确的是()
A.物体受变力作用才可能做曲线运动
B.物体受恒力作用也可能做曲线运动C•物体所受合外力为零不可能做曲线运动
D•物体只要受到合外力就一定做曲线运动
4•关于曲线运动的性质,以下说法正确的是()
A•曲线运动一定是变速运动
B•变速运动-
C•曲线运动一定是变加速运动
D.变加速运动一定是曲线运动
5•关于曲线运动的物体的速度和加速度,下列说法正确的是()
A•速度方向不断改变,加速度一定不为零
B•速度和加速度方向都不断改变
C.加速度越大,速度的大小改变越快
D.加速度越大,速度改变越快
6.—物体只受到水平恒力的作用在光滑水平面上以初速度v做曲线运动,则下列说法正确的是()
A•物体的速度大小一定恒定不变
B•物体的速度方向一定恒定不变
C•物体的速度大小和方向都一定恒定不变
9.物体在几个力的共同作用下,做匀速直线运动,当其中一个力停止作用时,物体的
可能运动形式是:
()
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.匀变速曲线运动
10.如图5-1-3所示,质点通过位置P时的速度,加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出,其中可能正确的图是()
D•物体的加速度一定恒定不变
7.如图5-1-2所示,A、B、C为投出的铅球在空中飞行的轨迹上的三个点,铅球从A到C运动,试在图上画出A、B、C三点的速度方向及加速度方向。
(不计空气阻力)
物体在直的恒
F2作用
静止开动,经
过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是()
B组
11.如图5-1-4所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为-F。
在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法中正确的是()
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Be运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
A.物体做匀变速曲线运动
B.物体做变加速曲线运动
C.物体做匀速直线运动
D.物体沿Fi的方向做匀加速直线运动
12.物
a
*
体做曲
线运
B
动的轨
迹如.
<\b
图5-1-5
所示,,
e
它在曲
线上A
图5-1-4
的A点
所受
合外力
的方向哪些是可能的()
A.Fi方向B•F2方向
C.F3方向D•F4方向
13•如F:
F2
图5-1-6所示,
质量
为m的物体
受到A
4个共点力的
作用,F4
正在做匀速
直线'F/
运动,速度方
向与图5-1-5
F3方向恰
在一
条直线上,
则:
F2
⑴若
只撤
F1'L
F3
V去
F「
F1,
图5-1-6
则物
体将
做运动,加速度大小为
,方
向
。
⑵若只撤去
F2,则物体将做
运动,加
速度大小为
方向
。
⑶若只撤去
F3,则物体将做
运动,加
速度大小为
方向
。
⑷若只撤去
F4,则物体将做
运动,加
速度大小为
方向
。
4•小孩用细绳水平拖着一玩具小车在光滑水平面上沿曲线运动,有人说玩具小车在
轨迹上的任何一点所受绳子的拉力方向都和这一曲线相切”。
这句话对吗?
说明理由。
自我挑战
一个质点受两个互成锐角的力Fi和F2
作用,由静止开始运动,若运动中保持二力方向不变,但Fi突然增大到Fi+AF,则质点此后将()
A•一定做匀变速曲线运动
B•在相等的时间内速度的变化一定相
C•可能做匀速直线运动
D•可能做变加速曲线运动
二运动的合成与分解
1•合运动就是物体的运动。
而物
体实际运动过程中,又可以看做物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的运动。
2•⑴合运动与分运动的关系是关系。
⑵合运动和分运动具有性。
即合
运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。
⑶各个分运动具有性。
即一个物
体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果,互不干扰,某个分运动的规律不会因另一分运动而发生变化。
3•运动,可
看作在同一直线上速度为vo的匀速直线运
动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动。
典例精析:
例1:
有关运动的合成,以下说法正确的是
()
A•两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动-.直线运动
C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D.匀加速运动和匀速直线运动的合运
动一定是直线运动
解析:
两个直线运动合成,其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定。
两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何,它们的合运
动仍是匀速直线运动。
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动,两者共线时为匀变速直线运动,两者不共线时为匀变速曲线运动。
两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动,当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动。
根据上述分析B、C正确。
答案:
B、C
要点提示:
例2:
在湖中有一小船,岸上有人通过定滑轮以恒定速率V。
拉船靠岸,如图5-2-1,求当绳子与竖直方向成a角时船的速度。
解析:
设绳与竖直方向成a角时,船速为U,其方向水平向左,求u的大小:
绳子上的A点也是船上的A点,绳子上任一
点的速度大小、方向均在变,如图示。
A点
UA是水平的。
约束条件:
绳子不可伸长,则任何时刻绳子上任何点的速度沿绳子方向的投影应等于一个常数V0
/•usina=vou=vo/sina
答案:
u=Vo/sina
说明:
分析这类问题的关键在于明确哪个运动是合运动,哪个运动是分运动,小船的实际运动就是沿水面向左运动,这就是合运动,船沿绳子方向的速度是其中的一个分运动,另外一个分运动始终与绳子垂直,这个分运动可以理解为船绕O点旋转的速度,这样很容易求解。
A图5-2-2
例3:
在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下,水的流速为5m/s,舟在静水中的航速为10m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m,如图5-2-2所示,问:
⑴战士要想通过最短时间将人送上岸,
求最短时间为多长?
⑵战士要想用最短航程将人送上岸,冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少角度开?
⑶如果水的流速为10m/s,而舟的航速
(静水中)为5m/s,战士想通过最短距离将人送上,求这时的最短距离。
解析:
⑴根据运动的独立性可知,冲锋舟到达江岸的最短时间是由垂直于江岸的分速度决定,该分速度越大,则时间越短,故当冲锋舟垂直于江岸时,时间最短,最短时间
⑵战士要想到达江岸的过程中航程最短,则要求合速度方向垂直于江岸,舟头必须斜向上游,设舟头与上游江岸的夹角为示,贝U
B角,如图5-2-3所
V水
cos9=——=
V舟
0=60
⑶在V水>
V舟的条件下,
舟只能斜向下
游到达江岸,
此时V舟所有可能的方向如图5-2-4所示,v合与V舟垂直
时9角最大,位移最短,此时
v舟5
sin0.5,
v水10
则9=30,最短位移为:
50
sm=100m。
sin30
答案:
⑴5s⑵60°⑶100m
说明:
⑴不论水流速度多大,总是船身垂直于河岸开动时,渡河时间最短,tm^=—,
v舟
且这个时间与水流速度无关。
⑵当水流速度小于船在静水中的速度时,船
的合运动方向垂直于河岸时,航程最短。
⑶当水流速度大于等于船在静水中的速度
时,合运动方向与船身垂直时,航程最短。
跟踪练习
A组
1•关于运动的合成,下列说法正确的是
()
A•合运动的速度一定比每一个分运动
的速度大
B•两个匀速直线运动的合运动也一定
是匀速直线运动
C•只要两个分运动是直线运动,那么合运动也-.直线运动
D•两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
2•关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法中正确的是()
A•一定是直线运动
B•一定是曲线运动
C•可能是直线运动,也可能是曲线运
动
D.以上说法都不对
3•关于运动的合成与分解,下列说法不正
确的是()
A•合运动与分运动具有等时性
B.运动的合成与分解实际就是速度、
加速度和位移的合成与分解
C•合运动的方向就是物体实际运动方
向
D•由两个分运动的大小,就可以确定合运动的大小
4•雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是(
A•风速越大,雨滴下落时间越长
B.风速越大,雨滴着地时速度越大
C•雨滴下落时间与风速无关
D.雨滴着地速度与风速无关
5.某人站在自动扶梯上不动,扶梯正常运行,经时间ti,由一楼升到二楼;如果自动扶梯不动,人从一楼走到二楼的时间为t2。
现在扶梯正常运行,人也保持原来的速率沿扶梯向上走,则人从一楼到二楼的时间是
()
A.水速越大,路程越长,时间越长
B•水速越大,路程越长,时间越短
C.水速越大,路程越长,时间不变
D.水速变大,路程和时间都不变
7•一只船沿垂直于河岸的方向,以恒定的速度渡河,当船运动到河中央时,河水的流速突然增大,则船渡河的时间将()
A•增大B•不变
C.减小D•无法确定
8.一架飞机沿仰角30。
方向斜向上做匀加速直线运动,初速度是100m/s,加速度是10m/s2,经过4s,飞机发生的位移是:
沿水平方向的速度是;沿竖直方
向的速度是。
9.有一段宽度为20m的平直河道,水的流速为1m/s,船在静水中的速度为2m/s,则:
⑴要使船能沿垂直于河岸的方向渡过河去,划船的速度方向与河岸的夹角多大?
⑵要使船在最短的时间内过河,划船的方向
与河岸间的夹角多大?
最短时间为多少?
10.如图5-2-5所示,汽车以20m/s的速度匀速行驶,当绳与水平方向成60°角时,重物的速度大小为多少?
B组
11.如图5-2-6所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀
()
A•t2_ti
址2
t2-ti
速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做()
A•速度大小不变的曲线运动
ti2t;
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动
D.加速度大小方向均变化的曲线运动
6•—轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行,当河水流速均匀时,轮船所经过的路程、过河所用时间,与水流速度的正确关系是
12.竖直上抛运动可以看成向上的匀速运动和向下的自由落体运动的合运动,从运动的
合成与分解的角度来看()
A•当这两个分运动的合速度为零时,物体到达最高点
B•当这两个分运动的合位移为零时,物体达最高点
C.当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体运动的速度时物体在向上运动
D.当向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体运动的速度时,物体一定在抛出
点的下方
13.有一小船正在渡河,在离对岸30m时,
其下游40m处有一危险水域,假若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,从现在起,小船相对于静水的最小速度应是多少?
14.如图5-2-7所示,玻璃板生产线上宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续下断向前行进。
在切割工序A处金钢钻的走刀速度是10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金钢钻头实际运行的轨道是怎样的?
每切割一次的时间为多长?
2m/s
4s
C.渡河时间为
kd
2c
D.渡河时间为:
kd
三平抛物体的运动
要点提示:
1.将物体以一定的初速度沿方
向抛出,物体只在作用下所做的
运动,叫做平抛运动。
2.平抛运动的性质
⑴水平方向:
以初速度V。
做运动.
⑵竖直方向:
以加速度a=做初
速度为零的运动,即
自由落体运动.
⑶在水平方向和竖直方向的两个分运动
同时存在,互不影响,具有独立性.
⑷合运动是运动.
3.平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点,以初速度vo方向为x正方向,竖直向下为y正方向,如图5-3-1所示,则有:
自我挑战
如图5-2-8所
示,小船从A码头
出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为
d,渡河速度v船恒定,河水的流速与到河岸
k
2
A正对岸
合速度:
v=
tanv=。
分位移:
x=;
y=—。
合位移:
s=
★注意:
合位移方向与合速度方向不
图5-2-8
致。
v船应为
kd
4s
v船应为
kd
2s
典例精析:
例1:
关于平抛运动,以下说法中哪些是正确的()
A.物体运动过程中每1s内增加的速度都是一样的
B.从同一高度抛出的物体,初速度越大者在空中运动的时间越长
C•从抛出点算起,连续相等的时间内
竖直方向位移分量的比是1:
3:
5…
D.初速度越大时,物体的水平射程
一定越大
解析:
平抛运动是匀变速运动,加速度是
.:
v
g为恒量,自然每1s内的Av都相同,
t
即A正确;平抛运动在竖直方向的分运动是
自由落体运动,对这个初速为零的匀加速运
动,有推论S|:
Si:
Siii…=1:
3:
5…故C正确;
一12
平抛运动规律是S=vot,hgt。
由此可
2
知h相同时有相同的运动时间t,B选项错;水平射程既与vo有关还与运动时间t有关,D选项错。
答案:
A、C
说明:
这种类型的题,是考查平抛运动的基本题,一般都要从运动的性质,处理方法及运动规律出发去思考问题。
例2:
如图5-3-2所示,以15m/s的水平速
度抛出的小球,飞行一段时间后,垂直地撞
在倾角为9=37°的斜面上,则小球完成这段飞行的时间t=s。
小球在空中的位移
s=。
解析:
在P处速度v垂直斜面,即v与Vy夹角a=37°(如图5-3-3)。
勿知,v0=vytan37二gttan37
3
即:
15=10XtX,t=2s
4
从0"P,
X=V0t=15X2=30(m)
12
ygt20(m)
2
0P=.x2y2:
36.1(m)
答案:
2s36.1m
说明:
本题是平抛运动中的常见运算题,解
题要注意两点:
⑴熟悉用运动合成观点处理平抛运动的基
本方法;
⑵注意审查题中关键词句,挖掘隐含条件。
例3:
小球从倾角a
V0
的斜面顶端被水平
抛出,恰好打在斜
面底端,如图5-3-4
//
所示,已知斜面长
1
l。
试求:
(1)小球初速度V0;■
图5-3-4
(2)小球抛出后经多少时间离斜面最远?
解析:
⑴由题可知小球两个分运动位移分
别是y二lsin:
1
由y=丄gt2和X=Vot可得
2
:
gl
V0=Xcos—
2y2sin
⑵当小球的速度v与斜面平行时,小球离斜面最远,此时v与水平方向夹角为a,贝Vvy二v0tan:
即gt=v0tan:
将⑴中v。
代入可得:
'lsina
t=I。
V2g
说明:
物理上有些难题,主要是由于题目所描述的物理情景相应于什么样的物理条件是不容易洞悉的,这就需要较强的分析能力。
像本例第⑵小题,如果分析不出小球离斜面最远时的速度条件,便无法下手。
而一
旦分析出来,问题便迎刃而解了。
对小球离斜面最远”,最容易产生的反应是小球离斜面的垂直距离最大”,从这个角度出发也可解出本题。
将初速V。
及重力mg都沿平行斜面方向和垂直斜面方向分解,则在垂直斜面方向上,小球先作匀减速运动,到速度为零时,离斜面距离最远,请按这个思路再解本例第⑵小题。
当然,这个方法计算上比较麻烦了。
跟踪练习
A组
1•以下对平抛运动的一些认识中,正确的是(
A•在同一位置水平抛出的物体,初速度越大者着地前在空中运动的时间越长
B.以同一初速度抛出的物体,抛出点越高者着地速度越大
C•在任意连续相等时间内,竖直方向位移之差相等
D•在任意两个相等的时间内,速度的变化量相等
2•飞机在水平方向上匀速飞行,每隔相等时间从飞机上投下一包货物,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(
A.货物包在空中排成竖直线,它们的落地点是等间距的
B.货物包在空中排成竖直线,它们的落地点是不等间距的
图5-3-5图6
C.货物包在空中排成抛物线,它们的落地点是等间距的
D.货物包在空中排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
3.如图5-3-5猴子攀在树上,看到猎人对着它水平击发子弹的火光,它作出如下反应,其中有可能逃避被击中厄运的是
()A•立即松手从树上掉下
B.迟缓一下,再从树上掉下
C•立即沿子弹初速度方向水平扑出
D•立即向子弹初速度相反的方向水平扑出
4•做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是()
A.大小相等,方向相同B•大小不等,方向不同C•大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同
5.如图5-3-6所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力,下列关系式正确的是()
A.ta>tb,Va B.ta>tb,Va>Vb C.ta D.ta 6•如图5-3-7所示.一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°物体A以初速度Vi从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇,则下列各组速度和时间中满足条件的是 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2) () A.V1=16m/s,v2=15m/s,t=3s B.V1=16m/s,v2=16m/s,t=2s C.V1=20m/s,V2=20m/s,t=3s D.v1=20m/s,v2=16m/s,t=2s 7.将一小球水平抛出以后,经过时间t,小球垂直地打到一个斜面上,此斜面倾角为a小球初速V0=。 8.在海面上2000m高处,以100m/s的速度 水平飞行的轰炸机,发现海面上一敌艇正沿同方向以15m/s的速度航行。 轰炸机应在敌艇后面m水平距离处 投弹才能命中目标? (g=10m/s2) 9.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为V0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s2.求: (1)A球经多长时间落地? (2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少? 10.如图5-3-8所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为9=30°的斜面连 接,一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。 求小球从A点运动到地面所需的时间 (平面与斜面均光滑,取g=10m/s2)。 某同 学对此题的解法为: 图5-3-8 小球沿斜面匀加速下滑,则 由此可求得落地时间to 问: 你同意上述解法吗? 若同意,求出所需时间;若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。 11.在平直公路上行驶的汽车内,原来放在车厢后壁行李架上的行李因汽车突然减速 而跌落在车厢地板上。 设汽车减速前行驶速度为10m/s,行李架离地板高1.8m,汽车减速时加速度大小为5m/s2,则行李落在离车厢后壁m远处? (g取 10m/s2,空气阻力不计) 12.用下述方法可测出子弹的速度: 让子弹沿水平方向射出,在离枪口水平距离
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- 一下 学期 物理 配套 练习 曲线运动
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