最新苏科版学年八年级数学上学期份月度阶段性测试及答案解析精品试题.docx
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最新苏科版学年八年级数学上学期份月度阶段性测试及答案解析精品试题
苏科版八年级数学上学期
月考试卷(12月份)
班级姓名
一、选择题
1.在下列各数中是无理数的有( )
﹣0.333…,
,
,﹣π,3.1415,2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知点A(2x﹣4,x+2)在y轴上,则x的值等于( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.非上述答案
3.在一次课外社会实践中,王强想知道学校旗杆的高,但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来,可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多2m,当他把绳子的下端拉开6m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为( )
A.8B.12C.6D.10
4.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A.a=1,b=2,
B.a:
b:
c=3:
4:
5
C.∠A+∠B=∠CD.∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5
5.如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(﹣2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )
A.﹣4和﹣3之间B.3和4之间C.﹣5和﹣4之间D.4和5之间
6.在同一平面直角坐标中,关于下列函数:
①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x﹣1;④y=﹣2x+1的图象,说法不正确的是( )
A.②和③的图象相互平行B.②的图象可由③的图象平移得到
C.①和④的图象关于y轴对称D.③和④的图象关于x轴对称
7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )A.10;B.7;C.5;D.4;
8.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略 不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是…………………( )
A.13㎝;B.
㎝;C.
㎝;D.
㎝;
二、填空题
1.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为 .
2.若|x﹣2|+
=0,则(x+y)2013的值为 .
3.在平面直角坐标系中,若点M(﹣1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是 .
4.如图
的解析式为
,
的解析式为
,则方程组
的解为.
5.若
,且
、
为连续正整数,则
=.
6.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=15,AC=20,AD⊥BC,垂足为D,则AD的长为.
7.将一次函数y=2x的图像沿y轴向上平移3个单位,得到的图像对应的函数关系式为.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC=°.
9.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式.(写出一个即可)
(1)y随x的增大而减小;
(2)图像经过点(1,-2).
10.如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点A(2,4),AB⊥
轴于点B,将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC,则直线AC的函数表达式为.
三、解答或证明题:
1.求下列各式中的x的值或计算:
(1)(x+1)2=16;
(2)(﹣2)3×
+(﹣1)2013﹣
.
2.若
+|y﹣2|=0,求x+5y的平方根.
3.(6分)如图,点P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,
(1)∠PCD=∠PDC吗?
为什么?
(2)OP是线段CD的垂直平分线吗?
为什么?
4.在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB、AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.
(1)求证:
PB=PC;
(2)直接写出图中其他3组相等的线段.
5.已知函数y=(2-2m)x+m,
(1)当m为何值时,该函数图像经过原点;
(2)若该函数图像与y轴交点在x轴上方,求m的取值范围;
(3)若该函数图像经过一、二、四象限,求m的取值范围.
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)作∠ABC的角平分线BD交AC于点D;(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若CD=3,AD=5,求AB的长.
7.某村为绿化村道,在村道两旁种植了A、B两种树木共1000棵.绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成,A、B两种树苗的相关信息如下表:
树苗费(元/棵)
其它费用(元/棵)
成活率
A
20
4
90%
B
30
6
95%
设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元.
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若种植的两种树苗共活了920棵,则绿化村道的总费用为多少元?
8.
如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出
点P的坐标.
9.
如图,直线
与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.求:
(1)点B′的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
10.一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离;
(2)求两车的速度;
(3)求点C的坐标,并写出点C的实际意义.
11.
(1)问题背景:
如图①:
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:
延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
(2)探索延伸:
如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立?
说明理由;
(3)实际应用:
如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.2小时后,甲、乙两舰艇分别到达E、F处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
12.某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若要求总利润不低于17560元,有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
参考答案
一、选择题
1-5CAADA6-8CCA
二、填空题
1.20.2.﹣1.3.﹣6或4.4.
;5.7
6.12
7.y=2x+38.36°9.y=-2x(答案不唯一)10.y=-
x+5
三、解答或证明题
1.解:
(1)开方得:
x+1=4或x+1=﹣4,
解得:
x1=3,x2=﹣5;
(2)原式=﹣8×
﹣1﹣3=﹣44﹣4=﹣48.
2.解:
根据题意得:
x+1=0,y﹣2=0,
则x=﹣1,y=2.
则x+5y=﹣1+10=9,
平方根是3和﹣3.
3.解:
(1)∵OP平分∠AOB且PC⊥OA、PD⊥OB,
∴PC=PD.………………………………………………………………
∴∠PCD=∠PDC.…………………………………………….…………
(2)∵PC⊥OA,PD⊥OB,
∴∠PCO=∠PDO=90°.
又∵∠PCD=∠PDC,
∴∠PCO-∠PCD=∠PDO-∠PDC.
即∠OCD=∠ODC.………………………………………………………
∴OC=OD.
∴点O在线段CD垂直平分线上.………………………………………
又∵PC=PD,
∴点P在线段CD垂直平分线上.……………………………………
即OP是线段CD的垂直平分线.………………………………………
(其它解法参照给分.)
4.解:
(1)在△ABF和△ACE中,
∴△ABF≌△ACE(SAS),……………………………………………
∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应角相等),
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC-∠ABF=∠ACB-∠ACE.
即∠PBC=∠PCB.
∴PB=PC.…………………………………………………………
(2)图中相等的线段为PE=PF,BE=CF,CE=BF.……………………
5.解:
(1)由函数图像经过原点,得0=(2-2m)·0+m.
解得m=0.……………………………………………………………
(2)把x=0代入y=(2-2m)x+m中,得y=m.
根据题意,得y>0,即m>0.…………………….….…………...……
(3)根据题意,得
.………………………………………………
解这个不等式组,得m>1.……………………………………....………
6.解:
(1)画图正确.…………………………………………………………..……
(2)过点D作DE⊥AB于点E,
又∵DC⊥BC,BD平分∠ABC,
∴DE=DC=3,BC=BE,……………………………
在Rt△ADE中,由勾股定理得AE=4,
∵BE=BC,
设BC=x,则AB=x+4,
∴在Rt△ABC中,由勾股定理得:
BC2+AC2=AB2,
∴x2+82=(x+4)2,…………………………………
解得:
x=6,
∴BC=6,AB=10.…………………………………
7.解:
(1)y=24x+36(1000﹣x)=﹣12x+36000;
(2)根据题意得:
90%x+95%(1000﹣x)=920
解得:
x=600
∴y=﹣12×600+36000=28800元
8.
(1)3;
(2)18;(3)(0,5)或(0,1);
9.(-4,0);
(2)
;
10.解:
(1)设直线AB的函数关系式为y=kx+b,
由题意知直线AB过(2,150)和(3,0),
解得
∴直线AB的函数关系式为y=-150x+450;
当x=0时,y=450,∴甲乙两地的距离为450千米.………………....
(2)设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时,V2千米/小时.
根据题意得3V1+3V2=450.3V1-3V2=90.解得:
V1=90,V2=60,
∴轿车和货车速度分别为90千米/小时,60千米/小时.…………
(3)轿车到达乙地的时间为450÷90=5小时,
此时两车间的距离为(90+60)×(5-3)=300千米,
∴点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地,此时两车间的距离为300千米.…………………………………………………………………………
11.解:
(1)EF=BE+DF;…………………………………………
(2)EF=BE+DF仍然成立.
证明:
如图,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,…………………
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADC+∠ADG=180°,
∴∠B=∠ADG,
在△ABE和△ADG中,
∴△ABE≌△ADG(SAS),…………………………………..
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,
∵∠EAF=
∠BAD,
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF,
∴∠EAF=∠GAF,…………………………….……
在△AEF和△GAF中,
∴△AEF≌△GAF(SAS),
∴EF=FG,
∵FG=DG+DF=BE+DF,
∴EF=BE+DF;…………………………………5分
(3)如图,连接EF,延长AE、BF相交于点C,……………………………
∵∠AOB=30°+90°+(90°-70°)=140°,∠EOF=70°,
∴∠EOF=
∠AOB,
又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=(90°-30°)+(70°+50°)=180°,
∴符合探索延伸中的条件,………………………......……
∴结论EF=AE+BF成立,
即EF=2×(60+80)=280海里.……………………………...…
答:
此时两舰艇之间的距离是280海里.
12.解:
依题意,分配给甲店A型产品x件,则甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有{30-(40-x)}件,则
(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800.
由
,解得10≤x≤40.
(2)由W=20x+16800≥17560,∴x≥38.
∴38≤x≤40,x=38,39,40.
∴有三种不同的分配方案.
方案一:
x=38时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件;
方案二:
x=39时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件;
方案三:
x=40时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件.
(3)依题意:
200-a>170,即a<30,
W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800,
(10≤x≤40).
①当0<a<20时,20-a>0,W随x增大而增大,∴x=40,W有最大值,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大;
②当a=20时,10≤x≤40,W=16800,符合题意的各种方案,使总利润都一样;
③当20<a<30时,20-a<0,W随x增大而减小,∴x=10,W有最大值,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大.
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