学年最新北师大版九年级数学上册期末模拟测试试题及答案解析精品试题.docx

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学年最新北师大版九年级数学上册期末模拟测试试题及答案解析精品试题

第一学期期末水平测试试卷（B）

九年级数学科

说明：

1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；

3、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

题号

一

二

三

四

五

总分

等级

得分

得分

评卷人

一、选择题（每小题3分，共30分）

（）1．函数y=（x+1）2-2的最小值是：

A、1　　　B、－1　C、2　　D、－2

（）2．方程x（x-2）=0的根为：

A、1　　　B、0　C、2　　D、2和0

（）3．将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：

A、y=3（x+2）2+3B、y=3（x-2）2+3C、y=3（x+2）2-3D、y=3（x-2）2-3

（）4．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：

A、1500（1-x）2=980B、1500（1+x）2=980

C、980（1-x）2=1500D、980（1+x）2=1500

（）5．如图、四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB的

度数为：

A、50°B、80°C、100°D、130°

（）6．已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是：

A、4　　B、-4　　　　C、1　　D、-1

（）7．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：

A、

B、

C、

D、

（）8．如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结

OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：

A、4　　B、2　　C、1　　D、3

（）9．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：

直线x=1，则下列结论中正确的是：

A、a＞0　B、当x＞1时，y随x的增大而增大

C、

＜0　D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根

（）10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和

5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：

图6-1图6-2

A、6B、5C、3D、2

得分

评卷人

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．方程x2-5x-6=0的解是。

12．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是。

13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝。

14．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y＜0时，x的取值范围是。

15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线

，且经过点（-3，y1），（4，y2），试比

较y1和y2的大小：

y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）。

16．如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=

．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

得分

评卷人

三、解答题

（一）（每小题5分，共15分）

17．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°。

连接AC，求∠A的度数。

18．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

（1）求口袋中红球的个数.

（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或

黄球的概率都是

，你认为对吗?

请你用列表或画树状图的方法说明理由。

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）。

将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1　，C1的坐标；

得分

评卷人

四、解答题

（二）（每小题7分，共21分）

20．如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。

（1）求二次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°。

（1）求证：

AE是⊙O的切线；

（2）当BC=4时，求劣弧AC的长。

22．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2。

得分

评卷人

五、解答题（三）（每小题8分，共16分）

23．如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C，AD⊥EF于点D．

（1）求证：

AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积。

（结果保留π）

24．如图，抛物线

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已

知点B坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，直接写出△ABC外接圆的圆心坐标。

第一学期九年级数学期末测试试卷答案

一、选择题（本大题共１０小题，每题3分，计３０分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

９

１０

答案

D

D

A

A

A

D

Ｂ

Ｂ

Ｄ

Ｂ

二、填空题（本大题共６小题，每题3分，计１８分）

１１.６和－１12．5013．65　14．

＜－2或

＞615＝16．

三、解答题（本大题共３小题，每题５分，计１５分）

１７解：

连接OC，（1分）

∵BD,CD分别切⊙O于B、C，

∴OC⊥CD，OB⊥BC

∴

（2分）

∵

∴

（3分）

∵

和

又有着同弧BC，

∴

（4分）

（5分）

18、解：

（1）设有x个红球，根据题意得：

（1分）∴x=1（2分）

∴袋中有1个红球。

（2）不对。

（3分）

∴P红球=

=P黄球

P白球=

（5分）

１９、画图　如图：

是所画图形（3分）

　A1（－３，４）Ｃ1（－１，１）　　　（5分）

２０、解；（１）设二次函数的解析式为：

因为二次函数经过Ａ（－３，０）Ｂ（１，０）Ｃ（０，３）所以

ｙ＝－ｘ２－２ｘ＋３　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　５　分

（２）　　Ｄ（－２，３）

＜－３或

＞１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７分

21、解：

（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，

∴∠ABC=∠D=60°；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１分

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２分

∴∠BAC=30°，

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE　　　　　　　　　　　　３分

　∴AE是⊙O的切线；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如图，连接OC，

∵OB=OC，∠ABC=60°，

∴△OBC是等边三角形，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５分

∴OB=BC=4，∠BOC=60°，

∴∠AOC=120°，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６分

∴劣弧AC的长为

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７分

22．解：

设ＡＢ为ｘｍ，则ＢＣ为（５０－２ｘ）ｍ　　　　　　　　　　　　１分

根据题意得方程：

ｘ（５０－２ｘ）＝３００　　　　　　　　　　　　　３分

２ｘ２－５０ｘ＋３００＝０

解得；ｘ１＝１０，ｘ２＝１５　　　　　　　　　　　　　　　　５分

当ｘ１＝１０时５０－２ｘ＝３０＞２５（不合题意，舍去）

当ｘ１＝１５时５０－２ｘ＝２０＜２５（符合题意）　　　　　　　６分

答当砌墙宽为１５米，长为２０米时，花园面积为３００平方米　　　　　　７分

注意：

九年级的22题，因为题目中的“50米没有规定用完”因此答案不唯一，只要做对可以给满分。

23．解：

（1）证明：

连接OC

∵直线EF切⊙O于点C

∴OC⊥EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１分　

∵AD⊥EF

∴OC∥AD

∴∠OCA=∠DAC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

∵OA=OC

∴∠BAC=∠OCA…………………………………　３分

∴∠DAC=∠BAC

即AC平分∠BAD……………………………………４分

（2）∵∠ACD=30°，∠OCD=90°

∴∠OCA=60°.

∵OC=OA

∴△OAC是等边三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５分

∵⊙O的半径为2

∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°

∵在Rt△ACD中，AD=

AC=1

由勾股定理得：

DC=

……………………………………６分

∴阴影部分的面积=S梯形OCDA（或S△OCA＋S　△ACＤ）﹣S扇形OCA　７分

∴阴影部分的面积为：

…………………　　　　　　　　　　　８分

24．解：

（1）∵点B（4，0）在抛物线

的图象上

∴

…………………………………１分

∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

∴抛物线的解析式为：

………………………………３分

（2）△ABC为直角三角形……………………………………４分

令

，得：

∴C（0，－2）

令

，得

∴

，

∴A（－1，0），B（4，0）……………………………………６分

∴AB＝5，AC＝

，BC=

∴

∴△ABC为直角三角形……………………………………７分

∴该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：

（

，0）…………………８分