小升初数学攻克难点真题解析特殊专题全国通用精品.docx
- 文档编号:27129836
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:61
- 大小:332.91KB
小升初数学攻克难点真题解析特殊专题全国通用精品.docx
《小升初数学攻克难点真题解析特殊专题全国通用精品.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初数学攻克难点真题解析特殊专题全国通用精品.docx(61页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小升初数学攻克难点真题解析特殊专题全国通用精品
特殊专题
难点一、最大与最小
1.(长沙县)一张圆桌有15个座位,已经有n个人按某种方式就座.当某人就座时,发现无论他坐在哪个位置,都将与已经就坐的人为邻,则n的最小值是( )
A.4B.5C.6
2.(长沙)一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了.这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有( )人已经就座.
A.26B.30C.40D.46
3.(长沙)猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去.猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步.问猎犬至少跑( )米才能追上兔子.
A.40B.50C.60D.70
4.(广州)四年级
(1)班有46人喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人.
A.11B.12C.13D.14
E.15
5.(广州)有一根长为21厘米的铁丝,想办法把它截成n小段(每段的长度均为不小于1的整厘米数),使得其中任意的三段都无法拼成三角形,那么截成的段数n其最大值是( )
A.12B.10C.8D.6
E.4
6.(•长沙)一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些.按这样的运法,他运完这批货物最少共要运 次,最多共要运 次.
7.(长沙县)把17分成若干个自然数的和,其乘积最大的是 .
8.(长沙)将1~9这9个数字填入下面的方格,得乘积P,使乘积最小,该怎么填?
P=□□□×□□□×□□□
9.(慈溪市)4只同样的瓶子分别装有一定数量的油,每瓶和其它各瓶分别合称一次,所得重量的千克数如下:
8,9,10,11,12,13.已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数.那么最重的两瓶内共有油多少千克?
难点二、图形划分
10.(长沙)用一张长是7分米,宽3分米的长方形剪出一个最大的圆,像这样的圆最多可以剪( )个.
A.2B.1C.无数个
11.(长沙)一条直线分一个平面为两部分,二条直线最多分一个平面为四部分,那么六条直线最多分一个平面 部分.
12.(吴中区)如图,过平行四边形ABCD内一点P画一条直线,将平行四边形分成面积相等的两部分(画图并说明方法).
13.(安图县)用四种不同的方法把平行四边形平均分成面积相等的四等份.
14.(渠县)如图:
一长方形菜地中有一圆形水池,请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块.(保留作图痕迹)
难点三、排列组合
15.(岳麓区)六一班有45个学生,去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩,每个学生可选择其中的一个或两个景点,则至少有( )位学生游玩的地点是相同的.
A.7B.8C.15D.16
16.(长沙)一片钥匙只能开一把锁,现有8片钥匙和8把锁,最多要试验( )次能使全部的锁匹配.
A.36B.18C.28D.7
17.(天柱县)某县教育局教育股的电话号码是75234□□,还记得最大的数字是7,且每一个数字互不重复.如果拨通该电话,此人最多需试打( )次.
A.4B.5C.6D.7
18.(湖北)如下图所示,有9张同样大小的圆形纸片,其中标有数字1的l张,标有数字2的2张,标有数字3的3张,标有数字4的3张.把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起,但标有相同数字的纸片不许靠在一起,如果M位置上放置标有数字2的纸片,一共有( )种不同的放法.
A.6B.8C.10D.12
19.(成都)一把钥匙只能开一把锁,现有5把钥匙5把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,若使全部的钥匙和锁相匹配,试开的次数最多是( )
A.9次B.10次C.12次D.15次
20.(随州)12个点,一共可以连成( )条线段.
A.12B.32C.66
21.(毕节地区)体育课上,第一排站10名同学,老师想从中找出相邻的2名同学领操,共有( )种不同的找法.
A.5B.9C.10
22.(长沙县)一把钥匙只能开一把锁,现有7把钥匙和7把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁.最多要试 次才能配好全部的钥匙和锁.
23.(天河区)①东东、明明、亮亮三人去看电影,座位号分别是7号、8号、9号,东东不愿意坐在8号位,一共有 种不同的坐法.
②已知△+○=43,○+□=92,△+□=65,则○= .
24.(成都)一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有 种不同的关法.
25.(长沙)有13个队参加篮球赛,比赛分为两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先进行单循环赛(即每队都要与其他各队比赛一场),然后由各组的前两名共4队分成两组进行淘汰赛,最后两队决出冠亚军.问共需比赛多少场?
26.(东莞)有三种不同长度的小木棒,如图所示(若干根),能搭出几种不同的长方体或正方体?
难点四、筛选与枚举
27.(广州)袋中有3个红球,4个黄球和5个白球,小明从中任意拿出6个球,那么他拿出求的颜色搭配情况一共有( )种可能.
A.16B.17C.18D.19
E.20
28.(绍兴县)有一把磨损严重的直尺,上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有以下四个刻度,(如图,单位:
厘米).
那么,用这把直尺能直接量出( )个不同的长度.
A.3B.4C.5D.6
29.(邵阳)张叔叔有10元和5元的人民币若干张,他要从中拿出50元钱,有 种不同的拿法.
30.(济南)钱袋中有1分、2分和5分三种硬币,甲从袋中取出三枚,乙从袋中取出两枚,取出的五枚硬币仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是 分.
难点五、逻辑推理
31.(湖北)A,B,C三人进行跑步比赛,甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测.甲说:
“A肯定是第一名.”乙说:
“A不是最后一名.”丙说:
“A肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是( )
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
32.(广州)甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩作猜测如下表:
第一第二第三第四
甲认为1班3班2班4班
乙认为1班4班2班3班
丙认为3班4班1班2班
竞赛的结果证明三个人对各班的名次全部猜错了,那么3班获得的名次应该( )名.
A.第一B.第二C.第三D.第四
E.无法判断
33.(长沙县)某次数学竞赛共16道选择题,评分的方法是:
每做对一题得5分,做错一题扣1分,未做不得分也不扣分,而且每个考生给10分底分,那么这次竞赛成绩最多有 种不同的分数.
34.(二七区)如图是一个箭靶,二人比赛射箭.甲射了5箭,一箭落入A圈,三箭落入B圈,一箭落入C圈,共得30环;乙也射了5箭,两箭落入A圈,一箭落入B圈,两箭落入C圈,也得30环.则B圈是 环.
35.(长沙)徐老师,周老师和黄老师三位老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语,已知:
(1)徐老师比英语的老师年龄大;
(2)周老师和英语老师是邻居;
(3)教数学的老师经常和周老师一起打球.问三位老师各教什么课?
36.(岳麓区)甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作,他们的职业分别是工人、农民和教师.已知:
①甲不在南京工作;②乙不在苏州工作;③在苏州工作的是工人;④在南京工作的不是教师;⑤乙不是农民.
三人各在什么地方工作?
各是什么职业?
难点六、时间与钟面
37.(恩施州)小明家的钟每时慢2分,早晨7时按标准时间把钟拨准了,到这个钟指向中午12时时,标准时间是( )
A.12时10分B.不到12时10分C.超过12时10分D.无法确定
38.(长沙)一个坏表,每个小时比实际要快18分钟,已知0:
00时坏表的时间是准确的,那么当坏表是3:
00时,实际是( )
A.2:
00B.2:
18C.2:
24D.2:
30
39.(长沙)某种表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表时间正确的时刻是 月 日 时.
40.(长沙)现在是10时整,再过 分钟,时针与分针第一次垂直.
41.(长沙)钟面上的指针指在9点的哪一时刻时,时针和分针的位置与7点的距离相等?
42.(广州)小方每天6点回家吃饭,一天,她妈妈从六点开始等,一直到时针与分针第二次成直角时,小方才回家.问小方几点回到家的?
难点七、智力问题
43.(黔西县)如果每人骑车的速度相等,6个人一起从甲地到乙地旅游需3天,那么12人一起从甲地骑车到乙地要( )天.
A.3B.1.5C.6D.12
难点八、最佳方法问题
44.(长沙)某商店规定,3个空汽水瓶换一瓶汽水,某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水.
45.(长沙)37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部渡过河,至少要使用这只小船渡河 次.
46.(萝岗区)四年级两位老师带38名同学去参观航天展览,成人门票费48元,儿童门票费是半价;如果10人以上(包含10人)可以购团票每人25元,怎样购票最划算,并说明理由.
47.(广州)甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行36千米,乙、丙步行的速度为每小时4千米,已知A、B两地相距36千米.求三人同时到达的最短时间为多少小时?
48.(广州)如图A点有一枚棋子,甲先乙后轮流走子,每次必须向上或向右走1步或2步,(走两步时可以拐弯),最终将棋子走到B点者获胜,甲怎样走才能必胜?
难点九、数字分组
49.(长沙)将5、11、14、15、21、22六个数分成两组,要使其中一组三个数的积等于另一组三个数的积,则其中一组数分别是 .
50.(青羊区校级自主招生)把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为 .
难点十、重叠问题
51.(宝鸡校级自主招生)某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;如果超过24度,则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角,则甲交了 角 分.
52.(汉阳区)如图,将两个正三角形重叠作出一个星形,在重叠的图形中再作出一个小星形,即阴影部分,已知大星形的面积是40cm2,那么小星形的面积是 .
难点十一、钱币问题
53.(驻马店)175元人民币至少由 张纸币组成.
54.(重庆)现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等;第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有 元.
55.(浙江)某市出租车的收费标准如下:
里程收费
3千米及3千米以下8.00元
3千米以上,单程,每增加1千米1.60元
3千米以上,往返,每增加1千米1.20元
(1)李丽乘出租车从家到外婆家,共付费17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?
(2)王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校,他怎样坐车比较合算?
需付出租车费多少元?
56.(万安县)甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料,饮料分为大瓶、小瓶两种规格,按统一定价:
大瓶10元,小瓶2.5元.为了抢占市场,它们分别推出三种优惠措施,甲商场:
买大瓶送小瓶;乙商场:
一律打九折;丙商场:
满30元打八折.下面是A,B,C,D四位顾客的购买情况,请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少,填在下表中
顾客ABCD
购买情况10小5大4大4小1大2小
选择商场
难点十二、简单规划问题
57.(岳麓区)加工某种零件,需要三道工序.第一道工序的工人,每人每天可以完成48个;第二道工序的工人,每人每天可以完成32个;第三道工序的工人,每人每天可以完成28个.问三道工序至少各有多少工人搭配才算合理?
58.(龙泉驿区)请根据图意说明:
如果儿童节要买回一批奖品,你认为应该注意哪些方面?
难点十三、火柴棒问题
59.(武汉)在下面由火柴棒拼成的等式中,你能移动一根火柴棒,使等式仍成立吗?
请写出移动后仍成立的两个等式:
①
② .
难点十四、哈密尔顿圈与哈密尔顿链
60.(慈溪市)圆周上放有N枚棋子,如图所示,小洪先拿走B点的一枚棋子,然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子,这样连续转了10周,9次越过A,当将要第10次越过A取走其它子的时候,小洪停下来,发现圆周上剩下20多枚棋子,若已知N是14的倍数,请精确的算出圆周上现在还有多少枚棋子.
参考答案与试题解析
难点一、最大与最小
1.(长沙县)一张圆桌有15个座位,已经有n个人按某种方式就座.当某人就座时,发现无论他坐在哪个位置,都将与已经就坐的人为邻,则n的最小值是( )
A.4B.5C.6
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
根据题干可得,要保证无论坐哪个座位,都将与已就座的人相邻,而且使就坐的人数最少,应该按如下排列,其规律是:
三个座位为一个循环周期,即空座、有人座、空座;那么15个座位正好是15÷3=5个周期;每个周期都有1个有人座,由此即可求得在此人之前已就座的最少有多少人.
解答:
解:
15÷3=5(个)
故选:
B.
点评:
根据题干得出这排座位中,已有人的座位排列规律是解决此题的关键.
2.(长沙)一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了.这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有( )人已经就座.
A.26B.30C.40D.46
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
由题意可知,欲求在90个座位上至少坐了多少人,才能使后来的这个人无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.我们试想如果把这90个座位从1到90编号,则至少要在2,5,8,11,…,86,89这些座位上有人就坐.那么不难看出,这是一个求公差为3的等差数列项数的题目了.则原来至少有:
(89﹣2)÷3+1=30(人).
解答:
解:
由题意可知,当这90个座位的第2,5,8,11,…,86,89上有人已经就座时,满足题意.则
原来就座的人数至少有:
(89﹣2)÷3+1
=87÷3+1
=29+1
=30(人).
答:
原来至少有30人已经就座.
故选:
B.
点评:
这是一个难度较高求最小值的应用题.解题关键是根据题意分析并找出规律,灵活运用求等差数列的项的方法来求就座人数的最小值.
3.(长沙)猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去.猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步.问猎犬至少跑( )米才能追上兔子.
A.40B.50C.60D.70
考点:
最大与最小;分数和百分数应用题(多重条件).
专题:
分数百分数应用题.
分析:
由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步a米.由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑a×3=a米.从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:
a=6:
5,在同一时间里,路程比就是速度比:
6:
5,当猎狗追上兔子时,它们运动距离相差6﹣5=1倍,正好是相差10米,从而求出1倍的,再乘以6就是猎犬追上兔子的时间.
解答:
:
猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步a米,
由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑a×3=a米,
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:
a=6:
5,在同一时间里,路程比就是速度比:
6:
5,
10÷(6﹣5)×6,
=10×6,
=60(米);
答:
猎犬至少跑60米才能追上兔子.
故选:
C.
点评:
此题是灵活考查速度的计算公式,是一道比较难的题目.解答此题的关键是求出猎狗和兔子的速度之比.
4.(广州)四年级
(1)班有46人喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人.
A.11B.12C.13D.14
E.15
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
由题意可知,不喜欢打乒乓球的有46﹣32=14人,不喜欢打羽毛球的有46﹣26=20人;则不喜欢打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20=34人,从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有46﹣34=12人,由此选择即可.
解答:
解:
不喜欢打乒乓球的有46﹣32=14(人),不喜欢打羽毛球的有46﹣26=20(人);
则不喜欢打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20=34(人),
从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有46﹣34=12(人).
故选:
B.
点评:
解答此题的关键是,在理解题意的基础上,利用最值问题,找准对应的量,列式解答即可.
5.(广州)有一根长为21厘米的铁丝,想办法把它截成n小段(每段的长度均为不小于1的整厘米数),使得其中任意的三段都无法拼成三角形,那么截成的段数n其最大值是( )
A.12B.10C.8D.6
E.4
考点:
最大与最小.
专题:
压轴题;传统应用题专题.
分析:
根据三角形的三边关系;三角形两边之和大于第三边,由于每段的长为不小于1的整数,所以设最小的是1,又由于其中任意三段都不能拼成三角形,所以每段长是;1,1,2,3,5,然后依此类推,最后每段的总和要不大于21即可.
解答:
解:
三角形两边之和大于第三边,设最小的是1,那1,1,2,3,5,6…以此类推,相加的和小于等于21.
而1+1+2+3+5+8=20<21,
所以n的最大值是:
6.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了三角形的三边关系,做题时要注意符合题目条件,题目有一定的难度.
6.(•长沙)一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些.按这样的运法,他运完这批货物最少共要运 7 次,最多共要运 9 次.
考点:
最大与最小.
分析:
首先把和化为同分母分数,进一步比较它们的大小,剩下中间的分数,找出最大的就是每一次运最多的可能,最小的就是每一次运最少的可能,由此求得次数取整即可.
解答:
解:
=,=;
因为运到的货物比这批货物的()多一些,比()少一些.
所以运到的货物可以是或;
因此运完这批货物的次数×5<×5<×5<×5,
即<<<;
因此最少次,最多次;
取整就是最少7次,最多9次.
故答案为:
7,9.
点评:
解决此题的关键是用同分的方法逐步缩小范围,进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题.
7.(长沙县)把17分成若干个自然数的和,其乘积最大的是 486 .
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×3×2>2×2×2×2,所以尽可能多拆出3来,根据这些规律,即可得出答案.
解答:
解:
将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个
根据以上规律,得出,17=3+3+3+3+3+2,
所以,这个乘积最大是:
3×3×3×3×3×2=486;
答:
其乘积最大的是486;
故答案为:
486.
点评:
此题主要考查了拆数的规律,即拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个.
8.(长沙)将1~9这9个数字填入下面的方格,得乘积P,使乘积最小,该怎么填?
P=□□□×□□□×□□□
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
要使乘积最小,首先应该把较小的数填在三个因数的高位上,所以百位填1,2,3;十位填4,5,6,个位填7,8,9,由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个,这三个因数的和都是相同的:
例如,147×258×369与157×249×368这两组数的三个因数的和都是774,我们根据三个数的和相同,差越大乘积反而越小的性质可知,当三个因数的差最大时,它们的乘积最小,据此解答.
解答:
解:
因为要使乘积最小,首先应该把较小的数填在三个因数的高位上,
所以百位填1,2,3;十位填4,5,6,个位填7,8,9,
由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个,
这三个因数的和都是相同的所以147×256×369的乘积最小;
故答案为:
147,256,369.
点评:
本题主要是利用三个数的和相同,差越大乘积反而越小进行解答.
9.(慈溪市)4只同样的瓶子分别装有一定数量的油,每瓶和其它各瓶分别合称一次,所得重量的千克数如下:
8,9,10,11,12,13.已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数.那么最重的两瓶内共有油多少千克?
考点:
最大与最小.
专题:
传统应用题专题.
分析:
每个瓶称三次,故四个瓶子与油的总重量为(8+9+10+11+12+13)÷3=21(千克),
21是奇数,故空瓶重量之和与油重量之和一奇一偶,而2是偶质数,故空瓶重量和为2千克,油重量和为19千克.
每个空瓶0.5千克,故最重两瓶(即重13的两瓶)有13﹣0.5×2=12(千克).
解答:
解:
四个瓶子与油的总重量为:
(8+9+10+11+12+13)÷3,
=63÷3
=21(千克);
符合条件的质数是2(4个瓶的重量)和19(4瓶油的重量)(注:
19千克不可能是瓶重,否则2瓶就超过8千克了).
故最重的两瓶油重:
13﹣2÷4×2=13﹣1=12(千克).
答:
最重的两瓶内共有油12千克.
点评:
此题解答的思路是:
先求出四个瓶子与油的总重量,再根据“四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数”,推出空瓶重量之和与油的重量之和,进一步求出最重的两瓶内共有油的重量.
难点二、图形划分
10.(长沙)用一张长是7分米,宽3分米的长方形剪出一个最大的圆,像这样的圆最多可以剪( )个.
A.2B.1C.无数个
考点:
图形划分.
专题:
平面图形的认识与计算.
分析:
用3分米作为圆的直径,看看最长边7分米里面有几个3分米,就能画出几个圆,据此解答.
解答:
解:
因为7÷3=2…1,所以最多可以剪2个圆.
故选:
A.
点评:
解答此类问题,注意用最短边作为圆
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小升初 数学 攻克 难点 题解 特殊 专题 全国 通用 精品