数学分析中求极限的方法总结.docx
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数学分析中求极限的方法总结
数学分析中求极限的方法总结
1利用极限的四则运算法则和简单技巧
极限的四则运算法则叙述如下:
定理1.1:
如果
(1)
(2)
(3)若B≠0则:
(4)
(5)
(n为自然数)
上述性质对于
也同样成立
由上述的性质和公式我们可以看书函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。
例1.求
的极限
解:
由定理中的第三式可以知道
例2.求
的极限
解:
分子分母同时乘以
式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式,直接求极限即可
例3.已知
,求
解:
观察
因此得到
所以
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