湖北省武汉市届九年级数学上学期期末调研试题新人教版含答案 师生通用.docx

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湖北省武汉市届九年级数学上学期期末调研试题新人教版含答案师生通用

湖北省武汉市2018届九年级数学上学期期末调研试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程x（x－5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）

A．－5B．5C．0D．1

2．二次函数y＝2（x－3）2－6（）

A．最小值为－6B．最大值为－6

C．最小值为3D．最大值为3

3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．事件①：

射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：

购买一张彩票，没中奖，则（）

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件

B．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C．事件①和②都是随机事件

D．事件①和②都是必然事件

5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）

A．连续抛掷2次必有1次正面朝上

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

6．一元二次方程

有两个不相等的实数根，则（）

A．m＞3B．m＝3C．m＜3D．m≤3

7．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

8．如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）

A．πB．2πC．4πD．6π

9．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：

①∠EDF＝∠B；②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．二次函数y＝－x2－2x＋c在－3≤x≤2的范围内有最小值－5，则c的值是（）

A．－6B．－2C．2D．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一元二次方程x2－a＝0的一个根是2，则a的值是___________

12．把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____

13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______

14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？

设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是___________

15．如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则

＝___________

16．在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造□AODC．当∠A＝__________°时，线段BD最长

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：

x2＋x－3＝0

18．（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球

（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果

（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A（－4，0）、B（0，3）、P（a，－a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D

（1）当a＝－4时

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹

②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形

（2）当a＝___________时，四边形ABCD为正方形

21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于

点E

（1）求证：

AC平分∠DAE

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长

22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm

（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式

（2）若菜园面积为384m2，求x的值

（3）求菜园的最大面积

23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

（1）如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________

（2）如图2，若点C不是AB的中点

①求证：

△DEF为等边三角形

②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长

24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，一次函数

y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）

（1）求抛物线的解析式

（2）若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值

（3）若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标