静电场习题集.docx
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静电场习题集.docx
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静电场习题集
第八章静电场习题集
一.选择题
1.在坐标原点放一正电荷Q,它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为
.现在,另外有一个负电荷-2Q,试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零?
(A)x轴上x>1.(B)x轴上0 (C)x轴上x<0.(D)y轴上y>0. (E)y轴上y<0.[] 2.一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS带有σdS的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A)处处为零.(B)不一定都为零. (C)处处不为零.(D)无法判定.[] 3.在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷,则正方体顶角处的电场强度的大小为: (A) .(B) . (C) .(D) .[] 4.电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板,如图放置,则其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为: (设场强方向 向右为正、向左为负)[] 5.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度 随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负): [] 6.一电场强度为 的均匀电场, 的方向与沿x轴正向,如图所示.则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 (A)πR2E.(B)πR2E/2; (C)2πR2E.(D)0.[] 7.有两个电荷都是+q的点电荷,相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2,通过整个球面的电场强度通量为ΦS,则 (A)Φ1>Φ2,ΦS=q/ε0. (B)Φ1<Φ2,ΦS=2q/ε0. (C)Φ1=Φ2,ΦS=q/ε0. (D)Φ1<Φ2,ΦS=q/ε0.[] 8.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q=0,则可肯定: (A)高斯面上各点场强均为零; (B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零; (C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零; (D)以上说法都不对.[] 9.一点电荷,放在球形高斯面的中心处.下列哪一种情况,通过高斯面的电场强度通量发生变化: (A)将另一点电荷放在高斯面外; (B)将另一点电荷放进高斯面内; (C)将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内; (D)将高斯面半径缩小.[] 10.点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后: (A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变. (B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. (D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化.[] 11.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为: [] 12.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的. (A)半径为R的均匀带电球面; (B)半径为R的均匀带电球体; (C)半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体; (D)半径为R的、电荷体密度为ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体. [] 13.静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能; (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能; (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能; (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功.[] 14.如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零,则: (A)顶点a、b、c、d处都是正电荷; (B)顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷; (C)顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷; (D)顶点a、b、c、d处都是负电荷.[] 15.如图所示,边长为0.3m的正三角形abc,在顶点a处有一电荷为10-8C的正点电荷,顶点b处有一电荷为-10-8C的负点电荷,则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为: ( =9×10-9Nm/C2) (A)E=0,U=0; (B)E=1000V/m,U=0; (C)E=1000V/m,U=600V; (D)E=2000V/m,U=600V.[] 16.如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电荷为Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为: (A)E=0, . (B)E=0, . (C) , . (D) , .[] 17.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负. (B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C)电势值的正负取决于电势零点的选取. (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负.[] 18.如图,在点电荷q的电场中,选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点,则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 (A) (B) (C) (D) [] 19.真空中有一点电荷Q,在与它相距为r的a点处有一试验电荷q.现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点,如图所示.则电场力对q作功为 (A) .(B) . (C) .(D)0.[] 20.点电荷-q位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点,则 (A)从A到B,电场力作功最大; (B)从A到C,电场力作功最大; (C)从A到D,电场力作功最大; (D)从A到各点,电场力作功相等.[] 21.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带有电荷q1,B板带有电荷q2,则AB两板间的电势差UAB为 (A) .(B) . (C) .(D) .[] 22.如图所示,边长为a的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处,外力所作的功为: (A) .(B) . (C) .(D) .[] 23.在已知静电场分布的条件下,任意两点P1和P2之间的电势差决定于 (A)P1和P2两点的位置; (B)P1和P2两点处的电场强度的大小和方向; (C)试验电荷所带电荷的正负; (D)试验电荷的电荷大小.[] 24.图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A)EA>EB>EC,UA>UB>UC; (B)EA<EB<EC,UA<UB<UC; (C)EA>EB>EC,UA<UB<UC; (D)EA<EB<EC,UA>UB>UC;[] 25.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为 (A) ;(B) ;(C) ;(D) .[] 26.电子的质量为me,电荷为-e,绕静止的氢原子核(即质子)作半径为r的匀速率圆周运动,则电子的速率为 (A) ;(B) ;(C) ;(D) . (式中k=1/(4πε0))[] 27.质量均为m,相距为r1的两个电子,由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r2,此时每一个电子的速率为 (A) ;(B) ; (C) ;(D) (式中k=1/(4πε0))[] 28.相距为r1的两个电子,在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2,从相距r1到相距r2期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的? (A)动能总和;(B)电势能总和; (C)动量总和;(D)电相互作用力.[] 29.一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力 和合力矩 为: (A) =0, =0.(B) =0, 0. (C) 0, =0.(D) 0, 0.[] 30.真空中有两个点电荷M、N,相互间作用力为 ,当另一点电荷Q移近这两个点电荷时,M、N两点电荷之间的作用力 (A)大小不变,方向改变.(B)大小改变,方向不变. (C)大小和方向都不变.(D)大小和方向都改.[] 二.填空题 1.静电场中某点的电场强度,其大小和方向与_________________________________相同. 2.电荷为-5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时,受到20×10-9N的向下的力,则该点的电场强度大小为_____________________,方向____________. 3.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为λ,则在正方形中心处的电场强度的大小E=_____________. 4.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示,则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________. 5.静电场场强的叠加原理的内容是: __________________________________________. 6.半径为R的半球面置于场强为 的均匀电场中,其对称轴与场强方向一致,如图所示.则通过该半球面的电场强度通量为__________________. 7.一均匀带正电的导线,电荷线密度为λ,其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)是__________________. 8.在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量 的值仅取决于,而与无关. 9.如图,点电荷q和-q被包围在高斯面S内,则通过该高斯面的电场强度通量 =_____________,式中 为_________________处的场强. 10.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电场强度通量 =____________,式中的 是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和. 11.一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布为( 表示从球心引出的矢径): =______________________(r =______________________(r>R). 12.一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面,其电荷面密度为σ.该圆柱面内、外场强分布为( 表示在垂直于圆柱面的平面上,从轴线处引出的矢径): =______________________(r =______________________(r>R). 13.有一个球形的橡皮膜气球,电荷q均匀地分布在表面上,在此气球被吹大的过程中,被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r),其电场强度的大小将由___________________变为_________________. 14.静电场中某点的电势,其数值等于______________________________或 _______________________________________. 15.有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,则带电平面周围空间的电势分布为。 16.想象电子的电荷-e均匀分布在半径re=1.4×10-15m(经典的电子半径)的球表面上,电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U=__________________. ( =9×109N·m2/C2,e=1.6×10-19C) 17.电荷分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R,则b点处的电势U=___________. 18.一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为λ.设无穷远处为电势零点,则圆环中心O点的电势U=______________________. 19.半径为0.1m的孤立导体球其电势为300V,则离导体球中心30cm处的电势U=_____________________(以无穷远为电势零点). 20.静电场的环路定理的数学表示式为: ______________________.该式的物理意义是: _______________________________________________________.该定理表明,静电场是__________________________________场. 21.静电力作功的特点是______________________________________________________,因而静电力属于_________________力. 22.在静电场中,一质子(带电荷e=1.6×10-19C)沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点(如图),电场力作功8.0×10-15J.则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时,电场力作功A=____________________.设A点电势为零,则B点电势U=____________________. 23.在静电场中,一质子(带电荷e=1.6×10-19C)沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点(如图),电场力作功8.0×10-15J.则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时,电场力作功A=____________________.设A点电势为零,则B点电势U=____________________. 24.图示为某静电场的等势面图,在图中画出该电场的电场线. 25.图中所示为静电场的等势(位)线图,已知U1>U2>U3.在图上画出a、b两点的电场强度方向,并比较它们的大小.Ea__________Eb(填<、=、>). 26.图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势(位)线图,已知U1<U2<U3,在图上画出a、b两点的电场强度的方向,并比较它们的大小.Ea________Eb(填<、=、>). 27.一质量为m、电荷为q的小球,在电场力作用下,从电势为U的a点,移动到电势为零的b点.若已知小球在b点的速率为vb,则小球在a点的速率va=____________________. 28.一质子和一α粒子进入到同一电场中,两者的加速度之比,ap∶aα=________________. 29.一质量为m,电荷为q的粒子,从电势为UA的A点,在电场力作用下运动到电势为UB的B点.若粒子到达B点时的速率为vB,则它在A点时的速率vA=___________________. 30.带有N个电子的一个油滴,其质量为m,电子的电荷大小为e.在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g),下落中穿越一均匀电场区域,欲使油滴在该区域中匀速下落,则电场的方向为__________________,大小为_____________. 三.计算题 1.见教材8-5 2.见教材8-6 3.见教材8-10 4.见教材8-13 5.见教材8-15 6.见教材8-16 7.有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布. 8.如图所示,两个点电荷+q和-3q,相距为d.试求: (1)在它们的连线上电场强度 的点与电荷为+q的点电荷相距多远? (2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+q的点电荷相距多远? 9.图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒,其电荷线密度为λ=λ0(x-a),λ0为一常量.取无穷远处为电势零点,求坐标原点O处的电势. 10.见教材8-22; 11.一带有电荷q=3×10-9C的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5cm时,外力作功6×10-5J,粒子动能的增量为4.5×10-5J.求: (1)粒子运动过程中电场力作功多少? (2)该电场的场强多大? 12.见教材8-23; 13.见教材8-25; 14.见教材8-26; 15.见教材8-29。
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