高中数学必修1区间的概念.ppt
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高一年级高一年级数学数学第一章第一章1.2.11.2.1函数的概念函数的概念课题课题:
区间的概念区间的概念问题提出问题提出11什么叫函数?
用什么符号表示函数?
什么叫函数?
用什么符号表示函数?
2.2.什么是函数的定义域?
值域?
什么是函数的定义域?
值域?
4.4.上述集合还有更简单的表示方法吗?
上述集合还有更简单的表示方法吗?
3.3.函数函数的定义域、值域的定义域、值域如何?
分如何?
分别怎样表示?
别怎样表示?
知识探究
(一)知识探究
(一)思考思考11:
设:
设aa,bb是两个实数,且是两个实数,且abab,介于这两个,介于这两个数之间的实数数之间的实数xx用不等式表示有哪几种可能情况?
用不等式表示有哪几种可能情况?
思考思考22:
满足上述每个不等式的实数:
满足上述每个不等式的实数xx的集合可看的集合可看成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?
成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?
思考思考33:
如果把满足不等式的实数:
如果把满足不等式的实数xx的集合用符号的集合用符号aa,bb)表示,那么满足其它三个不等式的实数)表示,那么满足其它三个不等式的实数xx的的集合可分别用什么符号表示?
集合可分别用什么符号表示?
上述知识内容总结成下表:
上述知识内容总结成下表:
这里的实数这里的实数aa与与bb都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点.(a,b(a,b半开半半开半闭区区间x|ax|axbxba,b)a,b)半开半半开半闭区区间x|axx|axbbaabb(a,b)(a,b)开区开区间x|ax|axbxba,ba,b闭区区间x|axbx|axb数轴表示数轴表示符号符号名称名称定义定义aabbaabbaabb知识探究
(二)知识探究
(二)思考思考11:
变量变量xx相对于常数相对于常数aa有哪几种大小关系?
用有哪几种大小关系?
用不等式怎样表示?
不等式怎样表示?
思考思考22:
满足不等式满足不等式的实数的实数xx的集合也可以看成区间,那么这些集合的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?
如何用区间符号表示?
aa,+),(aa,+)+),(-(-,aa,(-(-,a).a).思考思考33:
将实数集将实数集RR看成一个大区间,怎样用区间表看成一个大区间,怎样用区间表示实数集示实数集RR?
(-,+)思考思考44:
一次函数一次函数yykxkxb(k0)b(k0),二次函数,二次函数yyaxaxbxbxc(a0)c(a0),反比例函数,反比例函数的定义域、值域分别是什么?
怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么?
怎样用区间表示?
理论迁移理论迁移例例11将下列集合用区间表示出来:
将下列集合用区间表示出来:
例例22已知已知,求函数求函数的解析式的解析式.例例33求下列函数的值域:
求下列函数的值域:
作业:
作业:
PP2525习题习题1.2A1.2A组:
组:
55,66,77,8.8.
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