VAR模型总结与Eviews实现.docx
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VAR模型总结与Eviews实现.docx
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VAR模型总结与Eviews实现
一案例说明
对中国1990-2007年的进出口贸易总额进行分析,数据如下:
Year
Export
Import
Year
Export
Import
1990
1999
1991
2000
1992
2001
1993
2002
1994
2003
1995
2004
1996
2005
1997
2006
1998
2007
二VaR建模
2.1探讨性分析
如下图,中国进出口数据具有较强的相关性,因此适用于成立VaR模型。
2.2成立VaR模型
如上图所示成立VaR模型,结果如下表所示:
Date:
04/21/10Time:
11:
00
Sample(adjusted):
19922007
Includedobservations:
16afteradjustments
Standarderrorsin()&t-statisticsin[]
EXPORT
IMPORT
EXPORT(-1)
(0.53677)
(0.63778)
[0.36035]
[-1.40801]
EXPORT(-2)
(0.53421)
(0.63473)
[0.65242]
[1.32694]
IMPORT(-1)
(0.42066)
(0.49982)
[2.75467]
[4.39365]
IMPORT(-2)
(0.63098)
(0.74971)
[-0.47284]
[-1.19267]
C
(959.091)
(1139.57)
[-1.32357]
[-0.21988]
R-squared
Adj.R-squared
Sumsq.resids
47936385
67674960
S.E.equation
F-statistic
Loglikelihood
AkaikeAIC
SchwarzSC
Meandependent
S.D.dependent
Determinantresidcovariance(dofadj.)
7.99E+12
Determinantresidcovariance
3.77E+12
Loglikelihood
Akaikeinformationcriterion
Schwarzcriterion
从表中能够看出,VaR模型能够说明99%的方差,因此该模型比较合理。
2.3滞后阶数选择
选择Views->LagStructure->LagLengthCriteria,弹出对话框,如下选择:
得结果如下:
VARLagOrderSelectionCriteria
Endogenousvariables:
EXPORTIMPORT
Exogenousvariables:
C
Date:
04/21/10Time:
11:
02
Sample:
19902007
Includedobservations:
15
Lag
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
0
NA
4.06e+15
1
76.73483*
1.17e+13*
35.75494*
36.03816*
35.75192*
2
1.65e+13
3
1.83e+13
*indicateslagorderselectedbythecriterion
LR:
sequentialmodifiedLRteststatistic(eachtestat5%level)
FPE:
Finalpredictionerror
AIC:
Akaikeinformationcriterion
SC:
Schwarzinformationcriterion
HQ:
Hannan-Quinninformationcriterion
从结果能够看出,选择滞后阶数为1比较合理,从而应该从头成立VAR模型,步骤同2.2,结果如下:
Date:
04/21/10Time:
11:
04
Sample(adjusted):
19912007
Includedobservations:
17afteradjustments
Standarderrorsin()&t-statisticsin[]
EXPORT
IMPORT
EXPORT(-1)
(0.24454)
(0.30497)
[1.71492]
[-1.68226]
IMPORT(-1)
(0.28565)
(0.35623)
[3.36555]
[4.97804]
C
(718.770)
(896.378)
[-1.22489]
[0.26296]
R-squared
Adj.R-squared
Sumsq.resids
50889224
79145976
S.E.equation
F-statistic
Loglikelihood
AkaikeAIC
SchwarzSC
Meandependent
S.D.dependent
Determinantresidcovariance(dofadj.)
6.58E+12
Determinantresidcovariance
4.46E+12
Loglikelihood
Akaikeinformationcriterion
Schwarzcriterion
2.4VAR模型平稳性查验
点击Views->LagStructure->ARRootsGraph功能,能够得单位圆曲线和VAR模型特点根的结果。
该VAR模型中单位根都大于1,因此是一个非平稳系统。
2.5VAR模型预测
在VAR模型估量结果的窗口中点击Proc->MakeModel,能够取得模型,点击Solve,在显现的对话框中进行选择就能够够取得对应的预测值。
其中动态解能够预测出序列的转变趋势,但对具体年份的预测成效不行;静态解对数据的拟合程度比较好。
若是要进行样本外预测,需要激活工作页面,点击Procs->ChangeWorkfileRange将样本区间扩展,在进行对应操作即可取得样本外预测。
2.6脉冲响应和方差分解
脉冲响应
方差分解
2.7协整查验
点击View->CointergrationTest,即可打开JohansenCointergtationTest对话框
结果如下所示:
Date:
04/21/10Time:
11:
40
Sample(adjusted):
19922007
Includedobservations:
16afteradjustments
Trendassumption:
Lineardeterministictrend
Series:
EXPORTIMPORT
Lagsinterval(infirstdifferences):
1to1
UnrestrictedCointegrationRankTest(Trace)
Hypothesized
Trace
No.ofCE(s)
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
Prob.**
None
Atmost1
Tracetestindicatesnocointegrationatthe0.05level
*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level
**MacKinnon-Haug-Michelis(1999)p-values
UnrestrictedCointegrationRankTest(MaximumEigenvalue)
Hypothesized
Max-Eigen
No.ofCE(s)
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
Prob.**
None
Atmost1
Max-eigenvaluetestindicatesnocointegrationatthe0.05level
*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level
**MacKinnon-Haug-Michelis(1999)p-values
UnrestrictedCointegratingCoefficients(normalizedbyb'*S11*b=I):
EXPORT
IMPORT
UnrestrictedAdjustmentCoefficients(alpha):
D(EXPORT)
D(IMPORT)
1CointegratingEquation(s):
Loglikelihood
Normalizedcointegratingcoefficients(standarderrorinparentheses)
EXPORT
IMPORT
(0.13759)
Adjustmentcoefficients(standarderrorinparentheses)
D(EXPORT)
(0.18273)
D(IMPORT)
(0.22092)
2.8VEC模型
结果如下:
Date:
04/21/10Time:
11:
41
Sample(adjusted):
19922007
Includedobservations:
16afteradjustments
Standarderrorsin()&t-statisticsin[]
CointegratingEq:
CointEq1
EXPORT(-1)
IMPORT(-1)
(0.13759)
[-12.3004]
C
ErrorCorrection:
D(EXPORT)
D(IMPORT)
CointEq1
(0.18273)
(0.22092)
[-3.34905]
[-1.94851]
D(EXPORT(-1))
(0.37043)
(0.44787)
[-0.58972]
[-1.17347]
D(IMPORT(-1))
(0.37599)
(0.45458)
[0.33087]
[1.03534]
C
(1773.98)
(2144.81)
[3.46548]
[2.34522]
R-squared
Adj.R-squared
Sumsq.resids
48473246
70857247
S.E.equation
F-statistic
Loglikelihood
AkaikeAIC
SchwarzSC
Meandependent
S.D.dependent
Determinantresidcovariance(dofadj.)
7.16E+12
Determinantresidcovariance
4.02E+12
Loglikelihood
Akaikeinformationcriterion
Schwarzcriterion
三VAR理论
考虑具有内生向量
和外生向量
的系统,称其知足VAR模型,若是有
误差向量
许诺变量之间相关,但这些误差变量不能存在自相关(事实上自相关能够通过增加滞后阶数排除,因此该要求也不甚严格)。
VAR模型关于彼此联系的时刻序列变量系统是有效的预测模型,同时,向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态阻碍。
3.1VAR模型
若是变量之间不仅存在滞后阻碍,而不存在同期阻碍关系,那么适合成立VAR模型,因为VAR模型事实上是把当期关系隐含到了随机扰动项当中。
一样的k元p阶VAR模型如下式所示:
上式能够简写为
其中
,L为滞后算子。
若是模型知足平稳性条件,依照Wold定理可将其表示为移动平均形式:
其中
3.2SVAR模型
若是变量不仅存在滞后阻碍,还存在同期阻碍关系,那么成立VAR模型不太适合,这种情形下需要进行结构分析。
这时有
上式能够简写为
其中
,L为滞后算子。
若是该多项式可逆,那么上式能够写成
其中
容易明白
3.3模型的识别与估量
由于
,从而有
从而有
3.4短时间约束
3.5长期约束
3.6多重协整理论
研究一组非平稳时刻序列时,通常会关切它们是不是具有协整关系,若是有那么需要进一步确认这种长期均衡关系的形式。
考虑如下模型
其中
由于通过一阶差分的内生变量向量中各序列都是平稳的,因此只有组成
的各变量都是0阶单整时,才能保证新息是平稳进程,因此可得
,现在存在两个mxr矩阵
,使得
3.7Johansen协整理论
依照是不是包括截距和确信性趋势,方程可能会有以下情形:
(1)序列y不包括确信性趋势且协整方程无截距
(2)序列y没有确信性趋势且协整方程有截距
(3)序列y具有线性趋势但协整方程只有截距
(4)序列y和协整方程都有线性趋势
(5)序列y具有二次趋势且协整方程具有线性趋势
其中
是mx(m-r)的矩阵,知足
且
对上述5种情形能够利用Johansen提出的关于系数矩阵的协整似然比查验方式拟合,关于给定的秩,上述5种查验严格递减。
协整似然比查验法要紧包括迹查验法和最大特点值查验法。
迹查验法的假设为:
H0:
最多有r个协整关系
H1:
有m个协整关系
查验统计量为
其中
是按大小排第i的特点值;T是观测期总数。
最大特点根查验法的假设为:
H0r:
最多有r个协整关系
H1r:
有m个协整关系
查验统计量为
3.7向量误差修正
模型为
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