高三数学复习资料导数的物理意义及几何意义.ppt
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导数的物理意义及几何意义导数的物理意义及几何意义导数的物理意义及几何意义导数的物理意义及几何意义学习目标:
学习目标:
1、理解导数的物理意义及几何意义。
、理解导数的物理意义及几何意义。
2、会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程。
、会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程。
一、展示目标一、展示目标1、几何意义:
函数、几何意义:
函数在点在点处的导数,就是曲处的导数,就是曲线线在点(在点()处的切线的斜率,即)处的切线的斜率,即k=_。
切线方程为:
切线方程为:
_2、物理意义:
如果物体按、物理意义:
如果物体按的规律运动,那么物体在时的规律运动,那么物体在时刻刻t的瞬时速度的瞬时速度加速度加速度。
二、知识要点二、知识要点三、课前练习三、课前练习1、求下列函数的导数。
、求下列函数的导数。
(1)
(2)(3)四、问题研究四、问题研究1、质点的运动方程是、质点的运动方程是时,其中时,其中s表示表示t时的位移,时的位移,求质点在求质点在t2时的瞬时速度。
时的瞬时速度。
变式变式1、在高台跳水运动中,、在高台跳水运动中,t(s)时运动员相对于水面的高度时运动员相对于水面的高度是是(单位:
(单位:
m),则运动员在),则运动员在t1时时的瞬时速度的瞬时速度_.四四、问题研究、问题研究3、已知曲线、已知曲线
(1)求曲线在点)求曲线在点P(1,5)处的切线方程。
)处的切线方程。
(2)求曲线过点)求曲线过点Q(2,9)的切线方程。
)的切线方程。
2、曲线、曲线的切线与直线的切线与直线平行,则平行,则该切线与曲线相切于点该切线与曲线相切于点_.五、课堂练习五、课堂练习1、已知直线、已知直线与曲线与曲线相切于点相切于点P,为该曲线的另一条切线,且为该曲线的另一条切线,且。
(1)求点)求点P的坐标;(的坐标;
(2)求直线)求直线的方程;的方程;五、课堂练习五、课堂练习2、(、
(1)求曲线)求曲线在点(在点(1,-1)处的切线方程。
)处的切线方程。
(2)求曲线)求曲线过点(过点(1,0)的切线方程。
)的切线方程。
六、课堂小结六、课堂小结1、导数的物理意义有哪些?
、导数的物理意义有哪些?
2、导数的几何意义是什么?
、导数的几何意义是什么?
求曲线的切线方程应注意什么?
求曲线的切线方程应注意什么?
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- 数学 复习资料 导数 物理 意义 几何