高一数学等比数列性质课件.ppt
- 文档编号:2711410
- 上传时间:2022-11-08
- 格式:PPT
- 页数:17
- 大小:775.50KB
高一数学等比数列性质课件.ppt
《高一数学等比数列性质课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学等比数列性质课件.ppt(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三胜玉中学三胜玉中学徐丽丽徐丽丽一、旧知复习一、旧知复习等差数列等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比比数列定义符号语言通项公式a3=a1q2,a6=a1q5例例1:
在等比数列:
在等比数列an中,中,a3=20,q=2,求求a6,an解:
解:
a3=a1q2=4a1=20所以所以a1=5a6=a1q5=532=160想一想想一想还有其他方法吗还有其他方法吗a6=820=160an=a1qn-1an=202n-3=52n-1注:
运用此公式,已知任意两项,注:
运用此公式,已知任意两项,可求等比数列中的其他项可求等比数列中的其他项证明证明等比数列中有类似性质吗?
等比数列中有类似性质吗?
想一想想一想探究一探究一在等比数列在等比数列an中,中,a2.a6=a3.a5是否成是否成立立?
a32=a1.a5是否成立是否成立?
你能得到更一般的结论吗?
你能得到更一般的结论吗?
证明证明要积极要积极思考哦思考哦且且m,n,s,tN+,若若m+n=s+t思考am,an,as,at有什么关有什么关系系若等比数列若等比数列an的首项为的首项为a1,公比,公比q,且,且且且m,n,s,tN+若m+n=s+t,则aman=asat性质2:
如果在a与b之间,插入一个数G,使a,G,b构成等比数列,G叫做叫做a与与b得等比中项得等比中项探究二探究二已知等比数列已知等比数列an首项首项a1,公比公比q,取出数列中的所,取出数列中的所有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?
有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?
取出取出a1,a4,a7,a11呢?
呢?
性质性质2:
在等比数列中,把序号成等差数列的项按:
在等比数列中,把序号成等差数列的项按原序列出,构成新的数列,仍是等比数列原序列出,构成新的数列,仍是等比数列你能得到一般性结论吗?
你能得到一般性结论吗?
形成性训练1、在等比数列、在等比数列an中,已知中,已知a2=5,a4=10,则公比,则公比q的值为的值为_2、2与与8的等比中项为的等比中项为G,则,则G的值为的值为_3、在等比数列、在等比数列an中,中,an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5=_4、在等比数列中、在等比数列中a7=6,a10=9,那么,那么a4=_.例题分析例例:
(2006全国卷全国卷I)已知)已知an为等比数为等比数列,公比列,公比q1,a2+a4=10,a1.a5=16求等比求等比数列数列an的通项公式的通项公式课堂小结:
课堂小结:
性质性质3:
在等比数列中,序号成等差数列的项:
在等比数列中,序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。
依原序构成的新数列是等比数列。
等差数列等差数列等比数列等比数列性质性质1性质性质2性质性质3an=am+(n-m)d若若n+m=p+q则则am+an=ap+aq若若n+m=s+t则则anam=asat,项数成等差,项数成等差,数列成等差数列成等差项数成等差项数成等差数列成等比数列成等比1在等比数列在等比数列an中,中,a1+a2=2,a3+a4=50,则公比,则公比q的值为(的值为()A25B5C5D52.(2007福建文福建文)等比数列等比数列an中,中,a4=4,则则a2a6等于等于()A.4B.8C.16D.323.(2004全国全国卷文卷文)已知等比数列已知等比数列an,a3=8,a10=1024则该数列的通项则该数列的通项an=.4.等比数列等比数列an中,中,a2+a3=6,a2a3=8,则公比则公比q=_知识小测验知识小测验
(1)1,2,4,8,16,32,64,128,256.
(2)1,3,9,27,81,243,729,2187a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9探究一探究一探究二探究二
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 等比数列 性质 课件