楼梯休息平台计算.docx

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楼梯休息平台计算

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002

四、计算信息

1.几何参数

计算跨度:

Lx=1900mm;Ly=3600mm

板厚:

h=110mm

2.材料信息

混凝土等级:

C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2

钢筋种类:

HRB335fy=300N/mm2Es=2.0×105N/mm2

最小配筋率:

ρ=0.200%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离:

as=20mm

保护层厚度:

c=15mm

3.荷载信息（均布荷载）

永久荷载分项系数:

γG=1.200

可变荷载分项系数:

γQ=1.400

准永久值系数:

ψq=1.000

永久荷载标准值:

ｑgk=7.000kN/m2

可变荷载标准值:

ｑqk=3.500kN/m2

4.计算方法:

弹性板

5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:

简支/简支/自由/简支

6.设计参数

结构重要性系数:

γo=1.00

泊松比:

μ=0.200

五、计算参数:

1.计算板的跨度:

Lo=3600mm

2.计算板的有效高度:

ho=h-as=110-20=90mm

六、配筋计算（lx/ly=1900/3600=0.528<2.000所以按双向板计算）:

1.X向底板钢筋

1）确定X向板底弯矩

Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=0.0226*（1.200*7.000+1.400*3.500）*3.62

=3.891kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）

=1.00*3.891×106/（1.00*11.9*1000*90*90）

=0.040

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.040）=0.041

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.041/300

=147mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=147/（1000*110）=0.134%

ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求

所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*110=220mm2

采取方案d8@200,实配面积251mm2

2.Y向底板钢筋

1）确定Y向板底弯矩

My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=0.0384*（1.200*7.000+1.400*3.500）*3.62

=6.623kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）

=1.00*6.623×106/（1.00*11.9*1000*90*90）

=0.069

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.069）=0.071

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.071/300

=254mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=254/（1000*110）=0.231%

ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求

采取方案d8@180,实配面积279mm2

七、跨中挠度计算：

Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算荷载效应

Mk=Mgk+Mqk

=0.0226*（7.000+3.500）*3.62=3.072kN*m

Mq=Mgk+ψq*Mqk

=0.0226*（7.000+1.000*3.500）*3.62=3.072kN*m

2.计算受弯构件的短期刚度Bs

1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）

=3.072×106/（0.87*90*251）=156.310N/mm

2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:

Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）

=251/55000=0.456%

3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）

=1.1-0.65*1.78/（0.456%*156.310）=-0.522

因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ=0.2

4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE

αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104=7.143

5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf

矩形截面，γf=0

6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ=As/（b*ho）=251/（1000*90）=0.279%

7）计算受弯构件的短期刚度Bs

Bs=Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混凝土规范式8.2.3--1）

=2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/（1+3.5*0.0）]

=7.399×102kN*m2

3.计算受弯构件的长期刚度B

1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ'=0时，θ=2.0（混凝土规范第8.2.5条）

2）计算受弯构件的长期刚度B

B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混凝土规范式8.2.2）

=3.072/（3.072*（2.0-1）+3.072）*7.399×102

=3.700×102kN*m2

4.计算受弯构件挠度

fmax=f*（qgk+qqk）*Lo4/B

=0.00690*（7.000+3.500）*3.64/3.700×102

=32.890mm

5.验算挠度

挠度限值fo=Lo/200=3600/200=18.000mm

fmax=32.890mm>fo=18.000mm，不满足规范要求!

八、裂缝宽度验算:

1.跨中X方向裂缝

1）计算荷载效应

Mx=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2

=0.0226*（7.000+3.500）*3.62

=3.072kN*m

2）光面钢筋,所以取值vi=0.7

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）

=3.072×106/（0.87*90*251）

=156.310N/mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）

=251/55000=0.0046

因为ρte=0.0046<0.01,所以让ρte=0.01

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）

=1.1-0.65*1.780/（0.0100*156.310）

=0.360

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/200

=5

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=5*8*8/（5*0.7*8）=11

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2－1）

=2.1*0.360*156.310/2.0×105*（1.9*20+0.08*11/0.0100）

=0.0764mm≤0.30,满足规范要求

2.跨中Y方向裂缝

1）计算荷载效应

My=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2

=0.0384*（7.000+3.500）*3.62

=5.228kN*m

2）光面钢筋,所以取值vi=0.7

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）

=5.228×106/（0.87*90*279）

=239.338N/mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）

=279/55000=0.0051

因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）

=1.1-0.65*1.780/（0.0100*239.338）

=0.617

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/180

=5

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=5*8*8/（5*0.7*8）=11

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2－1）

=2.1*0.617*239.338/2.0×105*（1.9*20+0.08*11/0.0100）

=0.2005mm≤0.30,满足规范要求

挑檐设计

1已知条件及计算要求：

（1）已知条件：

1）几何数据：

bb=240mm，hb=200mm，L=570mm，bt=0mm，ht=150mm，

ba=120mm，ha=0mm，H=3.000m，h0=0mm，h1=0mm，

h2=100mm，h3=160mm，t1=0mm，t2=80mm，

2）荷载数据（标准值）：

bw=370mm，gk=1.00kN/m2，qk=1.00kN/m2，Pk=1.00kN/m，

Gr=0.00kN/m，

3）材料数据：

混凝土强度等级：

C30；fc=14.3N/mm2。

纵筋种类：

HRB335，fy=300N/mm2，箍筋种类：

HPB235，fyv=210N/mm2。

容重和荷载分项系数：

γL=25kN/m3，γG=1.20，γQ=1.40。

（2）计算要求：

1）抗倾覆验算

2）板受弯承载力计算

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2荷载与内力计算：

（1）荷载计算：

gT=γL（h1+h2+h2）/2=2.50kN/m2

Fk=0.32kN/m

qT=γQqk+γG（gk+gT）=5.60kN/m2

PT=γQPk+γGFk=1.78kN/m

∵l1＜2.2hb，∴x0=0.13l1=0.05m

M0V=PT（L+x0）+qT（L+x0）2/2=2.17kN.m

V0=PT+qTL=4.98kN

（2）内力计算：

MT=M0V=2.17kN.m

VT=V0=4.98kN

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3抗倾覆验算：

l1=bw=0.37m

l2=l1/2=0.19m

Mr=0.8（Gr（l2-x0）+gL（b/2-x0））=0.07kN.m

结论：

M0V=2.17kN.m＞Mr=0.07kN.m，不满足,每隔1.8m设置构造柱，由构造柱承担倾覆计算

2.17*1.8=3.96KN

1已知条件及计算要求：

（1）已知条件：

矩形柱

b=240mm，h=240mm

计算长度L=3.00m

砼强度等级C25，fc=11.90N/mm2

纵筋级别HRB335，fy=300N/mm2

箍筋级别HPB235，fy=210N/mm2

轴力设计值N=0.00kN

弯矩设计值Mx=0.00kN.m，My=4.00kN.m

剪力设计值Vy=0.00kN，Vx=0.00kN

（2）计算要求：

1.正截面受压承载力计算

2.斜截面承载力计算

3.裂缝计算

4正截面受压承载力计算：

（1）左侧纵筋：

As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%

（2）右侧纵筋：

As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%

（3）上下纵筋：

As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%，构造配筋。

（4）左右纵筋总和：

As=230mm2ρ=0.40%<ρmax=5.00%。

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5斜截面承载力计算：

（1）箍筋计算：

X向箍筋按构造配筋Asvx/s=303mm2/m

Y向箍筋按构造配筋Asvy/s=303mm2/m

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6配置钢筋：

（1）左侧纵筋:

2D14（308mm2ρ=0.53%）>As=115mm2，配筋满足。

（2）右侧纵筋:

2D14（308mm2ρ=0.53%）>As=115mm2，配筋满足。

（3）上下纵筋:

分配As=154mm2>As=115mm2，配筋满足。

（4）水平箍筋:

d8@240双肢箍（419mm2/mρsv=0.17%）>Asv/s=303mm2/m，配筋满足。

（5）竖向箍筋:

d8@240双肢箍（419mm2/mρsv=0.17%）>Asv/s=303mm2/m，配筋满足。

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7裂缝计算（左右侧）：

（1）计算参数：

Nk=150.00kN，Mky=0.00kN.m，最大裂缝宽度限值0.400mm。

（2）偏压计算时e0/h0<=0.55,不需要验算裂缝（GB50010-2002第8.1.2注2）.

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4过梁截面B：

正截面受弯承载力计算：

（1）下部主筋：

构造：

2D12（226mm2ρ=0.47%）

（2）上部负筋：

构造：

2D12（226mm2ρ=0.47%）

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5过梁截面A：

斜截面受剪承载力计算：

（1）箍筋：

构造：

d8@200双肢（503mm2/mρsv=0.21%）

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6挑板截面验算与正截面受弯承载力计算：

（1）截面验算：

V=5kN<0.7βhftbh0=70.07kN截面满足

（2）上部负筋：

按单筋计算。

h0=70mm，ξ=x/h0=0.031<ξb=0.550

As=ξa1fcbh0/fy=105mm2ρ=0.11%<ρmin=0.21%按构造配筋As=214mm2

实配：

D12@200（565mm2/mρ=0.57%）

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